语文·必修 3(粤教版)

单元写作导航一

素材积累

奉 献

奉献是不计报酬的给予，是“有一分热放一分光”，是“我为人人”。奉献者付出的是青春，是汗水，是热情，是一种无私的爱心，甚至是无价的生命。因为有人奉献，社会的物质财富和精神财富才会不断增加，人类才会不断前进。奉献者收获的是一种幸福，一种崇高的情感，是他人的尊敬与爱戴，是自己生命的延长。

名言

1．鞠躬尽瘁，死而后已。(诸葛亮)

2．我好像是一只牛，吃的是草，挤出来的是奶、血。(鲁迅)

3．太阳之所以伟大，在于它永远消耗自己。(谚语)

素材

1．席勒为了救助一位想自杀的学生，写下《欢乐颂》赠给他，这位伟人的遗孀后来回忆说：“他活在世上，将整个生命与爱都献给了这个世界。”

2．孔繁森因公殉职时，留下两件令人心碎的遗物，一是仅有的8.6元钱，一是他去世前4天的关于发展阿里经济的几条建议。

3．两弹元勋——邓稼先，在美国获得物理博士学位后回国，离别

妻儿，隐姓埋名，走向大戈壁。后因癌症病逝。临终前对妻子说的最后一句话是：“我死而无憾！” 真题回放

(2011·广东卷)阅读下面的文字，根据要求作文。

大千世界，“原点”无所不在。“原点”可以是道路的起点，可以是长河的源头，可以是坐标的中心，可以是事物的根本??

请以“回到原点”为标题，联系生活体验与认识，写一篇文章，自定文体，不少于800字(含标点符号)。

【写作导引】

从命题方式看，20xx年的高考作文依然是材料加命题的方式，这样的方式为广东考生所熟悉，符合考生的实际。从审题角度看，提供的材料对“原点”做了解释和说明，考生一般不会离题。“回到”是指返回并到达原来的地方；“原”又指根本或开端；“点”是指位置。动宾式结构，有比喻的性质。

从内容角度看，可写空间大、角度多，可记叙、可议论，也可以侧重怎样回到原点，也可以写为什么要回到原点。比如我们在追求成功的过程中应当保持正直、善良的本性；又比如我们取得一个成功之后，下一个目标要让我们从零开始。

从导向意义看，命题显然引导考生关注现实、思考生活，比如面对当前的社会风气、文化形态、人的情感，我们应该保持什么态度，应该怎么做、如何思考，等等。

【范文示例】

回到原点

盛夏的夜晚蝉声聒噪，仿佛永无休止地宣泄着对热气的不满。风拢起了清凉的裙摆，明晃晃的白炽灯照着蒸笼般的教室。我随手翻开一本杂志，上面矫情的文字朝着我挤眉弄眼，空洞泛滥的描写令我的胃一阵翻江倒海。

忽然，教室后方骚动起来，同学们不怕炎热，挤作一团，各不相让。我好奇地挤过去一看，啊，竟然是两只萤火虫！有多久没见过萤火虫了呢？在童年记忆中，每逢夏夜，我都会在老家的田边抓萤火虫。在潮湿的泥土中，在浓密的苇草中，在清澈的小溪旁，小半夜就能抓到大半袋。有时恶作剧地拨拉一下草丛，那瞬间飞舞起来的流萤就像繁星，带着萤绿色的柔光一直向上飞、向上飞，直至投入漆黑的苍穹，成为浩瀚星河中的一分子??

我从回忆中回过神来，大家都散了，只剩下我还盯着萤火虫。然而它们的情况都不甚乐观：一只卧在盒子底纹丝不动，溅出的萤火已经很暗了；另一只虽说拼命地想逃出这个囚笼，但始终是有心无力。我的心一阵抽搐：怎么办？难道它们会死吗？我真不希望予我以美好回忆的流萤化作尘埃。我鼓起勇气对抓萤火虫的同学说：“你能把这两只萤火虫送给我吗？”“怎么？你喜欢？你这种埋头用功的人也喜欢玩虫子？随便你拿去，又不是什么贵重东西。”

我如获至宝似的抱着盒子往楼下冲去。告别了刺眼的灯光，当我踏入花圃时，植物独有的生命气息刹那间把我包围，我的心开始平静下来。我小心翼翼地把两只萤火虫放在一片宽阔的绿叶上。当它们呼

吸到自然的气息时，燃起了那熟悉的萤绿色光芒，那么纯粹，又那么充满着生命力。它们缓缓地前进，伴随着雨声清脆的坠落声，两朵萤火没入到黑暗的草丛中去了，但我仿佛还能看见那如脉搏般跳动的一明一灭，一明一灭??

