第七章 一段曲式

摘要：一段曲式的定义，与乐段的区别，分析报告，实例分析。

一、定义：以某种类型的一个乐段为基础，构成的完整作品的曲式。

对定义的三点说明：

1、并非所有类型的乐段都适合做一段曲式的基础。

其中有两种类型更适合做维一段曲式的基础：

①、不等长的二句式乐段（并行的更多见）；

②、不平衡的四句式乐段（起承转合的更多见）

2、乐段不等于一段曲式。乐段是曲式的结构单位，是构成完整作品的组成部分；而一段曲式是一个完整的作品。如：肖邦《A大调前奏曲》（Op.28 no.7）

3、和曲式经常在一起说的一个词是“结构”，那么什么是结构呢？结构就是要素之和，音乐作品的结构形式就是曲式。

二、一段曲式是以乐段为基础构成的完整作品的曲式。它和乐段的重要区别是：

1、一段曲式可以同时使用前奏﹑间奏﹑尾奏，而乐段却不可；如格里格《我爱你》是以并行不等长的二句式乐段为基本结构并附有前奏、间奏以及尾奏的一段曲式。

2、当首尾调性不同时，乐段的主调在前，一段式主调在后；

3、一段曲式为了表现完整内容的需要，可能使用多样化的重复，如：复奏﹑复合。 还有更为复杂的情况，如：复奏乐段的整体再复合；复合乐段的整体再复奏。

三、分析报告

分析报告是音乐理论中的一种文体，它一方面区别于音乐史的介绍，另一方面也区别于纯理论式的演绎。它应该是严格地按照曲式分析的要求，在观察、聆听、了解、理解、分析、把握的基础上所作的综合性的描述和评价。

1、报告的主要内容（由三大部分组成）

⑴ 概述；⑵、分析；⑶、结论。

2、关于概述的要求：概述里应最低限度包含——分析对象的“整体结构”、“性质”和“简要的结构图式”。如果作为一篇完整的分析论文，还需要对所阐述问题或者观点的相应背景材料加以介绍；

3、关于分析的要求：由大到小、由前到后。

⑴ 这一部分的结构性质；

⑵ 这一部分的和声调性处理；

⑶ 这一部分的主题材料特征。

4、关于结论的要求：最低限度包括一下两方面。

⑴ 对概述里关于整体曲式结构的进一步确认；

⑵ 关于全曲在技术上、处理上、内容以及风格上的特点，要加以归纳，在归纳的基础上作出适当的评价。

5、在行文和叙述中还要注意：

⑴ 学会用让步的方式说话。因为事物没有绝对性，当存在多解性，而不能准确判断时，应该用让步的方式行文；（如：我认为……）

⑵ 学会用谱例说话，尤其是主题部分和音乐处理较为复杂的地方；

⑶ 行文的观点和自己的图式要始终一致。

四、分析报告实例：

菲尔德《降B大调夜曲》曲式分析报告

（一）概述：

1、关于夜曲(Nocturnes)

夜曲是浪漫主义时期的一种音乐体裁，通常是指一种具有安谧恬静气质和沉思冥想性格的抒情器乐小品，大多为钢琴曲，由爱尔兰作曲家约翰·菲尔德十九世纪初创立。这种体裁通常有三个特征：⑴、要求使用类似人生歌唱的旋律；⑵、要求使用复合节拍；⑶、要求使用幅度比较宽广的分解和弦。

波兰作曲家肖邦在菲尔德的基础上，提高了夜曲的艺术水平，扩展了作品的规模，使它能够表现更深刻的思想感情和更丰富的意境。他的夜曲不是寂静的子夜，而是黎明的前夕，是离光明最近的时刻。舒曼评价它为“蔷薇之花”，是隐藏在鲜花之后的大炮。

