《管理运筹学》课程大作业选题

期末课程大作业有如下五组可供选择的题目，请同学们从如下五组题目中任选一组来完成（每组的两道题都要完成）。

第一组（包括如下两小题）：

1．某轻工企业生产A，B，C，D四种家用产品，由本厂NO1，NO2，NO3，NO4，NO5五个车间顺序加工而成。市场需求和生产数据如下表所示：

市场需求与生产数据表

产品B和D使用的金属薄板是计划供应，每月最大供应量为2000平方米，产品B每件需耗2平方米，产品D每件耗1.2平方米。

2．某高级社区根据日常工作统计，每日各时段需要的保安人员数量如下表所示：

保安人员配备数量表

保安人员在各时间段开始时到岗，并连续工作8小时，问为满足该社区的保安工作，最少需要安排多少保安人员。

上述两题要求：（1）建立线性规划模型；（2）用WinQSB软件求解；（3）分析结果（包括最优解、最优值、影子价格及灵敏度分析）。并要求报告尽可能完整、全面，鼓励创新，也可选类似的题目。

第二组（包括如下两小题）：

1. 运输方式的选择

现要求将20吨货物从城市1运输到城市5，运输路径固定为从城市1先后经过城市2、城市3、城市4到城市5。运输期间可以自由选择三种不同的运输方式：铁路、公路、航空运输。但是为了便于运输，在运输路径中相邻的两个城市之间只能采取一种运输方式。另外，规定若交接前后交通工具为不同类型，将会因更换运输方式产生额外支出。应选择怎样的运输方案才能使总支出最少？

下表一给出了每一对城市之间运输一吨货物的成本。第二张表列出了在更换运输方式时每吨货物需要的额外支出。

不同路径上选择不同运输方式的单位成本

更换运输工具的单位费用

2. 仓库选址模型

已知某公司在A市共有6家门店，各门店之间的距离（单位：公里）如下图所示。为了提高供货速度，拟定在各门店所处的位置，选择一处增建一个总仓库。

（1）若希望从总仓库到最远的门店的距离最短，应选择在何处建立仓库。

（2）若希望使得所有门店因进货而行驶的总路程最短，又该选择在哪里建仓库。下表为各门店每月平均需要进货量（单位：车次）

第三组（包括如下两小题）：

1．一个投资者只有40000元资金，在他面前有一个投资机会A可投资40000元，估计可以0.6和0.4的概率分别获利20000元和损失20000元，并在一个月内结清；第二个投资机会B是一个月后他可以投资35000元，估计可以0.4、0.4、0.2的概率分别获利20000元，8000元及损失4000元。试用决策树方法帮助投资者决策。

2．某物流公司计划新建一个仓库，现有两个可行方案：方案Ⅰ是一开始就建8万平方米仓库；方案Ⅱ是先建4万平方米，三年后决定再建4万平方米仓库。根据市场分析，前三年需求高的概率是0.7，需求低得概率时0.3。如果前三年需求高，则后五年需求高的概率是0.9；如果前三年需求低，则后五年需求高的概率是0.4。一次性投资的费用是50元/m2，二次性投资的费用是60元/m2。建成之后的收益是：对8万平方米仓库来说，需求高时每年可获利150万元，需求低时可获利30万元；对4万平方米仓库来说，需求高时每年可获利80万元，需求低时可获利50万元。物流公司仅仅考虑八年的投资效果，用决策树方法求解。

第四组（包括如下两小题）：

1. 背包问题

设有三种物品，每一种物品数量无限，每种物品的单位重量（千克/件）及相应的单位价值如下表所示。现有一只可装载为20千克的背包，问各种物品应各取多少件放入背包，使背包中物品的价值最大。

2. 质量控制工程师要做的事

假如你是一位质量控制工程师，某手表厂经理跟你讲述厂里这样的情况：

该厂开办初期，手表的质量有诸多不理想的因素，分析造成手表不合格品的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，他们应用排列图分析造成停摆事实的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落成的。于是厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。

另一方面，手表的表带是消费者比较重视的特性，为确保表带的美观，该厂还对生产过程中手表表带的外观进行了检测，同样每天抽检10个样本，并将其中出现的总瑕疵数记录下来。

该厂的过程控制记录表详情如下所示。

请作为质量控制工程师的你，认真阅读以上记录表，并完成下面任务：

1）绘制适当的螺栓扭矩的质量控制图，并分析该25天内生产的螺栓扭矩情况是否正常，若有异常，请一一列举并分析可能的原因。（30％）

2）绘制适当的控制图，分析所生产的表带瑕疵数是否在控制中，若有异常，请一一列举并分析可能的原因。（30％）

3）根据表中信息，确定每天抽取的10个样本中螺栓扭矩的不合格数，绘制适当的控制图并分析之。（30％）

4）上述记录表的设计是否有不合理之处，请提出修改意见。（10％）

第五组（包括如下两小题）：

1. 订货问题

某手机工厂每年需要该手机外壳80000件，若向外厂订货，每次订货费用为300元，能保证马上送货上门。每只外壳每年的库存保管费用为0.1元。如果一旦缺货，则可以临时从外厂借用，不过每只需要额外支付0.5元。问应该如何订货使总费用最小。

2. 利用物流设施数据分析我国90年代物流业的发展

（1）时间序列预测：（50％）

根据数据特征，使用不同的时序序列分析方法预测20##年我国铁路营业里程、公路里程、内河航道里程、民用航空航线里程、民用航空航线里程、输油(气) 管道里程、民用运输船舶拥有量、铁路货车拥有量以及民用货运汽车拥有量。

要求：

① 要求针对各组数据特征选择较优的方法和参数进行预测；

② 报告中要绘制各组数据真实值和预测值对照图，并在图下方说明所使用方法和采用的参数；

③ 将20##年各指标的预测值列表表示出来。

（2）回归分析：（50％）

考察民用货运汽车拥有量（响应变量）与内河航道里程（X3）以及民用航空航线里程（X4）之间是否存在线性回归关系，若有，把影响民用货运汽车拥有量的回归方程表示出来。

要求：

① 列出最终回归的方程，以及回归摘要（Regression Summary）；

② 阐明该回归方程的决定系数（R-square）说明了什么问题；

③ 列表显示所有变量之间的线性相关系数（Correlation Analysis）；

④ 画出民用货运汽车拥有量与民用航空航线里程的回归直线。

 

第二篇：管理运筹学课程实验报告

管理运筹学课程

实验报告

实验名称：      东华化肥厂租赁方案决策分析    

实验者：                江南                     

实验日期：        20##年6月15日                    

专业年级：         2010级城市管理            

指导教师：              许娟