大学物理实验研究性报告

专题：光电效应法测定普朗克常数

20##年5月14日

摘要

光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。这一现象无法用传统的电磁波理论解释。1905年爱因斯坦提出“光量子”概念，成功地解释了光电效应。1916年密立根通过光电效应对普朗克常数的精确测量，证实了爱因斯坦方程的正确性，并精确地测出了普朗克常数。

本实验将利用光电效应原理，测定普朗克常数h和光电管的伏安特性曲线。

实验目的

1、定性分析光电效应规律，通过光电效应实验进一步理解光的量子性。

2、学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数h。

3、利用线性回归和作图法处理实验数据。

实验原理

光电效应的实验原理如图1所示，入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电厂的作用下向阳极A迁移构成光电流；改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得到光电管的伏安特性曲线。

按照爱因斯坦的光量子理论，光能并不像电磁波理论所想象的那样，分布在波阵面上，而是集中在被称为光子的微粒上，但这种微粒仍保持着频率的概念，频率为ν的光子具有的能量E=hν,h为普朗克常数。当光子照射到金属表面时，一次被金属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了著名的光电效应

式中，A为金属的逸出功，½mv02为光电子获得的初始动能。

由该式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极电位比阴极电位低，也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流才为零，此时有关系：

阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的光电子几乎全收集到阳极，再增加UAK时，I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。

光子的能量hν0=A/h。可得

此式表明截止电压是频率的线性函数，直线斜率k=h/e，只要是要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压，求出直线斜率，就可算出普朗克常数h。

实验仪器

光电效应实验仪ZKY-GD-4由光电检测装置和实验仪主机两部分构成。

电光检测仪装置包括：光电管暗盒、高压汞灯灯箱、高压汞灯电源和实验基准平台。

实验内容

1.实验前准备

将实验仪及汞灯电源接通，预热20min，调整光电管与汞灯距离40cm并保持不变。将“电流量程”选择开关置于所选档位，进行测试前调零。

2.测量普朗克常数h

测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态，“电流量程”开关应置于10-13A挡。

（1）手动测量

使“手动/自动”挡模式处于手动模式，将直径4mm光阑及365.0nm滤色片装在光电管暗盒光输入口上，打开汞灯遮光盖，此时电压表显示UAK的值，从低到高调节电压（绝对值减小），观察电流值的变化，寻找电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值。

依次换上404.7mm,435.8mm,546.1mm,577.0mm滤色片，重复以上测量步骤。

（2）自动测量

切换到自动模式，此时电流表左边指示灯闪烁，标识系统处于自动测量扫描范围设置状态，用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。

设置好后，按动相应储存区按键进行扫描，扫描完成后，仪器自动进入数据查询状态，读取电流为零时对应的UAK，以其绝对值作为该波长对应的U0的值。

3.测量光电管的伏安特性曲线

（1）将仪器状态调整为伏安特性测试状态，电流量程选为10-10A，重新调零。

（2）将仪器设置为手动模式，测量四条谱线（365nm,404.7mm,435.8mm,546.1mm）在4mm光阑同一距离下伏安饱和特性曲线。

（3）测量某条谱线在2mm、4mm光阑，同一距离下的伏安饱和特性曲线。

数据处理

1.                                       光阑孔φ=4mm

2.图示法：如图，在图上取A、B两点坐标分别为（8.0,1.81），（6.05,1.0）

3.线性回归法：

h=eb=1.602×10-19×3.974×10-15=6.367×10-34(J·s)

u(h)=e u(b)= 1.602×10-19×0.7×10-16=0.1×10-34(J·s)

h±u(h)=（6.4±0.1）×10-34(J·s)

