中南大学结构力学实验报告

结构力学

矩阵位移法上机实践报告

矩阵位移法上机实践报告

绪言

本学期结构力学第十章学习了矩阵位移法，这是本书中一章与计算机结合紧密的内容。我们先前学习的都是结构力学中最基本的理论基础，这些理论可以解决结构力学中所遇到的大多问题，但是当遇到未知量多且十分复杂的结构时，运用先前的方法就不能轻松得出答案。但随着计算机科学的发展，结构力学的复杂问题可以利用计算机程序解决，例如本章介绍的PF程序。在学习本章的过程中，首先是要熟悉矩阵位移法的原理，但是最重要的还是要学会实际操作电脑解决这些问题。

一、实践目的

学会使用矩阵位移法,掌握PF程序的使用并用来计算给定的平面刚架、桁架和连续粱的内力。

二、实践要求

（1）用PF程序计算给定的平面钢架、桁架和连续粱的内力；

（2）绘制给出上述结构的内力图。

三、实践步骤

（1）编号：对杆件和结点编号，选定局部坐标系和整体坐标系。

（2）建立输入文件：根据题目已给数据，建立格式为.txt的输入数据文件。

（3）运行计算：运行程序，得到输出文件。

（4）绘图：利用计算机绘制内力图。

四、实践收获

（1）对于各杆弹模不同的情况，可以取统一的值，将其截面积和二次矩均乘以（）输入。

（2）在内力图的绘制的过程中，应注意弯矩受拉边及剪力、轴力图正负号的判定。

（3）平面桁架各杆截面二次矩取很小的值，如实际值的10^-3至10^-9倍。

（4）遇到集中力偶作用时，集中力偶作用点也要单独为一个结点。

第一题：

作图示刚架的、、图，已知各杆截面均为矩形，柱截面宽0.4m,高0.4m, 大跨梁截面宽0.35m,高0.85m，小跨梁截面宽0.35m,高0.6m，各杆E=3.0×10⁴MPa。

标单元号和结点号

注：1、整体坐标系为

2、局部坐标系以结点小号到大号为x轴正向。

1.1输入文件

*******************************************************************

* *

* 1 composite beam 2012.10.09 *

* *

*******************************************************************

3.0e7 16 13 9 1

1 2 .16 2.13333e-3

2 3 .16 2.13333e-3

3 4 .16 2.13333e-3

5 6 .16 2.13333e-3

6 7 .16 2.13333e-3

7 8 .16 2.13333e-3

9 10 .16 2.13333e-3

10 11 .16 2.13333e-3

11 12 .16 2.13333e-3

4 13 .2975 1.791198e-2

8 13 .2975 1.791198e-2

8 12 .21 6.3e-3

3 7 .2975 1.791198e-2

7 11 .21 6.3e-3

2 6 .2975 1.791198e-2

6 10 .21 6.3e-3

0 0

0 4.5

0 7.7

0 10.9

7.6 0

7.6 4.5

7.6 7.7

7.6 10.9

11.4 0

11.4 4.5

11.4 7.7

11.4 10.9

3.8 10.9

11 0

12 0

13 0

51 0

52 0

53 0

91 0

92 0

93 0

3 100 0 0

4 100 0 0

8 0 0 -15

13 0 0 -15

1 3 20 4.5

13 4 -36 7.6

14 4 -36 3.8

15 4 -36 7.6

16 4 -36 3.8

15 2 -26 3.8

16 2 -26 2.7

1.2输出文件

*******************************************************************

* *

* 1 composite beam 2012.10.09 *

* *

*******************************************************************

The Input Data

The General Information

E NM NJ NS NLC

3.000E+07 16 13 9 1

The Information of Members

member start end A I

1 1 2 1.600000E-01 2.133330E-03

2 2 3 1.600000E-01 2.133330E-03

3 3 4 1.600000E-01 2.133330E-03

4 5 6 1.600000E-01 2.133330E-03

5 6 7 1.600000E-01 2.133330E-03

6 7 8 1.600000E-01 2.133330E-03

7 9 10 1.600000E-01 2.133330E-03

8 10 11 1.600000E-01 2.133330E-03

9 11 12 1.600000E-01 2.133330E-03

10 4 13 2.975000E-01 1.791198E-02

11 8 13 2.975000E-01 1.791198E-02

12 8 12 2.100000E-01 6.300000E-03

13 3 7 2.975000E-01 1.791198E-02

14 7 11 2.100000E-01 6.300000E-03

15 2 6 2.975000E-01 1.791198E-02

16 6 10 2.100000E-01 6.300000E-03

The Joint Coordinates

joint X Y

1 .000000 .000000

2 .000000 4.500000

3 .000000 7.700000

4 .000000 10.900000

5 7.600000 .000000

6 7.600000 4.500000

7 7.600000 7.700000

8 7.600000 10.900000

9 11.400000 .000000

10 11.400000 4.500000

11 11.400000 7.700000

12 11.400000 10.900000

13 3.800000 10.900000

The Information of Supports

IS VS

11 .000000

12 .000000

13 .000000

51 .000000

52 .000000

53 .000000

91 .000000

92 .000000

93 .000000

( NA= 375 )

