人教版小学数学二年级下册第一单元集体备课材料

一、教材分析

本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有：运用加法和减法两步计算解决问题，并学会使用小括号；运用乘法和加法（或减法）两步计算解决问题。

本单元教材在编写上有以下几个特点。

1．结合生活情境发现数学问题并解决问题。

从学生熟悉的游乐园场景入手，让学生通过观察发现生活情境中的数学问题，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。学会从数学角度去观察、分析、解决现实问题，从而激发学生认真观察、积极探索的精神，获得成功的学习体验。

2．例题的呈现形式具有开放性。

首先，主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情境，使学生可以从多个角度提出不同的问题。同时，从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。

其次，每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识间的联系，提高学习兴趣。

第三，对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。

二、教学目标

1．结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。

2．培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。

三、教学建议

1．培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。

在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。教学时要充分利用教材资源，通过师生共同探究等方式，引导学生积极思考，让学生参与运用数学知识解决问题的全过程，有效地培养学生解决实际问题的能力。

2．密切联系学生生活实际，体会数学在现实生活中的作用。

教材中设计的场景均是与学生的实际生活联系比较密切的，让学生在具体的情境中体会数学知识的实用价值。教师既可以充分利用教材资源，也可以根据本地实际情况，为学生创设轻松、愉悦、和谐的学习氛围，使学生在生动形象的表述中去采集数学信息，寻找数学问题，从而由感性认识上升到理性认识。

3．培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

四、教时分配

本单元可用4课时进行教学。

教学目标：

1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点难点：

初步理解数学问题的含义，经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，会用所学的数学知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用，会在解决问题中使用小括号。

教具准备：游乐园情境图。

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1、谈话：小朋友们你们去过游乐园吗？你最喜欢玩什么？

2、投影出示游乐园情境图，问："我们看看图中的小朋友们在做什么？"把学生的注意力吸引到画面上来。

3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。

[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

二、合作交流，探索新知

1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：现在看戏的有多少人？

2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

3、小组交流讨论。

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

方法一、22+13=35（人）35-6=29（人）

方法二、22-6=16（人）16+13=29（人）

5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。

6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

板书：（1）22+13-6 （2）22-6+13

交流：你是怎么想的？

[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。

三、练习巩固，应用实践

1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2、练习一的第4题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。

[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。

四、课堂总结：通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗

教学目标：

1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。

4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

教学重点难点：

使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。

教具准备：面包房情境图

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？

2、投影出示游乐园面包房图，问："我们看看图中的小朋友们在做什么？"把学生的注意力吸引到画面上来。

3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。

[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

二、合作交流，探索新知

1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？

2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

3、小组交流讨论。

（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。

方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）

方法二、8+22=30（个）54-30=24（个）

5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题

的思路上不同。

6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。

板书：（1）54-8-22 （2）54-（8+22）

交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。

7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。

[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。

三、练习巩固，应用实践

1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。

[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。

四、课堂总结

通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？

教学目标：

1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。

2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。

3、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。

4、通过合作交流，使学生体验到合作的快乐，学习的愉悦。

教学重点难点：

用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。 教具准备：跷跷板乐园图

教学过程：

一、情景导入，激发兴趣

1、谈话：小朋友爱玩跷跷板吗？今天我们到跷跷板乐园去玩一玩好吗？

2、投影出示跷跷板情境图，问："我们看看图中的小朋友们在做什么？"让学生仔细观察图。

3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：跷跷板乐园一共有多少人？学生自由发言，提出问题。

[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

二、合作交流，探索新知

1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：跷跷板乐园一共有多少人？

2、观察了解信息：从图中你知道了什么？

3、小组交流讨论。

（1）应该怎样计算跷跷板乐园一共有多少人？

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。

4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。（有一种写一种特别让学生思考还可以怎样算）

5、比较各种方法的异同。明确名种方法的结果都是求跷跷板乐园一共有多少人，只不过在解决问题的思路上略有不同。

6、学生尝试列综合算式。

板书：（1）4X3+7=19（2）2X6+7=19（3）2X8+3=19 ......

