灵敏电流计特性研究

【实验目的】

1、了解灵敏电流计的原理和构造；

2、测定灵敏电流计的内阻和电流计常数；

3、观察灵敏电流计的运动状态与外电阻的关系。
【实验原理】
一、灵敏电流计的构造：
   灵敏电流计的构造如下图所示：
    在极细并富有弹性的金属丝上面悬挂着小镜子MO和线圈C，当线圈通有电流时，线圈所受到的磁力矩M1和金属丝的扭力矩M2平衡时，线圈将偏转一个角度，有以下关系：
      （1）
           （2）

        （3）
    由以上三式可知：
        （4）
对于小镜子MO在这个结构中发挥的作用：
做工时可以把α角做得很小，此时小镜子到读数尺的距离为L，可以有如下的近似关系：
      （5）
由（5）式和（4）式消去角度可得如下结论：
              （6）
上式中的K就是灵敏电流计的电流计常数，K的倒数S1称为电流计的灵敏度。而K和S1仅仅取决于电流计的各个结构参数。
并且注意到，当入射光线到达读数尺之前经过了多次反射，可以进一步提高电流计的灵敏度，这个时候的灵敏电流计称之为复射式灵敏电流计。它的灵敏度比通常的灵敏电流计更大。
二、灵敏电流计的阻尼特性：
   灵敏电流计由于采用的是悬挂式的线圈结构，所以摩擦阻尼变得特别小，在读书的过程中，有时候会需要很长的时间停下来，所以需要注意灵敏电流计的阻尼特性。
在线圈运动的过程中，竖直的两边切割磁感线，产生感应电动势，这将会在回路情况下产生电磁阻尼。通过线圈的电流大小为：
               （7）
所受到的电磁阻尼矩为：

           （8）
由上式可见，电磁阻尼矩总是可外电阻有关的，因此，可以利用这一点在实际实验中让灵敏电流计指针迅速停下来。
可以发现，当外电阻为某个临界电阻值的时候，电磁阻尼矩在某个适当值，会使得指针迅速停下来（曲线Ⅲ）。如果阻尼矩稍大，线圈将缓慢的趋于平衡（曲线Ⅱ）；如果阻尼矩稍小，线圈将在平衡位置附近来回震荡（曲线Ⅰ）。如右图所示：
因此，实际中只需要选择合适的外电阻，使得电磁阻尼矩处于曲线Ⅲ所示的临界状态即可。

灵敏电流计都装有零点调节旋钮，调零时，它能保证电流计在水平位置向任何方向偏离不超过50时将光斑调整到标尺的零点上。
三、实验测量原理：
    实验电路图如右图所示：
    满足实验参数的条件下，有如下结论：
数字式电压表示数，并且
。

流过灵敏电流计的电流：
   （9）
在（9）式中，除了电流I之外，有待测的内阻和电流计常数K、。所以利用（9）式即可测量出待测的内阻和电流计常数K：
和           （10）
【实验仪器】

AC10/2型直流光点反射式检流计、滑线变阻器、电阻箱、直流稳压电源、数字式电压表、1Ω标准电阻等。
 

【实验数据】
1、测定灵敏电流计的内阻Rg和电流计常数K：
    调整实验参数为：，K2合向1，记录不同数字式电压表读数U时候的R值，保持电流计始终偏转在这同一个位置。

记录实验数据如下：
 

利用计算机算得如下的内阻值和电流计常数K，

取第i组和第i+5组数据计算内阻和电流计常数K列表如下：

计算内阻的不确定度为：

=8.108，

1.423727502，

忽略仪器的不确定度，则：

=3.5%，

即所测得内阻为：

计算电流计常数K的不确定度为：
，

=4.14144，

，

即所测得电流计常数K为：
 A/mm
2、观察灵敏电流计的运动状态与外电阻之间的关系：

分别取时候的光点返回零点的运动状态。
实验记录相应的试验参数下光点返回零点的运动状态如下：
 

由上表可看出，当时，光点归零的时间明显比其它时候小，说明此时的电磁阻尼发挥了作用。

3、用替代法测量灵敏电流计内阻：
    实验用另一个检流计指示电流，当开关分别打在电阻箱和待测电流计的通路上始终使指示电流计的指针偏转在50mm处时，可认为此时的电阻箱阻值等于待测电流计内阻。

实验测得：，标称值
计算百分差：=8.5%
【思考题】
1、如何利用灵敏电流计测量高电阻值电阻？画出电路图，并导出测量公式。
    答：电路图如右图：
实验时候需要先知道电压表的内阻和灵敏电流计的内阻，这两个数据都可以从电表上清楚的读出来，电流表A负责测出流过左边并联系统的总电流：
       （a)
          （b)
由以上两式导出高电阻的阻值：