1. 课题来源与背景

深空探测体现了一个国家的科技发展和综合实力。近些年来，深空探测取得了惊人的成果[1] [2]，而且世界各国都在争相推出深空探测计划。20xx年1月美国发布“空间探索新构想”(VSE, Vision for Space Exploration)计划，内容为20xx年前重返月球，随后深入太阳系进行探测，最终将人类送往火星或更远的深空；20xx年9月美国宇航局(NASA, National Aeronautics and Space Administration)公布了2015-20xx年深空探测的路线图；20xx年9月，载人登月时间由20xx年推迟至20xx年左右，载人火星探测时间推迟至20xx年以后。20xx年10月，俄罗斯制定了《俄罗斯2006-2015太空探测计划》。20xx年2月，欧洲航天局(ESA, European Space Agency)宣布了“曙光女神”超大规模星际探索计划；2005 年4 月，ESA 公布了“2015-20xx年宇宙设想”。

而在我国深空探测是我国航天活动继发射人造地球卫星、载人航天之后的第三大领域。20xx年11月，我国国务院新闻办公室发布了《中国的航天》白皮书，明确提出未来10年将开展深空探测研究，重点开展月球探测。20xx年2月探月工程的启动，标志着我国深空探测的开始。20xx年10月，“嫦娥一号”工程取得了圆满成功，迈出了中国深空探测的第一步。20xx年10月“嫦娥二号”发射升空，并获得成功。在我国未来中长期科技发展规划中月球探测和载人航天已被列为16个重大专项之一。除此之外，随着我国综合国力的不断增强，逐步开展覆盖整个太阳系的深空探测活动将是我国未来航天领域发展的必然选择。

深空通信系统的成败对于探测器任务的完成起着至关重要的作用。根据国际电信联盟(ITU, International Telecommunications Union)在其核心管理文件《无线电规则》中的规定（第 1.177 款），深空的定义是指与地球的距离大于或等于2×106km的空间。所以深空通信相对于地面通信和卫星通信具有很多难点，比如传输损耗大、断续测控和传输时延大问题等[3]。其中传输损耗大问题最为显著。比如，月球与地面静止轨道卫星相比增加的路径损耗为21dB左右；火星与地面静止轨道卫星相比增加的路径损耗为81dB左右；冥王星与地面静止轨道卫星相比增加的路径损耗为106dB左右。这时，信道纠错编码增益就显得十分重要了。好的信道编码与未编码相比在误码率10-6时可以获得10dB以上的编码增益，在误码率10-8时可以获得15dB以上的编码增益。因此，信道编码技术在深空通信中非常值得关注，并且实际中几乎所有深空通信均采用了信道编码。自从十几年前Turbo码和低密度校验码(LDPC码，Low Density Parity-Check Codes)被发现和重新发现以来，信道编码的实际性能离香农定理的理论极限越来越近，目前最好的信道编码离香农限只有0. 0045 dB，从而引起深空探测领域研究者对新型信道编码的兴趣。

2. 研究目的及意义

深空通信领域是我国未来航天科技发展的重要组成部分，而实际中几乎所有深空通信均采用了信道编码。目前最新的两种信道纠错编码方式是Turbo码和LDPC码。而与Turbo码相比，在长码时，设计良好的LDPC码性能优于Turbo码。在二元输入加性白高斯噪声信道下，Chung等人所设计的1/2码率的非规则LDPC码离Shannon容量限只有0.04 dB[4]。另外，LDPC 码译码速度快，可以实现并行处理，而且有着比Turbo码更大的设计自由度，使得设计者可以更有效地在译码阈值和错误平层或者其它特性上取得折衷。因此，LDPC码更适用于大吞吐量的应用场合，很适合于长时延的深空通信领域。所以，目前越来越多的学者和机构开始深入研究LDPC码的性能。甚至是航空航天权威机构NASA和ESA也开始在他们的任务中使用Turbo码和LDPC码。在这样的趋势下，我国未来的深空探测计划也必将更多地应用到LDPC码，所以LDPC码相关理论的研究是十分必要的。

本课题来源于国家自然科学基金项目面向深空探测的通信理论及关键技术中的子课题面向深空探测通信的联合编码调制技术研究。其目的就在于，针对深空信道环境，研究LDPC码不同校验矩阵的构造方式、不同编译码方式的性能，对比其优缺点，选择出最适合深空信道环境的LDPC码构造方式及相应的编译码方式，并对它进行系统的仿真和性能分析。以此为我国20xx年左右实现环绕火星计划，甚至更多的深空探测计划做好技术储备。

