迈克尔逊专题实验报告

——白光干涉方面

北京交通大学

电信学院09级

摘要：

本专题实验内容涉及大学物理课程中的双光束干涉，多光束干涉等内容；记录了实验过程中的经验和一些参考内容。

关键词：

迈克尔逊干涉仪 法布里-珀罗干涉仪 钠光双线，白光干涉

背景：

阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克尔逊，迈克尔逊主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长度、折射率和光波波长的干涉仪（ 迈克尔逊干涉仪），在研究光谱线方面起着重要的作用。因发明精密光学仪器和借助这些仪器在光谱学和度量学的研究工作中所做出的贡献，被授予了1907年度诺贝尔物理学奖。

   迈克尔逊专题实验属于光学实验。实验的过程并不难，只是调整好仪器需要花费大量的时间，需要实验者足够细心。

论述：

一、实验理论

1、干涉仪的光学结构

迈克尔逊干涉仪的光路和结构如下图所示。M₁、M₂是一对精密磨光的平面反射镜，M₁的位置是固定的，M₂可沿导轨前后移动。G₁、G₂是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M₁、M₂均成45°角。G₁的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G₁称为分光板。当光照到G₁上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M₁，经M₁反射后，透过G₂，在G₁的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M₂，经M₂反射后，透过G₁射向E。由于光线（2）前后共通过G₁三次，而光线（1）只通过G₁一次，有了G₂，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G₂称为补偿板。当观察者从E处向G₁看去时，除直接看到M₂外还看到M₁的像M₁ˊ。于是（1）、（2）两束光如同从M₂与M₁ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M₁´～M₂间“形成”的空气薄膜的干涉等效。

反射镜M₂的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M₂移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为1×10^-4mm。可估读到10^-5mm。M₁、M₂背面各有3个螺钉可以用来粗调M₁和M₂的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。

2.等光程位置的确定

当M₂与M₁ˊ不完全平行时，M₂和M₁ˊ之间形成楔形空气膜，一般情况下屏上将呈现弧形等厚干涉条纹。若改变活动镜位置，使M₂和M₁ˊ的间距d=0，此时由M₂和M₁ˊ反射到屏上的两束相干光光程差为零，屏上呈现直线形明暗条纹。这时活动镜的位置称为等光程位置。

若改用白光照射，由于白光是复色光，而明暗纹位置又与波长有关。因此，只有在d=0的对应位置上，各种波长的光到达屏上时，光程差均为0，形成零级暗纹。在零级暗纹附近有几条彩色直条纹。稍远处，由于不同波长、不同级次的明暗纹相互重叠，便看不清干涉条纹了。

由于白光等厚干涉条纹能准确确定等光程位置，可以用来测定透明薄片的厚度。当视场内出现彩色直条纹后，继续转动微调手轮，使零级暗纹移到视场中央。然后在活动镜与分光板之间插入待测薄片，此时由于光程差变化，彩色条纹消失。再转动微调手轮，使活动镜向分光板方向移近，当彩色条纹重新出现，并移到视场中央时，活动镜的移动正好抵消了光程差的变化。根据以上分析可以推出薄片厚度的测量公式为：

式中n₀=l.003，为空气的折射率；n为薄片折射率；分别为薄片插入前后的等光程位置读数。

二、实验内容

1.观察激光的非定域干涉现象

调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨25～45mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M₁（此时应能看到有一束光沿原路退回）。

装上观察屏，从屏上可以看到由M₁、M₂反射过来的两排光点。调节M₁、M₂背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时M₁与M₂大致垂直（M₁′与M₂大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M₁′与M₂严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。

转动微调手轮，使M₂前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当M₂位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。

2.观察白光干涉，测定等光程位置

沿逆时针方向转动粗调手轮，将活动镜移至导轨30mm处；再沿逆时针方向转动微调手轮，使d减小，此时条纹变粗、变疏，直到只有3～4个条纹。然后调节倾度微调螺丝，使M₁′与M₂有一微小交角；再沿逆时针方向缓慢转动微调手轮，使屏上条纹最直时，改用白炽灯照射干涉仪，取下观察屏，直接用眼向活动镜方向观察，并继续缓慢转动微调手轮。当看到彩色直条纹后，记下此时活动镜位置，即为等光程位置。

移动活动镜时，一定要非常缓慢，因白光干涉条纹只有数条，移动太快就会一晃而过。

总结

这次实验收获很多，可以说，是有史以来做得最开心的一次。我们小组一共五个人，三次实验下来，大家已然由陌生人变成了战友，每每有人率先看到一个现象，就会开心地大声宣布，然后鼓励其他同学不要着急，按照步骤慢慢来，一定会成功的。就是在这样相互比拼又相互鼓励的氛围中，我顺利完成了实验内容。

当然，实验中还是遇到了很多问题。比如第二次做白光干涉测量平板玻璃折射率的时候，很长时间都无法看到理想的实验现象，后来才发现是实验仪器的问题，于是同老师协商之后便果断换了另外一台仪器，虽然进度上落后其他同学一大截，但最终仍旧是圆满完成了实验任务。

在该实验中，最大的收获是学会了使用迈克耳逊干涉仪。以下是使用干涉仪这种精密光学仪器时所应注意的事项：

（1）切勿用手触摸光学表面，防止唾液溅到光学表面上。

（2）调节螺钉和转动手轮时，一定要轻、慢，决不允许强扭硬扳。

（3）反射镜背后的粗调螺钉不可旋得太紧，以防止镜面变形。

（4）调整反射镜背后粗调螺钉时，先要把微调螺钉调在中间位置，以便能在两个方向上作微调。

（5）测量中，转动手轮只能缓慢地沿一个方向前进（或后退），否则会引起较大的回程误差。

等等。

20##-11-23日

参考文献：《大学物理实验教材》

《百度百科》

《大学物理学》

 

