直流非平衡电桥学生报告(终稿)

实验名称：直流非平衡电桥的应用

——数字温度计的制作

姓名学号班级

桌号 同组人

本实验指导教师 实验地点： 第一实验楼401、402、403室

实验日期 20 14年月日时段

一、实验目的：

1. 掌握直流非平衡电桥的工作原理及与直流平衡电桥的异同；

2. 学习直流非平衡电桥的使用方法；

3. 学习用直流非平衡电桥测量热敏电阻温度系数并对其“温度-电压”特性线性化的方法。

二、实验仪器与器件：

1、DHQJ-1型非平衡电桥、导线若干；

2、DHW-1型温度传感实验装置（铜电阻、热敏电阻）；

三、实验原理：

1．直流非平衡电桥

直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥（非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥）。平衡电桥需要工作在平衡态下，可以准确测量未知电阻（如单臂电桥），测量精度很高。但平衡的调节要求严格，需要耗费一定的时间。非平衡电桥工作在非平衡态下，可测量任一桥臂上的物理量变化。实际生产技术中，往往有些待测量准确度要求不是很高，但需要连续快捷的测量。如：铁路桥梁的应力检测、产品质量检测及待测量的变化量等，尤其是传感器技术越来越广泛应用于各种非电学量测量、智能检测和自动控制系统中。在这种情况下，直流非平衡电桥就显示出了优势，这时电桥中某一个或几个桥臂，往往是具有一定功能的传感元件，这些元件的电阻值随待测物理量（如温度、压力）的变化而相应改变，电桥处于非平衡状态。利用非平衡电桥可以很快连续测量这些传感元件电阻的变化，获得这些物理量变化的信息。因此，随着各类传感器日新月异地发展，非平衡电桥的应用日益广泛。

2.非平衡电桥工作原理

非平衡电桥工作思路：

直流非平衡电桥的电路如图1（b）所示，其在构图形式上与平衡电桥【如图1(a)】相似，但测量方法上有很大差别。平衡电桥的待测电阻是定值电阻，当调节使, 得到，因此，平衡电桥可以准确地测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器，在某一条件下，先调整电桥达到平衡，得到此条件下的电阻阻值。然后，当外界条件改变时，传感器阻值会有相应变化，此时，桥臂上的电阻、、保持不变，而变化，这时电桥不再平衡，桥路两端的电压随之而变。即：，随之变化，而的大小反映了电阻的变化情况，这时，如果我们把B、D两点的不平衡电压信号（或电流信号）引出来加以测量【如图1(b)】，就可以根据与的函数关系,通过检测连续变化的就可以检测连续变化的，由此可检测传感器电阻对应的连续变化的非电量。这就是非平衡电桥工作的基本思路。

图1（a）直流平衡电桥图1（b）直流非平衡电桥

非平衡电桥的桥路形式：

根据直流非平衡电桥桥臂上电阻满足的关系，其桥路有如下几种形式：

（1）等臂电桥：电桥的四个桥臂电阻阻值相等。即；其中是的初始值，对应于电桥平衡状态

（2）卧式电桥也称输出对称电桥：这时电桥的桥臂电阻对称于输出端BD，即，，但

（3）立式电桥也称电源对称电桥：这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即

但

（4）比例电桥：这时桥臂电阻成一定的比例关系，即，或，，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

直流非平衡电桥的输出电压：

当电桥处于非平衡态时，B、D两端电压不为零，即，此时，的大小即为非平衡电桥的输出。按照非平衡电桥的输出接负载的大小不同，输出又可分为两种：一种是负载阻抗相对于桥臂电阻很大，如输入阻抗很高的数字电压表（本实验即为此类）或输入阻抗很大的运算放大电路；另一种是负载阻抗较小，几乎与桥臂电阻相比拟。后一种由于非平衡电桥需输出一定的功率故又称为功率电桥。

根据图1（b）电路，电桥接有负载时输出电压（具体推导请见附录）：

（1）

设：非平衡电桥桥臂上的电阻是一个持续变化的量，令：，其中：

为被测电阻，为其初始值（此时电桥平衡，有），为电阻变化量。

则：（2）

（2）式就是一般形式直流非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。

特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥

（等臂：；卧式：，，但）

（2）式简化为

（3）

当被测电阻的时，(3)式可进一步简化为

(4)

