公司理财计算题

第二章：财务比率的计算

（一）反映偿债能力的指标

1、资产负债率=×100% =×100%（资产=负债+所有者权益）

2、流动比率=×100%

3、速动比率=×100% =×100%

4、现金比率=×100%

(二) 反映资产周转情况的指标

1、应收账款周转率==

2、存货周转率==

习题：

1、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=50%、流动

负债 = 1000万元，该公司流动资产只包括货币资金、短期投资、应收账款和存货四个项目（其

中短期投资是货币资金的4倍）。要求：根据上述资料计算货币资金、短期投资、应收账款和存

货四个项目的金额。

2、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=20%、资产负债率=50%、长期负债与所有者权益的比率为25%。要求：根据上述资料填列下面的资产负债表简表。                

                             资 产 负 债 表（简）

（单位：元）

3、某公司年初应收账款56万元、年末应收账款60万元，年初存货86 万元、年末存货90万元，

本年度销售收入为680万元（其中现销收入480万元，没有销售退回、折让和折扣），销货成本

为560万元。要求：根据上述资料计算应收账款周转率和存货周转率。

4、某公司20××年度全年销售收入为600万元，其中现销收入为260万元，没有销售退回、折让和折扣，年初应收账款为30万元，年末应收账款比年初增加了20%，则应收账款周转率应该是多少？

5、某公司20××年度全年销货成本为400万元，年初存货为50万元，年末存货比年初增加了20%，则存货周转率应该是多少？

第三章：货币时间价值

1、单利：终值F_n = P·(1+i·n) 【公式中i为利率，n为计息期数】

   现值P = F_n /(1+i·n)

2、复利：终值F_n = P·CF_i,n = P·(1+i)ⁿ 【公式中(1+i)ⁿ  称为复利终值系数，简写作CF_i,n】

         现值P= F_n·DF_i,n = F_n /(1+i)ⁿ【公式中1/(1+i)ⁿ  称为复利现值系数，简写作DF_i,n】

3、年金：终值F_n = R·ACF_i,n【公式中ACF_i,n 是年金终值系数的简写，R为年金，n为年金个数】

         现值P = R·ADF_i,n【公式中ADF_i,n 是年金现值系数的简写】

习题：

1、某公司从银行取得贷款600000元，年利率为6%，按复利计息，则5年后应偿还的本利和共是多少元？（CF_0.06,5 =1.338，DF_0.06,5=0.747）

2、某公司计划在5年后以600000元更新现有的一台设备，若年利率为6%，按复利计息，则现在应向银行存入多少钱？（CF_0.06,5 =1.338，DF_0.06,5=0.747）

3、某公司计划在10年内每年年末将5000元存入银行，作为第10年年末购买一台设备的支出，若年利率为8%，则10年后可积累多少资金？（ACF_0.08,10=14.487，ADF_0.08,10=6.710）

4、某人计划在10年中每年年末从银行支取5000元以备零用，若年利率为8%，现在应向银行存入多少钱？（ACF_0.08,10=14.487，ADF_0.08,10=6.710）

5、某公司现在存入银行一笔现金1000000元，年利率为10%，拟在今后10年内每年年末提取等额现金作为职工奖励基金，则每年可提取多少现金？（ACF_0.1,10=15.937，ADF_0.1,10=6.145）

6、某人计划从现在起连续10年每年年末存入银行一笔款项，作为5年后买房的资金，该资金需要1000000元，若银行年利率为10%，则从现在起每年年末要存多少钱？（ACF_0.1,10=15.937，ADF_0.1,10=6.145）

第五章

1、债券发行价格

  发行价格= 年利息×ADF_i,n+面值×DF_i,n

=(面值×债券票面利率)×ADF_i,n+面值×DF_i,n

 【该公式为分期付息、到期一次还本的公式，公式中的i为债券发行时的市场利率】

2、融资租赁的租金（等额年金法）

  年租金(R)=设备价值(P)/ ADF_i,n【公式中的i为出租费率，i=年利率+手续费率】

习题：

1、某公司发行面值为100元、票面利率为8%的5年期公司债券1000万元，每年年末付息一次，到期一次还本，发行时市场利率为6%，请计算该债券的发行价格为多少？

2、某公司从租赁公司租入一套设备，价值为1000万元，租期为8年，合同约定租赁年利率为6%，手续费为设备价值的2%，租金每年年末支付一次。要求用等额年金法计算该公司每年年末应支付的租金是多少？

