《》结题报告

                                    龙头中心小学  

一  问题的提出

问题是认知的开始，一个人，当他感到迷惑的时候，就意味着思考的开始。新课标在第一学段的目标是：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。第二学段的目标：能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。第三学段，能结合具体情境发现并提出数学问题。
    在我们传统的教学中，以教师的提问为主，而学生的思考也基本上是在教师的引导下进行，不能很好体现学生的自主性格，学生的主动积极性不能发自内心地产生。教育部长周济提出：以科学发展观统领教育工作全局，教育要以人为本，以学生为主体。要坚持一切为了学生的发展，一切为了学生的成人成才，一切都着眼于调动和依靠学生内在的积极性。如何调动和发挥学生的内在积极性，我想在课堂中激发学生的学习兴趣，引导学生在活动情境中产生惑，然后由惑产生疑，由疑引发问，然后在教师的引领下进行积极的思考，最后找到成功的答案。这对学生的能力发展是一个非常重要的不可缺少的过程。
    只有引起学生本身的注意，让学生产生疑问，才能引发学生进一步的思考，让学生产生创造性的思维，当学生进行独立的思维活动时，这才是课堂的目标所在。当问题产生的时候，思考是唯一的出路，这时候的思考不是一种负担，而是一种出于解决问题本身魅力的吸引。课堂的生成，必然是在一种没有刻意教育痕迹的过程中让孩子们的思维激荡，从而探求未知，逐步建构自己的知识体系。
新课程强调以人为本，强调学生的全面发展，更强调学生的个性化的发展，强调学生能力的发展，只有学生积极参与到课堂的提问上来，让学生更多的直面问题，更多的参与数学的思考，更多的进行创造性的思维，发展才能可能实现。因此如何在数学课堂中激起学生的疑，由此产生问，如何为学生创设独立思考的空间，对此的研究，将有利于教师更好地把握教学的方向，创设真正成功的课堂。

长期以来，数学课堂教学中存在着重“生成客体”--即重教材中的知识和知识体 系，轻“生成主体”--学生的状况。教学设计以知识逻辑结构为依据设置教学环节，并在教学内容呈现顺序和各个教学环节的安排上都有明确的规定。这种“刚性”的教学 设计影响了学生在整个学习过程中的“弹性”生成。在“走”教案似的教学中，“死” 的教案支配和限制了“活”的学生，遏止了他们在课堂上思想和生命的活力，使原本鲜活灵动，充满情趣的课堂变得机械、刻板和程式化。因此，时代呼唤新的数学课堂，学生需要新的数学课堂，而新的数学课堂具有动态生成的特点。只有在生成的数学课堂中学生才能得到有效发展，全面的提高。

二、国内外相关研究综述
    建构主义认为：知识是人的心灵与外界客体相互作用的过程中从内部生成的，人的心灵具有自觉能动性，学习过程是主动建构过程，是对事物和现象不断解释和理解的过程，是对既有的知识体系不断进行再创造、再加工以获得新意义、新的理解的过程。这个过程经历了从疑惑到思考，到再创造的过程。
问是反思性的探究活动。因问而思，因思而问，问是一个起点，也应是一个终点。问的价值不仅在于为探究指明了方向，更体现在伴随结果出现引发的更为深层次的思考与产生的新问题，这将成为一个学习活动的开始。
    我发现，在一个密切配合、和谐的课堂教学中，让学生成为问的主体，成为一个信息“源”，学生学习的主动性和积极性将被大大地激发，因为学生提问题总是以自身积极思考为前提的。正因如此，我们说教师与其给学生10个问题，不如让学生自己去发现，去“产生”一个问题。在课堂上尽可能少一点句号，多一些问号，有一个个问号连接教与学的活动，并深深故设悬念，放大问号，给学生以研究思考的时空。我相信大问题将产生大智慧。
学数学就是要问数学，问题思维的开始。
爱因斯坦所讲：提出一个问题比解决一个问题更重要。　
中国的有句关于学习的古话：博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。可见学习中有问，有思，这是从古就有的。
北京师范大学心理学院、教育部北京师范大学基础教育课程研究中心芦永莉：课堂教学是什么？对教师对学生而言，是生命共历的过程。既然是生命共历的过程，必定有学生的思想参与，在有思想的前提必须是有惑的产生，有惑才会有疑问，有疑问才有思考，有了思考才产生了每个人独特的思想。
一堂好课的标准：是能促进学生的思考，这是课堂的根本目标。