2、关于《降B大调夜曲》

菲尔德一生共写了十九首夜曲，都是一些优雅的抒情小品，内容多情善感，形式简单朴素。在传世的作品中，以这首1814年之1818年间的《降B大调夜曲》最为盛名。

3、这首作品的整体结构性质是：以8小节的乐段为基础所构成的复乐段，整体再复奏一遍所形成的一段曲式。带有间奏和尾声。简单的结构图式如下：

A43＝ [A8(a4+a4′)+ A10(a4+a6″)]+Re4＋ [A 8(a4+a4′)+ A 8(a4+a4)] ＋Coda5 bB——F bB——— bB——F bB———

（二） 分析：

复乐段的前段是个长为8小节、并行进入的两句式方正型乐段。从bB大调上开始，开放终止在属调F大调上。上句可以细分为两个等长的乐节，下句呈单一句法。前乐段终止后，经过较短的半间奏，后乐段从原调上进入，上句重复前段上句材料，但加入主持续，加厚了旋律声部；后乐句通过变奏重复的方式扩充了两小节。

这首夜曲的旋律处于中音区，呈伏波形，以级进和小跳为主，优美可歌，适合人声歌唱。而第8小节的半间奏的音区有所提高，以大跳音程为主，反而象声乐中的花腔。这种歌腔和花

腔，形成了一定的对比。这个半间奏在低声部通过线性的由属音向主音的进行，还起着过渡作用。

间奏使用器乐化手法模仿弹拨乐器的音型，在主属双持续和声上，以半音方式级进上行后又迂回下行，并形成高潮。这种器乐化的间奏与声乐化的主题也呈现出一定的对比。经过4小节器乐化的间奏后，又将这个复乐段稍加变化复奏了一遍。复奏中的变化体现在4旋律音的装饰、缩短复乐段的后段以及和声的丰富上。第24和28小节使用远距离发展手法装饰长音，第26和32小节使用上下环绕的方式装饰旋律音；复乐段复奏时对后段做了动力性处理，比呈示时少了两小节；并引进新的和声材料（即31小节转到c小调），从而丰富了和声。

尾声的材料可以分两个部分，先是器乐化的间奏材料，随后又将间奏中级进上行的材料提取用复调手法加以处理，并在主调上形成完满终止。

（三） 结论：

纵上所述，这首短小而精致的钢琴小品，是以8小节并行进入的二句式方正乐段为基础，通过复合，再整体复奏，加上间奏、尾奏而形成的一段曲式。使用类似花腔的大跳构成半间奏，使用模仿弹拨乐器的器乐化音型构成复奏间的间奏，对比效果既鲜明，又有层次。

第八章 乐思陈述类型及其发展手法

摘要：乐思的陈述类型，关于补充与扩充，发展音乐的基本手法。

一、乐思的陈述类型：

1、呈示性陈述

呈示性陈述用于主题呈示段落具有陈述清晰、性质稳定的基本特点，表现为：a、主题曲调完整；b、调性与和声较为单纯，如明确的和声序进和终止，，内部即使有转调、离调也多为近关系调；c、结构较为规整、匀称。

2、展开性陈述

展开性陈述用于乐曲的发展性段落，具有不稳定性和动力性特点，标志是a、主题曲调片断化、零碎化；b、和声与调性呈不稳定倾向；c、结构不规整，细碎性和分裂性是其典型特征。

3、过渡性陈述

用于连接段落，连接两个互相对比的主题，具有承前启后的作用。通常包含“承上”、“转化”、在后面段落所属调性的属功能上作准备的“启下”三个阶段，基本特征与展开性陈述相似。

4、收束性陈述：

用于结尾或补充段落，特征是：a、曲调虽具片断性、常常是已陈述过的主题的一部分的变化，但不作发展，多进行重复；b、调性稳定，和声是终止式的重复，或延续、重复主和弦，或出现主持续音，c、结构作片断的重复或逐渐分解是常见现象；