3. 国内外在该方向上的研究现状与分析

深空通信的信道特征是接收信噪比很低，而可用的信道带宽相对较宽。在这种功率受限信道上进行可靠通信，采用信道编码技术来提高深空通信系统的增益是十分必要的。纠错码技术问世 50 多年来，已在深空通信系统中获得了许多极为成功的应用。

3.1 国外研究现状分析

NASA和ESA是国外两个重要的航空航天研究机构，他们对于深空探测的研究最具有权威性。如表3-1是NASA历年码字使用表。从表中可以看出深空通信编码方式从未编码发展到卷积码，RS码，直到Turbo码、LDPC码的出现，信道纠错编码成为深空通信的关键技术之一。ESA在20xx年9月发射的第一个月球探测器SMART-1中也使用了基于Turbo码的数据传输设备。在与彗星会合的罗塞塔(Rosetta)项目中也采用了Turbo码。

表3-1 NASA常用码字使用时间表

采用的编码

未编码探测器 (25,1/2)卷积码 (32,6)Reed Muller Golay

RS(255,223)+(7,1/2) RS(255,223)+(7,1/3) RS(255,var)+(14,1/4) RS+(15,1/6) Turbo 任 务

探测器，水手 先锋，金星 水手，海盗 旅行者 旅行者，Galileo 旅行者 Galileo Gassini Stereo,MRO 时间表 1985~今 1968~1978 1969~1975 1977~今 1977~今 1977~今 1989~2003 1996~今 1996~今 19xx年Turbo码的提出被看作是信道编码理论研究的重要里程碑。Berrou等人将卷积码和随机交织器相结合，同时采用软输出迭代译码来逼近最大似然译码，取得了超乎寻常的性能，并一举超越了截至速率，直接逼近Shannon信道容量极限。空间数据系统咨询委员会(CCSDS, Consultative Committee for Space Data System)于19xx年提出了深空探测中Turbo码的相关标准。Turbo码的主要问题在于译码复杂度较高，目前只能应用于数据速率较低的场合。

随着Turbo码的深入研究，人们重新发现由麻省理工学院R.G Gallager于19xx年发明的LDPC码[6][7]也是一种具有渐进特性的非常好码。上世纪90年代后期，Mackay, Neal等人通过大量仿真表明，LDPC的译码性能同样可以逼近Shannon信道容量限。而且LDPC码在中长码长时具有超过Turbo码的性能，并且具有译码性能复杂度更低，能够进行并行译码及译码错误可检测等特点，成为目前信道编码理论的研究热点。研究表明，Turbo码只是LDPC码的一个特例[8] [9]。

Mackay, Luby在19xx年提出的非正则LDPC码[10]将LDPC码的概念推广。非正则LDPC码的性能不仅优于正则LDPC码，甚至还优于Turbo码的性能，是目前已知的最接近Shannon限的好码。

19xx年，Divsalar等提出了RA(Repeat Accumulate)码[11]，即重复累积码。RA码具有线性时间编码和线性时间译码的好码。20xx年他们受到不规则LDPC码的启发，提出了不规则码重复累积码[12]，即IRA(Irregular Repeat Accumulate)码，他们证明了二进制IRA码可以取得不规则LDPC码同样优越的性能，而编码复杂度远远低于LDPC码。

20xx年，Richardson等人应用密度进化理论来测度LDPC码的性能[13]。他们在研究中发现，译码信息的迭代传递过程中存在着译码阈值现象。译码阈值的大小与LDPC码的构造参数密切相关，采用优化度序列设计的非正则LDPC码可以有效地改善阈值。

Tanner 和 Fossorier 等人在20xx年提出了基于循环移位矩阵构造的LDPC (QC-LDPC, Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check)码，这类码容易消除小环，并

且同样适宜用循环移位寄存器实现编码。

ARA码(Accumulate-Repeat-Accumulate Codes)作为RA码的改进，也是LDPC码的一种子类。它是深空通信中的一类非常有潜力的编码方法。20xx年，洛杉矶大学和JPL(Jet Propulsion Laboratory)实验室开始对ARA码进行研究[14]。

