四年级数学第二单元《认识图形》集体备课

龙岗路小学 ##

一、单元教学目标

（一）总目标

知识目标:

1.    通过具体的分类活动,整理图形,认识不同类别图形的特征。

2.    通过对三角形的分类活动,认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

3.    通过直观操作,探索并发现三角形内角和等于180度。

4.    通过摆一摆的实验操作,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

5.    通过四边形的分类活动, 了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。

情感目标:

1.    在图形的认识的活动中,重视培养学生应用数学知识解决问题的能力。

2.    在实验活动中,体验探索的过程,提高自主探索、合作交流的能力。

3.    通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美。

4.    在数图形的过程中,体验有序的数法,养成有序思考的习惯。

技能目标:

1.    能根据图形的特征,将图形按一定的标准分类。

2.    能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

3.    能运用三角形三边的关系,判断三条线段能否组成三角形。

4.    利用对称、平移和旋转,设计简单的图案。

（二）   子目标

第一课时:图形分类

教学目标:

    通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,了解这些图形的类别特征。

第二课时:三角形分类

教学目标:

通过对三角形的分类活动,认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

第三课时:探索与发现(一)

教学目标:

1.  通过直观操作,探索并发现三角形内角和等于180度,在实验活动中,体验探索的过程和方法。

2.  能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

第四课时: 探索与发现(二)

教学目标:

1.通过摆一摆的实验操作,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2. 在实验活动中,体验探索的过程,提高自主探索、合作交流的能力。

第五课时:四边形分类

教学目标:

1.通过观察、比较、分类等活动, 了解梯形的特征、进一步认识平行四边形。

2.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

第六课时:图形欣赏

教学目标:

1.通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美。

   2. 利用对称、平移和旋转,设计简单的图案。

第七课时:图形中的学问

教学目标:

    在数图形的过程中,体验有序的数法,样成有序思考的习惯。

二、 单元知识结构图

三、单元学习内容的前后联系:

四、教学重点剖析

第一课时:图形分类

1.教学重点:

通过分类对已学过的一些图形进行整理归类。

2.本重点包含的要素分析:

整理所学的图形;按是否是立体图形和平面图形来分;再按是否是由线段围成的来分;最后按边的数量或角的数量来分。

3.与其它重点的联系:

已学过认识长方形、正方形、三角形、圆、平形四边形;及角、直角、锐角与钝角等,但未整理归类,通过这一节课,使同学们对不同类别的图形的特征有了进一步的了解,并为后续学习打下基础。

4.突出重点的策略:

①让学生列举“学过哪些图形”(可能与教材的不一致); ②开展三次对图形的分类活动;③对每一次的分类结果,让学生说一说分类的标准,体会图形类别的特征。

第二课时《认识各种三角形》

教学重点：按角、边分别对三角形进行分类。掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的铁证，并能识别各类三角形。

包含要素分析：

1、按角分：钝角三角形，锐角三角形，直角三角形。

２、三个角都是锐角是锐角三角形。有一个角是直角是直角三角形。有一个钝角是钝角三角。

3、按边分：等腰三角形，等边三角形。两边相等的三角形是等要三角形。三边相等的三角形是等边三角形。

与其他知识点联系：三角形是最基本的多边形，是研究其他几何图形的基础。学习等腰三角形能更好地理解等腰梯形。

突破重点的策略：

1、            用三角板的直角与三角形的三个内角进行比较，度量，区分直角，锐角，钝角。

2、            通过操作量角，让学生观察，比较，归纳，概括，从而总结出锐角，直角，钝角三角形的特征。

3、            让学生小组合作量学具三角形的边的长短，比较并发现等腰三角形与等边三角形的特征。

4、            让学生在小组内操作，折叠已准备好的学具三角形，探究三角形边的特点和角的特点，通过折叠比较，加深对等腰三角形与等边三角形特征的认识。

第三课时:探索与发现(一)

1.教学重点:

发现三角形内角和等于180度。

2.本重点包含的要素分析:

明确“内角”的含义、探索三角形内角和的度数、三角形内角和的度数与三角形的大小、形状无关。

3.与其它重点的联系:

本节课是在认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的基础上进一步研究三角形的内角和的性质,此性质适用于所有所有三角形。为探索并发现四边形内角和是360度打下基础。

4.突出重点的策略:

