高中数学会考复习必背知识点

第一章集合与简易逻辑  1、含n个元素的集合的所有子集有个；真子集有–1个；非空子集有 –1个；非空的真子集有–2个.

2、包含关系    

第二章函数   对数：①、负数和零没有对数；②、1的对数等于0：；③、底的对数等于1：；④、积的对数：，商的对数：幂的对数：，。

第三章数列

1、数列的前n项和：； 数列前n项和与通项的关系：

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；

（2）、通项公式： （其中首项是，公差是；）

（3）、前n项和：（整理后是关于n的没有常数项的二次函数）

（4）、等差中项：是与的等差中项：或，三个数成等差常设：a-d，a，a+d

3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（）。

（2）、通项公式：（其中：首项是，公比是）

（3）、前n项和：

（4）、等比中项：是与的等比中项：，即（或，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、弧度，1弧度；弧长公式： （是角的弧度数）

2、三角函数 （1）、定义：  

3、　特殊角的三角函数值

4、同角三角函数基本关系式：　　　　

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

公式二：                  公式三：               公式四：            公式五：

     　

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

：   ：

：  ：

：　         ：　

7、辅助角公式：

8、二倍角公式：（1）、：　   （2）、降次公式：（多用于研究性质）

         ：　           

                     

：　　               

9、三角函数：

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：

（2）、正弦定理：

（3）、余弦定理： 

求角：

第五章、平面向量  1、坐标运算：(1)、设，则

数与向量的积：λ，数量积：

（2）、设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则.（终点减起点）

；向量的模||：；

（3）、平面向量的数量积：  ， 注意：，，

（4）、向量的夹角，则，

2、重要结论：（1）、两个向量平行：  ，  

（2）、两个非零向量垂直  ，  

（3）、P分有向线段的：设P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，

则定比分点坐标公式   ，   中点坐标公式   

第六章：不等式

1、  均值不等式：（1）、  （）

（2）、a＞0,b＞0;或 一正、二定、三相等

2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0；

第七章：直线和圆的方程

1、斜  率：，；直线上两点，则斜率为

2、直线方程：（1）、点斜式：；（2）、斜截式：；

（3）、一般式： （A、B不同时为0） 斜率，轴截距为

3、两直线的位置关系（1）、平行：        时，；

垂直：           ；

（2）、夹角范围：   夹角公式：    都存在，

（3）、点到直线的距离公式（直线方程必须化为一般式）

4、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ，圆心为，半径为

（2）圆的一般方程（配方：） 

时，表示一个以为圆心，半径为的圆；

第八章：直线 平面 简单的几何体

1、长方体的对角线长；正方体的对角线长

2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即；

第九章  排列 组合 二项式定理

1、排列：（1）、排列数公式：==.(，∈N*，且)．0！=1

（2）、全排列：n个不同元素全部取出的一个排列；；

2、组合：（1）、组合数公式：===(，∈N*，且)；；（2）、组合数的两个性质：= ；+=；

3、二项式定理 ：（1）二项展开式的通项公式（第r +1项）：

（2）各二项式系数和：Cn０+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n （表示含n个元素的集合的所有子集的个数）。

（3）奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：Cn０+Cn２+Cn４+ Cn６+…＝Cn１+Cn３+Cn５+ Cn７+…=2n -1

第十章：概率：

1、概率（范围）：0≤P(A) ≤1（必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0）

2、等可能性事件的概率：.

3、互斥事件有一个发生的概率：A，B互斥： P(A＋B)=P(A)＋P(B)；A、B对立：P（A）+ P(B)＝１

4、独立事件同时发生的概率：独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·P(B).

n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率