交流：你是怎么想的？

[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。掌握用多种方法进行解答。

三、练习巩固，应用实践

1、练习一的第1题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。

2、练习二的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。同时对学生进行尊老爱幼的教育。

[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。充分利用主题图的作用。

四、课堂总结

通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？

教学目标：

1、在现实生活的情境中，培养学生提出问题、解决问题的能力。

2、培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。

3、培养学生收集整理信息的能力。

教学重点难点：

1、理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的"对位"问题。

2、掌握笔算的计算法则，能熟练计算。

教具准备：练习插图情境图

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法，今天，老师先带小朋友到草地上去看看好吗？不过看了以后还要解决几个问题。

[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。

二、合作探索，巩固新知

1、出示第9页做一做主题图，学生独立解答后合作交流讨论。教师注意引导学生从不同的角度去观察与思考。如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题、解答问题。同时用多种方法解决同一个问题。

2、出示第11页第3题。学生观察后问：他们带20元钱买票够吗？你是怎么想的？学生交流讨论。通过解决问题，既巩固了用乘法和加法两步计算解决问题，又能够培养学生的估算意识，增强学生的数感。

3、完成第4题学生独立完成表格，并说说怎么算总分。通过计算各队总分，学生能根据实际情况，灵活选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。

4、完成第5题思考题求：一共有多少个方木块？学生可以用多种方法进行解答。算式可以是：3X3X3-2=25（个） 3X3X2+7=25（个） 3X3+3X3+7=25（个）[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识、应用知识。思考题有利于开发学生的思维。

三、课堂总结：

通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗？

 

第二篇：小学六年级数学集体备课材料

小学六年级数学集体备课材料

——应用题典型例题

（张贲营中心小学 张冠华）

浓度配比应用题：

怎样解浓度配比问题

在浓度配比问题中，首先要搞清几个与浓度有关的基本用语，即溶液、溶质、溶剂。溶剂是能使某种物质溶解的液体，溶剂一般指水；溶质是指能溶解在溶剂中的物质，如盐、糖、石灰、硫酸、硝酸等；溶液是溶质与溶剂（如水）的混合物，如盐水、糖水、石灰水、硫酸溶液等。其次要清楚什么是浓度，浓度是指单位重的溶液中所含溶质的重量。比如 15 克盐水中有 3 克盐，那么 1 克水中的含盐量就是这种盐水的浓度，即 3 ÷ 15 = 20%。

这样我们就容易理解浓度与溶液、溶质三者的基本数量关系，即浓度 = 溶质 ÷ 溶液，也即浓度 = 溶质 ÷ (溶质 + 溶剂)，这是浓度配比问题中的一个很重要的关系式。这个公式一般有两种作用，一是发现问题中给出了溶液量和它的浓度，在头脑立即可以反映出溶质量被确定，如：“50克浓度为 30%的糖水”，那么含糖量是 50 × 30% = 15（克）；二是发现问题中给出溶质量和溶剂量，在头脑中立即反映出这种溶液的浓度被确定，如“把 a 千克盐溶在 b 千克水中”，那么这种盐水的浓度是：a ÷ (a+b) × 100%。 解决浓度配比问题时，除了要把握好以上必须搞清的用语和公式外，面对具体问题，还要会从审题中，发现哪些发生了变化，哪些没有变化，从而找出问题中的相等关系来列方程。请看下面例题：

例. 要将含盐 15% 的盐水 600 千克，制成浓度为 20% 的盐水，应再加浓度为 30% 的盐水多少千克？

分析:(1)问题中有三种浓度的盐水，其中浓度为 15% 的盐水有600千克，浓度为 30% 的盐水是所求量，因此应设为 x 千克，显然浓度为 20% 的盐水量为（600+x）千克。

(2)原有盐水的含盐量与应加入盐水的含盐量的和应与要制成的盐水的含盐量相等。 解：设应加 30% 的盐水 x 千克。

依题意：15% × 600 + 30%x = 20% ×(600+x)

解方程得： x = 300(千克)

行程典型应用题:

例1、 甲乙两地相距181千米，两辆摩托车同时从两地相对开出，2.5小时相遇。乙车每小时行38千米，

甲车每小时行多少千米？（用方程解）

例2、 甲乙两车早晨8：00同时从某地向相反方向开出，已知甲每小时行60千米，乙每小时行65千米，

问：下午2时整两车相距多少千米？

1、 一位同学家到学校，共行8分钟，他每分钟走65米，他家距离学校有多少千米？

2、 一列客车从甲城开往乙城，每小时行38千米，行了4小时到达乙城。求甲、乙两城的路程是多少千米？

3、 东西两城相距180千米，一辆轿车每小时行60千米，问从东城到西城几小时到达？

4、 一个人上街买东西。先步行走2500米，后又乘车行了4000米到了百货商场。回时步行4小时到家。问他回来时每小时走多少千米？

5、 两城相距327千米，一列客车和一列货车分别从两城同时相向开出，客车每小时行55千米，货车每小时行54千米。需要几小时相遇？

6、 有两辆汽车同时从A城出发背向开出，快车每小时行52千米，慢车每小时行50千米，经过5小时它们相距多少千米？

7、 甲乙两舰艇由相距286千米的两个港口同时相向开出，甲舰艇每小时行35千米，乙舰艇因故返航原港后又继续对开，问经过几小时后两舰艇才相遇？相遇时甲舰艇航行多少千米？

