实验一  控制系统典型环节的模拟

一、实验目的

(1)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。

(2)掌握用运放组成控制系统典型环节的模拟电路。

(3)测量典型环节的阶跃响应曲线。

(4)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。

二、实验所需挂件及附件

三、实验线路及原理

    以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1所示。图中Z₁和Z₂为复数阻抗，它们都是由R、C构成。

基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1得：

由上式可求得由下列模拟电    

路组成典型环节的传递函数及其单位阶

跃响应。

    (1)比例环节                    图1、运放的反馈连接 

比例环节的模拟电路如图2所示：  

 

    

                        图2  比例环节

(2)惯性环节

取参考值R₁=100K，R₂=100K，C=1uF

 

图3 惯性环节

(3)积分环节                 

                                      图4、积分环节

(4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图5所示。

   

                   图5  比例微分环节

(5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图6所示。

  

                                             

                     

                        图6  比例积分环节

四、实验内容                    

(1)分别画出比例、惯性、积分和微分环节的模拟电路图。

(2)按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数，观察并记录其单位阶跃响应波形。

①比例环节      G1(S)=1和G2(S)=2

②积分环节      G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S）

③比例微分环节  G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S

④惯性环节      G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1)

⑤比例积分环节（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）

五、思考题

(1)用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

(2)积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？

(3)如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

六、实验报告

(1)画出五种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。

(2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。

(3)写出实验的心得与体会。

实验二  二阶系统的瞬态响应分析

一、实验目的

(1)熟悉二阶模拟系统的组成。

(2)研究二阶系统分别工作在ξ=1， 0<ξ <1， 和ζ ＞ 1三种状态下的单位阶跃响应。

(3)增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σ%、峰值时间tp和调整时间ts。

二、实验所需挂件及附件

三、实验线路及原理

图1  二阶系统的模拟电路

    改变电阻R1的值，从而得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（0＜ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。

图2  0 <ξ< 1时的阶跃响应曲线

图3  ξ≥1时的阶跃响应曲线

四、思考题

(1)如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

(2)在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

(3)试根据模拟电路推导K（开环增益）、ξ与系统参数的关系表达式。

五、实验方法                          

(1)根据图1，调节相应的参数；

(2)令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K时的单位阶跃响应的波形；

六、实验报告

(1)画出二阶系统在不同K(开环增益)值下的瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

(2)写出本实验的心得与体会。

 

第二篇：实验一 典型环节的模拟

实验一  典型环节的模拟

一、实验目的

（1）学习典型线性环节的模拟方法

（2）研究电阻和电容对典型线性环节阶跃响应的影响

二、实验设备

（1）XMN-2型学习机；

（2）CAE-USE辅助实验系统

（3）万用表

（4）计算机

三、实验内容

（1）比例环节；

（2）积分环节；

（3）比例积分环节；

（4）比例微分环节；

（5）比例积分微分环节；

（6）一阶惯性环节。

四、实验步骤

（1）模拟比例环节：按照图1-1给出的电路图将连线接通，并按参数选择元件，检查后开始进入采集数据。

参数：Rf=510KΩ；Ri=1MΩ。（提示：Kp=0.51）

（2）积分环节：按照图1-2给出的电路接好线路，并按提示参数选择元件，检查后采集数据。

参数选择：Ri=1MΩ；Cf=1μF。（提示：Ti=1）

 

       图1-1 比例环节接线示意图              图1-2 积分环节接线示意图

（3）比例积分环节：请按照图1-3所给电路图将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查确认后，采集数据。

    

       图1-3 比例积分环节接线示意图          图1-4 比例微分环节接线示意图

参数选择：Rf=1MΩ；Ri=1MΩ；Cf=4.7μF。（提示：Kp=1；Ti=4.7）

（4）比例微分环节：请按图1-4所给电路将或红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

参数选择：R1=R2=Ri=Rf=1MΩ；C=2μF。（提示：Kp=2；Td=3；Tf=2）

（5）比例积分微分环节：请按图1-5所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

   

     图1-5 比例积分微分环节接线示意图       图1-6 一阶惯性环节接线示意图

参数选择：Rf=R1=R2=1MΩ；Ri=4MΩ；Cf=C=4.7μF。

（提示：Kp=1；Ti=18.8；Td=3.525；Tf=4.7）

一阶惯性环节：请按图1-6所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。

参数选择：Rf=Ri=1MΩ；Cf=1μF。（提示：K=1；T=1）

五、数据采集及处理

六、实验报告

1、计算出各典型环节的传递函数

2、画出实验所测量的积分环节、比例积分环节、比例积分微分环节和惯性环节的阶跃响应曲线，并在曲线上标出其相应的时间常数。

七、实验结果参考