20xx年，CCSDS发布了一份LDPC码的编码标准，包括这些LDPC码的结构、编码方式和性能试验结果。在当年9月发布的桔黄书中，CCSDS提出了2类LDPC码：一类是基于有限几何(FG)构造的高码率LDPC码，推荐应用于近地轨道航天器；另一类是ARA码，推荐应用于深空通信系统[15]。

3.2 国内研究现状分析

近年来，西安电子科技大学在LDPC码基础理论及深空通信相关问题进行了持续、深入的研究。如王单博士在其博士学位论文中系统地总结了现代编码理论的发展历程和LDPC码的编译码原理，推导了不同测度下LDPC码和积译码算法的消息迭代更新公式。孙蓉博士对系统规则RA码和CT码的渐进性能界进行了计算分析，从理论和仿真结果两个方面说明“度”的选取对系统规则码的性能影响很大，而对系统规则码的性能影响相对较小[16] 。张桂华博士在其博士论文中对深空测控系统通信体制的特点进行分析，并研究了高增益信道编码和微弱信号的接收处理等关键技术，提出了一系列适用于深空探测的信道编码和微弱信号接收的新方法。陈汝伟博士把Lan等所提出基于有限域构造准循环LDPC码的方法在素域上进行推广，给出了一类更广泛的基于素域构造的准循环LDPC码。通过仿真结果证实这一类准循环LDPC码在深空信道上采用迭代译码时具有优良的纠错性能[17]。

另外，在深空通信信道纠错编码方面，香港城市大学李坪博士所提出的CT码(Concatenated Tree Codes)是重复累积码(RA codes, Repeat-Accumulate Codes)中的一例。CT码可以看成是一种LDPC码，其译码复杂度很低，但是性能却和同样码长的Turbo码相当。中国科学院研究生院夏国江博士针对CCSDS提出的AR4A码译码复杂度较高的问题，结合空间通信的特点，构造了一族新的基于原型图的码率兼容LDPC码。这族码的译码门限距信道容量都在0.5dB内，而且最小码距随码长线性增长，从而有利于降低误码平台[18]。

4. 研究内容

(1) LDPC码性能研究

主要研究LDPC码各类校验矩阵构造方法，如有限几何构造方法、组合设计法、π旋转法等，和它们各自优缺点。以及适合LDPC码特点的各种编码、译码

方法，如高斯消去编码、准循环编码、RU快速编码、BP译码、和积译码、最小和译码等，和它们其各自优缺点，适用场合等。以此为CCSDS建议在深空通信中使用的AR4A码（ARA码中的一种）的研究做好理论准备。

(2) AR4A码的构造

因为深空环境具有传输损耗大、传输时延大、断续通信的特殊性，本课题选择20xx年CCSDS标准推荐在深空环境下使用的AR4A码进行重点研究。按照CCSDS标准构造其校验矩阵，并且在允许的范围内，变换码长和码速率，对比结果，对其性能进行深入系统的分析。

(3) AR4A码编译码方法的研究

根据前期分析的AR4A码的校验矩阵特点，选择不同的编码、译码方式，对其进行仿真，并且比较分析结果，找出最适合深空环境的一种编译码组合。同时，使用LDPC码中经典的基于有限域的QC-LDPC码与前期构造的AR4A码进行比较，并且分析其各自性能的优缺点，适用场合等。

5. 研究方案进度安排与预期目标

5.1 研究方案 绪论

高斯消去法

RU快速编码

准循环编码编码BP译码LDPC码理论研究译码和积译码最小和译码

QC码编译码仿真LDPC码

编译码仿真

AR4A码编译码仿真

QC码与AR4A码对比

LDPC码

性能分析

不同编译码方式对比

结论

图5-1 研究方案流程图

本课题的研究流程首先是对LDPC码的发展历程和国内外研究现状进行分析，确定本课题的研究方向主要是研究深空通信中的LDPC码的性能。然后是对LDPC码的基础理论研究，包括对几种编码译码方式的研究和性能分析。在这样的理论基础上对两种不同的LDPC码（AR4A码和基于有限域的QC-LDPC码）进行编译码仿真。随后对LDPC码的性能从两个角度进行系统的分析，一方面是对比不同编译码方式的对比，另一方面是对QC码和AR4A码的对比。最后得出结论，找出最适合深空通信系统的纠错编码方式。