三、理论依据

《数学课程标准》理念：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析社会，去解决一些问题，增强应用的意识。解决问题是其中一大目标，第一条就阐述了：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题。
    建构主义认为，学习是建构内在的心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬 到记忆中，而是以已有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解。学习是 一个学生通过自主活动主动构建知识意义的过程，学生是自己知识意义的构建者，在认知活动中具有主观能动性。因此，建构主义强调的是学习的选择性、体验性、主动性、 主观性，将学习看成是学习者对外在信息自主“生成”意义的理解过程。已有的经验是生成性学习的核心因素。 生成性的数学课堂的教学策略研究，将以建构主义的理论作指导，在建构主义理论的指导下，研究优化数学教学的途径与策略。 教学设计是一门设计科学设计的本质在于决策问题求解和创造，因此它的发展根植于教学的设计实践领域。教学设计理论的研究对象不是教学系统的性质，而是教学系统的设计方法;教学设计理论的研究对象也不是教学规律，而是如何使实际教学更符 合教学规律的方法。因此，课堂教学预设需要以现代教学设计理论为依据，研究教学设 计的整合性、动态性、生成性，使课堂教学从单一走向整合、从“呆板”走向“灵活”、 从“接受”走向“建构”。 理论和实践都告诉我们:数学这门实践性很强的学科，学生学习它，主要不是进行知识系统的构建，而是一个能力构建的过程，是一个数感和数学知识提升的过程。生成性数学课堂，优化学生学习数学的途径，提供学生的学习数学的实践空间，使学生掌握数学知识，积淀数感经验，形成运用数学解决实际问题的能力。

四、研究目标

1.通过课题研究，增强教师的服务意识、生成意识，提高教师的预设能力和调控能力，使教师的课堂教学更具智慧，使之真正成为学生发展的引导者和促进者。

2.通过课题研究，从成功的案例中探索出一整套系统的、可操作的、有成效的， 具有推广价值的感悟性、生成性数学课堂的教学策略，并服务于教师的数学课堂教学。

3、通过课题研究，使教师由教案的执行者变为学情的关注者、教学资源的发掘者、思维发展的促进者和教学智慧的积累者。

五、研究内容

教学预设策略 “凡事预则立，不预则废”。课堂生成也需要预设，精彩的课堂生成离不开匠心的 预设。因此，在课堂教学中，教师要用精心的“预设”为学生搭建课堂生成的平台，让预设与生成珠联璧合、和谐共生。

1、教学结构--变“刚性的线型设计”为“弹性的块状预设”

 板块教学--要抓好三个关键要素: 导入的角度与导入方法。把握数感的提升点。抓住重要的数学训练点。 A、“体验--生成”策略。 学习中，让学生通过自己生活(学习)经验和亲身经历来感受数学就在我们身边，在真 切的感受活动中获取信息，受到启迪。在数学教学中，体验的方式是多种多样的。 B、“质疑--生成”策略。 “质疑--生成”是一种富有成效的数学学习方式。

问题设计:变“单纯的思维性”课堂提问为“多维的读悟性”的课堂提问 课堂提问是读中感悟的催化剂，是激活思维的金钥匙，是引发情感的导火索。课堂提问 决定着学生的学习状态、学习维度、学习方式。因此，我们需要对问题的外在形式和内 在价值指向进行深层次的研究。

教学语言设计。 在课堂教学中，教师首先要充分考虑导语的引导角度、语言的冲击力、表达的动 情度;其次，要用教学语言情化文本、感化学生，从而拉近教师与学生、学生与文本之 间的心理距离，营造一种生动活泼、动情心动的心理环境，使课堂闪耀出思维、情感与 智慧的火花。

课外拓展设计。

 2 课堂调控策略 课堂教学是一个动态发展的过程。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时 利用课程资源的过程。在教学过程中，一方面要“随机开发”新的教学资源，另一方面通过随机评价的手段，“适时利用”这种新的教学资源。所以，我们需要研究在以下五 种情况下的最佳评价调控

(1)当学生对话精彩时，抓“精彩”促生成

(2)当学生认识肤浅时，抓“肤浅”促生成

(3)当学生争论不休时，抓“争论”促生成

(4)当学生答问错误时，抓“错误”促生成

(5)当课堂发生意外时，抓“意外”促生成

六、研究过程 本课题研究为期两年，分三个阶段进行运作:

第一阶段(准备阶段):课题方案的制定与相应理论的学习，完善本课题研究方案。

第二阶段(运作阶段):进行课题的系统研究，定期课堂教学实践和案例分析总结，提 炼有效的教学策略。

第三阶段(总结阶段):进行课题的全面总结，系统整理，形成课题报告。

七、研究方法

本课题将运用文献资料法和行动研究法。

八、研究成果

    1  总结研究成果，形成系统的课题总结报告。

2、形成具有指导性，富有操作性的课例教案集。见附表1，附表2。

九、如何使问题的设计关注学生新的感悟和生成的研究成果的分析

    数学教学不论采用何种教学方式，都是不断在“提出问题→分析问题→解决问题”的过程中展开的,“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，问题设计的优劣是影响教学质量高低的重要因素之一。在教学中教师通过适时恰当地提出问题，给学生提问的示范，可使学生领悟发现和提出问题的艺术，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神，能保证学生学习数学的积极性、主动性、系统性、有效性和持久性。