第二篇：迈克尔逊干涉仪专题实验报告

迈克尔逊干涉仪专题实验报告

摘要：本文主要讨论了迈克尔逊干涉仪三个相关实验测量的具体过程

     和实验中遇到的问题及相应的解决方案，总结了三个实验的相

     关经验及实验中存在的相关误差的分析。

关键词：迈克尔逊干涉仪、测量钠光双线波长差、测量玻璃折射率。

正文

一、背景及相关介绍：

     迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，此外它还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。

二、实验原理及实验过程：

1、实验原理：

     三个实验均是通过调整从同一光源发出的两条相干光线到视野的光程差，找到光源发生干涉现象的距离。之后，通过精密的仪器测量和理论推导的公式求出波长、双线波长差或测量玻璃的折射率等。

其中：

     ⑴测量钠光双线波长差：

（注：λ1 =589.6nm  λ2=589.0nm  Δd：两次最模糊或最清晰M1

      所移动的距离）

     ⑵白光测量玻璃的折射率：

2、实验过程中仪器调整应注意的问题：

   ⑴迈克尔逊干涉仪的测前调整：

     首先要使用激光来微调M1和M2使其相互垂直，用眼睛观察M1中的两排激光点依次对应（亮度最强的相互对应，亮度弱的相互对应）。使用激光的目的是因为激光的强度高且不易发生色散。调整的过程中要注意M1和M2后的6个旋钮要同时地进行微调，不能仅适用一面镜子后的旋钮。注意：此步的精准程度直接影响到后面干涉现象是否能出现。

   ⑵迈克尔干涉仪测钠光双线波长差：

     换上钠光灯后继续调节，直至视场中出现清晰、可见度较好的圆环。需要注意的是，圆环的宽度要调整适中，视场中出现4个左右为好，而且，要将圆环的中心调整到视场的中心。

   ⑶白光测量玻璃的折射率：

     换上白光灯后继续调节，这时要注意螺旋调钮的旋转方向，要将旋钮向靠近观察者的方向调整，以免调整的错误。同时，为了防止强光干扰彩色干涉条纹的观察，要将毛玻璃片放到白光的光路中央。当第一次彩色条纹出现后继续按原方向调整，根据理论推导，继续调整还需一段距离，可先快速地转动旋钮，片刻后，再仔细调整。

   ⑷法布里干涉仪的测前调整：

     首先，要转动粗调旋钮，使P1、P2的镜片之间的距离大约1.5mm左右（注意不能使P1和P2相碰）。点亮钠光灯，使光窗的位置处于P1的正前方，调节背面的6个旋钮使十字相完全重合。要注意的是，由于眼睛观察的误差市场中未必会出现条纹，这是因为十字相并没有严格重合造成的，需要继续调节。之后，换上望远镜，调整拉簧使圆环中心在视场中央，且条纹中心随眼睛而移动。

   ⑸法布里干涉仪测量钠光双线波长差：

     为测量准确要注意调整圆环的清晰度，而且要在出现双线的条纹时再开始第一个计数。为避免回程误差，必须沿一个方向旋转手轮。

三、实验数据的误差分析：

    1、在实验时激光只能做到与镜面大体平行、垂直，所以说会与理论上推导出来的公式有一定的误差。

    2、大小鼓轮反转而引进的空转误差，在每次测量必须沿同一方向旋转转盘，不得中途倒退。

    3、因为条纹中心冒出（或陷入）时，条纹数容易数错，得到的读数容易产生误差。所以在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转盘的转动要慢。

    4、由于眼睛的视觉造成最亮最暗位置判断误差。

    5、测量玻璃片厚度时，由游标卡尺造成的误差。

四、实验结论：

     总的来说，这三个光学实验的实验仪器的精度较高。在实验仪器调整误差较大时现象不明显或者根本不会出现，所以在记录读取数据认真仔细时，做出来的实验结论基本与理论值相差不多，误差在0.1%左右。

1、迈克尔逊测钠光双线波长差的实验：

   实验现象：观察到等宽的明暗相间的条纹，转动旋钮观察到条纹

             的吞吐现象。

   实验测量计算值：Δλ=0.629nm

   真实值：Δλ=0.6nm

2、白光测量玻璃折射率：

   实验现象：观察到彩色干涉直条纹，而且条纹的宽度很细。

   实验测量计算值：n=1.524

   真实值：1.5~1.7之间

3、法布里干涉仪测钠光双线波长差：

   实验现象：能明显的看到明暗相间且宽度不等条纹，其中较宽的

             一条亮条纹外有一条较细的亮条纹环绕。本实验的实

             验现象较第一个实验明显，仪器更精确，能看见更准

             确的双线。

   实验测量计算值：Δλ=0.592nm

   真实值：Δλ=0.6nm

五、实验体会：

    实验前，大家都说光学的实验仪器不好调、实验不好做。但通过这三个实验的亲自实践的过程，虽然遇到了很多困难，我确实学到了很多东西，在自主探究和小组讨论方面都有了明显的提高。对光学实验仪器以及其研究思路、研究方法、研究过程都有了更深的了解。其中，在实验读数的时候，多而绕眼的圆环数更是让我体会到了身为科研人员的辛苦和不易，我的态度也更加认真了。

六、参考文献：

1、《大学物理实验》，北京交通大学出版社，2010，牛原、张斌、赵红娥

2、《光学》，北京大学出版社，2005，赵凯华、钟锡华

3、《普通物理实验》，高等教育出版社，2005，杨述武

4、《迈克尔逊干涉仪的误差分析》，自然科学报，1996，谢永安