电子测量实验报告

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完成时间：20##-12-06

实验六 FFT频谱分析实验

一、实验目的

1 通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识；

2 了解FFT点数与频谱分辨率的关系；

3 熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法；

4 掌握常见波形的频谱特点。

二、实验器材

1、信号发生器                                 1台

2、DSO-2902/512K型测试仪                     1台

3、实验箱                                     1台

4、单管、多级、负反馈电路实验板               1块

三、实验原理

对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。

一个周期信号，由基波和各次谐波组成。其频谱如图6-1所示。图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。这些纵线称为“谱线”。

既然上述时域和频域两种分析方法都可表示同一信号的特性，那么它们之间必然是可以转换的。时域分析是研究信号的瞬时幅度u与时间t的关系，而频域分析是研究信号中各频率分量的幅值A与频率f的关系，它们分析的角度不同，各有适用场合。频域分析多用于测量各种信号的电平、频率响应、频谱纯度及谐波失真等。

时域与频域的关系可以用数学方法——付里叶级数和付里叶变换来表征。例如：一个周期为T的方波可用下列数学式表达

            （n=0，1，2，…）

函数表达式尽管很简单，但不连续。可以用付里叶级数写成正弦函数表达

任何周期函数都可以展开成付里叶级数，级数的每一项在频谱上都可以画成一条直线，代表信号的一种成分。而且每一项的频率都是信号频率的整数倍，所以频谱图上各个谱线是依次等间距排列的。

四、实验步骤

1 频谱分析仪的使用

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，按表6-1进行实验。

2 信号频谱测量

（1）正弦波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的正弦波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

（2）方波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的方波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

（3）三角波的频谱测量

用信号发生器输出100Hz、1Vp-p的三角波加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值，填表6-2，并以信号源指示的幅度和频率为准，计算测量的相对误差。

3 频谱分析法测量放大器的最大不失真输出

实验板集成功放电路接+5V电源，用信号发生器输出频率为100Hz、10mV的正弦波加到放大器输入端，放大器输出信号加到DSO-2902/512K型测试仪的CH-A1通道，适当设置“电压/每格”、“时间/每格”的值，点“GO”，再打开“FFT”窗口，频谱类型选“Magnitude”，窗口类型选“Hanning”，存储点数选“1024”，缩放选“×1”，读取谱线对应的频率和幅值。在输出波形无失真情况下读取输入信号和输出信号的波形高度，填表6-3，计算集成功放电路电压放大倍数。

五、实验数据

表6-1 DSO-2902/512K型测试仪中FFT的使用操作

表6-3集成功放电路电压放大倍数的测量

表6-2信号频谱测量

六、预习与思考题

1、DSO-2902/512K型示波器如何设置“电压/格”的值？

答：显示通道对话框，在要设置的通道一栏下点开“V/div”下拉表，来设置相应的“电压/格”的值。在选择模拟通道时，用每分区多少电压（V/Div）来控制信号的垂直分辨率因数，要得到最好的输入信号表示法，设置每格电压时尽量在满屏上显示最大振幅，这样信号的幅值将得到最大的信号分辨率。

2、DSO-2902/512K型示波器如何选择电压衰减比例？

答：显示通道对话框，在要设置的通道一栏下点开“Probe”下拉表, 由探头输入比例控制电压衰减，输入电压应与探头比例匹配,  1：1X, 1：10X,1：100X 或 1：1000X，当输入信号在10V以内时，用1：1X或1：10V比例都行，如果输入信号在10V以外时，使用1：10X探头设置在，注意用1：10X探头设置，当输入信号在10V以内时，由于较小的电压通过数字转换，将提供更好的频率响应。

3、DSO-2902/512K型示波器中，不用“测量显示框“时，如何从波形准确读取信号周期？

答：若不用测量显示框，可通过设置游标条A和B来读取信号周期，在设置示波器各参数使待测波形完整清晰的显示在屏幕上后，拖动游标条A到波形上的某一点，同时拖动游标B到波形下一周期的同一水平点，此时在软件左侧“A-B”一栏显示的数据就是要图区的信号周期。

七、实验心得：

     通过本次实验，我们加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识和理解；

了解FFT点数与频谱分辨率的关系；熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法；

同时我们也掌握常见波形的频谱特点。在实验的同时我们也增加了自己不少的动手能力和一些操作技巧，对我们增加了不少在生活中没有的细致和谨慎。也让我们更加熟悉了这门课程。

 

第二篇：电子测量实验报告4

 

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完成时间：20##-11-22

实验四 信号频率与相位分析

一、实验目的：

1 理解李沙育图形显示的原理；

2 掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；

3 掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；

4 用示波器研究放大电路的相频特性。

二、实验原理和内容：

1 李沙育图形

扫描速度旋钮置”X-Y”位置时，Y1通道变成x通道，在示波器的y通道(Y2)和x通道(Y1，与Y2通道对称)分别加上频率为f_y和f_x的正弦信号，则在荧光屏上显示的图形称为李沙育(或李萨如)图形。李沙育图形的形状主要取决于f_y、f_x的频率比和相位差。例如，当f_y/f_x=1，且相位差为0时，屏幕上显示一条对角线；当f_y/f_x=2，且相位差为0时，屏幕上显示“∞”；当f_y/f_x=1，但相位差不为0时，屏幕上显示一个椭圆。图4-1所示为f_y/f_x=2且相位差为0时的李沙育图形。