目前，虽然问题设计已引起每个老师的重视，但也存在一些认识上的偏差，在问题设计上还存在许多虚浮和无效的现象：有的教师设计的问题偏离教学内容的关键，或仅仅限于低水平而流于形式；有的教师所设计的问题缺乏思维挑战性，学生轻而易举就能获得答案，没有探究的兴趣和愿望；有时教师设计的问题很凌乱、繁杂，学生不知道如何回答是好等等，另一方面由于受到传统的教学方法束缚，应试教育的影响，小学数学教材中习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替参与，以机械方法代替智力活动的倾向，这样大大抹杀了学生的创新能力。

因此，小学生的数学学习将大量采用操作实践、自主探索、大胆推测、合作交流、积极思考等活动方式，而课堂教学也必将打破原来封闭的状态，努力创设一种动态、开放、主动的学习环境和学习的态势。教师提出的问题要有鲜明的指向性，要有利于激发学生的认知冲突，要留给学生一定的思维空间。那么怎样在教学中精心设计问题，来启迪学生的思维呢？ 下面我结合自身的课题谈几点看法：

一、问题设计之前的分析与思考

现行数学教材的编写绝大多数是高度简略的，没有阐述知识的产生与发展过程以及研究方法，而在学生学习时，又必须让他们充分经历知识产生与发展的过程，体会探究未知知识的方法和快感。如何解决这个问题，这就要求教师在备课时，思考以下三个问题：一是该教什么？要分清教材中哪些是基本的理论，哪些是基本的结论，隐含了哪些研究问题的方法，经过了怎样的研究过程；二是为什么而教？要明确所教的目的，即三维目标，学习这些内容有什么实际应用，能解决哪些实际问题，培养学生什么能力；三是该怎么教？根据学生思维能力和知识水平设计什么样的程序，提出什么样的导学性问题，创设什么样的情境，怎样引导学生对结论和方法进行分析、总结，以及怎样进行反思。

二、问题设计应遵循的原则

1.针对性原则。

紧紧围绕教学目标，针对学生的实际情况和教材的重点、难点来进行设计，设计的问题题意清楚，条理分明，语言精练，有助于学生理解概念，辨析疑难，纠正错误，完善认知结构。

2.基础性原则。

基础性包括两方面的含义：一是设计的问题要体现学生发展的需要，使学生学有所得；二是设计的问题要以学生已有的经验为基础，让学生有能力解决。

3.科学性原则。

首先，要求设计的问题从情景素材到具体内容都是真实可信的，不违背科学常理；其次，设计的问题还应融入科学方法的要素，使学生学会建立模型、提出假说等；再者，设计的问题还要注重体现科学思想和科学价值观，体现新形势对学生发展的要求。

4.启发性原则。

教师应抓住教学的内在矛盾，把握时机，在新旧知识的结合点设计问题，使学生处于心求通而不解，口欲言而不能的“愤悱”状态，从而激发学生积极地进行思维活动。

5.求异性原则。

开放和发散的问题可引导学生从不同的角度探究问题的解决方法和途径，培养学生的发散思维和求异思维。因此教师在设计问题的过程中，既要注意基本知识点的中心性，又要引导学生从不同的角度去思考，通过发散思维，深刻领会与中心知识点有密切联系的相关知识。

6.有序性原则。

设计的问题要结合教学内容的层次性和系统性，由浅入深，由简到繁，环环相扣，层层推进，有助于提高课堂的效率，集中学生的注意力，培养学生思维的深刻性。

7.现实性原则。

设计的问题要结合学生的生活实际，联系科技、生产实际，要有时代气息，突出“应用性、实践性”，展示数学知识在人类文明中的巨大作用，使学生认识数学学习的意义，激发学习的动力，同时提高运用数学知识的能力。

8.发展性原则。

增加问题的开放性，促进多方位的发展。在设计问题时，或将学习引向深入，揭示其数学本质，或引发一些新的思考，打开通向新世界之门，让数学教学达到韵味无穷的境界。

三、问题设计关注学生新的感悟和生成的一般性方法

（一）设计生活式问题，激活学生思维

复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学生的兴趣，只有这样，才能激发学生学习的积极性和主动性。利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维的“最近发展区”，掌握学习的主动权。《数学课程标准》也强调：数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，增强学习和应用数学的信心。因此，教师应为学生提供熟悉的生活情境、感兴趣的事物、可操作的材料等，作为学生探索的对象或内容，使学生体会到数学就在身边，使数学教学具体、生动、直观形象。如：我在教学“比的应用”中“按比例分配”时，我们知道“按比例分配”是在学习平均分的基础上学习的，因此，我创设了学生生活中非常熟悉的情景：“我们班某位同学的妈妈和他的朋友阿姨合办了一个鞋厂，当时妈妈投资了3万元，阿姨投资2万元，结果她们一起赚了20万元。提问：（1）你们说怎么分这笔钱合理？说说你的理由。（2） 每人应分得多少万元？你是怎么想的？（3）生活中还有哪些问题也是按比例分配的？”这是一个贴近学生生活的问题，引起了学生极大的学习兴趣，学生始终处于积极、主动的探索氛围中，对按比例分配的意义和计算方法理解比较深刻。