①创设问题情境。采用两个大小不同的三角形,创设一个拟人化的对话情境,“大”对”小”说:“我的内角和一定比你大。”“小”问到:“是这样吗?”让学生自己想办法解决问题。

②开展“画一画”、“量一量”、“拼一拼”、“折一折”的实验活动,让学生体验探索的过程和方法。例如,四人小组合作,每人画一个三角形,明确“内角”的含义后,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填在表格内,  发现大小、形状不同的三角形,其内角和都在案180度左右,产生猜想。接着,一个同学把一个三角形的内角撕下来,再拼在一起,另一个同学把一个三角形的三个内角折叠在一起,发现都是一个平角。然后每个同学都试一试,得出三角形的内角和等于180度,得到验证。

第四课时:探索与发现(二)

1.教学重点:

探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2. 本重点包含的要素分析:

理解“任意两边之和”及“第三边”的意思、三角形任意两边之和大于(不能等于)第三边、三角形三边的关系与三角形的大小、形状无关。

3.与其它重点的联系:

本节课是在认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征及三角形内角和等于180度的基础上学习的,进一步研究边的关系,“ 三角形任意两边之和大于第三边”适用于所有三角形。为以后学习其它图形的基本特性打下基础。

4.突出重点的策略:

①课前先让学生准备4组(每组3根)长短不一的小棒,上课时提出问题:哪组小棒可以围成三角形?

②着手实验,动手操作,进行探索。开展摆一摆的操作活动,课上组织学生摆一摆,让学生边操作边把有关数据记录在表内。当学生完成操作活动后,教师可以组织学生先讨论能围成三角形的两组小棒 的数据,并在Ο内填入大于、小于或等于的符号。然后组织学生讨论不能围成三角形的两组小棒的数据,也在Ο内填入大于、小于或等于的符号。接着请学生比较、讨论能围成与不能围成三角形小棒的数据的特征,从中发现三角形三边之间的关系。

第五课时《四边行分类》

包含的要素分析：

1、            平行四边形和梯形都有四条边。

2、            平行四边形两组对边分别平写且相等，具有不稳定性，长方形、正方形是特殊的平行四边形。

3、            梯形是只有一组对边平行的四边形。

突出重点的策略：

1、            布置学生课前收集准备各种各样的四边形（包括凹四边形）对四边形这类图形形成一定的表象。经过对比初步干支某些四边形的图形特征。

2、            注意复习，包括以前所学的平行四边形，正方形，长方形的知识，重视知识的联系。

3、            注重直观演示和让学生动手操作。

4、            注意知识的整和，把概念整理成表格或结果图，以便学生归纳，区别。

5、            用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使学生总结出平行四边形两组对边分别平行且相等。

6、            用拼一拼、在钉子板上围一围等方法，加深学生对平行四边形与梯形的特征的理解与认识。从而更准确地对两者加以区别。；

第六课时《图案欣赏》

教学重点：通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图案的美。

包含的要素分析：欣赏图案，图形排列规律。

与其它知识点的联系：对称，平移，旋转相关的知识。

突出重点的策略：

1、            让学生收集一些生活中美的图案，土围巾，桌布，花布等上面的图案，感受图案的美。

2、            重视观察，组织学生观察每一幅图案并开展四人小组讨论活动，讨论这些图案是怎样得到的。

3、            通过语言的描述，加深对图形排列的规律的认识。

第七课时《数图形中的学问》

教学重点：在数图形的过程中，体验有序的数法，养成有序思考的习惯。

与其他知识点的联系：角的特征，四边形的特征。

突出重点的策略：

1、            让学生先自主地数好图形，允许学生有各种不同的数法，并说说自己这样数的道理。

2、            抓住学生数同一图形却有不同的答案的矛盾，组织学生四人小组讨论并检查。数图形的过程中是否有重复或遗漏？

3、            组织学生讨论数图形时如何数才做到不重复不漏。让学生体会有序的数法。

4、            进一步组织学生讨论介绍“笑笑”与“淘气”的数法，体会有序的数法的多样性。归纳出有序地数的基本方法，运用方法解决数图形的问题。

五、教学难点剖析:

第一课时:图形分类:

1.教学难点：了解图形的类别特征以及图形之间

2. 原因分析:要进行图形分类，必须有分类标准，这节课安排了三次对图形的分类，按三次不同的标准，而且每一类别的特征个人的标准可能不一样，这就要求学生很好地体会图形，有一定的难度。