我直起身来，深深地呼吸了一口清凉的空气，顿时暑热全消。我忽然觉得我们就像是萤火虫，飞进了水泥森林，从此告别了宁静的自然，耳边充斥着迷离的电子音乐，放眼过去多是无病呻吟的文字，我们渐行渐远，似乎离自然这个原点越来越远??

但值得庆幸的是越来越多的人开始回到了原点，在浮华中回归自然的状态，在喧嚣中回归宁静的心境，更好地处理人与自然、人与人的关系，各种环保活动、社区文体活动有条不紊地进行??

风起了，鼓动着我的衬衣与思绪，我下定了决心暑假要回到告别了七年的老家。我祈望着夜风能把一朵萤火吹入梦中，让我回到自然的这个原点。是夜，流萤入梦，我回到了原点。

名师点评：本文是一篇记叙性散文，由在教室争看萤火虫，到“我”讨要萤火虫，再放飞萤火虫，最后萤火虫入梦等几个主要情节构成，融入作者的议论、抒情，生动地表现了都市人渴望回到原点的集体心理。

作者擅长细节描写，对人物的心理、动作、语言，体会深切，刻画精妙；环境描写亦别具匠心，开头“热气”的渲染为“回归”的渴望作了形象的铺垫，并与结尾“风起了”自然呼应，不着痕迹。

本文的不足之处在于第六段交代都市人的回归过于直接，显得生

硬，与其文含蓄优美的特点相悖。 作文演练

阅读下面的材料，然后按要求作文。

(1)人们拼命炒房地产，占用了大量的耕地；大肆砍伐树木，破坏了森林资源；违规建造小工厂，废水污染了河流海洋，海洋生物受到侵害??这一切都造成对资源的严重破坏，将会严重影响未来社会的发展。

(2)经济活动在人们的生活和交往中，地位越来越显赫，人们整天在忙两件事，工作和消费，没有时间停下来关注自己的灵魂。一个迷失自我的群体，其未来会是光明的吗？

(3)科技发展日新月异，人们普遍感受到了科技发展带来的方便——飞机、可视电话、电脑、磁悬浮列车，等等，缩小了空间的距离，使世界变得更小了。未来生活肯定与科技的发展有着更为密切的关系。

展望未来，关注明天，能给我们带来信心和希望，提醒我们完善现实的工作，请以“关注未来”为话题写一篇不少于800字的文章。

【写作导引】

“关注未来”是一个动宾关系的短语，审题时“关注”与“未来”都要考虑到。从关注的角度思考，你可以尽展奇思妙想，描写未来人类生产生活的美好图景；也可以从“现实”与“未来”的关系中认识未来，随时调整现实的实践方式，把握未来的发展方向；还可以着眼于人们的社会实践对未来社会的不良影响，提醒人们，在考虑现实发展的同时，关注未来，关注人类前途等。从“未来”角度思考，

你要善于对“未来”这个中心词进行合理切分，选择一个适合自己的较小的角度来写，如“未来教育”“未来科技”“未来环境”“未来人才”“未来文学”“未来农业”，等等。善于想象者，可以写叙事类文章，将深邃的思想寓于生动有趣的故事之中；善于说理者，可以写说理类文章，从一个小的角度切入，或表达对未来的忧思，或昭示未来的美好等。从内容到形式都鼓励创新，倡导张扬个性。

【范文示例】

我有一个梦

我有一个梦，在梦中找不到饥饿与贫穷。

所有的农民不再为贫瘠的土地而哭泣，脸上不再写着悲伤与无奈，眼中不再流露愁苦与迷惘，让所有的土地都郁郁葱葱，让所有的荒山都硕果累累，让所有的农民都体味收获的喜悦，绽开淳朴的笑容。

我有一个梦，在梦中充满和谐与文明。

中东远离了战争与恐怖，伊朗、朝鲜不再笼罩核危机的阴影，南亚远离禽流感、疯牛病。白皮肤、黑皮肤、黄皮肤的人同唱一首歌，所有的人都能享受现代教育，拥有美好明天。

我有一个梦，在梦中没有空虚和糜烂。

我将不再看到油头粉面、大腹便便、一颗肮脏的灵魂；我将不再看见灯红酒绿、纸醉金迷、一个残缺的人格；我将不再看见醉生梦死、稀里糊涂、一个空空的外壳??