    在教学中，教师如果善于启发学生的日常生活经验和原有认知，借以引起学生高度的学习和探究问题的兴趣，鼓励学生密切关注学生身边的数学，养成积极观察和思考问题的习惯，有效激活学生的思维。

 （二）设计探究式问题，训练学生思维

数学家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面，它是严谨科学；但另一方面，它是创造过程中的数学，是一门实验性的归纳科学。”把课堂变成“小型的科学实验室”，实验程序并非完全给定，而是开放式的，要求学生自己搜集资料、自己观察、自己分析、自己总结。从人类知识角度看，这类实验并未提出新的见解，不过是一种重复，但是对学生个体而言，却是一种探究，是独立的发现，是知识的再创造。我们应利用实验型的问题，使学生在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用。提倡设计具有探究性的数学问题，其特点则是问题可源于教材，可源于生活，可源于教师，也可源于学习主体──学生。教师要善于启发引导学生自己提出问题。问题答案可以不唯一，解答方式亦可多种多样。这样的问题情境，能较好的激发学生的探究热情，满足学生解决问题的乐趣。需要注意的是，教师要很好地把握问题的难度和深度，问题太难，学生没法入手；太容易，学生学不到新东西，没兴趣。寻找知识“固着点”，更应关注知识的“增长点”，这样学生便于将新知识同化，也使思维得以深化，还应积极创造条件使学生的“最近发展区”向“潜在发展水平”转化，进而形成良性循环，使学生思维向深层次发展。

如：在教学“除数是两位数的除法”的复习课时，出示问题：（  ）÷15=（  ）

师：对于（  ）÷15`=（  ），你有办法解决下面几个问题吗？

问题1  要使商中间有0，你能想出被除数吗？

问题2  你是怎么思考的？

问题3  这样的商和被除数共有几个？

问题4  有没有最大的被除数？为什么？

问题5  有没有最小的被除数？是多少？你是怎样想的？

问题6  要使商的末尾出现一个0，你能很快想出被除数吗？如果有很多，有没有最大和最小的？

这样的探究式的问题，让学生回忆被除数、除数与商之间的关系，通过自己猜想、思考与常识，去解决问题。学生在“认知冲突”中突破原有的思维定势，创造性的运用旧知探究问题，更有利于激活学生的思维。

（三）设计弹簧式问题，拓宽学生思维

    《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”新课程教材中不少问题的设计，没有条条框框，本身就是开放性的。学生都可以在自己原有的认知结构中进行同化，让各种不同水平的学生都可以作答，教师只要进一步引导学生探索其方法的合理性和科学性，做到最后的升华。课堂教学的问题设计尽可能安排多层次、有梯度地做到一题多问，讲课时步步为营、诱导深入。

如：我在教学“圆”的练习课时，出示：一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（  ）倍，周长扩大（  ）倍，面积扩大（  ）倍。

学生独立思考后交流。

师：谁来说说自己的想法？

生：半径扩大3倍，直径扩大6倍。周长和面积都扩大3倍。

师：你们有不同的想法吗？

这时只有一个同学提出我是用假设法的，我发现一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍。

随后我在讲评时也用了假设法。

出示表格：

师：假设圆的半径是 1厘米，你能完成其余表格的填写吗？

师：仔细观察表中的数据，你发现了什么？

生：我发现半径扩大3倍，直径、周长也扩大3倍，面积扩大9倍。

生：半径、直径、周长扩大的倍数相同，面积扩大的倍数是3的平方倍。

师：如果一个圆的半径扩大4倍，它的直径、周长、面积怎么变化？

生：圆的直径扩大4倍，周长也扩大4倍，面积扩大16倍。

师：如果圆的直径扩大5倍，你能想到什么？

生：我想到圆的半径周长都扩大5倍，面积扩大25倍。

师：如果圆的周长扩大a倍呢？

生：圆的半径、直径都扩大a倍，面积扩大a的平方倍。

这一问题是让学生了解圆的半径、直径、周长和面积之间的关系，由于问题中没有具体的数据，学生思考时找不到解决问题的突破口，教师应抓住每一个事实的实质几相互关系，深入理解问题的特征及知识间的联系，创造性地解决问题。

（四）设计实践式问题，夯实学生思维

数学知识是一个动态的发展的知识体系，由于教材（课程资源的一种）内容有其时间、地域的局限性，不可能面面俱到，与学科知识和教育理论的前沿也有一定的时间差，所以教学中要拓展教材的时空局限，开展综合实践活动，培养学生收集信息、处理信息的能力。这样会唤起学生的求知欲望，有效激发学生的思维，设计与教学内容相应的具体形象和富有感情性的活动式问题，促使学生利用自己原有认知结构中的有关经验去同化所学的新知识，进入学习角色。

实践操作不是单纯的身体器官运动，而是与大脑的思维活动紧密联系的，是学生在用手、眼、脑等多种感官协同活动。让学生的多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且使学生对学的知识能理解得更加深刻，有利于发展学生的思维，培养学生的创新意识。