( NW= 1203 )

Loading Case 1

The Loadings at Joints

NLJ= 4

ILJ PX PY PM

3 100.0000 .0000 .00000

4 100.0000 .0000 .00000

8 .0000 .0000 -15.00000

13 .0000 .0000 -15.00000

The Loadings at Members

NLM= 7

ILM ITL PV DST

1 3 20.0000 4.500000

13 4 -36.0000 7.600000

14 4 -36.0000 3.800000

15 4 -36.0000 7.600000

16 4 -36.0000 3.800000

15 2 -26.0000 3.800000

16 2 -26.0000 2.700000

The Results of Calculation

The Joint Displacements

joint u v phi

1 7.105140E-21 -1.638199E-20 -1.781240E-20

2 1.131896E-02 -1.535811E-04 -1.283790E-03

3 1.608364E-02 -2.069972E-04 -9.277627E-04

4 1.845124E-02 -1.982724E-04 -1.263057E-04

5 9.610950E-21 -4.106570E-20 -2.156966E-20

6 1.131667E-02 -3.849910E-04 3.865227E-05

7 1.600937E-02 -5.147195E-04 6.589946E-05

8 1.837968E-02 -5.043552E-04 -1.356579E-04

9 7.783910E-21 -2.983231E-20 -1.882129E-20

10 1.130431E-02 -2.796779E-04 -9.193358E-04

11 1.599353E-02 -3.701333E-04 -4.819522E-04

12 1.836092E-02 -3.892224E-04 -1.683575E-04

13 1.841546E-02 -3.424292E-04 -8.179462E-06

The Terminal Forces

member N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)

1 163.820 116.051 211.874 -163.820 -26.051 107.857

2 80.124 28.739 38.862 -80.124 -28.739 53.103

3 -13.087 15.963 9.512 13.087 -15.963 41.570

4 410.657 96.109 215.697 -410.657 -96.109 216.796

5 194.593 113.906 181.704 -194.593 -113.906 182.794

6 -15.547 52.938 88.732 15.547 -52.938 80.670

7 298.323 77.839 188.213 -298.323 -77.839 162.063

8 135.683 57.355 83.021 -135.683 -57.355 100.516

9 28.634 31.099 43.486 -28.634 -31.099 56.030

10 84.037 -13.087 -41.570 -84.037 13.087 -8.161

11 84.037 -13.087 -42.892 -84.037 13.087 -6.839

12 31.099 -28.634 -52.778 -31.099 28.634 -56.030

13 87.224 93.211 -62.615 -87.224 180.389 -268.660

14 26.256 29.750 -2.866 -26.256 107.050 -144.002

15 2.688 83.696 -146.719 -2.688 215.904 -355.672

16 20.484 .160 -42.828 -20.484 162.640 -245.084

( NA= 375 )

( NW= 1231 )

1.3钢架内力图绘制

弯矩图：

轴力图

剪力图

第二题

计算图示桁架各杆的轴力。已知A=2400mm²,E=2.0×10⁵ MPa。

标单元号和结点号

2.1输入文件

*******************************************************************

* *

* 2 composite beam 2012.10.11 *

* *

*******************************************************************

2.0e8 14 9 4 1

1 2 0.0024 1.0e-12

2 3 0.0024 1.0e-12

1 3 0.0024 1.0e-12

2 4 0.0024 1.0e-12

3 4 0.0024 1.0e-12

4 5 0.0024 1.0e-12

3 5 0.0024 1.0e-12

5 6 0.0024 1.0e-12

5 7 0.0024 1.0e-12

6 7 0.0024 1.0e-12

6 8 0.0024 1.0e-12

7 8 0.0024 1.0e-12

8 9 0.0024 1.0e-12

7 9 0.0024 1.0e-12

0 0

0 6

2 3

2 6

4 6

6 6

6 3

8 6

8 0

11 0

12 0

91 0

92 0

2 0 -50 0

4 0 -50 0

5 0 -50 0

6 0 -50 0

8 -10 -50 0

2.2输出文件

*******************************************************************

* *

* 2 composite beam 2012.10.11 *

* *

*******************************************************************

The Input Data

The General Information

E NM NJ NS NLC

2.000E+08 14 9 4 1

The Information of Members

member start end A I

1 1 2 2.400000E-03 1.000000E-12

2 2 3 2.400000E-03 1.000000E-12

3 1 3 2.400000E-03 1.000000E-12

4 2 4 2.400000E-03 1.000000E-12

5 3 4 2.400000E-03 1.000000E-12

6 4 5 2.400000E-03 1.000000E-12

7 3 5 2.400000E-03 1.000000E-12

8 5 6 2.400000E-03 1.000000E-12

9 5 7 2.400000E-03 1.000000E-12

10 6 7 2.400000E-03 1.000000E-12

11 6 8 2.400000E-03 1.000000E-12

12 7 8 2.400000E-03 1.000000E-12

13 8 9 2.400000E-03 1.000000E-12

14 7 9 2.400000E-03 1.000000E-12

The Joint Coordinates

joint X Y

1 .000000 .000000

2 .000000 6.000000

3 2.000000 3.000000

4 2.000000 6.000000

5 4.000000 6.000000

6 6.000000 6.000000

7 6.000000 3.000000

8 8.000000 6.000000

9 8.000000 .000000

The Information of Supports

IS VS

11 .000000

12 .000000

91 .000000

92 .000000

( NA= 180 )