所有的富豪都是管理奇才，都能运筹帷幄，都知道自己享受的是应得的报酬，奋斗是全人类的目标，所有的商界精英都是有血有肉有

灵魂有情感的真正豪杰，全凭诚信致富，全有高贵的心灵，全有孝心与爱心。

我有一个梦，在梦中只有热诚和纯朴的感情。

在那里找不到爱的荒原，也没有情的沙漠。到处都被绿色覆盖着生机勃勃。人们都以真诚相待，都有助人的美德，溪水因人们的淳朴而清澈见底，鲜花因人们的关爱而永不凋零，阴霾不再，晴朗永生。

我有一个梦，梦中只有慈善和分享愉悦。

在那里没有自私，所有的富豪都乐善好施，那里更没有损人利己，所有的努力只为一个目标：分享。风度翩翩的绅士在与人为善之后快乐地叩问自己的灵魂：“送人玫瑰，手有余香”，那是一片芬芳的世界。

是的，我总在做这样美好的梦，我相信既然人类能够创造如此高超的文明，那么人类就一定能够消灭饥饿和贫穷；既然人们能够享有这样充裕的物质世界，那么也一定可以洗尽铅华，遏止躁动，抛却虚荣，远离肮脏，一定可以拥有纯洁而高贵的灵魂，让精神的世界也鲜花盛开。

噢，我仍在做着那个梦。我也虔诚地相信，如果人人都有同样的梦，梦将不再仅仅是梦。

名师点评：作者紧扣“关注未来”这个话题，以畅想的形式，抒写自己对人类美好前景的展望，表现了深广的人文关怀，体现了对人类生存现状与未来前途的关注，内容丰富，切合题意。文章以排比段的形式谋篇，如行云流水，气势流畅，词汇丰富，用词恰当，文采斐

然。 写作操练

阅读下面的文字，按要求作文。

哲学家维特根斯坦说：“我贴在地面步行，不在云端跳舞。”这句名言生动形象，寓意深刻，它会引发我们不同的联想或感悟。

结合这句名言，自选角度，自定立意，自拟题目，文体自选(除诗歌外)，写一篇不少于800字的文章。

【写作导引】

这是一道名言警句类材料作文。哲学家维特根斯坦的名言“我贴在地面步行，不在云端跳舞”，其中“地面”与“云端”，“步行”与“跳舞”，“贴在”与“不在”，三组词语对比鲜明，一是一非，态度很鲜明。

名句的诗意有利于考生情感的引发，包含的哲理催生考生理性的思考，比喻式的表达可产生不同的理解，所以此题的立意呈现多样化的趋势也就在情理之中了。

抓住词语“贴”“地面”“步行”，可以谈脚踏实地做人做事做学问，或者坚持不懈，日积月累方可成就梦想。

抓住词语“云端”，发掘其特点，可以类比与之有相似点的事物，例如“云端”辽远高卓，可类比崇高的追求和理想；“云端”绚丽多彩，可类比美好的情思和精神；“云端”千变万化，可类比态度变化无常；“云端”虚无缥缈，可类比根基不稳，等等。

题目要求“自定立意”，则意味着可以赞成哲学家维特根斯坦的

观点，也可以辩证分析，反驳将此观点推向片面和极致。观点的确立取决于对哲学家名言比喻义的理解。例如将“云端跳舞”理解为舒展自如，可以赞颂、倡导这种人生状态；将“云端跳舞”理解为纵横驰骋，则可以阐述纵横捭阖的生命姿势，或无拘无束的精神境界。反过来看，将“云端跳舞”理解为夸夸其谈，则可以抨击空泛、玄妙、无用的言论；将“云端跳舞”理解为得意忘形，则可以批评傲视万物，目中无人的不良现象；将“云端跳舞”理解为憧憬虚幻，则可以剖析那种不切实际地幻想得到万人瞩目结果的想法。