这时与成线性关系

3、热敏电阻的电阻温度特性

热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：

（5）

式中：A是与电阻器几何形状有关的常数。B为与半导体材料性质有关的常数（又称半导体热敏电阻温度系数），T为绝对温度。

为了获得常数A和B，可将式（5）进行曲线改直，即：两边取对数

（6）

选取不同的温度T，得到不同的。

根据（6）式，当T=T₁时有：；

T=T₂时有：

将上两式相减后得到

（7）

将（7）代入（5）可得

（8）

4、用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计的方法——数字温度传感器的设计。

由于半导体热敏电阻，其电阻对温度非常敏感，常被用作温度传感器来对温度进行测量。半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，电阻值随温度升高而迅速下降（这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如Fe₃O₄、MgCr₂O₄等半导体制成，在这些半导体内部，自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降）。不同温度时，对应的电阻R_T有不同的值。将热敏电阻接到非平衡电桥的某一桥臂上，这时，非平衡电桥的U₀会随着电阻R_T变化有相应的变化。这时U₀与T的关系是非线性的，会造成显示和使用不方便。这就需要根据U₀与T的函数关系对热敏电阻进行线性化改造，称为传感器非线性特性的线性化，是传感器应用中十分重要的问题。

下面我们利用非平衡电桥的方法来对热敏电阻的“电阻-温度”特性进行线性化改造

在图1（b）中，R₁、R₂、R₃为桥臂测量电阻，具有很小的温度系数，Rx为热敏电阻，由于只检测电桥的输出电压，故R_L开路，根据（1）式有

式中

可见U₀是温度T的非线性函数，将U₀在需要测量的温度范围的中点温度T₁处，按泰勒级数展开

（9）

其中

式中为常数项，不随温度变化。为线性项，其中是的一阶导数，代表所有的非线性项，它的值越小越好，为此令，而的其它项数值很小，忽略不计。由数学推导得（推导见附录）：

（10）

（11）

根据以上的分析，将（9）改为如下表达式：

（12）

式中t和t₁分别T和T₁对应的摄氏温度；λ为在温度时的值；m为在温度时的值。将（10）式分别代入（1）、（11）式得λ和m，即：

（13）

（14）

根据非平衡电桥的数字电压表的显示表头，适当选取λ和m的值，可使表头的显示数正好为摄氏温度值，即：λ为数字温度计测量范围的中心温度对应的【 m·t₁（mV）】，m就是测温的灵敏度。（如测温范围30℃—50℃，λ即为温度为40℃所对应的数字电压表表头的电压值；若制作的温度传感器最小分辨值为0.01℃，则m就是温度变化0.01℃时，数字电压表的电压对应的变化量）

确定m值后，E的值由公式（14）可求得：

（15）

由公式（10）可得：

R₂的值可取T₁温度时的R_XT1值计算：

（16）

由公式（13）可得：

（17）

这样选定λ值后，就可求得R₁与R₃的比值。选好R₁与R₃的比值后，根据R₁与R₃的阻值可调范围，确定R₁与R₃的值。

将非平衡电桥上的、、、值用上述计算的、、、值来确定，由此就得到了一个数字化的温度传感器。（数字电压表为显示器，热敏电阻为温度探头）。

四、实验内容：

1、用单臂平衡电桥测量不同温度下的热敏电阻值Rx。

在用非平衡电桥进行热敏电阻线性化设计之前，为了获得较为准确的热敏电阻温度特性，可以先用非平衡电桥的单臂平衡电桥功能(用卧式：R₁=R₃；=Rx；并取R₁=1000Ω)准确测量不同温度下的热敏电阻值。（注意调节平衡时，用数字电压表量程200mV档位）

①取电源电压E=3V（将电源电压输出端接入数字电压表输入端，电压量程放在20V处，按下电桥的G按钮，通过调节电源调节旋钮，使数字电压表显示3V电压。）

②将DHW-1/ DHW-2型温度传感实验装置的“热敏电阻”端接到电桥的R_X端，调节控温仪（加热电流要小于0.8A），使热敏电阻升温。从30℃开始，每隔5℃测出R_X，并记下相应的温度t于表1。（注意：测量完成后，让加热炉温度设定到30℃，让其由50℃自然冷却到30℃）

表 1

2、根据表1测得的数据，绘制lnR_T―1/T曲线，并求得斜率B

B= ，（注意：这里的T=（273+t）K）

（常用半导体热敏电阻的B值约为1500～5000K之间。）

3、根据非平衡电桥的表头，选择λ和m，根据（13）、（14）式计算可知m、λ为负值。本实验如使用2V表头，设计的数字温度计的温度范围为30℃—50℃，数字温度计的分辨率为0.01℃，可选m为-10mV/℃,λ为测温范围的中心值40℃所对应的电压值-400mV。