2 李沙育图形法测量未知信号的频率

扫描速度旋钮置”X-Y”位置，被测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

3 李沙育图形法测量信号相位差

设u_x = U_xm sin(wt+q)，u_y = U_ym sinwt，分别加到x通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。则

       （4-1）

4 放大电路的相频特性研究

放大电路的相频特性是指输出信号与输入信号的相位差与信号频率的关系。采用李沙育图形法可以测量相位差。保持输入信号幅度不变，改变输入信号频率，逐点测量各频率对应的相位差，采用描点法作出相频特性曲线。

三、实验器材：

1、信号发生器                             1台

2、示波器                                 1台

3、实验箱                                 1台

4、单管、多级、负反馈电路实验板           1块

四、实验步骤：

1 观察李沙育图形

（1）f_x与f_y同频同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、10mV_p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一条斜线，其斜率即为射极输出器的电压放大倍数。

（2）f_x与f_y同频不同相时的李沙育图形

用信号发生器输出一个1kHz、1V_p-p的正弦波，加到一个RC低通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

用信号发生器输出一个1kHz、1V_p-p的正弦波，加到一个RC高通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。

2 李沙育图形法测量信号频率

用信号发生器A通道输出一个1V_p-p任意频率的正弦波，利用示波器观察波形。

（1）采用“周期法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

（2）采用“李沙育图形法”测量RC正弦波振荡器输出信号的频率。

示波器有关旋钮置“X-Y”图示仪位置。将信号发生器A通道输出的任意频率的正弦波加到Y2通道，用一个标准信号发生器输出一个幅度适当的正弦信号加到X（Y1）通道。由小到大改变标准信号发生器的输出频率，当屏幕上出现一个稳定的椭圆时，标准信号发生器的输出频率即为信号发生器A通道输出正弦波的频率。

（3）比较两种方法各有何特点。

3 李沙育图形法观测RC低通和高通滤波电路输出信号与输入信号的相位差

用信号发生器输出一个100Hz、1V_p-p的正弦波，加到一个RC低（高）通滤波器，同时加到示波器的Y1通道。RC低（高）通滤波器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，屏幕上应看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-1。

4 射极输出器相频特性测量

用信号发生器输出一个1V_p-p的正弦波，加到一个射极输出器，同时加到示波器的Y1通道。射极输出器的输出信号加到Y2通道。正确调节有关旋钮，使屏幕上看到一个椭圆。根据图4-2读数，并根据式4-1计算相位差，填表4-2。

五．数据处理：

数据如表格中所示

表4-1李沙育图形法测相位差

表4-2射极输出器相频特性测量

六、思考题：

1 李沙育图形的显示原理？

答：“李沙育图形”，即“李萨如图形”，就是将被测频率的信号和频率已知的标准信号分别加至示波器的Y轴输入端和x轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。

2 如何用李沙育图形法测量频率和相位？

答：李沙育图形法测量信号相位差

设u_x = U_xm sin(wt+q)，u_y = U_ym sinwt，分别加到x通道（Y1通道）和Y2通道，扫描速度旋钮置”X-Y”位置，荧光屏上显示的李沙育(或李萨如)图形如图5-2所示。则

   

扫描速度旋钮置”X-Y”位置，被测信号加到Y2通道，用信号发生器输出一个正弦信号加到X通道（Y1），Y1、Y2的偏转灵敏度置相同位置，由小到大逐渐增加信号发生器输出信号频率，当屏幕上显示一个稳定的椭圆时，信号发生器指示的频率即为被测未知信号的频率。

  

3 如何用“逐点法”研究电路的相频特性？

    答：根据电路频率特性曲线的特点找出特征频率点fo进行测量，然后在fo两侧依次选取若干个点（10倍频）在进行测量。在测量中，用交流毫伏表测量电压响应相量的有效值，用双踪示波器去测量响应与激励波形的相位差，并监测激励相量电压。峰-峰值（Up-p）不变。

七、实验心得：

 通过本次实验，我们基本上理解李沙育图形显示的原理；同时掌握用李沙育图形测量信号频率的方法；也基本上掌握用李沙育图形测量信号相位差的方法；也知道用示波器研究放大电路的相频特性。在本次实验中，我们更加熟悉使用我们实验所用的仪器，在实验中，由于信号的关系，有时候会出现一些小问题，但是都不是很碍事，在不懂的情况下在助教的帮助下顺利的完成了这次实验。在这次实验中我们学到了很多以前实验模糊不清的一些仪器的基本操作，同时也更加熟练了对仪器设备的了解。