离散傅立叶变换的性质及应用实验报告

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第二篇：数字信号处理实验报告12-13-1

《数字信号处理》实验报告

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姓名          

         

实验一  数字滤波器的结构

一、           实验目的

（1）    加深对数字滤波器分类与结构的了解；

（2）    明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法；

（3）    掌握用MATLAB进行数字滤波器各种结构相互间转换的子函数及程序编写方法。

二、           实验原理

一个离散LSI系统可用系统函数来表示；

也可用差分方程来表示：

当至少有一个不为0时，则在有限z平面上存在极点，表示一个IIR数字滤波器；当全都为0时，系统不存在极点，表示一个FIR系统。

IIR数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、级联型和并联型。

FIR数字滤波器的基本结构分为横截型、级联型、并联型、、线性相位型和频率抽样型。

三、            实验仪器

     微型计算机、MATLAB

四、    实验内容

(1)  已知一个IIR系统的系统函数为

   将其从直接型转换为级联型和并联型结构，并画出各种结构的流程图。

(2)  已知一个FIR系统的系统函数为

将其从横截型转换为级联型结构，并画出各种结构的流程图。

五、           实验程序

六、           试验结果分析

实验二  用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器

一、           实验目的

（1）    加深对冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的基本原理的理解；

（2）    掌握用冲激响应不变法设计数字低通、带通滤波器的设计；

（3）    了解MATLAB有关冲激响应不变法的常用子函数。

二、           实验原理

1. 设计思想

是将系统从s平面到z平面的一种映射方法，使数字滤波器的单位冲激响应序列模仿模拟滤波器的单位冲激响应，其变换关系式为。

2. 设计步骤

（(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率、阻带临界频率；通带内的最大衰减；阻带内的最小衰减；

 (2)确定相应的数字角频率；

     (3)将数字滤波器的数字指标转换为模拟滤波器的指标；

     (4)根据计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数；

     (5)用冲激响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器；

     (6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。

三、            实验仪器

     微型计算机、MATLAB

四、    实验内容

采用冲激响应不变法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率，阻带截止频率，滤波器的采样频率，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线以及零极点图。

五、           实验程序

六、           试验结果分析

七、           思考题

使用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器时，有哪些缺点？该方法在设计数字滤波器时，有何限制？

实验三  用双线性变换法设计IIR数字滤波器

一、           实验目的

（1）    加深对双线性变换法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；

（2）    掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通滤波器的设计；

（3）    了解MATLAB有关双线性变换法设计的常用子函数。

二、           实验原理

1. 设计思想

s平面与z平面之间满足以下映射关系：

s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上，s平面的左半平面完全映射到z平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。

双线性变换时一种非线性变换，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。

2. 设计步骤

(1)确定数字滤波器的性能指标：通带临界频率、阻带临界频率；通带内的最大衰减；阻带内的最小衰减；

 (2)确定相应的数字角频率；

     (3)计算经过预畸的相应模拟低通原型的频率；

     (4)根据计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数；

     (5)用上面的双线性变换公式代入，求出所设计的传递函数；

     (6)分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。

三、            实验仪器

     微型计算机、MATLAB

四、    实验内容

(1) 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：通带截止频率，阻带截止频率，滤波器的采样频率，并画出滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线以及零极点图。

五、           实验程序

六、           试验结果分析

七、           思考题

使用双线性变换法时，数字频率与模拟频率有何关系？会带来什么影响？如何解决？

实验四  用窗函数法设计FIR数字滤波器

一、           实验目的

（4）    加深对窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理的理解；

（5）    学习用MATLAB语言的窗函数法编写设计FIR数字滤波器的程序；

（6）    了解MATLAB有关窗函数法设计的常用子函数。

二、           实验原理

1. 设计思想

从时域从发，设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。

2. 设计步骤

（1）根据过渡带和阻带衰减设计指标选择窗函数的类型，并估算滤波器的阶数：

（2）由数字滤波器的理想频率响应求出理想的单位冲激响应。

（3）计算数字滤波器的单位冲激响应。

（4）检查设计出的滤波器是否满足技术指标。

若不满足技术指标，则需重新选择或调整窗函数的类型，估算滤波器的阶数，再重复前面的四个步骤，直到满足指标为止。

三、            实验仪器

     微型计算机、MATLAB

四、    实验内容

选择合适的窗函数设计FIR数字低通滤波器。要求：通带截止频率，阻带截止频率，描绘实际滤波器的脉冲响应、窗函数及滤波器的幅频响应曲线和相频响应曲线。

五、           实验程序

六、           试验结果分析