例如，教学“长方体和正方体的认识”时，我让学生通过观察、触摸、数一数长方体有几个面？学生用多种方法数出长方体的6个面，这时，我问：“为了不重复也不遗漏，可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是：上面和下面，前面和后面，左面和右面共有6个面，学生认识了什么是相对面后，再引导学生观察，比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次逼着学生调动多种感官参与知识的获取过程，用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，通过动手操作，使学生初步感知到相对的面的大小形状一样，接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小，形状一样，通过这一系列的操作、观察、思考，使学生认识到长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样的教学，学生在操作中思维，在思维中探究，并通过语言，将操作过程“内化”为认知，使认识水平得到不断提高。

如：在教学“长方形面积的计算”中，出示：一个长方形，长4厘米，宽2厘米。

问题1  估计这个长方形的面积有多大？

问题2  长方形的面积与什么有关系？又有什么样的关系？（让学生动手实验求出这个长方形的面积。学生探究得出“与长和宽有关，长方形的面积就等于长×宽。”）

问题3  其他长方形的面积是否也可以用长×宽来计算呢？（任摆多个长方形进行验证）

教师在这个环节中，必须对数学知识的建构过程进行设计和组织，将书本上的内容转化为具有探索性的数学问题，创造一个宜于学生进行建构活动的情境，让学生自觉进入角色，在数学课堂教学的舞台上全身心地投入，以完成所预想的数学建构活动。

（五）设计互逆式问题，提升学生思维

学生的思维发展总是遵循相互制约、相互促进、相互联系的规律。逆向思维就是突破习惯性思维的束缚，做出与习惯性思维的方向完全相反的探究.逆向思维不仅可以加深对原有知识的理解，还可以发现一些新的规律.正向思维可以习惯性地在学生头脑中扎根，而逆向思维未经特殊训练就难以形成。在教学中若有意识地设计一些互逆型问题，从另一些方面去开阔学生的思路，就会使学生养成从正向和逆向去认识、理解、应用新知识的习惯，从而提高了学生分析问题、解决问题的能力，小学生往往习惯于正向思维，不习惯于逆向思维两种，常常造成正逆混淆的错误或障碍，这正是学生数学思维的薄弱环节，为此教师必须重视设计互逆式的问题，加强学生互逆思维的训练。

如教学“小数点位置移动引起小数大小的变化”时，师：通过观察比较，我们已经得出一个结论：“小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……”那么反过来想想可以得出怎样的结论呢？又如：教学“积的变化规律”时，师：通过比较观察得出一个因数不变，另一个因数怎样变化？例如：“甲数乘以乙数积是125，如果甲数不变，积是1250，乙数应怎样变化？”让学生的思维处于正向和逆向交替的活动中，这样双向可逆联想的培养有利于学生双向思维的和谐发展。

(六）设计大问题，激发学生思维

让大问题引领课堂

我所理解的大问题是指在课堂教学中覆盖于课堂主要环节，内容涉及知识本身，或是涵盖教学重点难点，它们在教学中起到导向的作用，同时也构成整个课堂的支架。首先，这些问题必须是学生确实感到有思考空间、思考价值的，而在解决这些问题的过程中又能培养学生从数学角度去观察现实生活和周围世界的能力。因此我认为教师在大问题的设计上要遵循以下原则：现实性、思考性、趣味性等。所谓的现实性，是指问题的内容应该是学生熟悉的与现实生活紧密联系的内容；思考性即为问题的呈现既与学生已有的知识水平相适应的又能激发学生积极思考；而趣味性则需要选择适合学生的年龄心理特点的，有一定的趣味性的情境来激发他们参与的兴趣和热情。基于以上的思考，我为《三角形的认识》设计了两个大问题;

（1）如果给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？

    该问题的提出旨在将学生有所质疑，从而产生验证的需求，引向实验，通过实验得到研究必须的数据

（2）为什么有的就能围成三角形，有的就不能？

该问题的提出旨在引导学生在回答问题的过程中发现三角形的三边关系。对于这个大问题，我将引导学生对实验数据进行观察与反思，继而提出新的问题，培养学生的问题意识。

第一个问题是在简单回顾已有的知识经验的基础上顺势提出，学生的不假思索的回答在老师的反问声中引发思考，进而产生质疑，于是产生实验来验证的心理需求，迅速将课堂引向实验验证阶段。学生通过实验得到第一手的数据，发现了其中存在的问题，任选的三根小棒，有的能围成三角形，有的却不能，这是为什么呢？于是进入第二个大问题的研究阶段。第二个问题更具挑战性，直接驱动学生对实验数据进行思考，归类、讨论、总结，进而发现其中的规律，只有两边之和大于第三边才能围成三角形，达成教学目标。两个问题的提出，层层递进，紧紧相扣，围绕这两个问题展开的实践活动、思考交流成为本课的中心，也成为支撑整个教学活动的支架。

    大问题 是课堂 的“课眼”，文本的“文眼”，是课堂教学的主线，它一般是学生的学习疑点，是教材的省略点，是知识的连接点，是数学思想的聚焦点，也是钻研教材的着力点。 如: 案例 《百分数的认识》(人教版课标实验教科书六年级上册)，设置情境后学生提出 这样的疑问: ⑴生活中,为什么喜欢用百分数? ⑵百分数的意义是什么? ⑶百分数和分数比较，有什么相同点和不同点? 

