正文
试验后状态
图片1:泡沫轻微磨损
测试员:陈贤波 批准:
日期:2014.3.17 日期:
实 验 报 告
班级 姓名 学号
日期 室温 气压 成绩 教师 实验名称 弦 振 动 研 究
【实验目的】
1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3. 测量弦线的线密度
4. 测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为
y?Acos2??ft??
?? 当波到达端点时会反射回来,波动方程为 y?Acos2??ft?x
式中,A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为
y?y1?y2?2Acos2?x
?cos2?ft x这就是驻波的波函数,称为驻波方程。式中,2Acos2??是各点的振幅 ,它只与x有关,
即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明,当形成驻波时,弦线上的各点作振幅为2Acos2?x
?、频率皆为f的简谐振动。 令2Acos2?x
??0,可得波节的位置坐标为
x???2k?1?
令2Acos2??4 k?0,1,2? x
??1,可得波腹的位置坐标为
x??k?
2 k?0,1,2?
相邻两波腹的距离为半个波长,由此可见,只要从实验中测得波节或波腹间的距离,就可以确定波长。
在本试验中,由于弦的两端是固定的,故两端点为波节,所以,只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)L等于半波长的整数倍时,才能形成驻波。
n?2L 或 ?? n?0,1,2? 2n
式中,L为弦长;?为驻波波长;n为半波数(波腹数)。 既有 L?
另外,根据波动离乱,假设弦柔性很好,波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T,其关系式为
v?T
?
又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得
v?f??
可得横波传播速度 T?
v?f
如果已知张力和频率,由式可得线密度 2L n
?n??T??2Lf?
如果已知线密度和频率,可得张力 ??? ?
22?2Lf?T???? ?n?
nT 2L?如果已知线密度和张力,由式可得频率 f?
【实验内容】
一、实验前准备
1. 选择一条弦,将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中,把带孔的一端套到调
整螺旋杆上圆柱螺母上。
2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度),注意窄的一
端朝标尺,弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈,接好导线。
3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选),然后旋动调节螺杆,使张力杆水平(这样才能从挂
的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理,通过在不同位置悬挂质量已知的物块,从而获得成比例的、已知的张力,该比例是由杠杆的尺寸决定的。
二、实验内容
1. 张力、线密度一定时,测不同弦长时的共振频率,并观察驻波现象和驻波波形。
(1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离,在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。
量及放置位置(注意,总质量还应加上挂钩的质量)。旋动调节螺杆,使张力杠杆处于水平状态,把驱动线圈放在离劈尖大约5~10cm处,把接收线圈放在弦的中心位置。提示:为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰,在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。
(2) 将驱动信号的频率调至最小,以便于调节信号幅度。
(3) 慢慢升高驱动信号的频率,观察示波器接收到的波形的改变。注意:频率调节过程
不能太快,因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间,太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形,则调大信号源的输出幅度;如果弦线的振幅太大,造成弦线敲击传感器,则应减小信号源输出幅度;适当调节示波器的通道增益,以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时,信号源输出为2~3V,即可观察到明显的驻波波形,同时观察弦线,应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时,示波器接收到的波形振幅最大,这时的频率就是共振频率,记录这一频率。
(4) 再增加输出频率,可以连续找出几个共振频率。注意:接收线圈如果位于波节处,
则示波器上无法测量到波形,所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置,以观察到最大的波形幅度。当驻波的频率较高,弦线上形成几个波腹、波节时,弦线的振幅会较小,眼睛不易观察到。这时把接收线圈移向右边劈尖,再逐步向左移动,同时观察示波器(注意波形是如何是如何变化的),找出并记下波腹和波节的个数。
(5) 改变弦长重复步骤3、4;记录相关数据
2. 在弦长和线密度一定时,测量不同张力的共振频率。
(1) 选择一根弦线和合适的砝码质量,放置两个劈尖至一定的间距,例如60cm,调节驱
动频率,使弦线产生稳定的驻波。
(2) 记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。
(3) 改变砝码的质量和挂钩的质量,调节驱动频率,使弦线产生稳定的驻波。记录相关
数据
3. 张力和弦长一定,改变线密度,测量共振频率和弦线的线密度。
(1) 放置两个劈尖至合适的间距,选择一定的张力,调节驱动频率,使弦线产生稳定的
驻波。
(2) 记录相关的弦长和张力等参数。
(3) 换用不同的弦线,改变驱动频率,使弦线产生同样波腹数的稳定驻波,记录相关的
数据。
(4)
【数据记录及处理】
机械振动实验报告1测量简支梁的固有频率和振型11实验目的用激振法测量简支梁的固有频率和固有振型掌握多自由度系统固有频和振型的简单测…
实验数据记录实验结果计算1测量弹簧的倔强系数1弹簧一表一测量弹簧1倔强系数数据12弹簧二表二测量弹簧2倔强系数数据22研究系统周期…
中山市派德电气有限公司报告编号样品名称型号规格委托部门制造单位检测部门检测报告中山市派德电气有限公司检测报告中山市派德电气有限公司…
梁的振动实验报告实验目的改变梁的边界条件对比分析不同边界条件梁的振动特性频率振型等对比理论计算结果与实际测量结果正确理解边界条件对…
机械振动基实验报告机械0814中南大学1机械振动实验报告姓名学号0806081529成绩指导教师隆志力23机械振动实验报告姓名周菁…
实验报告学生姓名学号专业年级20xx实验类型验证实验指导老师实验时间20xx1008共振法测量固体材料的杨氏模量一实验目的1学会用…
公司名称标志样品名称试验名称试验地点试验时间编号xxxSYBGxxx试验报告共页二年月xxxSYBGxxx试验报告1引用下列文件中…
振动试验测试报告报告编号总页数检验核准ZD5页试验日期20xx年10月10日报告日期20xx年10月10日有限公司品质部编制
检测报告报告编号评审检验类别委托检测委托单位项目名称工作场所职业病危害因素天津市德安圣保安全卫生评价监测有限公司声明第2页共页包括…
弦振动实验实验报告生医8班鲍小凡20xx013215一实验目的1观察弦振动形成的驻波并用实验确定弦振动时共振频率与实验条件的关系2…