利用双棱镜测定光波波长

利用双棱镜测定光波波长

【实验目的】

1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法;

2. 观察光场空间相干性;

3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。

【仪器及用具】

钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。

【实验原理】

一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。

Q-钠光灯 -透镜 S-单缝 B-双棱镜 -辅助成像透镜 M-测微目图18-1用菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置

实验装置如图18-1所示。，各器件均安置在光具座上，为钠光灯；为宽度及取向可调单缝；透镜将光源发出的光会聚于单缝上，以提高照明单缝上的光强度；为双棱镜；为辅助成像透镜，用来测量两虚光源、之间的距离；为测微目镜。菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角小于1°的直角棱镜组成的。从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。如图18-2所示.

图18-2

设由双棱镜所产生的两相干虚光源、间距为，观察屏到、平面的距离为。若上的点到和的距离相等，则和发出的光波到的光程也相等，因而在点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。

设和到屏上任一点的光程差为，与的距离为，则当<<和<<时，可得到

(18-1)

当光程差为波长的整数倍，即(K=0、1、2、···)时，得到明条纹。此时，由（18-1）式可知

(18-2)

这样，由（18-2）式相邻两明条纹的间距为

于是　　　　　 (18-3)

对暗条纹也可得到同样的结果。式（18-3）式即为本实验测量光波波长的公式。

【仪器介绍】

测微目镜

测微目镜是用来测量微小间距的仪器，由目镜、可动分划板、固定分划板、读数鼓轮与连接装置组成。其结构外形简图如图3-15-3所示。

使用时，通过转动读数鼓轮带动丝杆可以推动可动分划板左右移动，该分划板上刻有十字交叉线，其移动方向垂直于目镜光轴，移动距离可通过带有刻度的不动鼓轮及可动读数鼓轮读出。测微目镜的读数方法与螺旋测微计相似，竖线或交叉点位置的毫米数由不动鼓轮的刻度读出，毫米以下的读数由可动鼓轮上确定。本仪器测长范围0～10mm，测量精度为0.01mm，可以估读到0.001mm。

使用时应先调节接目镜，叉丝清晰后（此时待测物须成像在分划板平面上）转动鼓轮，推动分划板使叉丝的交点或竖线与待测物的像边缘重合，便可得到一个读数。转动鼓轮使叉丝的交点或竖线移动到待测物像的另一边缘上，又得到一个读数，两读数之差即为待测物像的大小。

图18-３

【实验内容与步骤】

实验步骤

1.调节光源，狭缝，透镜，双棱镜及测微目镜，使它们等高，并在平行于光具座的同一直线上（约为25厘米，约为110厘米）。厘米至26厘米。

2.取下透镜，点亮钠灯，将狭缝开大些。用白纸检查从狭缝射出的光束是否对称地射在双棱镜的棱脊两侧。如射到，看折射光束的重叠部分是否能进入测微目镜的视场中心附近。否则可调节光源狭缝或者双棱镜的横向位置。

3. 绕水平轴（平行和垂直于光轴的两个方向）旋转狭缝或双棱镜，使双棱镜的棱脊背与狭缝严格平行。这时可看到清晰的亮带或者干涉条纹。

4.调节狭缝宽度，使目镜中干涉条纹清晰。

5.用测微目镜测干涉条纹的宽度五次，取平均值。

6.用辅助棒测D值五次，取平均值。

7.放上透镜，用透镜两次成像法测两虚光源的间距。为此要找到两虚光源的扩大和缩小的实像。测其宽度及各五次，取平均值，代入公式中求出。

8.代入公式（18-3）中，求出光波长。

实验内容

（1）测量条纹的宽度。

调节各仪器在同一水平线上，并在OB之间先用眼睛来判断，使双棱镜与狭缝平行。然后调节狭缝宽度，从目镜中观察干涉条纹。前后移动B及O，并微微转动B使看到的干涉条纹清晰为止。调节完毕后，用测微目镜测出相隔较远的两条暗（亮）纹之间的距离，除以所经过的明（暗）条纹数目（本实验可测出10条或20条干涉条纹的间距，除以10或20），即得值。

(2)测量两虚光源间的距离。

在双棱镜与测微目镜之间放一凸透镜I，利用透镜两次成像测出两虚光源的间距。具体做法：测微目镜不动，前后移动透镜，分别找到二虚光源的放大和缩小的实像。测其宽度为，。测几次后取平均值代入公式，求出两虚光源的宽度。

