SAS时间序列分析上机报告

第二篇：随机信号分析实验报告

随机信号分析实验报告

实验一：平稳随机过程的数字特征

实验二：平稳随机过程的谱分析

实验三：随机信号通过线性系统的分析

实验四：平稳时间序列模型预测

班级：

姓名：

学号：

一、实验目的

1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念

2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解

3、分析平稳随机过程数字特征的特点

二、实验原理

平稳随机过程数字特征求解的相关原理

三、实验过程

function y = experiment

number = 49; %学号49

I = 8; %幅值为8

u = 1/number;

Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;

N = 64;

C0 = 1; %计数

p(1) = exp(-u);

for m = 2:N

k = 1:m/2;

p(m) = exp(-u*m) + sum((u*m).^(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m));

end;

pp = [fliplr(p) C0 p];

Rx = (2*pp - 1)*I^2;

m = -N:N;

Kx = Rx - Ex*Ex;

rx = Kx/25;

subplot(211), plot(m,Rx); axis([-N N 0 I*I]); title('自相关序列');

subplot(212), plot(m,rx); axis([-N N 0 1]); title('自相关序数');

四、实验结果及分析

自相关序列的特点分析：m＞0时Rx(m)随着m的增大而减小，m＜0时Rx(m)随着m的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。

五、实验心得体会

通过本次实验初步了解了MATLAB软件，知道了基本数学运算和绘图功能，进一步理解了随机过程的数字特征的概念，掌握了平稳随机序列期望，自相关序列的求解，直观的看到了自相关序列曲线和相关系数曲线。

实验二：平稳随机过程的分析

一、实验目的

1、复习信号采样的定理

2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系

3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析

二、实验原理

平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换

1、

2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在频谱上的采样间隔为1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N

3、注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换

三、实验过程

function y = experiment2

close all;clc;

number = 49;

T = number*3;

T0 = 0.1%input('采样间隔T0=');

t = -T: T0: T;

t1 = -2*T: T0: 2*T;

n = T/T0;

Rx1 = 1 - abs(t)/T;

Rx = [zeros(1, n) Rx1 zeros(1, n)];

figure(1),

subplot(211), plot(t1, Rx); title('自相关函数') ; %自相关函数

F = 1/(2*T0);

F0 = 1/(4*T);

f = -F: F0: F;

w = 2* pi* f;

a = w*T/2;

Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);

Sx(2*n + 1) = T;

subplot(212), plot(f, Sx); title('功率谱密度函数') ; %功率谱密度函数

figure(2),

R1 = Rx;

subplot(211),plot(R1); title('自相关序列') ; %自相关序列

S1 = T0*abs(fft(R1));

S1 = fftshift(S1);

subplot(212), plot(S1); title('自相关序列FFT得到功率谱密度函数') ; %自相关序列FFT得到功率谱密度函数

figure(3),

S = Sx;

subplot(211), plot(S); title('功率谱密度函数采样序列') % 功率谱密度函数采样序列

R = 1/T0*abs(ifft(S));

R = ifftshift(R);

subplot(212), plot(R); title('功率谱密度序列IFFT得到自相关序列') %功率谱密度序列IFFT得到自相关序列

四、实验结果及分析

五、实验心得体会

通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步加深了对信号处理的采样定理的理解，掌握了功率谱密度函数与自相关函数的关系，以及对功率谱密度函数的求解和分析，通过软件的编程与运行结果，加深了对书上理论知识的理解和掌握。

实验三：随机信号通过线性系统的分析

一、实验目的

1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法

2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解

二、实验原理

1、线性系统的时域分析方法

系统输入和输出的关系为：

输出期望：

输出的自相关函数：

输出平均功率：

互相关：

2、线性系统的频域分析方法

系统输入和输出的关系为：

输出的功率谱：

功率谱：

三、实验过程

function y = experiment3

clc;

R_x=zeros(1,81);R_x(41)=sqrt(5); % 输入自相关

S_x=fftshift(abs(fft(R_x))); % 输入功率谱密度

No = 49; %学号

r = 1 - 1/(No + 1);

h0 = zeros(1,40);

i = 1:41;

h1 = r.^i;

h = [h0,h1]; %系统单位冲激函数

H = fftshift(abs(fft(h)));%频率响应函数

m_x = 0; %输入期望，方差，平均功率

sigma_x = R_x(41);

P_x = R_x(41);

figure(1),

subplot(221),stem(R_x),title('RX');gtext('0805094249 赖锦锋');

subplot(222),stem(S_x),title('SX');

subplot(223),stem(h),title('h');

subplot(224),stem(H),title('H');

%时域法求解

R_xy = conv(R_x,h);R_xy = R_xy(41:121);

R_yx = conv(R_x,fliplr(h));R_yx = R_yx(41:121);

R_y = conv(R_yx,h);R_y = R_y(41:121);

m_y = sqrt(R_y(81));