审题立意： __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

第二篇：【金版学案】20xx-20xx学年高中语文粤教版必修3练习：4 说数]

语文·必修 3(粤教版

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4 说 数

妙趣横生数字诗

宋朝理学家邵康节有一首很著名的启蒙诗：“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”诗人在二十字诗中，巧妙运用了十个数字，描绘出了一幅旅途风光，展示了一幅朴实自然的乡村风俗画。

明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗，意境十分开阔：“十里长亭无客走，九重天上现星辰。八河船只绵收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶。两腐楼台钟鼓响，一轮明月满乾坤。”诗中数字从大到小，把夜色写得静美无比。

“扬州八怪”之一的郑板桥有首咏雪诗：“一片二片三四片，五片六片七八片，九片十片无数片，飞入芦花皆不见。”瑞雪与芦花，大地真是一片白茫茫。郑板桥在山东任知县时，见一破旧的大门上贴了一副春联，上联：二三四五。下联：六七八九。郑板桥即派人送去衣服、

食品。众吏问何故，郑板桥笑答：“上联缺一即缺衣；下联少十即少粮食啊。”郑板桥还在一幅画上题联语云：“一竹一兰一石，有节有香有骨。”三个“一”字，将画家的清高品格寓于物，令人敬佩。

清代有位诗人写过一首《咏麻雀》的打油诗：“一个二个三四个，五六七八九十个，食尽皇家千种粟，凤凰何少尔何多？”清代女诗人何佩玉写过一首“一”字诗，诗道：“一花一柳一鱼矶，一抹斜阳一鸟飞；一山一水中一寺，一林黄叶一僧归。”描绘出了一幅山林晚景画。

1. 下列词语中加点的字读音，全都正确的一项是( )

A．骨骼(gé) 栖居(qī) 啮齿(niè) 衍生(yán) ．．．．

B．契机(qì) 数轴(zhú) 对应(yìng) 空白(kòng) ．．．．

C．一粲(cān) 惊讶(yà) 难题(nán) 藏书(cáng) ．．．．

D．赐予(cì) 拨弄(nònɡ) 弄堂(lòng) 畜牧(xù) ．．．．

解析：A项，衍yǎn；B项，轴zhóu；C项，粲càn。

答案：D

2．下列词语中没有错别字的一项是( )

A．抱曲 雁翅排开 不可逆转 浩如烟海

B．借贷 屈指可数 枯燥无味 虚无缥缈

C．原型 非同小可 苍海一栗 永葆常新

D．震撼 试目以待 地老天荒 孜孜以求

解析：A项，抱曲—抱屈；C项，苍海一栗—沧海一粟；D项，试目以待—拭目以待。

答案：B

3．下列句子中加点的成语，使用不正确的一项是( )

A．数学家为此创造了“虚数”，这样一来负数开平方的难题就迎．刃而解了。 ．．．

B．从实数轴上的“雁翅排开”，发展到复平面上的“烘云托月”，．．．．无论数的概念怎样扩大，零的特殊地位始终不变。

C．虚数和复数有没有实际的原型呢？乍看似乎“虚”无缥缈，．．．．“复”杂得很。其实虚数和复数都有原型。

D．从自然数到负数和零，再到分数、无理数和复数，数的发展史是否还有更新的篇章？我们且拭目以待。 ．．．．

解析：A项，迎刃而解：比喻主要的问题解决了，其他有关的问题就可以很容易地得到解决。B项，烘云托月：比喻从侧面加以点染以烘托所描绘的事物。用在此处不合语境。可将“烘云托月”改为“众星捧月”(比喻许多个体拥戴一个核心)。C项，虚无缥缈：形容非常空

虚渺茫。D项，试目以待：形容殷切期望或密切关注事态的动向及结果。

答案：B

4．下列各句中，没有语病的一项是( )

A．虽然浩如烟海的北京图书馆里藏书所包含的信息极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！

B．圆周率本是圆周与直径之完全确定的比值，但它产生的无穷数列却具有最大的不确定性，我们不能不为大自然的神奇奥妙而感到惊讶和震撼。

C．数轴上相邻两个整数之间可以插入无限多个分数以填入数轴上的空白，数学家一度认为这下子总算把整个数轴填满了。

D．以零为中心，将所有的整数从右到左依次等距排列，然后用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。