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小学六年级数学集体备课材料——典型应用题大全 张贲营中心小学 张冠华

8、 一列货车，车身长300米，每分钟行600米，通过900米的隧道，这列货车车尾离开隧道需要几分钟？

9、 一列客车，车身长300米，每分钟行800米，此客车通过一座铁桥，当车尾离开桥时公用5分钟，求

这座铁桥长是多少千米？

10、 一辆汽车从A地去B地，如果每小时行50千米，则迟到15分，如果每小时行60千米，则早到15分，从

A到B计划几小时到?

11、某大学学生以每小时4千米的速度从学校前往32千米的营地进行军训。出发0.5小时后，解放军指战员闻讯立即前往迎接，每小时比大学生快2千米，他们几小时后途中相遇?

行程问题的关键是怎样更好的确定题目中的数量关系,只有把数量关系判断好才能更好的解决.

相遇问题：相遇时间=路程÷速度和

速度和=路程÷相遇时间

路程=速度×相遇时间

追及问题：追及时间=路程÷速度差

路程=速度差×追及时间

速度差=路程÷追及时间

工程问题典型应用题：

分数百分数应用题——先把工作总量看作“1”，再把工作效率转化成1 的形式，然后根据工作总量、时间

工作效率、工作时间三者之间的数量关系列式计算。工作总量÷工作效率=工作时间。

例1、 一项工程，甲单独做用15天完成，乙队独做用20天完成。甲队和乙队合干3天后，乙队因事外

调，问完成剩下的工程甲队还需要几天？

例2、 黎明服装厂赶制一批西服，计划每天做180套，要21天完成.实际每天比原计划多做了30套，完

成这批服装实际要多少天?

例3、 工程队抢修一条17. 4千米的公路，计划12天完工，实际只用8天就完成了任务.平均每天比原

计划多修多少千米?

例4、 师徒合做180个零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时比师傅少做6个.几小时做完?(先用算术

方法解，再用方程解.)

例5、王师傅加工一种零件，第一天加工了150个，第二天少加工24个，第三天加工的是第二天的1.5倍，平均每天加工多少个?

例6.某队挖一条长3.66千米的水渠，前6天平均每天挖0.25千米，以后平均每天挖0.54千米，挖完这条水渠共需多少天?(用两种方法解)

例7、师徒二人加工一批零件，徒弟完成了总数的40%，师傅比徒弟多加工80个，师傅加工了多少个?(5分)

平均数问题：

1、张华考了五门功课,数学成绩没公布时其他四门功课平均成绩是90分,将数学分数加进去之后五门功课平均成绩是92分,他的数学成绩是多少分?

2、小江在计算一道除数是三位数的除法题时，把除数百位上的数“1”漏写了，写成了25 ，结果算得商是10800，请你算一算正确的商是多少?

3.上学期期末测试，小田的语文、数学、外语平均分是87分，如果加上自然分，四门功课的平均分正好是89分，小田的自然得了多少分?

分数百分数应用题：

解题关键：

1、求一个数是另一个数的几（百）分之几；

2、求一个数的几（百）分之几是多少应用题；

3、已知一个数的几（百）分之几是多少求这个数。

典型应用题：

1、.一列客车从甲城开往乙城，每小时行60千米，行了2小时后，从乙城往甲城开出一列货车，4小时后 2

小学六年级数学集体备课材料——典型应用题大全 张贲营中心小学 张冠华

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与客车相遇，这时货车行了全程的3，两城相距多少千米?

2.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?

3.新兴村前年收小麦80吨、去年比前年的小麦产量增加了二成，去年收小麦多少吨。

4.一种呢大衣每件标价600元，因季节转换打八折出售，每件获利25%，店家出售这样的呢大衣120件，可获利润多少元?