D_y = R_y(1) - R_y(81);

figure(2),

subplot(321),stem(R_x);title('Rx'); gtext('0805094249 赖锦锋');

subplot(322),stem(R_xy);title('Rxy'); % 互相关

subplot(323),stem(R_yx);title('Ryx');

subplot(324),stem(R_y);title('Ry'); %输出自相关

subplot(325),stem(m_y);title(' m_y 时域法期望值');%输出时域法期望值

subplot(326),stem(D_y);title(' D_y时域法方差值 ');%输出时域法方差值

S_xy = abs(fft(R_xy));S_xy = fftshift(S_xy);

S_yx = fftshift(abs(fft(R_yx)));S_y = fftshift(abs(fft(R_y)));

figure(3),

subplot(221),stem(S_x);title('Sx');

subplot(222),stem(S_xy);title('Sxy'); gtext('0805094249 赖锦锋'); %互功率谱密度

subplot(223),stem(S_yx);title('Syx');

subplot(224),stem(S_y);title('Sy'); %输出功率谱密度

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%频域分析法

S0_xy = S_x.*H;

S0_yx = S_x.*fliplr(H);

S0_y = S0_yx.*H;

figure(4),

subplot(221),stem(S_x);title('Sx');

subplot(222),stem(S0_xy);title('S0xy'); gtext('0805094249 赖锦锋')

subplot(223),stem(S0_yx);title('S0yx');

subplot(224),stem(S0_y);title('S0y'); % 输出功率谱密度

R0_xy = fftshift(abs(ifft(S0_xy)));

R0_yx = fftshift(abs(ifft(S0_yx)));

R0_y = fftshift(abs(ifft(S0_y)));

m0_y = sqrt(R0_y(81));

D0_y = R0_y(1) - R0_y(81);

figure(5),

subplot(321), stem(R_x);title('Rx'); gtext('0805094249 赖锦锋');

subplot(322), stem(R0_xy);title('R0xy'); %互相关

subplot(323), stem(R0_yx);title('R0yx');

subplot(324), stem(R0_y);title('R0y');%输出自相关

subplot(325), stem(m0_y);title('m0 - y频域法期望值');%输出频域法期望值

subplot(326), stem(D0_y);title(' D0 - y '); %输出频域法方差值

四、实验结果及分析

五、实验心得体会

通过本次实验，掌握了随机信号通过线性系统的分析方法，以及系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解。

实验四平稳时间序列模型预测

一、实验目的

1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤

2 、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数

3、掌握模型类别和阶数的确定

二、实验原理

平稳时间序列的模型估计与预测原理

样本自协方差函数：

样本自相关函数：

样本偏相关函数：

利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数

三、实验过程

function y = experiment4

close all;clc;

% r = [];p1 = [];p = [];

% Fai = [];FAI = [];

%学号49

z1 = [279 285 301 295 281 278 278 270 286 288];

z2 = [279 279 289 285 289 286 288 287 288 292];

z3 = [291 291 292 296 297 301 304 304 303 307];

z4 = [299 296 293 301 293 301 295 284 286 286];

z5 = [287 284 282 278 281 278 277 279 278 270];

z6 = [268 272 273 279 279 280 275 271 277 278];

Z = [z1 z2 z3 z4 z5 z6];

W = Z - mean(Z);

figure(1),

subplot(211),plot(Z);grid on;

subplot(212),plot(W);grid on;

N = length(W);

%利用公式来求样本的自协方差函数，取K＜60/4

K = 15;

for k = 1:K

sum = 0;

for i = 1:(N-k)

sum = sum + W(i)*W(i+k);

end

r(k) = sum/N;

end

%55

sum = 0;

for i = 1:N

sum = sum + W(i)*W(i);

end

r0 = sum/N;% 样本方差

p1 = r/r0;

p = [1 p1]; %样本相关系数

%利用递推法求偏相关函数

Fai(1,1) = p1(1); %利用公式1

for k = 1:K - 1

sum1 = 0;

sum2 = 0;

for j = 1:k

sum1 = sum1 + p1(k + 1)*Fai(k,j);

sum2 = sum2 + p1(j)*Fai(k,j);

end

Fai(k + 1,k + 1) = (p1(k + 1) - sum1)/(1 - sum2); %公式2

for j = 1:k

Fai(k + 1,j) = Fai(k, j) - Fai(k + 1,k + 1)*Fai(k, k + 1 - j);% 公式3

end

for k = 1:K

FAI(k + 1) = Fai(k,k);

end

FAI(1) = 1;

figure(2),

tt = 0:length(p1);

subplot(2, 1, 1),plot(tt, p);grid on;

title('样本自相关函数');

subplot(2,1,2);plot(tt, FAI);

title('样本偏相关函数');grid on

四、实验结果分析

五、实验心得体会

通过本次平稳时间序列模型预测实验，掌握了平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤，以及模型类别和阶数的确定，学会了求解平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数。

相关推荐

SAS时间序列分析上机报告

第二篇：随机信号分析实验报告

专栏推荐