3. 解决策略:

①  复习正方体等立体图形，并用教具演示；②复习长方形、正方形、三角形、圆形，体会面在体上；③了解长方形等平面图形边和角的特征。④体会分类的标准。

第二课时《认识各种三角形》

教学难点：1、正确理解锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的相同特征与不同特征，能区别三类三角形。2、理解等腰三角形与等边三角形的关系。

难点具体表现为：1、三角形里有一个直角或一个钝角就可以直接判断为直角三角形或钝角三角形，学生会受此影响，误认为三角形里有一个锐角就是锐角三角形。2、学生较难发现等腰三角形与等边三角形之间的关系，认为等边三角形不是等腰三角形。

解决策略：

1、            让学生找一找三类三角形中每种三角形里分别有什么角，比较、归纳出一个三角形至少有两个锐角，还有一个角分别是锐角或直角或钝角。

2、设计猜角活动。把各类三角形装在信封里，露出一个锐角让学生判断是哪一种三角形，通过判断让学生知道一个角是锐角不能确定是哪种三角形;一个角是直角或钝角可以直接判断为直角或钝角三角形。

3、让学生在等边三角形中找一找是否有相等的腰。学生找出三组相等的腰，验证出等边三角形符合等腰三角形的条件，是特殊的等腰三角形。

第三课时:探索与发现(一)三角形内角和

1.教学难点:能运用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2.原因分析:一直以来,“角”都是同学们认知的难点,再加上三角形内角和是同学们第一次接触,而且有些题目的答案不唯一,如3.解决策略:第29页3题等,使同学们有畏难情绪。

①让学生经历观察、操作、思考、想象、交流等活动,在活动中体验三角形的基本性质。②多出一些判断性的题目,如一直角三角形,只要知道一个锐角的度数,就一定知道另一个锐角的度数。(   )③了解学生在已知三角形两个角的情况下,能否求出第三个角。如求下面各角的度数。

第四课时:探索与发现(二)三角形边的关系

1.教学难点: 探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,运用这一关系解决一些实际问题。

2. 原因分析: 发现三角形任意两边之和大于第三边本身就是一个难点,再运用它解决问题更是难上加难。而且是第一次接触类似图形问题,同学们平时空间观念也比较薄弱,要熟练掌握需要一个过程。

3.解决策略: ①让学生经历观察、操作、思考、想象、交流等活动,在活动中体验三角形的基本性质。②通过摆拼、测量等操作活动,激发同学们的兴趣,发展空间观念,增强亲身感受,形成对三角形边的认识。③可以提供三条线段,然后请学生来判断其能否组成三角形。如在能围成三角形的一组线段的框内画“√”。

3cm             4cm               6cm

4cm    □        5cm     □        7cm     □

5cm             10cm              12cm

第五课时《四边形分类》

教学难点：理解平行四边形与梯形的相同特征，与不同特征。用正确、严谨的数学语言表述特征。

难点具体表现为：1、学生对梯形特征的表述不准确，认为“有一组对边平行的四边形是梯形”。这一说法不对，要强调“只有一组对边平行的四边形是梯形”。2、学生较难发现平行四边形的特征中“两组对边平行”就包含了对边相等的特征。3、学生会认为平行四边形、长方形、正方形分别是不同类型的四边形，不了解他们之间的关系。

原因分析：学生对平行四边形、梯形的特征的认识模糊，在脑里没形成严谨的数学语言概念，对概念含义的理解也不够深刻。

解决策略：

1、            补充练习题，特别是一些判断题。加强对概念的理解。

2、            加强作图练习，让学生在点子图上画平行四边形，梯形。在画的基础上，让学生用自己的语言说明图形的特点。

3、            用拉一拉的方法，如：把长方形、正方形拉成平行四边形，加深对两组对边分别平行且相等这一特征的理解，同时，使学生了解平行四边形的不稳定性以及与正方形、长方形之间的关系。强调长方形和正方形是特殊的平行四边形。

第六课时《图案欣赏》

教学难点：利用对称，平移和旋转，设计简单的图案。

难点具体表现为：学生设计图案时，明显对如何把对称，平移，旋转各种手段灵活组合使用，使图案设计更丰富，美观这方面把握得不够好。

原因分析：学生的空间观念较弱，动作操作，设计的能力仍有待发展，提高。

解决策略：

1、            第一步：鼓励学生先使用单一种手段去设计一些简单的图案。完成书本第35页的活动1。先制作一个较为简单的基本图形，将其通过平移，描边，设计出美丽的图案。