5、导入性陈述

用于全曲或基础部分的开始，起着某种导向或预示作用，有时具有一定的独立性。

二、关于补充与扩充

1、补充的手法：

⑴ 延长或反复主和弦；例如肖邦《前奏曲》Op.28，no.1，

⑵ 反复终止式；

⑶ 使用变格终止作为补充终止；

2、补充的材料和手法

常使用前面用过的材料，用结构逐渐分裂的手法，使乐思由博返约，归于平静。补充终止常是终止式的重复，因此，和声比较稳定，不具有发展的动力。

3、补充的作用

⑴ 肯定调性，加强完全终止，增加音乐的完整感和结束感；

⑵ 使音乐一张一弛，获得余音绕梁的效果，以减轻乐段反复结构的呆板性；

⑶ 平缓高潮带来的动力。

4、扩充的手法

⑴ 动机或乐节的反复、模进、模仿或变奏；

⑵ 在阻碍终止或不完全终止后，重复前面的乐节或乐句，最后以完全终止结束； ⑶ 用复调手法、变奏手法或调性发展的手法扩充内部结构；

三、发展音乐的基本手法

1、原始陈述

原始陈述指乐思的最初出现。乐曲后面的一系列发展都可溯源于这种原始形态。

⑴ 重要的乐思常在乐曲关键地方陈述，最常见的是在曲式基本部分的开始陈述，有时也在引子中陈述，常常起到预先展示的作用。例如：Schubert《未完成》第一乐章的引子，就是一个重要的乐思，在后面基础部分里起到极大的作用；Tchaikovsky《第六交响曲》引子中不仅包含主部主题的处刑，而且还预示了第一乐章主部中段主题。

⑵ 重要的乐思应具有鲜明的音调特点，这常常表现为节奏、调式或旋律进行所有特点的有机结合。这样在后面进行一系列发展时，经常也能把这些特点用不同的方式方法反映出来，才可保留它特殊面貌的易辨性。

⑶ 研究每一首作品，首先应该把主要乐思的原始陈述与后面不同发展手法之间的关系弄清，然后综合观察所有发展手法，找出他们之间某种联系和规律。

2、重复

重复是音乐发展的基本手法；它虽然是最简单也是最重要。它可以突出被重复的乐思，使人加深印象。短小而又重要的乐思，重复尤其重要。

⑴ 简单的多次重复，容易使乐思的陈述停滞。如果乐思的多次重复伴随着响度，速度、织体和音区的变化，会逐渐增加音乐气势，使之高涨起来，或逐渐削弱音乐气势，是指缓和、消失、停止。

⑵ 在背景音乐中持续反复某种短小音型，常常具有某种表情意义。

⑶ 乐思常做对偶反复。因为偶数具有一种均衡和对称关系；

3、再现

经过原有材料展开或新材料陈述之后，再次出现原始材料，就形成再现。

再现体现了音乐的三阶段陈述：原始陈述、对比或展开陈述、再一次原始陈述（再现）。 再现不仅再次加深了对原始材料的印象，而且突出了原始材料的地位，使之成为这段音乐的主导内容，同时起着结构和主题材料概括统一的作用。

再现时除了织体写法、配器或演奏力度上的改变之外，音乐结构和内容上不作本质的变动，称为静止再现或原形再现。

4、变奏

在不改变乐思基本性格条件下，对乐思所作的可识别的“变动性处理”，称为“变奏”。

变奏可以增加音乐的流动性，或相反，使之更加明确化。变奏可以是旋律上的、和声上的、低音上的。

5、模进

模进就是一种移位重复，由于模进是带有动力因素的，所以常带来音乐的动力性发展。

6、宽放与紧收

宽放与紧收是指乐思在相同与近似的节拍中，将乐思按某种比例加快或放慢一倍、两倍或三倍的再陈述。

 

第二篇：20xx考研必备：超经典的考研数学考点与题型归类分析总结3-概论

跨校考研全程辅导专家 1 概率部分

1.1 概率这门课的特点

与线性代数一样，概率也比高数容易，花同样的时间复习概率也更为划算。但与线代一样，概率也常常被忽视，有时甚至被忽略。一般的数学考研参考书是按高数、线代、概率的顺序安排的，概率被放在最后，复习完高数和线代以后有可能时间所剩无多；而且因为前两部分分别占60%和20的分值，复习完以后多少会有点满足心理；这些因素都可能影响到概率的复习。