解析：A项，语序不当，“浩如烟海”应修饰“藏书”。C项，用词不当，“填入”应为“填充”。D项，不合逻辑，“从右到左”应为“从左到右”。

答案：B

一、基础知识

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是( )

A．擂鼓/肋骨 嫉妒/棘手 屏障/敛声屏气 ．．．．．．

B．矍铄/攫取 奶酪/烙印 奢靡/所向披靡 ．．．．．．

C．犒赏/缟素 瑰丽/鳜鱼 偏裨 /无裨于事 ．．．．．．

D．札记/轧钢 拮据/采撷 稽首/无稽之谈 ．．．．．．

解析：A项，léi/lèi, jí，píng/bǐng；B项， jué， lào，mí/mǐ；C项，kào/gǎo，guī/guì，pí/bì；D项，zhá，jié/xié，qǐ/jī。

答案：C

2．下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是( ) 谁见了这种场面也不会不动声色，谁都不能不被这种生命不计成本的付出和投资所感动。在它辛劳的飘散中，仿佛听到一种声音在殷切地呼唤，那是它在呼唤每一粒种子落入黑乎乎的泥土，绽出一枚嫩绿的新芽，在春天里疯长，散发着生命的芬芳。这是它的心愿。但是这些成千上万飘飞着的杨絮，也许只有一颗种子能够遇到一片沃土，助它生根，发芽，长成一株浓阴蔽日的参天大树。

A．不动声色 B．不计成本

C．殷切 D．成千上万

解析：A项，不动声色：指在紧急情况下，说话、神态仍跟平时一样没有变化。形容非常镇静。句中用来指“种子的转播与生长”，使用对象不当，语义不符。应改为“无动于衷”。无动于衷：指心里一点儿不受感动；一点儿也不动心，不动摇。B项，不计成本：不考虑成本。C项，殷切：指深厚而迫切。D项，成千上万：形容数量很多，数不胜数。

答案：A

3．下列句子，没有语病的一项是( )

A. 在一片谴责声中，一篇题为《我们，不会再沉默》的来自11名维吾尔族大学生的公开信引起了广大青年学生的强烈共鸣。

B．洛阳市为见习人员提供免费就业信息和各类公共就业服务，对有创业愿望的见习人员，有关部门提供跟踪扶持、创业培训、项目推介等服务。

C．今年我市人口计生工作将以优质服务为抓手，强化服务，转变工作作风，主动上门，计生干部要成为群众的“服务员”。

D．“壹基金”活动首次在韶关启动，政府相关部门和公益团体已完成对符合条件的孤残儿童的筛选统计工作，并于年前把“壹基金”派发的2000个温暖包发放给孤残儿童。

解析：A项，语序不当，应改为“来自11名维吾尔族大学生的一篇题为《我们，不会再沉默》的公开信”。B项，不合逻辑，应改为“创业培训、项目推介、跟踪扶持”。C项，成分残缺，“强化服务”后应加“意识”。

答案：D

4．在文中横线处填入下列语句，衔接最恰当的一项是( )

太硬的散文，若急于说教或矜博，读来便索然无趣。而太软的散文，不是一味纵情，便是只解滥感，也令人厌烦。其实不少所谓“散文诗”或“美文”之类过分纯情、唯感，_______________，结果只怕是______________。这种阴柔的风气流行于我年轻时代的文坛，所以早年我致力散文，便是要一扫这股脂粉气。我认为散文______________，______________，宏伟如建筑，而不应长久甘于一张素描、一幅水彩、一株盆栽。当时我向往的不是______________，而是______________。我投入散文，是“为了崇拜一枝难得充血的笔，一种雄厚如斧野犷如碑的风格”。

①在风格上不妨坚实如油画，遒劲如木刻

②美到“媚而无骨”，雅到“俗不可耐”

③可以提升到更崇高、更多元、更强烈的境地

④溺于甜腻的或是凄美的空洞情调

⑤韩潮苏海

⑥小品珍玩

A．④②③①⑤⑥ B．④②③①⑥⑤

C．②④③①⑥⑤ D．②④①③⑤⑥

解析：从“过分纯情、唯感”可推出第一横线处选④；从“阴柔的风气、脂粉气”可反推第二横线处选②；从“宏伟如建筑”的结构与“遒劲如木刻”可反推第四横线处选①；从文意可推出第三横线处只能选③；从最后一句可反推第六横线处选⑤。“韩潮苏海”指韩愈的文章以及苏轼的文章。每每拜读他们的文章，总会让人感受和体验到他们生命中的一种强悍和力量。