4、计算非平衡电桥上的、、、值，并在非平衡电桥上实现。

1)、确定电源E值（T₁为测温范围的中心值，即40℃）

调节“电压调节”旋钮，将“电源输出”端用导线接至“数字表输入”，接通“G”按钮，用数字表头的合适量程进行测量，调节电源电压E为所需值，保持电位器位置不变。这时非平衡电桥的E已调好。

2）、确定、、值

按上式求得R₂= Ω；R₁/ R₃= ，根据R₁、R₃的阻值范围确定R₁选100Ω，R₃= Ω。

3）、按求得的R₁、R₂、R₃值，设置电桥相应桥臂的阻值。这时，调热敏电阻所处温度为40.0℃，电桥应输出U₀= -400mV。如果不为-400mV，再微调R₂值（R₁、R₃阻值不变）。最后得： R₁=100Ω，R₂= Ω，R₃= Ω。

4）、在30～50℃的温度测量范围内测量U₀与t的关系，并作记录。

5）、对U ₀―t关系作图，检查该温度测量系统的线性性。

6）、在30～50℃的温度测量范围内外，任意设定加热装置的如下几个温度点作为未知温度，用该温度计测量这些未知温度，验证该数字温度计的准确性。

五、预习题

1、非平衡电桥与平衡电桥有何异同？

2、阐述用热敏电阻作为探头、用非平衡电桥法设计数字温度传感器的基本思路。

六、课后题

设计一款用非平衡电桥（直流、交流）进行非电学量测量的方案。

第二篇：直流电桥测电阻(预习报告)

直流电桥测电阻（预习报告）

实验目的

（1）了解单桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法。

（2）单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据。

（3）了解双电桥测量的电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。

实验原理

惠斯通电桥测电阻

如右图所示，调节R的大小和R₁/R₂使检流计的示数为零，此时有方程成立。实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂，则被测电阻为

R_x=CR

双电桥测低电阻

如右图所示，双电桥和单电桥相比有两处明显的改进。（1）被测电阻和测量盘电阻均采用四端接法。使引线电阻和接触电阻对测量的影响相对减小了。（2）电桥中增设了两个臂R₁′和R₂′，其阻值较高。调节R的大小和R1/R2使检流计的示数为零，实际中把R1和R2做成比值为C的比率臂。经过计算，只要参数选择合理。被测电阻为

R_x=CR

用互易桥测铜丝电阻温度系数

由于铜丝的电阻比较小，用原电桥测误差比较大，为了减小误差，将电源和检流计互易后（见右图）取C=0.01则测量的误差较小。这里检流计用数字毫伏表代替。

用非平衡桥测铜丝电阻温度系数

在右图中，若电压表的示数U_t不为零，则有：

根据公式可以算出R_t。

实验步骤

惠斯通电桥测电阻

1) 熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路。

2) 根据被测电阻的标称值，以R₂的数量级和R_x的数量级相同为原则取C的值。

3) 调节R的值使电桥平衡。记下C和R。

4) 测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

5) 重复测量多个电阻。

双电桥测低电阻

1) 熟悉电桥结构，预调检流计零位，接好电路，注意被测电阻按四端接法接入。

2) 根据被测电阻的标称值，以R2的数量级和Rx的数量级相同为原则取C的值。

3) 调节R的值使电桥平衡。逐步将灵敏度调到最大，记下C和R。

4) 测出偏离平衡位置Δd分格所需的测量盘示值变化ΔR。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

1) 将惠斯通电桥改接成互易桥，首先改接金属片，将面板上的检流计“外接”端短路，改为“内接”端短路。然后接电源E，而将数字毫伏表接在原B端钮。然后接好电路图。

2) 记下室温t和此时电阻值。加热水温，当热平衡，即温度计数值不变时。用平衡桥测R_t，同时用非平衡桥测U_t，记下温度计读数t。

3) 每隔5-6℃调一次热平衡。记下数据。共测六组数据。

实验注意事项

1) 注意电桥按钮B、G不能锁定，一般宜跃按。

2) 测铜丝电阻温度系数时，要在热平衡的时候测量。

实验数据记录表格

惠斯通电桥测电阻

仪器组号；电桥型号；编号。

双电桥测低电阻

仪器组号；电桥型号；编号。

用互易桥和非平衡电桥法测铜丝电阻温度系数

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