概率这门课如果有难点就应该是“记忆量大”。在高数部分，公式、定理和性质虽然有很多，但其中相当大一部分都比较简单，还有很多可以借助理解来记忆；在线代部分，需要记忆的公式定理少，而需要通过推导相互联系来理解记忆的多，所以记忆量也不构成难点；但是在概率中，由大量的概念、公式、性质和定理需要记清楚，而且若靠推导来记这些点的话，不但难度大耗时多而且没有更多的用处（因为概率部分考试时对公式定理的内在推导过程及联系并没有什么要求，一般不会在更深的层次上出题）。

记得当初看到陈文灯复习指南概率部分第二章《随机变量及其分布》、第三章《随机变量的数字特征》中在每章开始列出的那些大表格时，感觉其中必然会有很多内容是超纲的、不用细看；但后来复习时才发现，可以省略不看的内容少之又少，由大量的内容需要记忆。所以对于概率部分相当多的内容都只能先死记硬背，然后通过足量做题再来牢固掌握，走一条“在记忆的基础上理解”的路。

记牢公式性质，同时保证足够的习题量，考试时概率部分20%的分值基本上就不难拿到了。

1.2 概率第一章《随机事件和概率》

本章内容在历年真题中都有涉及，难度一般不大。虽然对于本章中的古典概型可以出很难的题目，但大纲的要求并不高，考试时难题很少。填空、选择常考关于事件概率运算的题目，大多围绕形如P(AB)?P(AB)、P(B|A)?P(B|A)、P(A?B?C)这样的式子利用各种概率运算公式求解；其它内容如全概率公式和贝叶斯公式在小题中和大题中都有可能考到。

在“概率事件的关系及运算”部分有很多公式可以借助画集合运算图来辅助做题，比如事件

于A若与事件B有包含关系B?A，则可作图长方形内的点都属B的范围，圆形则代表A的范围。这样一来即易看出事件包含关系的定义“A发生时跨考教育内部资料 版权所有 侵权必究 网址： 电话：010-62153010

跨校考研全程辅导专家 B必发生，B发生时A不一定发生”；

事件A与B的并A?

B可作图，则A?B是A、B两

A就是属于B，

A与B的差个圆形（包含相交部分），对于这个大图形中的任意一点来说，不是属于体现了A?B “事件A与B至少有一个发生”的定义；同理，事件

A?B表示事件A与B同时发生，在上图中所有满足条件的点组成了两圆相交的那一部分。

对于其它的概率运算公式也可用图辅助理解，有的题甚至可以直接通过作图来得到答案。如公式P(A?

B?C)?P(A)?P(B)?P(C)?P(AB)?P(BC)?P(AC)?P(ABC)可以借助右图表示公式左端的P(A?B?C)等于A、B、C三个圆形各自互不相交的三部分再加上a,b,c,d四小部分，而公式右端中的

代表的区域包括P(A)?P(B)?P(C)A、B、C各自互不相交的三部分

，这时等式是不平

即是?(2a?2b?2c?2d)，比左端多加了一次a,b,c和两次d衡的；再减去[P(AB)?P(BC)?P(AC)]

2a?2b?2c?3d?(a?d)?(c?d)?a?b?c，与公式左端所代表的图形相比只少了一块d，加上即可，故再加P(ABC)后等式成立。

区别互斥、互逆、对立与不相容：事件A与事件B互斥也叫A与B不相容，即A?B??，事件A与事件B对立就是A与B互逆，即为A与A的关系。 跨考教育内部资料 版权所有 侵权必究 网址： 电话：010-62153010

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?P(AB)?P(A)?P(AB)(1)?公式组?在历年考研真题中频繁用到，P(AB)?P(A)?P(B|A)(2)

?P(AB)?P(A)?P(B)(A,B相互独立)(3)?

