迈克尔逊干涉仪专题实验报告

前言：

本篇报告主要讨论的是迈克尔逊干涉仪专题实验的测量过程，实验中遇到的问题以及解决方案，实验中的注意事项，实验中测量到的数据，总结了该实验的相关经验和误差分析。

迈克尔逊专题实验内容：

1.      测量纳光光线的波长差  2.白光干涉测量平板玻璃折射率  3.法布里-珀罗干涉仪测纳光双线波长差

迈克尔逊干涉仪介绍：

迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。

实验原理介绍：

迈克尔逊干涉仪专题实验中的三个实验中都不可或缺的就是右图所示的装置，三个实验均是通过调整从同一光源发出的两条相干光线到视野的光程差，找到光源发生干涉现象的距离。之后，通过精密的仪器测量和理论推导的公式求出波长、双线波长差或测量玻璃的折射率等。

迈克尔逊干涉仪的测前调整：

     首先要使用激光来微调M1和M2使其相互垂直，用眼睛观察M1中的两排激光点依次对应（亮度最强的相互对应，亮度弱的相互对应），使其两排激光合成一排激光（注意：这一排激光是无论你从哪个方向看它都是成一排状的）。使用激光的目的是因为激光的强度高且不易发生色散。调整的过程中要注意M1和M2后的6个旋钮要同时地进行微调，不能仅适用一面镜子后的旋钮。注意：此步的精准程度直接影响到后面干涉现象是否能出现。

三个实验的剖析：

一．.测量纳光光线的波长差

步骤：首先换上钠光灯，按照我上面说的测前调整完毕后，（注意直到显示屏上出现等倾圆纹后才算）。然后换上白光照射，通过对微调旋钮的调整来移动M1（注意激光调整时和现在的调整M1一直朝着你这边移动），细心移动你的正前方视野中会出现明暗相间的等倾圆纹。然后开始继续朝那个方向移动，条纹冒出或陷入50个时所移动的距离为Δd,用λ=2Δd/N求出波长，后继续移动测出两次出现模糊条纹的平均d，最后Δλ=λ/2d.得出双线波长差。

实验注意事项：视场中出现清晰、可见度较好的圆环。需要注意的是，圆环的宽度要调整适中，视场中出现4个左右为好，而且，要将圆环的中心调整到视场的中心。还有一点不得不说的是，这实验需要耐心，大家一定要耐心并且细腻的调整。

实验中数据：实验测量计算值：Δλ=0.612733nm           真实值：Δλ=0.6nm

二．白光干涉现象测量平板玻璃的折射率

步骤：首先照常用激光照射，将正前方视野中的两排激光点通过M1与M2镜后边的螺旋钮调为一排（注意这一排的激光点在任何角度看都是成一排状），之后放上显示屏，微调旋钮，就可以看到等倾干涉圆纹，继续移动（M1朝观察者方向）待显示屏上只出现2到4个圆纹后，换上白光灯后继续调节，直至出现干涉圆纹，后换上毛玻璃片，再继续将M1朝观察者移动，直到再次出现清晰的干涉圆纹为止，记录实验中d1 d2 和六次重复测量毛玻璃片的厚度。

实验注意事项：换上白光灯后继续调节，这时要注意螺旋调钮的旋转方向，要将旋钮向靠近观察者的方向调整，以免调整的错误。同时，为了防止强光干扰彩色干涉条纹的观察，要将毛玻璃片放到白光的光路中央。当第一次彩色条纹出现后继续按原方向调整，根据理论推导，继续调整还需一段距离，可先快速地转动旋钮，片刻后，再仔细调整。

实验中测量的数据：平均d=1.515mm  Δd=0.80295   n=1+Δd/d=1.53   真实值：1.5~1.7之间

三．法布里-珀罗干涉仪器测量钠光双线波长差

步骤：简单说明，先通过调整p1与p2成大致2mm的距离，再耐心调整p1与p2后面的旋钮，直至将视野中的多个十字调成一个清晰的十字，这一步准确达到后一般视野中就会出现两个不同钠光波长产生的等倾圆纹。后进行测量数据即可。具体测量步骤这里不详细说明。

实验注意事项：在点亮钠光灯后，由于眼睛观察的误差市场中未必会出现条纹，这是因为十字相并没有严格重合造成的，需要继续调节。之后，换上望远镜，调整拉簧使圆环中心在视场中央，且条纹中心随眼睛而移动。为测量准确要注意调整圆环的清晰度，而且要在出现双线的条纹时再开始第一个计数。为避免回程误差，必须沿一个方向旋转手轮。还有一个是如果用望眼镜看的更不清楚的话，实际中可以直接用眼睛进行观察和测量。

实验数据：Δλ=0.622184nm  真实值：Δλ=0.6nm

三．实验误差分析

    实验数据的误差分析：

    1、实验中激光照射只能做到与镜面大体平行、垂直，所以说会与理论上推导出来的公式有一定的误差。

    2、大小鼓轮反转而引进的空转误差，在每次测量必须沿同一方向旋转转盘，不得中途倒退，万一倒退很容易产生实验误差。

    3、同学在数条纹冒出或者陷入的个数时，因为数的个数比较多（虽然说已经降到50个），容易数错，导致产生实验误差。所以大家在做这个实验时一定要认真，耐心。

    4、由于眼睛的视觉造成最亮最暗位置判断误差。

5、测量玻璃片厚度时，由游标卡尺造成的误差。

6、实验仪器使用过久或者已经损坏也会导致实验的误差。

7、这是个精确度要求很高的实验，同学做实验时因为时间问题重复次数比较少也会产生误差。

四．实验体会

在这次迈克尔逊干涉仪的实验中，确确实实我不得不承认这个实验要求的精确度是多么的高，实验现象因为仪器的精确调整要求而导致很难出现，实验中可以说对同学们的耐心和认真度有很大的考验。经过这次实验让我对光学实验仪器以及其研究思路、研究方法、研究过程都有了更深的了解。光学仪器是非常需要精确度的，所以这个实验不仅是让大家熟悉光学认知光学实验，在实验的过程中，也锻炼了大家吃苦耐劳，认真严谨的态度。让我受益匪浅。