答案： B

二、阅读鉴赏

(一)阅读下列选段，完成5～7题。

零是数学史上的一大发明，其意义非同小可。首先，零代表“无”，没有“无”何来“有”？因此零是一切数之基础。其次，没有零就没有进位制，没有进位制就难以表示大数，数学就走不了多远。零的特点还表现在其运算功能上：任何数加减零，其值不变；任何数乘零，得零；零除以非零数，得零。零的原型是什么？是“一无所有”还是“四大皆空”？

0，1，2，3?以及－1，－2，－3?统称为整数。以零为中心，将所有的整数从左到右依次等距排列，然后用一根水平直线将它们连起来，这就是“数轴”。每个整数对应于数轴上的一个点，这些点以等

距离互相分开。你看！负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象。

??

??有些数根本就无法以整数或分数来表示，最著名的就是圆周率。人们将分数化为十进制小数以后，发现有两种情况：一种是有限小数，例如1/2＝0.5；另一种是无限循环小数，例如1/3＝0.3333?两者虽貌似不同，但都包含有限的信息，因为循环部分只是重复原有的，并不包含新的信息。圆周率则根本不同，3.14159265358979323846?既不循环，也无终结，所以包含着无限的信息。想想看！北京图书馆里浩如烟海的藏书所包含的信息虽然极多，但仍是有限的，而圆周率却包含着无限的信息，怎能不令人惊叹！数学家就将像圆周率那样无法用整数或分数表示的数称为“无理数”。无理者，不讲道理也！不知道为什么圆周率背了这么个恶名？我曾写过一首题为《圆周率》的小诗为之抱屈，不妨引其中最后一段以博读者一粲：

??

像一篇读不完的长诗

既不循环 也不枯竭

无穷无尽 永葆常新

数学家称之为无理数

诗人赞之为有情人

道是无理却有情

天长地久有时尽

此率绵绵无绝期

5．文中说“零是数学史上的一大发明，其意义非同小可”，请归纳“零”的意义。

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答案：①零是一切数的基础。②零是进位制的前提。③零具有运算功能。

6．“负数和正数分列左右如雁翅般排开，零居中央，颇有王者气象”这句话使用的是什么说明方法？有什么作用？

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答案：打比方。把数字比喻成一个不断扩大的数学王国，把零比喻成其中的国王，形象地说明了零在数字中的重要性。

7．作者的《圆周率》的小诗中化用了唐朝哪两位诗人的诗？有什么作用？诗中“永葆常新”具体指的是什么意思？

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答案：《圆周率》的小诗中化用刘禹锡和白居易的两句诗，贴切生动地说明了圆周率“既不循环，也不枯竭”的特点，增加了文章的文学性。“永葆常新”具体指的是圆周率的小数既不循环，也不终结，包含无限信息。

(二)阅读下面的文字，完成8～11题。

数之魅惑

张立宪

公元前212年，罗马军队入侵叙拉古，将近80岁的阿基米德正在全神贯注地研究沙堆中的一个几何图形，疏忽了回答一个罗马士兵的问话，结果被长矛戳死。

18世纪的巴黎女孩索非·热尔曼在一本叫《数学的历史》书中看到这一章，便得出这样的结论：如果一个人会如此痴迷于一个导致他死

亡的几何问题，那么数学必定是世界上最迷人的学科了。

她马上对这最迷人的学科着了迷，经常工作到深夜。父母没收掉她的蜡烛和衣服，搬走所有可以取暖的东西，以阻止她继续学习。她用偷藏的蜡烛并用床单包裹着自己继续学习，即使墨水已经在墨水瓶中冻成冰。

在那个充满偏见和大男子主义的时代，她冒名“勒布朗先生”，通过书信在只接受男性的巴黎综合工科学院学习，并以这个身份与“数学家之王”高斯通信探讨费马大定理。

1806年，拿破仑入侵普鲁士，热尔曼拜托一位法国将军保护高斯的安全。得到特殊照顾的高斯这才知道她的真实身份，否则，她对费马大定理的杰出贡献恐怕就被永远记在那个“勒布朗先生”的头上了。