  这些问题牵一发而动全身;吸引学生进入到有一定思维深度的文本研读过程中。 这种能够对教学内容”牵一发而动全身的“提问”、“问题”或“话题”就是 课堂教学中的大问题。 或者说，“大问题”是引导学生对文本进行深入解读的重要问题、中心问题 或关键问题。 还可以说，“大问题”是课堂教学中能从教学内容整体的角度或者学生整体 参与的角度引发思考、讨论、理解、品味、探究、创编、欣赏过程的重要的提问 或问题。 如果我们从学生活动的角度看，大问题在教学中表现出这样一些显著特点: 1.在文本理解方面具有吸引学生进入深入品读的牵引力; 2.在过程方面具有形成一个持续较长时间教学板块的支撑力; 3.在课堂活动方面具有让师生共同参与、广泛交流的凝聚力; 4.在教学节奏方面具有防学生安静下来思考、形成动静有致课堂教学氛围的调节力。

    以“大问题”为导向的小学数学课堂教学，由建立关系，提出 问题，尝试探究，展示分享，共同概括，问题延伸六个阶段组成，形成“以问开始，以问结束”的课堂新结构。 第一，建立关系(建立教师与学生、学生与新学知识之间的关系); 第二，提出问题(多种方式下，师生共同提出并整理出大问题，整体呈现); 第三，尝试探究(学生依据已有的知识经验和课本内容自主或合作学习); 第四，展示分享(充分利用黑板、实物展台、墙壁或其他空间展示学生的研 究成果，在学生积极主动参与下分享，教师适时追问，引发深层次的对话和碰撞); 第五，共同概括(师生围绕“大问题”及“大问题”的解决过程，共同参与 梳理和提炼，得出结论。并再次提出并解决问题); 第六，问题延伸(通过学生与学生、学生与教师之间共同设疑解答等多种形 式，对知识进行巩固、深化和延伸) 创建“大问题”为导向的小学数学课堂，应从以下几方面实施: 一、教学内容求“精”。教师对教材的解读必须独特而深刻，能够抓住重点， 有机整合，前后连贯。选材可以少，但所选题材要有典型性，针对性，要精选素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多变，一“材”多效，使每一个材料在课堂上都能发挥最大的效益。 二、教学环节求“简”。思路清晰，过程简洁，目标明确，扣紧“主线”。 所谓“主线”，也就是教学的重点和主干脉络，它是课堂教学的“魂”。“主线” 明了，确定教学目标、安排教学环节、取舍教学内容、考虑教学进程、有效组织 教学就有了目标，课堂教学的结构和层次就容易清晰起来。 三、教学方法求“活”。要灵活应变，言简意赅，深入浅出。“大问题”为 导向的数学课堂追求的就是有效教学，用各种手段唤起学生的生活经验，课堂教学走向丰富，要求教师要学会做减法。围绕教学目标取舍、整合、提炼，这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要合理去除那些多余的环节、无效的程序，正确理解和把握教材。 四、学习掌握要落“实”一堂课下来学生掌握的情况怎么样要及时了解，通过有针对性的课堂练习来检测，根据反馈情况及时矫正，做到当堂知识当堂清。 问题设计研究，需要教师的厚实的技能基础，除了科学求实的教学理念之外， 就是深入扎实的教材研读了。 大问题是一个全新的命题，目前我们还只是出于探索的起步阶段，有很多内涵我们还没有完全阐释。

    我认为大问题的思考与设计，有助于教师更深刻的理解教材，把握教材的重点难点；回顾教学实践的过程，大问题的引领能使教学环节紧扣核心内容，突出重点，课堂结构也更趋开放，学生围绕大问题进行思考的时间与空间更充分，能更好的放飞思想，构建自己的知识体系，培养发现问题解决问题的能力。教师也能更加关注学生的表述与表述背后的思维，更加关注学生解决问题的过程与方法，达到教学目标，实现课堂教学的高效性。

 新课程标准提出，教师的教学活动要建立在学生发展的、自觉的、主动的基础上，充分体现学生的主体地位，使他们积极主动的学习。纵观全课，在大问题的引领下，学生开展了充分的实践活动，思维也一直在闪耀着智慧的火花，整个课堂焕发着生命的活力。