第六章

（一）资本成本的计算

1、单项资本成本（个别资本成本）的计算

                                                  长期借款  【利息可以抵税】

                                          利息

                                                   长期债券

                          资本占用费              优先股   【股利不能抵税】

                                                              

资本成本                   股利    普通股

                                                              

                           资本筹集费              留存收益（不必考虑筹资费用）

   资本成本= = =

   【该公式为资本成本的定义公式，可用于计算单项资本成本，公式中的为所得税税率。】

    普通股资本成本=+股利增长率

                  =+股利增长率  【股利率=】

2、加权平均资本成本（综合资本成本、最低回报率）的计算

加权平均资本成本=∑(单项资本成本×每种筹资方式的筹资额占筹资总额的比重)

（二）财务杠杆系数的计算

1、财务杠杆系数：DFL=【EBIT为息税前利润，I为利息】

   如果公司股本中含有优先股，则：DFL=【PD为优先股股利】

2、普通股每股税后利润：EPS= 【N为流通在外的普通股股数】

习题：

1、某公司为扩大经营规模拟筹资800万元，筹资方案如下表：

要求：计算该方案的加权平均资本成本。

2、某公司本年度拟投资1000万元于一个项目，其资金来源如下：（1）企业留存收益筹资100万元；（2）按面值发行期限为5年的债券300万元，每年年末付息一次，到期一次还本，年利率8%，筹资费率5%；（3）发行优先股筹资200万元，年股息率10%，筹资费用8万元；（4）发行普通股筹资400万元，分为40万股，每股市价10元，预期第一年的股利率为10%（即价格和收益的比率为10:1），筹资费率3%，股利年增长率为6%。要求：根据以上资料计算该项目的加权平均资本成本（最低回报率）。（该公司的企业所得税税率为30%)

3、某公司本年度拟投资2000万元于一个项目，其资金来源如下：（1）按面值发行期限为5年的债券500万元，每年年末付息一次，到期一次还本，年利率6%，筹资费率3%；（2）发行普通股筹资1200万元，预计第一年的股利率为10%，筹资费率5%，股利年增长率为2%；（3）留存收益筹资300万元。该公司的企业所得税税率为25%，则该项目的加权平均资本成本是多少？

4、某公司全部资本为1000万元，其中债务资本比例为40%，债务利率为10%，普通股60万股，股10元，息税前利润为150万元，该公司的企业所得税税率为25% 。要求计算该公司的财务杠杆系数和普通股每股税后利润。

第七章

（一）风险报酬率的计算

1、期望值

2、标准离差=

3、标准离差率=

4、风险报酬率=   【表示风险系数】

5、投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

（二）长期投资的决策

1、非贴现法：投资回收期、年平均报酬率

2、贴现法：净现值(NPV)、获利能力指数(PI)、内含报酬率(IRR)

习题：

1、某公司一个投资项目的投资报酬率及概率的有关资料如下表，该公司估计的风险系数为30%，

同期无风险报酬率为4%，则该项目的风险报酬率为多少？该项目投资的期报酬率达到多少时投资方案才可取？

2、某公司拟投资一个新项目，资本成本为10%，现有甲、乙两个方案，各年现金流量（单位:元）如下表，要求：计算甲、乙两个方案的投资回收期、年平均报酬率、净现值、获利能力指数。

第八章

 1、存货控制的经济批量法

存货总成本=储存成本+订货成本=×年单位储存成本+×每批订货成本

    经济批量=  经济批次(批数)=

    最低年成本=

2、采用存货模式计算最佳现金余额

              储存成本- - - - - - - - - - 机会成本

  存货成本- - - - - - - - - - 现金成本

              订货成本- - - - - - - - - - 转换成本

   最佳现金余额=

习题：

1、某公司全年需耗用甲材料 3600千克，每次订货成本为24元，该材料年单位储存成本为3 元。要求计算采购甲材料的经济批量、经济批数和最低年成本。

2、某公司预计全年需要现金50000元，现金与有价证券的转换成本为每次32元，有价证券的年利率为20%，则该公司的最佳现金余额是多少？

习题答案

第二章

1、流动资产=1000×200% = 2000(万元)