利息问题：

解决利息问题的关键：

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

本息=本金+本金×利率×时间

税后本息=本金+本金×利率×时间×（1-20%）

1.小花一年前把节省的零用钱存入银行，年利率是3.78%，一年后小花共得本金和利息207.5 6元，一年前小花在银行存了多少钱?

2.王奶奶将500元存入银行，年利率是4.8%，存二年零3个月后，可获本利多少元?

3.某人将20000元存入银行，年利率是2.67%，一年期满后按国家规定须缴纳利息税20%。实得利息多少元?

4、小东的爸爸有1000元，打算存入银行三年。有下面两种储蓄办法供选择：一种是存三年期的，月利率是0.4125%；一种是存一年期的，月利率是0.3975%。按一年期到期取回本息后连 本带息再储，这样共储存三个一年期后取回本息。请问，选择哪种办法得到的利息多一些? 多多少元?

体积面积

解题关键是在对公式的掌握以及对图形抽象的想象。

典型应用题：

1.一个长方形的长是1.5米，宽是0.8米。如果它的长增加0.2米，它的周长和面积分别增加多少?

2.如下图，在梯形ABCD中，BC=10厘米，CD=6厘米，平行四边形的面积是110平方厘米，计算图中阴影部分的面积。

3、求右图阴影部分的面积。(单位：厘米)(4分)

4.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米。如果它转5圈，

一共压路多少平方米?(5分)

5.一个圆柱形水槽，底面直径16厘米，水槽中装有15厘米深的水。当把一个灯泡完全浸没在水中时，水面上升到17厘米，这个灯泡的体积是多少立方厘米?(结果保留整数)(5分)

6.一个圆柱形无盖铁皮的水桶，底面半径2分米，高5分米，做一个这样的水桶需用铁皮多少平方分米?(用进一法取近似值，得数保留整平方分米数)(5分)

7.一个长方体玻璃缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，缸中水的高度是12厘米，当把一个底面积是

500 3 小学六年级数学集体备课材料——典型应用题大全 张贲营中心小学 张冠华

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平方厘米的圆柱形零件浸没在水中时，水的高度比原来上升了4，这个零件的高是多少厘米?(8分)

8.有一囤稻谷，上面是圆锥形，下面是圆柱，量得圆柱的底面周长是6.28米，高2米，圆锥的高是0.3米，这囤稻谷重多少千克?(每立方米稻谷重650千克)

9.一只圆柱形油罐，原来高8分米，现在需要加高5分米，这样表面积增加6.28平方米，油罐加高后的容积是多少立方米?

统计典型题：

下图是小强4—6年级数学期末考试成绩统计图。

小强数学期末考试成绩统计图

(四年级——六年级)

19xx年6月

问：(1)小强三次数学期末考试的平均分是96分，四年级数学期末考试得了多少分?请你完成上面的条形统计图。

(2)五年级数学期末考试的成绩比四年级提高了百分之几?

2.下面是楚华电子集团无线电一厂、二厂工业产值增长情况统计图。(16分)

(1)( )厂的工业产值增长得快。

(2)无线电二厂( )年的工业产值增长得快。

(3)无线电一厂19xx年产值比19xx年增长( )%。

(4)19xx年无线电一厂产值比二厂高( )%。

生活数学：

一、时钟3点钟敲了3下，4点钟敲了4下，3点钟敲3下用了4秒钟，4点钟敲4下，用了6秒钟，那么11点钟敲11下，用几秒钟呢?

二、修筑0.4千米的铁路用枕木552根，修一条长236千米的铁路，需用多少根枕木?

三、一把钥匙开一把锁，三把不同的钥匙开三把锁.李明家有同样牌号的三把锁，开这三把锁的钥匙叫他弄混了，分不清哪把钥匙开哪把锁，只能去试开，请你帮助他考虑一下，(1)最多只要试开几次就能保证每把钥匙配上了自己的锁；(2)最少试开几次，就能确定每把锁的钥匙?

*一只猴子摘了一堆桃子，

第一天它吃了这堆桃子的七分之一；

第二天它吃了余下桃子的六分之一；

4 小学六年级数学集体备课材料——典型应用题大全 张贲营中心小学 张冠华

第三天它吃了余下桃子的五分之一；

第四天它吃了余下桃子的四分之一；

第五天它吃了余下桃子的三分之一；

第六天它吃了余下桃子的二分之一；

这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少?

小学六年级数学集体备课材料——典型应用题大全 5 张贲营中心小学 张冠华