很多题利用这三个公式间的相互转化关系很容易求得答案。这三个公式的含义从直观上就能理解：公式（1）表示事件A、B同时发生的概率等于A发生的概率减去A发生而B不

A、B同时发生的概率等于A发生的概率乘以在A发生

A、B相互独立时，也就是指事件A与事件B的发生互发生的概率；（2）式表示事件的条件下B也发生的概率；当

不影响，此时应该有P(B|A)?P(B)、P(A|B)?P(A)所以P(AB)?P(A)P(B|A)?P(A)P(B)由（2）式即可得出（3）式。出题人从这三个公式意义上的相通性出发可以很灵活地构造题目，在后面的评题中会对这个知识点作更具体的讨论。

1.3 第二章《随机变量及其分布》、第三章《随机变量的数字特征》、第四章《大数定律和

中心极限定理》

对于这一部分的复习可说的东西不多，因为在考试中出现的概率题目其实有相当大一部分难度是被解题所用的繁杂公式“分走”了，既然理解、掌握和牢记公式本身就不容易，那么题目的结构相对而言就要简单一些，我们甚至会发现历年真题中的有的题就像是课本上的例题一样。

这种情况有点像我们在英语考试中作阅读理解题，问题本身的含义并不复杂，难就难在文章中的单词“似曾相识”和句子看不懂上。而英国学生考“语文”时做的阅读理解问题肯定要比我们遇到的题目要复杂深入的多——因为考察的重点不一样。所以对于概率部分的复习，有两个步骤即可：首先是牢记公式，然后是把题做熟,在练习过程中透彻理解概念公式和性质定理。

陈文灯复习指南概率第二、三章把知识点列成了大表格，所有东西一目了然，复习时用来记忆和对比很方便。对于第二章的大表格也可以利用各部分之间的联系来对照复习，比如说二维分布的性质基本上与一维分布的性质一一对应（类似于二重积分和定积分性质之间的关系），二维边沿分布的内容与一维分布本质上也是相通的，离散型和连续型分布的各知识点也可互相对比、区别记忆。也就是“一维和二维相联系、离散和连续相对比、随机变量分布和随机变量函数的分布相区别”。

同时对于重要分布如二项、泊松、正态、均匀、指数分布必需记得非常牢，因为考试时会直接拿这些分布做题干来考察各章知识点，万一出现“由于题干中的分布函数不会写或写错而导致整道大题知道怎么做也没法做”的情况将是非常可惜的。

本章的一维连续分布和二维离散分布在历年真题中出现频率最高，最常考分布是均跨考教育内部资料 版权所有 侵权必究 网址： 电话：010-62153010

跨校考研全程辅导专家 匀、指数和正态分布。对于一维连续型分布的性质可借助图像理

解

因为分布函数

F(x)??b

???(x)dx?P{X?x}，所以P{X?x}P{a?x?b}分别

可用图中的阴影部分表示，容易看出多条性质，包括???

???(x)dx?1、

P(x1?x?x2)??x2

x1?(x)dx?F(x2)?F(x1)等；而且在具体做题时用

图像辅助理解也很有效，比如频繁在真题中出现的正态分布，作图辅助解题的效果更为明显。

陈文灯复习指南第三章《随机变量的数字特征》也是用表格说话的，同样需要认真记好。本章在历年真题中最常出现的题目考察点是几个重点公式，尤其是式子D(X)?E(X?E(X))2?E(X2)?E2(X)，大\小题都可能利用这一式子的左端或右端出题而以另一端设置答案。还有数学期望EX与方差DX的定义及性质也是考察重点，可由下表对比记忆： 跨考教育内部资料 版权所有 侵权必究 网址： 电话：010-62153010

跨校考研全程辅导专家 若X、Y相互独立则同时具有以下

2.4条性质：1. 3. E(XY)?E(X)E(Y)D(X?Y)?D(X)?D(Y)

?(x,y)?04. cov(x,y)?0，利用各式定义可以推导出来。

考试大纲对第四章《大数定理和中心极限定理》的要求是：“了解切比雪夫不等式，了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，了解格林定理和林莫佛定理”。这三个“了解”在历年真题中的体现就是本章内容几乎是不考的，只出现过直接考察公式定义的小题。同时本章的几个公式、定理也不好记，推导就更不是什么简单任务了。即便如此，以上的信息也还是不能成为放弃这一章的理由，因为对于这样“又难、大纲要求又低”的知识点考试时出题的深度也会是最浅的。