（七）、设计游戏型的问题 推进学生思维

在数学教学的设计中，结合学生的兴趣点及年龄特点，挖掘教材内容，设计一些新异的游戏，使学生感受到数学的奇妙性，是提高课堂教学有效性的措施之一。小学生有个显著的特点，那就是他感兴趣的事物，必然会想方设法去认识它、研究它，从而获得相关的知识和技能。因此，我们在进行教学设计时，应充分分析学生的这种心理特点，正确把握他们的认知需要，善于运用各种方法和手段激发他们的学习兴趣。
　　猜谜语、听故事、做游戏都是小学生非常喜爱的活动。教学中，如果将学习内容设计成谜语、故事或游戏，并在这些活动中引入竞争机制，能使课堂气氛活跃，增强学生的学习兴趣。如教学“比较数的大小”时，我设计了“摸大奖”的游戏。全班学生分小组开展游戏，每人每次从小组的摸奖箱里摸出一张数卡(摸3次)，每人将3次摸出的数卡按要求(第一次摸的数卡放百位，第二次放十位，第三次放个位)摆成一个新数。然后学生小组内互相讨论、比较各自数的大小，组长把本小组最大的数写在黑板上，最后全班共同讨论、比较，并把黑板上各数按从大到小的顺序排列，找出“大奖”得主。游戏进行到此时，每个学生都激动不已，有的高兴，有的叹息，都迫切希望能再做一次。我把握有利时机，及时满足他们的需要，改变游戏规则(第一次摸的数卡放个位，第二次放十位，第三次放百位)再做一次，找出新的“大奖”得主。就这样，学生的学习兴趣在高潮迭起的游戏中一次次被激发，他们不但轻松、愉快地掌握了比较数的大小方法，而且通过对比前后两次游戏的规则和结果，发现了数字、数位与数值之间的变化规律。

    （八）、设计拓展型的问题 活化学生思维

所谓拓展型问题是相对于命题的结构而言的，即已知条件比较隐蔽，结论也不直接给出，要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动，逐步得出结论。拓展型问题具有多向性、变异性的特点，在思维方面注重举一反三、触类旁通。在课堂教学中设计这样的问题，既能激发学生的学习兴趣，又能启发学生的发散性思维，从而培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。在分数、小数互化单元，学生已经知道判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，并能据此正确地作出判断。可在课堂上有学生提出：“老师，这种判断方法的道理何在?”我很高兴，说明学生不满足于现成的答案，有寻根究底的精神。我顺势作了讲解：“大家都知道，分母是10、100、1000……的分数可以直接写成一位小数、两位小数、三位小数……如最简分数3/8，因为8=2×2×2，所以只要将它的分子、分母分别乘3个5后，即可化成分母是1000的分数。又如17/25，因为25=5×5，所以只要将它的分子、分母分别乘两个2之后，就可化成分母是100的分数。再如41/120，120=2×2×2×5×3，因为有质因数3的存在，无论将分子、分母乘多少个2或5，也无法将其化成分母是10、100、1000……的分数，所以41/120不能化成有限小数。”至于为什么必须是最简分数，我又举一例：“21/60，60=2×2×3×5，初看不能化成有限小数，但因为60与21还有公有的质因数3，可以约分化简为7/20，所以这个分数也能化成有限小数。”经过我的解释，学生都理解了判断方法的来由。这是学生对数学结论，从知其然到知其所以然的一种拓展。 
　　对于数学教材的适度拓展，可以开阔学生思路，开发学生智力，加深学生对知识的理解，增强学生探究的热情和兴趣。当然，这里的拓展，不是指盲目超脱课程标准与教材，不是任意地拔高和加深。教师首先要掌握好一个度，要根据教材内容的特点、学生的接受程度和心理需求而定。其次，在平时的教学中，教师要善于挖掘、拓展知识点，这主要取决于教师对教材的钻研理解程度和有无拓展的意识。

（九）、设计应用型的问题

数学知识源于生活而最终服务于生活，现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活数学化的结果。在新课程理念下，教师要认真钻研教材，灵活利用教材，并从现实生活中挖掘数学现象，经过加工，使它能为课堂服务，使学生真正感受到“数学就在我们身边”。

如我校一位教师教学“比例的知识”，带学生到操场实地观测并求旗杆高度，现场讨论。 
     生1：我认为可以把旗杆放倒，量它的高度。 
     全班学生哄然大笑，纷纷说： “把旗杆放倒，你给立上去啊?”教师也在旁边说：“嗯，这种方法不行!” 
     生2：我观察了一下，这个旗杆跟旁边的教学楼的三楼差不多高，我可以先量一层楼的高度，然后再乘以3，就可以得到旗杆的高度了。 
     师：我们来讨论一下，这样算出的答案准确率有多高?
     学生讨论了3分钟有余，得出这种方法不行。 
     生3：把旗杆上的绳子剪断，放下来，然后量出绳子的长度，除以2，就可以得到旗杆的高度了
     学生提了很多个性化的方法，教师都组织同学对不足的地方进行了分析，最终认定“这种方法不行”。经历了几次这样的讨论和否定后，学生的积极性降低了许多。最后在教师的引导下懂得了：“同时同地。旗杆高：竹竿高=旗杆影长：竹竿影长 的正确方法。 
      开放性讨论，即使出现“无稽之谈”，也宜进行鼓励和引导，最忌全盘否定，抑制学生的思维，或“只批不立”的评价。教师要听完再进行适度的分析，引导学生对自己所提方案的可行性和优缺点进行理性反思，并将重点放在提出改进意见上。这样，学生才不会因怕挨批评而放弃可能的创造性解答，那些初看起来似乎荒谬而又真正体现创造性的想法才不至于被扼杀。如：生。能把不易测量的垂直高度转化为易测量的水平长度，可改进为用一根比旗杆略短的竹竿和一把卷尺完成；生，能很好地根据具体环境用比较实际和实用的方法来求旗杆的高度，在某种意义上这样的方法比用比例的知识解更容易让人接受，真正体现这位学生善于观察、类比的良好思维品质；生，能将量旗杆的高度，转化为量旗绳的长度，可改进为：先在绳子上做一个记号，边拉动绳子边量，拉了一圈，就可以得出绳子的长度，再除以2 就求出旗杆的高度了。