(3)测D值。

用辅助棒测量S和O的坐标位置，即可求出S到O的距离。

求出波长，写出结果表达式，要求计算不确定度，A类不确定度用贝塞尔公式计算，B类不确定度参看透镜成像实验题目。

【注意事项】

1、使用测微目镜时，读数时鼓轮转动方向要前后一致，不要中途反向，以免引起回程误差。

2、旋转读数鼓轮时，动作要平衡，如已达到一端，则不能继续旋转，否则会损坏螺旋。

3、调节狭缝宽度时要小心，不要损坏狭缝。

【实验数据表格】

注：1.首先测出丁字针的长L= mm

4.；；

5.最后计算出钠光的波长以nm(纳米)为单位

【思考题】

1、如何将干涉条纹快速调出来？

2、证明。

3、双棱镜与光源之间为什么要放置一个狭缝？改变狭缝宽度对于干涉条纹有何影响？为什么？

4、双棱镜产生的干涉条纹花样是什么样的？实验中观察到的花样又是什么样的？为什么？

第二篇：用双棱镜干涉测定钠光波长

用双棱镜干涉测定钠光波长

实验教案

主讲人：黄峰

专业：08级科学教育

学号：222008315031049

指导老师：邓涛

日期：20##年5月14日

一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道双棱镜的结构和功能。

（2）进一步理解干涉的条件。

（3）学会用双棱镜干涉测定钠光波长的原理与方法。

2、过程与方法

（1）将双棱镜干涉与杨氏双缝干涉对比，让学生学会等效类比的方法。

（2）在测虚光源的过程中，让学生明白转化的思想。

3、情感、态度与价值观

（1）反复调节光路，培养学生的耐心与细心。

（2）对实验中出现的各种现象的原因进行思考，培养学生实事求是的科学态度。

（3）实验中会遇到各种困难，有人会因总是调不出现象而沮丧，在此过程中可以锻炼学生对挫折的应对能力。

二、实验内容

1、光路调节

（1）依次将钠光灯、狭缝、双棱镜、测微目镜放在光具座上，并调整各元件使之等高共轴。

（2）适当调整狭缝宽度和方向。具体做法：先用白色屏找出两光束相互交叠区域，然后用测微目镜观察，当看到干涉条纹后，现进一步旋转狭缝，并调整狭缝宽度与高度，使干涉条纹最清晰。

（3）调整狭缝与双棱镜间距离，在测微目镜中观察条纹疏密变化情况，使条纹疏密适中并清晰。

2、用测微目镜测量相邻两明（或暗）条纹的间距。为了提高测量的精度，测出n条干涉条纹的总间距，再除以n，即得。

3、用米尺量出狭缝到测微目镜叉丝平面的距离d，测量几次，取均值。

4、用所测得的、、d值，求出光源的波长l。

5、计算波长测量值的标准不确定度。

三、重、难点、注意事项

1、重点

（1）双棱镜干涉的原理

（2）测量虚光源的方法

2、难点

（1）光路的调节

（2）大小像的找法

（3）用测微目镜的干涉条纹间距

3、注意事项

（1）使狭缝与双棱镜棱脊平行，以便等分光束。

（2）狭缝尽量靠近光源，以提高光线亮度。

（3）狭缝宽度要适中，太窄，视场太暗，太宽，背景光太强。

（4）狭缝与双棱镜间距要小些，而双棱镜与测微目镜间距大些，以确保能够找到大小像，能清晰地观察到多组干涉条纹。

（5）干涉条纹要至少有5到10条,最好有10到20条。

（6）先确定第二步能观察到大小像再进行第一步测定。

（7）使用测微目镜时避免回程误差。

（8）测干涉条纹从明暗分界处开始测。

四、教学过程设计

1、教学过程总体思路

（1）新课导入

先和同学们一起回忆干涉的条件，然后再回忆常用的干涉装置，并指出干涉在光学中的重要性，最后引出新课内容。

（2）新课讲解

（1）讲解双棱镜的结构与原理。

（2）讲解实验装置，并与杨氏双缝干涉实验类比。

（3）讲解公式，提出测量为本实验的重点。

（4）讲解的测量的原理与方法。

（5）讲解数据记录与处理的方法。

（6）讲解具体的实验操作方法。

（3）总结

（7）总结本节课的主要内容。

（8）提出本节课的重点、难点

（9）强调本实验中的注意事项。

2、教学过程详述

大家好！今天我们要做的实验是用双棱镜干涉测定纳光波长。一提到干涉大家都不陌生，因为在高中阶段我们就接触了干涉的概念以及原理。

现在大家来加回忆一下，干涉的条件有哪些呢？

[同学们回答]

对！两列波要发生干涉需要满足两个条件：一是频率相同，二是相位差保持恒定。好！大家再来思考一个问题：我们普通的灯光能发生干涉吗？

[同学们回答不能]

为什么不能呢？

[同学们发表意见]