高斯在致谢信中谈到数学的魔力：“还没有任何东西能以如此令人喜欢和毫不含糊的方式向我证明，这门为我的生活增添了无比欢乐的科学所具有的吸引力绝不是虚构的。”

他的表述太过冗长了。还是让热尔曼的同类来回答这个问题吧——当有人问公元4世纪时的女性数学家希帕蒂娅为什么一直不结婚时，她说，她已经和真理结了婚。就像两千年间涌现出的大多数女数学家一样，索非·热尔曼终身未婚。

凡物皆数，这就是数学的魔力。

数字会奇妙地出现在各种各样的自然现象中。综观世界上所有曲曲弯弯的河流，剑桥大学的地球科学家汉斯·亨利克发现，从河流源头

到河流入海口之间，实际长度与直线距离之比，基本接近于圆周率的值。事实上早在公元前6世纪，毕达哥拉斯就发现了数与自然之间的关系。他认识到自然现象是由规律支配的，这些规律可以用数学方程来描述。

数字本身的神秘，更是扣人心弦。完满数意即一个数的因数之和恰好等于其本身的数，比如6的因数为1、2、3，相加是6，所以是完满数。这个概念已经提出将近3000年了，而数学家们发现的完满数才30个。再比如26，费马注意到它被夹在一个平方数(25是5的平方)和一个立方数(27是3的立方)之间。他寻求其他这样的数都没有成功，那么26是不是唯一的？迄今没有人能够拿出证明。

说一不二，是数学的另一个魔力。

在数学王国，不存在公说公有理，婆说婆有理。在数学词典中，数学证明是一个有力而严格的概念，它高于物理学家或化学家所理解的科学证明。科学证明靠的是观察和理解力，按照评判系统来运转，如果有足够多的证据证明一个理论“摆脱了一切合理的怀疑”，那么这个理论就被认为是对的。而数学并不依赖于容易出错的实验的证据，它立足于不会出错的逻辑，推导出正确并且永远不会引起争议的结论。

科学仅仅提供近似于真理的概念，而数学本身就是真理。数学赋予科学一个严密的开端，在这个绝对不会出错的基础上，科学家再添加上不精确的测量和有缺陷的观察。

于是我们就能理解数学家们的残酷，依靠计算机的帮助，有人能断定费马大定理对直到400万为止的幂都是对的，但该命题依然不算

被证明。

依靠一块块绝对可靠的公理定理，数学家构筑出坚固的数学大厦，每一块基石都是可靠的，整栋大厦成为人类智慧家园里最可信任的一幢。

(有删节)

8．解释文中“她已经和真理结了婚”这句话的含意。

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答案：这句话的意思是，她的生命已经与真理融为一体，不可分割。形象地表现了女数学家热爱科学、献身真理的精神。

9．数学的魔力主要表现在哪两个方面？

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答案：①凡物皆数。数字奇妙地出现在各种自然现象中，神秘而

扣人心弦。②说一不二。数学立足于不会出错的逻辑，推导出正确并且永远不会引起争议的结论。

10．文章详细讲述索非·热尔曼的故事，有什么作用？

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答案：文章详细讲述索非·热尔曼的故事，表现了女数学家对数学的极度热爱，从而具体生动地证明了数学的巨大魅力，突出了文章主旨。

11．文中说：“数学证明是一个有力而严格的概念，它高于物理学家或化学家所理解的科学证明。”“科学仅仅提供近似于真理的概念，而数学本身就是真理。”“数学大厦??成为人类智慧家园里最可信任的一幢。”这些说法是否太绝对了？请结合你对各学科的认识，对这一问题作一番探究。

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答案：(提示)这是一道探究题，答案是开放性的。可以同意文中的说法，因为数学以数字为基础，以逻辑推导为特征，它与解决具体问题的其他学科的确不同，但它又是其他学科的基础。也可以不同意文中的说法，因为世界上没有绝对的真理，数学也不能例外；各学科都有其自身的独特价值，不应有高低之分。

三、语言运用

12. 阅读下面的一首小诗，从1～10的自然数中选择2个数字展开联想，分别写一段话，赋予自然数一定的思想意义。

零 赞

你自己一无所有/却成十倍地赐予别人/ 难怪你这样美/像中秋夜的一轮明月

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答案：(示例)8——不像一般人一样喜欢这个数，倒不是自作清高，只是不喜欢这个数中透露出来的那种对金钱的渴望。