 新课程的基本单位是“问题”，课程改革的主要任务是“重新组织”课程，通过问题设计来组织课程。它的效应不单单表现为课堂教学效益的提高，更为重要的是对学生在学习中如何发现问题、提出问题、研究问题、解决问题起着潜移默化的影响，只要我们在“问题设计”上做足文章，努力提高学生探索问题、解决问题的能力，有效激发学生的思维，数学课堂就一定会绽放光彩。

 九、研究的初步成效
    1、促进教师的专业成长，提升教师的教学理念。
课程改革提出了全新的教育理念，老师们学了很多，听了很多，但是到了课堂，真正实施的并不是很容易。这次关于如何培养学生提出问题能力的培养，促使老师们及时反馈自己的课堂教学，反思的自己教学理念，也对自己的教学理念进行了检验与实践，促使老师们去学习新的教学理论，对照理论，找出自己的不足之处。学习、反思的过程就是一个不断构建的过程，也是一个不断提升自己的过程。找到了教学的问题，然后就会着力去思考这个问题，相对老师来说，提出问题也是学习的最好金钥匙。通过学习与研究，通过实践与反思，教师成长了，教学理念更加巩固了。
    2、有益于学生解决问题能力的增长，形成创新性思维。
提出问题比解决问题更重要，说明提出问题的重要性所在。问题是一切创新的源泉，爱因斯坦有了“苹果为什么会从树上掉下来”因而有了万有引力定律。在课堂教学中，我们为了培养学生提出问题的能力，我们为学生创设了良好的情境，为学生创造了民主的课堂教学氛围，引导学生主动提出问题，然后去解决问题。在让学生进行提问的时候，学生必然要考虑原有的数学信息，这个时候就有了选择有用的数学信息思考，在思考有用信息的时候，他就会知道根据哪些信息可以知道相关的一些什么数学信息，然后提出问题的同时，学生也就知道了数学信息与数学问题的数量关系，也就找到了解决问题的基本途径。在这个过程中，学生的数学能力得到锻炼。现实生活有很多问题并不是别人要提出来让你做的，而是你在工作与生活中遇到问题，主动思考，主动运用数学的思想方法解决。提出了个新问题，意味着你的思维又前进了一步，所以创新的能力一定是不断地提问中产生的。经过教师有意识地培养提问能力的班级，学生提问能力与学习的积极性相对来说要高好多。
3、为学校的校本研究提供了借鉴。
    在教学研究中我们就是要解决教学中产生的问题，在教学中碰到的困惑。而这些都要经历过实际的教学环节才能让问题更清晰，所以每一个教师都可以成为教学问题的研究者。寻找一个教学中的小问题，找到一个教师观念的缺口，让老师们一起来献给献策，在实践中反思，在反思后实践，这就是我们最朴素的校本研究。通过如何在数学课堂中的培养学生提出问题能力地培养，我们进一步明确了我们的校本研究的方向。
困惑、反思：

很多教师还是觉得研究不是一线教师们做的，这种观念还没有真正觉醒过来。觉得教师的教学中，培养学生主动提问的观念还没有真正落实，有时只是为了研究才去改变一下教学方式，而没有把研究面对自己每一堂课的教学。如何在每一个教师的课堂中都体现这种能力地培养？据有关报道，说我们中国的学生提问的能力远远不如美国的学生，如何培养这种提问的能力，关系到民族的创新与发展，如何培养学生感悟生疑的能力，也许并不是一代人就能完成的，需要长期地彻底地改变原有的那种被动学习的观念，也许这需要上级有关部门的重视与关注。我们的研究需要有更好理论支持，觉得课题研究，我们很想有能配备给我们相应的专家顾问。
    数学课堂教学中，我们不仅让学生学到知识与技能，更应该让学生的数学思考与能力得到长足地发展，我们要让学生获得适应未来社会所必要的能力。数学能贯通其它各学科的关系，数学的思想方法显得尤为重要，培养学生能主动提问的能力，不仅能问学生，更能问老师，能在课堂上问，也能在课外问，让课堂真正成为师生互动的课堂，成为师生共历的生命过程。这也是我们努力的目标。