4.光电管的伏安特性

（1）不同频率，同一光阑，同一距离下伏安饱和特性曲线

（2）不同光阑，同一频率，同一距离下伏安饱和特性曲线

讨论与总结

1.误差分析：测定普朗克常数的误差来源主要有：

（1）手动测量U值非连续，无法使I值保持在0点不变，产生偏差；

（2）读数时由于尾数跳跃性，不能稳定，估读出现误差；

（3）仪器本身的误差限；

（4）利用作图法和线性回归法进行数据处理时产生误差

2. 光电效应的应用

利用光电效应还可以制造多种光电器件，如光电倍增管、电视摄像管、光电管、电光度计等，这里介绍一下光电倍增管。

这种管子可以测量非常微弱的光。它的管内除有一个阴极K和一个阳极A外，还有若干个倍增电极K1、K2、K3、K4、K5等。使用时不但要在阴极和阳极之间加上电压，各倍增电极也要加上电压，使阴极电势最低，各个倍增电极的电势依次升高，阳极电势最高，这样，相邻两个电极之间都有加速电场，当阴极受到光的照射时，就发射光电子，并在加速电场的作用下，以较大的动能撞击到第一个倍增电极上，光电子能从这个倍增电极上激发出较多的电子，这些电子在电场的作用下，又撞击到第二个倍增电极上，从而激发出更多的电子，这样，激发出的电子数不断增加，最后后阳极收集到的电子数将比最初从阴极发射的电子数增加了很多倍（一般为105～108倍）。因而，这种管子只要受到很微弱的光照， 就能产生很大电流，它在工程、天文、军事等方面都有重要的作用。

3.确定截止电压的另外两种方法：交点法和拐点法。

交点法：光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，曲线与U轴交点的电位差近似等于截止电位差，此即交点法。

拐点法：光电管阳极反向光电流虽然较大，但在结构设计上，若是反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，此拐点的电位差即为遏止电位差。

4.总结

本次实验让我进一步加深了对爱因斯坦提出的“光量子”理论的理解，并通过实验仪器验证了爱因斯坦光电效应方程，测出了普朗克常数。学会了利用线性回归法和作图法处理实验数据，学会了操作光电效应实验仪。

参考文献：1、李朝荣 徐平 唐芳 王慕冰编著《基础物理实验》北京航空航天大学出版社

2、复旦大学电光源实验室《电光源原理》  上海科学技术大出版社，1979.83-179,439-497

 

第二篇：4光电效应法测普朗克常数实验

 光电效应测定普朗克常数

1887年德国物理学家赫兹发现,电火花间隙受到紫外线照射时会产生更强的电火花，此即光电效应。1902年勒纳德等人对光电效应做了深入研究并总结出了光电效应的基本实验规律，但是这些规律无法用光的波动理论解释。

1900年普朗克在研究黑体辐射时，首次提出了能量子假说，即辐射只能是hn的整数倍。1905年爱因斯坦把普朗克能量子假设启，提出了光量子假说，即一束光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光子，光子的能量为E＝hn。根据光量子假说，爱因斯坦导出了光电效应方程，并成功地解释了光电效应的实验规律。1916年密立根以精湛的实验技术检验了爱因斯坦的光电效应方程，并对普朗克常数h作了首次精确测定。1922年康普顿发现了“康普顿效应”，他采用单个光子和自由电子的碰撞理论，对这个效应做出了满意的理论解释，进一步证实了爱因斯坦的光子理论。光电效应实验在证实光的量子性方面起着决定性的作用，与此密切相关的研究5次获得诺贝尔奖。

光电效应分为外光电效应和内光电效应。利用外光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等已广泛应用于生产科研和日常生活中，如摄影，电视，光控路灯，数码相机；利用内光电效应（光电导效应和光生伏打效应）的光敏电阻、光电二极管和光电三极管、场效应光电管、雪崩光电二极管、电荷耦合器件等半导体光敏元件制成的光电式传感器已应用到纺织、造纸、印刷、医疗、环境保护等领域，在红外探测、辐射测量、光纤通信，自动控制等传统应用领域的研究也有新发展。

【实验目的】

1. 测定光电效应的伏安特性曲线，加深对光的量子性的认识和理解；

2. 学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，并测定普朗克常数。

【实验原理】

1. 光电效应与爱因斯坦方程

用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为，其中 h=6.626为普朗克常数。

按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程：

                          （1）

式中，n为入射光的频率，为电子的质量，u为光电子逸出金属表面的初速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，为从金属逸出的光电子的最大初动能。

   由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位被称为光电效应的截止电压。

   显然，有

                      （2）

代入（1）式，即有

                        （3）

由上式可知，若光电子能量h

.

.