如在真题中出现过的一个本章的填空题几乎就是直接考察切比雪夫不等式的公式本身，这样的情况对于难度低的知识点和重要知识点来说是绝不可能出现的，比如若你在06

22DX?E(x)?E(x)这个公式的话，年考研数学试卷上见到一道填空题是让填出

那你肯定是把题义理解错了。

所以花时间记住这几个公式其实是比较划算的，因为如果考试出一道有关的填空题，4分的得失将完全取决于记没记住公式。这样的4分当然要比在大题中绞尽脑汁得到的4分好拿的多。从另一方面说，这些定理也是可以理解的：本章所有的大数定理都是指在独立同分布且存在数学期望的条件下若干随机变量的平均值依概率收敛到均值的期望，即跨考教育内部资料 版权所有 侵权必究 网址： 电话：010-62153010

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n1n1PX???E(?Xi)。因为Xi独立同分布，所以有E(Xi)??，?ini?1ni?1

故有公式右侧1n1??E(Xi)?nE(X)??ni?1n，应有

1n

limP(?Xi????)?1，即为辛钦大数定律；若用Yn表示在n重伯努利n??ni?1

YnlimP(?P??)?1。通过试验中事件A的发生次数则可得到伯努利大数定律n??n

以上的分析可以减少一些死记硬背的难度。

1.4 概率第五章《数理统计的基本概念》、第六章《参数估计》、第七章《假设检验》

数理统计部分在考研数学试卷中占有概率部分1/3的分值，这一部分考点较少，参数估计最为重要，其次是样本与抽样分布，假设检验部分则很少考到。

对于参数估计部分，需要记清楚据估计和极大似然估计各自的步骤，然后通过足量做题来熟练掌握；对于样本与抽样分布，重要的是?分布、t分布和F分布各自的条件和结论公式 ，在历年真题中考察过；

对于假设检验，大纲要求为：“1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误”。可见大纲对于假设检验的要求还是较高的，但往年出题不多，不知道会不会在以后的考试中加大考察力度。

概率这门课的全称是概率论和数理统计，数理统计是对概率论的实际应用，而概率论则充当了理论基础的角色。数理统计中的统计量如样本均值、样本方差等的概念性质都能在概率论中找到出发点。其实，数理统计就是一个先对随机变量做实际观测得到一系列具体数据，再利用“样本与抽样分布”部分的公式归纳出样本均值、方差等统计量，在此基础上利用参数估计等方法推断出随机变量整体分布和数学特征的过程。 参数估计中的矩估计法就是令总体矩与样本矩相等，建立等式以求出总体矩；极大似然估计中的似然函数L(是指样本2?)就(X1,X2,???Xn)取观察值(x1,x2,???xn)

n的概率

P(X1?x1,X2?x2,???Xn?xn)，自然应等于?f(xi,?)，其值越大就

i?1

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跨校考研全程辅导专家 说明?越有利于使者组样本值出现，故极大似然估计法要求求出使L(?)取最大值的作为参数?的估计量。

分析理解一下概率论和数理统计的前后联系可以起到“在大脑中进行数据压缩”的作用，而且这两部分的题目应该可以相互结合，从近年来的真题中可以隐隐约约感受到这种趋势。 在进行实战模拟时，最好先做往年的考研真题，接着是模拟题的。因为真题的错误率比较低，有的模拟题出得刁钻古怪没有权威性。要挑选那种包括前十五年考研真题全的书，而且后面要有详细的解题指导和解题步骤。通过做十五套真题，我们可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。做模拟题的时候也要注意一些方法: 3、举一反三，不只是为做题而做题，注意知识点之间的联系。应掌握一些常用的变量替换、辅助函数的做法，来增强解题的技巧性。对于一些有代表性的题目，不仅要理解更应当牢记解题的突破口和思路。

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