2、            第二步：完成书本第35页的活动2。可鼓励学生根据实际能力自己创作基本形，选用平移，旋转或对称中的任意一种手段去设计花边。

3、            第三步：鼓励学生在附页3图与5中的空格里设计有个性的图案。设计时，同样自己创作基本形，但可适当考虑选用两种或两种以上的手段，如选择把基本形平移后再运用对称，设计出图案。

第七课时《数图形中的学问》

教学难点：开展游戏活动，让学生通过操作发现游戏中的问题的解决方法，与规律。

难点具体表现为：学生在发现规律的时候会存在比较大的困难，出现表述不完整甚至表述不到位的情况。

原因分析：造成学生的这种情况一方面可能是由于学生不会观察，不知道如何入手去观察；另一方面是由于学生本身的语言表达能力和学生分析的能力较弱。

解决策略：用其他的替代品，按游戏的规则进行操作，记录整个探索计算的过程，为观察比较发现规律做准备；在观察的时候要针对强的引导进行观察。第一次操作：2个圆盘要移动3次。第二次操作则要观察并分析，把3个圆盘分为两组把最小的看作一组，另两个较大的为一组。把两组圆盘看作两个圆盘来移动需要3次，有两个圆盘那一组还需再次移动，将两轮移动的次数相加。最后比较分析得出每加一个圆盘，移动次数是前一种移动次数的2倍再多加1次。

六、重点讲解的题目:

1．课本23页的2、3小题，让学生利用学具盒中的拼接棒拉一拉，再说一说，发现了什么；让学生观察凳子下面钉了斜木条，形成了三角形，三角形具有稳定性。

2.课本29页的1、2、3,第2题,钝角三角形两个锐角的和不可能大于90°。所以,钝角三角形说错了,直角三角形说对了。第3题,答案不唯一,可以引导学生通过画示意图的方式来猜测、说明可能是什么三角形。

3.课本31页的1、2、3,第2题取出的三根小棒可以是:3厘米、3厘米、3厘米; 3厘米、3厘米、4厘米; 3厘米、4厘米、6厘米。但不能取3厘米、3厘米、6厘米。

4、当一个锐角三角形中的一个锐角接近直角时，学生往往会把这个锐角三角形误认为直角三角形。解决这个问题，主要是让学生一定要借助三角板中的直角去量一量。

5、课本第25页练一练第一题。上课时可以设计把三角形装在信封里，露出一个角让学生判断是哪一种三角形，通过判断让学生知道一个角是锐角不能确定是哪种三角形;一个角是直角或钝角可以直接判断为直角或钝角三角形。

6、刚开始计算直角三角形的一个锐角的度数时，学生容易忽略没有标度数的直角。如：28页第3题。提醒学生要找到两个角的度数，才能求第三个角的度数。

7、计算时，学生容易忽略等腰三角形有两个底角。

（四）基于课型的教学策略：

1、针对本单元的三次分类活动：一“图形分类”，二“三角形分类”，三“四边形分类”，既要重视新知和旧知的联系，也要重视各知识之间的联系。关注学生的知识经验和思维特点，引导他们进行自主探索和合作交流，使学生通过图形的分类去认识图形。在活动中让学生充分体验分类不仅是认识图形特征的重要方法，也是了解图形之间相互关系的重要手段。并引导学生对所学的知识进行整理。

2、充分运用直观操作探索图形的性质，重视对探索过程的亲身体验。本单元中对于三角形内角和等于180度、三角形任意两边之和大于第三边、三角形的稳定性与四边形不稳定性等图形的性质，都必须让学生通过直观操作来认识和体验的。在探索三角形内角和性质的过程中，让学生体会先“量一量、算一算”产生猜想，再“拼一拼、拆一拆”进行验证的数学思想方法；在探索三角形任意两边之和大于第三边的过程中，让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。

3、创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣，使学生主动、积极地参与数学活动。例如，探索三角形内角和时，采用两个大小不同的三角形，创设了一个拟人化的对话情境，让学生自己想办法解决这个问题。探索三角形的三边关系时，通过4组（每组三根）长短不一的小棒，提出问题；那组小棒可以围成三角形？让学生着手实验，动手操作，进行探索。

（五）课时安排：