五．实验扩展

    经过这次迈克尔逊干涉仪实验和光学演示实验后，我有一个想法在利用迈克尔逊干涉仪仪器的基础上，我介绍下我的想法：我想如果能利用迈克尔逊干涉仪旋钮的扭进使等倾条纹冒出或者进入的特点，设计一个测量隧道一天中车辆进与出的数量，以此可能对交通业有所帮助，但方法可行度，我不大肯定，望得指教：制作两个迈克尔逊干涉仪，可以同时接受信号输入（即连于一条线上），在隧道上通过用摄影技术辨认车辆的头与尾，产生A与B两种信号，再通过信号区分，分别驱动两种动力，一种会使微调旋钮顺时针转使条纹陷入，另一种动力即B信号使微调旋钮逆时针转使条纹冒出，再在干涉仪中设置一个计数器，这样每天计数结果得出每天车辆进出数量。

     

   

   

 

第二篇：迈克尔逊干涉实验报告

迈克尔逊干涉实验

                       39042122  吴淼

摘要：迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点，部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。

实验原理：

    (1)迈克尔逊干涉仪的光路

迈克尔逊干涉仪的光路图如图（一）所示。从光源S发出的一束光摄在分束板G1上，将光束分为两部分：一部分从G1半反射膜处反射，射向平面镜M2；另一部分从G1透射，射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角，所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光，透过半反射膜；从M2反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行，其材料厚度与G1完 全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。在光路中，M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像，两束相干光相当于从M1’和M2反射而来，迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。

（2）单色电光源的非定域干涉条纹

M2平行M1’且相距为d，S发出的光对M2来说，如S’发出的光，而对于E处的观察者来说，S’如位于S2’一样。又由于半反射膜G的作用，M1如同处于S1’的位置，所以E处观察到的干涉条纹，犹如S1’、S2’发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在E空间不同位置，都可以看到干涉花纹，因此

这一干涉为非定域干涉。

如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处
（ES2’=L）的观察屏上，离中心E点远处某一点P，EP的距离为R，则两束光的光程差为

L>>d时，展开上式并略去d²/L²，则有

式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为

2dcosφ=kλ     (k=0,1,2,…)       ①

由此式可知，当k、φ一定时，如果d逐渐减小，则cosφ将增大，即φ角逐渐减小。也就是说，同一k级条纹，当d减小时，该圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内缩；如果d逐渐增大，同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩N次，则光程差变化为2Δd=Nλ.式中，Δd为d的变化量，所以有

λ=2Δd/N      ②

通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。

实验仪器：

迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。

实验步骤：

（1）    迈克尔逊干涉仪的调整

①  调节激光器，使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。

首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到M1、M2反射镜中心，并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。

②  调节M1、M2互相垂直

在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到M1、M2上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时M1于M2基本垂直。

（2）    点光源非定域干涉条纹的观察和测量

①  将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。

②  调节M1镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时M1与M2的垂直程度进一步提高。

③  将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节M1的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明M1与M2严格垂直。

④  移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值，使条纹外扩或内缩，利用公式λ=2Δd/N测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐1000个条纹，即明暗变化100次记下一个d值，连续测量10个d值。

数据记录与处理：

实验原始数据

实验数据处理

由Δd=λN/2,可得

误差分析：

①  实验中空程没能完全消除；

②  实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差；

③  实验中读数时存在随机误差；

④  实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。

感想：

迈克尔逊和·莫雷以迈克尔逊干涉仪为基础共同进行了著名的迈克耳逊－莫雷实验，这个试验排除了以太的存在，为狭义相对论的诞生提供了基础，同时迈克尔逊也因此获得1907年的诺贝尔奖，足可见迈克尔逊干涉仪的重要性。时至今日，迈克尔逊干涉仪作为紧密测量仪器的始祖，其地位不但没有降低，而是在科学界和生活中继续发挥着重要的作用。在传统精密测量方面，迈克尔逊干涉仪可以用来进行微小位移量和微振动的测量，进行压电材料的逆压电效应研究，实现纳米量级位移的测量、薄透明体的厚度及折射率的同时测量、气体浓度的测量和引力波探测，组装后也能测量微小的角度。随着光纤技术的产生，随即又产生了光纤迈克尔逊干涉仪，光纤迈克尔逊干涉仪可用来进行混凝土内部应变的测量、地震波加速度的测量和温度的测量，应用范围扩展到民用。同时，迈克尔逊干涉仪作为傅里叶红外吸收光谱仪、干涉成象光谱技术、光学相干层析成像系统及微型集成迈克尔逊干涉仪的核心仪器，其作用更是不可忽略。一个迈克尔逊实验，不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧，也更让我知道了做实验要有耐心和恒心，哪怕实验再麻烦，也必须坚持不懈，注重细节，这样才能真正地把实验做好！

参考文献：

[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰.基础物理实验（修订版）[M].北京：北京航空航天大学出版社，2010:197—205.

[2]吴百诗主编.大学物理学 下册[M].北京：高等教育出版社，2004:221—226.