3——最喜欢这个数，一看到它就想起了小时候，一手牵着爸爸，一手牵着妈妈，中间那个小小的我，在快乐地荡着秋千。

13. 根据下面表格显示的内容，将表后文段的空缺处补充完整。要求语言连贯、简洁，不得出现具体数字。

近年部分国家经济增长及社会发展支出比例统计表

近年来，我国经济持续快速发展，经济增长率不但远高于美、英等发达国家，(1)____________________________。然而，我国在事关群众切身利益的社会发展支出方面还存在欠缺。例如教育、卫生、社保等基本公共事业支出占GDP的比例，就与经济的高速增长不相协

调，(2)________________________________ __，甚至低于经济落后于我们的印度。因此在“十二五”规划中，我国将

(3)____________________________，加快建设和谐社会，缔造“幸福中国”。

答案：(示例)(1)而且高于巴西、印度等新兴经济体 (2)这一比例不仅远低于发达国家 (3)大力增加社会公共事业的投入

数学之美

钱定平

数学领域“剑桥学派”创始人哈代曾说：数学家的造型，同画家和诗人一样，也应该是美丽的；数学概念应该就像色彩和语词一样，以和谐优美的方式结合起来。美不美是检查的第一关，蓬头垢面的数学不能与世长存。力主数学美的，还有同是英国人的学界大佬罗素，他讲道：数学，如果公正地看，包含的不仅是真理，也是无上的美——一种冷峭而严峻的美，恰像一尊雕塑一样。

为了说明数学的这种“冷峭而严峻的美”“无上的美”，我们可以

举出一些粗浅的例子。数学有简洁美。内涵深刻的数学往往在形式上简单得出奇，比如牛顿第二运动定律、拉普拉斯方程、爱因斯坦质能转换公式等等，一个简明形式就囊括了世间万事万物，完全像我国晋朝文人陆机的《文赋》里歌唱的：“笼天地于形内，挫万物于笔端。”数学有意念上的抽象美。我们的世界明明是三维的，数学家偏偏研究无穷维，抽象得不但在世间常人那里找不到对应物，而且就在数学家本人的脑袋里，只有同“精骛八极，心游万仞”的高扬精神状态进行对照。特别是，数学还带着一种创造上的通感(Syaethesia)美。通感使人能够于色彩中听到声音，在语词里看见颜色??而一个个高明的数学家，能够在代数里看见形象的几何，于数论中听到美妙的曲线，从博弈论当中嗅出经济数量关系和人性的味儿??

数学的美丽还在于她像绝色美人一样有一种“惹是生非”的挑逗美。数学研究得愈深入，就越会发现更多哲学问题、艺术问题、美学问题，甚至陌生难解的人生问题；它叫人争议，令人遐想，促人深思。这里有一个特别具有挑逗美的例子。美籍奥地利数学家歌德尔证明了“不完备性定理”。这定理大胆直面“严格”“完备”“和谐”等完美指标，斩钉截铁地说数学的形式系统都是“不完备的”，其中一定包含着无法证明的命题，既不能证明它“真”，又不能证明它“假”！该定理使德国数学泰斗希尔伯特苦心经营了几十年的严格完美大厦倾倒于一旦。后来，这条定理引发出一场场数学的和哲学的车轮大战。歌德尔定理于是有了许多首不同的唱词。其中一个说法是：任何一部VCD或DVD都有不能够放像的碟片！于是，喜好深刻的好事者又推出了一个

有趣的哲学命题：人类到底能不能认识自身呢？计算机科学奠基人图灵提出的“不可计算性”的思想，也有这样强大的挑逗威力，而且又引出了计算机能不能超过人类哲学的问题??

一个孤高遗世的数学定理或理论，当它在数学之外引起大海汪洋的思潮、如痴如醉的辩论的时候，人们回眸一下，难道不承认这正是数学的美吗？美人尤物的特点难道不正是“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”吗？能够挑拨起世界顶尖知识精英的无穷情思，澎湃心潮，不美，能够做到吗？所以，一位德国数学家才引用伏尔泰的话这么讲：阿基米德脑海里的奇思遐想，比荷马的要多得多哟！所以，英国大物理学家狄拉克也说：上帝使用了美丽的数学来创造这个世界！