5.2 进度安排

本课题进度安排如下所示。

2011.3.1至2011.3.20：

2011.3.21至2011.4.21：

2011.4.22至2011.5.31：

2011.6.1至答辩前： 查阅相关资料，准备开题报告； 研读中外论文，及相关书籍，理解LDPC原理，及不同编译码方式的原理和主要优缺点； 使用MATLAB进行LDPC不同编译码方式的编程仿真，并对比仿真曲线，做出分析； 撰写毕业论文；

5.3 预期目标

本课题的目标是研究LDPC码的两种不同类型的构造方式(QC-LDPC和AR4A码)的性能比较，以及不同编译码方式对同种LDPC码的性能影响，并给出相应仿真结果并进行分析。以此完成面向深空探测通信的编码调制技术的研究，并为我国未来的深空通信做技术储备。

6. 为完成课题已具备和所需的条件和经费

本课题主要是在哈尔滨工业大学通信技术研究所卫星通信实验室内完成的。实验室已经具备本课题所需要条件，电脑、查阅资料所需网络。同时，学校图书馆的藏书和电子图书也提供了足够的支持。

7. 研究过程中可能遇到的困难和问题及解决的措施

7.1 预计在本课题的研究过程中可能遇到的问题有：

LDPC码的理论分析中涉及的数学问题；MALAB语言的熟练运用；仿真过程中，部分理论公式难以实现；针对深空环境，对LDPC码编码、译码方式的不同组合能否改进其性能。

7.2 相应解决措施：

通过网络资源及图书馆藏书，查阅相关文献，以及LDPC涉及理论的专业书

籍，并认真研读，或与老师、同学进行讨论；在理解MATLAB语言的思想的基础上，不断地进行编写练习以达到熟练掌握并参考相关书籍，学会关于LDPC编译码实现的语句；尽量按照理论公式实现仿真，或者对理论公式进行适当简化，使仿真更容易实现，并且利于日后硬件的实现；大量阅读中外文献，分析各种编译码的优缺点，并对它们进行MATLAB仿真，对比其性能，力求找出其中最适合深空环境的一种编译码方式。

8. 参考文献

1 王一然, 刘晓川, 罗开元. 国际深空探测技术发展现状及趋势. 国际太空.

2003, 2: 12-16.

2 林墨. 深空测控通信技术发展趋势分析. 飞行器测控学报. 2005, 6, 24(3): 6-9 3 Divsalar D, Dolinar S, Thorpe J. Accumulate Repeat Accumulate Codes [C].

IEEE 60th Vehicular Technology Conference. 2004, 3: 2292-2296.

4 刘波,李旭东. LDPC码在深空探测中的应用. 无线电工程. 2009,39(10):13-15 5 C.Berrou, A.Glavieux. Near Optimum Error Correcting Coding and Decoding:

Turbo-Codes. IEEE Trans Comm. 1996, 44(10): 1261-1271.

6 Jin Hui. Analysis and Design of Turbo-like Codes. California Institude of

Technology. 2001:1-178.

7 R. G. Gallager. Low-Density Parity-Check Codes. IEEE Trans. Inform. Theory.

1962, 8: 21-28.

8 G. D.Forney. Codes on Tanner Graphs. In Proc.2nd international Symposium on

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9 N.Wiberg, H.A. Loeliger Codes and Iterative Decoding on General Graphs.

European Trans.Telecomm. 1995,6: 513-525.

10 M. G. Luby, M. Mitzenmacher, V. Stemann. Practical loss-resilient codes. InProc.

29th Annu. Symp. Theory of Computing. 1997: 150-159.

11 D. DiVsalar, H. Jin, R. McEliece. Coding Theorems for Turbo-like Codes.

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12 H.Jin, A.Khandekar, R.Mcelece. Irregular Repeat-Accumulate Codes. In Pro.2nd

Int. Symp. Turbo Codes Related Topics. 2000, (9): 1-8.

13 T. J. Richardson, M. A. Shokrollahi, R. L. Urbanke. Design of capacity-

approaching irregular low-density parity-check codes. IEEE Trans. Inf. Theory, 2001, 47(2): 619-637.

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16 孙蓉, 刘景伟, 王新梅, 慕建君. 系统规则RA码在BEC信道下的性能界分

析. 西安电子科技大学学报. 2008, 35(4): 712-715.

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