+n0=W/h，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而n0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子的频率n成正比，，将（3）式改写为

                  （4）

上式表明，截止电压是入射光频率n的线性函数，如图2，当入射光的频率n=n0时，截止电压，没有光电子逸出。图中的直线的斜率k=h/e是一个正的常数：

                           （5）

由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的U0-n曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数。其中是电子的电量。

         图2 U0-n 直线               图3 光电效应原理图

2. 光电效应的伏安特性曲线

图3是利用光电管进行光电效应实验的原理图。频率为n、强度为的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极K和阳极A之间加正向电压，它使K、A之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压增加到时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称为饱和光电流。

由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流I存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。

                     

图4 入射光频率不同的I－U曲线              图5 入射光强度不同的I－U曲线

爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：

（1）  暗电流和本底电流。当光电管阴极没有受到光线照射时也会产生电子流，称为暗电流。它是由电子的热运动和光电管管壳漏电等原因造成的。室内各种漫反射光射入光电管造成的光电流称为本底电流。暗电流和本底电流随着K、A之间电压大小变化而变化。

（2）  阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得实际I～U曲线较理论曲线下移，如图6。

图6 伏安特性曲线

由于暗电流是由阴极的热电子发射及光电管管壳漏电等原因产生，与阴极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差的影响。阳极反向电流虽然在实验中较显著，但它服从一定规律。因此，确定遏止电位差值可采用以下两种方法：

⑴ 交点法

光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图5十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差U0，此即本实验采用的交点法（或零电流法）。

⑵拐点法

光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，如图6中虚线所示的理论曲线下移为实线所示的实测曲线，遏止电位差U0也下移到U’0点。因此测出U’0点即测出了理论值U0。

【实验仪器】

ZKY—GD1光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个）、光阑（两个）、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器）

实验仪器

【实验内容及步骤】

 1．调整仪器

 (1)用专用电缆将微电流测量仪的输入接口与暗盒的输出接口连接起来；将微电流测量仪的电压输出端插座与暗盒的电压输入插座连接起来；将汞灯下侧的电线与限流器连接起来；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于20分钟）。

 (2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零”旋钮，使其显示“000”。每换一次量程，必须重新调零。

 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上365.0nm滤光片，取下汞灯出光窗口的遮光罩，装好遮光筒，调节暗盒与汞灯距离。

2.测量光电管的伏安特性曲线

(1)暗盒光窗口装365.0nm滤光片和2mm光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由-2伏增加到+30V，-2到0之间每隔0.2V记一个电流值，0到30之间每隔3伏记一个电流值。但注意在电流值为零处记下截止电压值。

 (2)在暗盒光窗口上换上404.7nm滤光片，仍用2mm的光阑，重复步骤（1）。记入表1。

（3）换用4mm的光阑重复步骤（1）、（2）。

(4) 选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线U～I 。  

3．测量普朗克常数h

(1)电压选择–2～＋2V档，将“电流量程”选择开关置于10-13A档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。

(2)将直径为4mm的光阑和365.0nm的滤色片装在光电管暗箱入口上。从高到低调节电压，用零电流法测量该波长对应的U0，并将数据记录于表2中。

(3)依次换上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的滤色片，重复步骤（1）、（2）。

【数据记录及处理】

            1.  表1 光电管的伏安特性

2. 表2  频率与截止电压的关系（光阑）

【注意事项】

1.  微电流测量仪和汞灯的预热时间必须长于20分钟，连线时务必先接好地线，后接信号线。切勿让电压输出端A与地短路，以免损坏电源。微电流测量仪每改变一次量程，必须重新调零。

2. 实验中，汞灯如果关闭，必须经过５分钟后才可重新启动。

3.  微电流测量仪与暗盒之间的距离在整个实验过程中应当一致。

4.  注意保护滤光片，勿用手触摸其表面，防止污染。

5.  每次更换滤光片时，必须遮挡住汞灯光源，避免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命，实验完毕后用遮光罩盖住光电管暗盒进光窗。

【思考题】

1. 光电管为什么要装在暗盒中？为什么在非测量时，用遮光罩罩住光电管窗口？

2. 为什么当反向电压加到一定值后，光电流会出现负值？

3. 如何消除暗电流和本底电流对遏止电压的影响？