( NW= 727 )

Loading Case 1

The Loadings at Joints

NLJ= 5

ILJ PX PY PM

2 .0000 -50.0000 .00000

4 .0000 -50.0000 .00000

5 .0000 -50.0000 .00000

6 .0000 -50.0000 .00000

8 -10.0000 -50.0000 .00000

The Loadings at Members

NLM= 0

The Results of Calculation

The Joint Displacements

joint u v phi

1 -3.833333E-21 -1.325000E-20 -2.257495E-04

2 -1.052370E-04 -9.375000E-04 -7.026906E-05

3 3.860368E-04 -8.812350E-04 1.226822E-04

4 -1.746814E-04 -1.193735E-03 1.087908E-04

5 -2.441259E-04 -8.137529E-04 -3.230397E-05

6 -3.552370E-04 -1.302888E-03 -1.022944E-04

7 -7.938922E-04 -9.903881E-04 -6.211764E-05

8 -4.663480E-04 -9.375000E-04 1.412286E-04

9 2.833333E-21 -1.175000E-20 3.510751E-04

The Terminal Forces

member N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)

1 75.000 .000 .000 -75.000 .000 .000

2 -30.046 .000 .000 30.046 .000 .000

3 69.106 .000 .000 -69.106 .000 .000

4 16.667 .000 .000 -16.667 .000 .000

5 50.000 .000 .000 -50.000 .000 .000

6 16.667 .000 .000 -16.667 .000 .000

7 39.060 .000 .000 -39.060 .000 .000

8 26.667 .000 .000 -26.667 .000 .000

9 21.032 .000 .000 -21.032 .000 .000

10 50.000 .000 .000 -50.000 .000 .000

11 26.667 .000 .000 -26.667 .000 .000

12 -30.046 .000 .000 30.046 .000 .000

13 75.000 .000 .000 -75.000 .000 .000

14 51.079 .000 .000 -51.079 .000 .000

( NA= 180 )

( NW= 727 )

2.3 钢架内力图绘制

轴力图

无弯矩图和剪力图

第三题

作图示连续梁的、图，已知各梁截面面积A=6.5,惯性矩I=5.50，各杆E=3.45×10⁴MPa。

标单元号和结点号

3.1输入文件

*******************************************************************

* *

* 3 composite beam 2012.10.11 *

* *

*******************************************************************

3.45e7 4 5 6 1

1 2 6.5 5.5

2 3 6.5 5.5

3 4 6.5 5.5

4 5 6.5 5.5

0 0

40 0

60 0

80 0

120 0

11 0

12 0

13 0

22 0

42 0

52 0

3 0 -320 -100

1 4 -10.5 40

2 4 -10.5 20

3 4 -10.5 20

4 4 -10.5 40

3.2输出文件

*******************************************************************

* *

* 3 composite beam 2012.10.11 *

* *

*******************************************************************

The Input Data

The General Information

E NM NJ NS NLC

3.450E+07 4 5 6 1

The Information of Members

member start end A I

1 1 2 6.500000E+00 5.500000E+00

2 2 3 6.500000E+00 5.500000E+00

3 3 4 6.500000E+00 5.500000E+00

4 4 5 6.500000E+00 5.500000E+00

The Joint Coordinates

joint X Y

1 .000000 .000000

2 40.000000 .000000

3 60.000000 .000000

4 80.000000 .000000

5 120.000000 .000000

The Information of Supports

IS VS

11 .000000

12 .000000

13 .000000

22 .000000

42 .000000

52 .000000

( NA= 66 )

( NW= 299 )

Loading Case 1

The Loadings at Joints

NLJ= 1

ILJ PX PY PM

3 .0000 -320.0000 -100.00000

The Loadings at Members

NLM= 4

ILM ITL PV DST

1 4 -10.5000 40.000000

2 4 -10.5000 20.000000

3 4 -10.5000 20.000000

4 4 -10.5000 40.000000

The Results of Calculation

The Joint Displacements

joint u v phi

1 0.000000E+00 3.713942E-21 4.951923E-20

2 0.000000E+00 -2.916827E-20 -5.219418E-05

3 0.000000E+00 -1.405865E-03 1.038816E-06

4 0.000000E+00 -3.431731E-20 4.276883E-05

5 0.000000E+00 6.771635E-21 5.239688E-05

The Terminal Forces

member N(st) Q(st) M(st) N(en) Q(en) M(en)

1 .000 172.861 904.808 .000 247.139 -2390.385

2 .000 359.543 2390.385 .000 -149.543 2700.481

3 .000 -170.457 -2800.481 .000 380.457 -2708.654

4 .000 277.716 2708.654 .000 142.284 .000

( NA= 66 )

( NW= 315 )

3.3钢架内力图绘制

弯矩图

剪力图

无轴力图

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