 速动资产=(流动资产-存货)=(20##-存货)=1000×100%=1000(万元)  存货=1000(万元)

 货币资金+短期投资=货币资金×5=1000×50%=500(万元)

货币资金=100(万元)  短期投资=400(万元)  应收账款=20##-1000-100-400=500(万元)

2、                         资 产 负 债 表（简）

（单位：元）

计算过程：

负债总额=流动负债+长期负债=100000×50%=50000(元)

所有者权益=100000-50000=50000(元)  长期负债=50000×25%=12500(元)

流动负债=50000-12500=37500(元) 或者流动负债=100000-12500-50000=37500(元）

流动资产=货币资金+应收账款+存货=37500×200% = 75000(元）

速动资产=(流动资产-存货)=(75000-存货)=37500×100%=37500(元)  存货=37500(元)

货币资金=37500×20%=7500(元)  资产总计=负债及所有者权益总计=100000(元）

固定资产=100000-7500-30000-37500=25000(元)或者=100000-75000=25000(元)

3、应收账款周转率=  = 3.45(次)  存货周转率=  = 6.36(次)

4、年末应收账款=30 (1+20%)=36(万元)  应收账款周转率==10.3(次)

5、年末存货=50× (1+20%)=60(万元)  存货周转率==7.27(次)

第三章

1、F_n = P·CF_i,n=600000×CF_0.06,5 =600000×1.338=802800(元)

2、P= F_n·DF_i,n=600000×DF_0.06,5=600000×0.747=448200(元)

3、F_n = R·ACF_i,n=5000×ACF_0.08,10=5000×14.487=72435(元)

4、P = R·ADF_i,n=5000×ADF_0.08,10=5000×6.710=33550(元)

5、R = P/ADF_i,n=1000000/ADF_0.1,10=1000000/6.145=162733.93(元)

6、R = F_n/ACF_i,n=1000000/ ACF_0.1,10=1000000/15.937=62747.07(元)

第五章

1、发行价格 =100×8%×ADF_0.06,5 +100×DF_0.06,5 = 8×4.212+100×0.747= 108.40（元）

2、i= 6%+2%= 8%  租金R= P/ADF_i,n = 1000/ADF_0.08,8=1000/5.747 = 174(万元)

第六章

1、加权平均资本成本= 6%×+ 8%×+ 15%×= 11.3%

2、留存收益成本=+6% = 16%    长期借款成本== 5.89%

  优先股成本== 10.42%        普通股成本=+6% = 16.31%

    加权平均资本成本= 16%×+5.89×+10.42%×+16.31%×= 11.98%

3、债券成本== 4.64%   普通股成本=+2% =12.53%

留存收益成本=+2%=12%

加权平均资本成本=4.64%×+12.53%×+12%×=10.48%

4、DFL==1.36  EPS==1.38(元)

第七章

1、（1）期望值 =

（2）标准离差=

        ==

   （3）标准离差率=== 

（4）风险报酬率==

（5）投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=

2、（1）甲方案投资回收期=150000/50000=3(年) 乙方案投资回收期= 3+（35000/55000）= 3.64(年)

（2）甲方案年平均报酬率 =50000/150000 = 33.33% 

 乙方案年平均报酬率=×100% = 29%

（3）净现值：NPV_甲=50000×ADF_0.1,5 -150000= 50000×3.791-1500000= 189550-150000 = 39550(元)

NPV_乙 =（50000×DF_0.1,1 + 55000×DF_0.1,2+ 60000×DF_0.1,3 +55000×DF_0.1,4 +70000×DF_0.1,5）- 200000

=（50000×0.909+55000×0.826+ 60000×0.751+55000×0.683+70000×0.621）- 200000

= 216975 - 200000 = 16975（元）

（4）获利能力指数：

PI_甲 =(50000×ADF_0.1,5) /150000= (50000 ×3.791) /1500000= 189550 /150000 =1.26

PI_乙 =（50000×DF_0.1,1 + 55000×DF_0.1,2+ 60000×DF_0.1,3 +55000×DF_0.1,4 +70000×DF_0.1,5）/200000

=（50000×0.909+55000×0.826+ 60000×0.751+55000×0.683+70000×0.621）/200000

= 216975/200000 = 1.08

第八章

1、经济批量== 240(千克)  经济批数== 15(批)

最低年成本== 720(元）     2、最佳现金余额==4000(元)