是的，普通的光源观察不到干涉现象，因为这些光源是不相干的。它们的频率和相位差都会发生变化。为什么不相干呢，大家可以自已看一看引言部分，其原因主要是原子辐射的复杂性和不确定性引起的。

说到干涉，我们已经接触过许多干涉的装置了。大家一起来回忆一下常用的干涉装置有哪些？

[同学们发言]

有我们高中学过的杨氏双缝干涉装置，薄膜干涉装置，上学期做过的等厚干涉中的牛顿环仪，还有我们将要做的迈克尔逊干涉实验中的迈克尔逊干涉仪，以及今天我们将要用到的菲涅耳双棱镜。

说到双棱镜，我们先来看一看传说中的双棱镜为何物。这就是双棱镜的示意图（指着黑板上），它其实就是将一块平板玻璃的一个表面加工打磨成两个面，两个面的交线叫棱脊，两个面与底面的夹角叫楔角。而这个楔角实际上是很小的，一般小于1°，也就是说从肉眼看来，双棱镜就和一块普通的玻璃差不多。

知道了双棱镜的结构，那双棱镜的作用是什么呢？（指着装置示意图）从光路图上我们可以直观地看到双棱镜的作用。

（讲解装置原理图）

所以双棱镜就是一个分割波前的分束器，作用就是分光，把一束光分为成一定角度的两束光。有了双棱镜之后，是不是相当于把一个线光源S分成了两个对称的虚光源S1和S2，所以在P1和P2到之间的区域里是不是要发生干涉现象？

[是]

到了现在，大家肯定发现了个装置的光路与我们高中学过的杨氏双缝干涉有许多相似之处。那我们就来对比一下，（指着杨氏双缝干涉原理图）这就是杨氏双缝干涉的原理图，其实我们从光路可以看出这两个实验的光路是等效的。杨氏双缝干涉是直接用了一个真实的双缝，而本实验是用了一块双棱镜制造出了一个虚的双缝，由于两装置具有等效性，我们就可以把杨氏双缝干涉中求波长的公式直接套用过来。

杨氏双缝干涉中求波长的公式是，其中是双缝的距离，D为双缝到屏的距离，为干涉条纹的间距。

由此就可以得到我们今天要求钠光波长的公式

其中d指的是虚光源到屏P的距离，可以用卷尺直接测出来。可以用测微目镜测出来，测的方法就是用测微目镜找到干涉区，测出n条明条纹或暗条纹的间距然后除以n，就得到了。

要求l，只剩下一个量了，表示的是两个虚光源之间的距离。由于虚光源看不到摸不到，我们没办法直接没出来，所以我们要想办法将其转化为我们可以直接测量的量。

怎样转化呢？我们采用凸透镜呈像的办法，也就是在上面的装置中加入一个凸透镜，使两虚光源经过凸透镜两次呈实像。一次呈放大传倒立的实像，一次呈缩小倒立的实像。我们用测微目镜测大小像中两虚光源的距离，，就可以通过下面的公式，求出。

有人会问这个公式是怎么来的呢？这也是我们课后复习题思考题里的问题，为了大家更清楚地理解本实验，我把这个公式的推导简单讲一下。

其实这个公式主要用了凸透镜呈像的基本规律，在这里我引入一个凸透镜放大率的概念。放大率顾名思义就相当于放大的倍数。放大率，也等于像的大小比物的大小。

当虚光源在1倍焦距和2倍焦距之间时，是不是在凸透镜的另一侧2倍焦距外呈一个放大倒立的实像？

[是]

虚光源的间距为，放大后的间距为，则

同理，当虚光源在2倍焦距之外时，在凸透镜另一侧会出现一个缩小倒立的实像，由光路可逆可以把缩小的像看成一个物，则可得

结合两式，是不是就可以推出公式了？

[是]

到此，实验的原理已经讲完了，我们再来看一看实验数据的记录与处理。

（讲解实验数据记录表各字母的含义及测量方法）

本实验的原理是比较简单的，重要的是实验操作。接下来我们就一起来看一看整个实验是怎样操作的。

（讲解实验操作）

这个实验的原理和操作都讲了。回过头来看一看本节课讲了些什么。

本节课就是介绍了一种新的光学仪器——双棱镜，并引入了一种进行干涉实验的新方法——双棱镜干涉法，并利用此方法来测钠光波长。

本实验重点有两个：一是双棱镜干涉的原理，大家要把这个原理图记住；二是测量虚光源的方法。

本实验的难点我认为有三个：一个是光路的调节，光路的调节基本上是每个光学实验的难点，只有把光路调节好了，接下来的观测才能顺利进行；另一个是大小像的找法，一定要找到清晰的大小像，两条亮线尽量达到细锐；第三个是用测微目镜的干涉条纹间距。

另外，我再强调一下本实验操作过程中要注意的几点：