1.课程设计目的
1、 提高分析问题、解决问题的能力,进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
2、 熟悉掌握一门计算机语言,可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
2.课程设计内容及实现
2.1、二维快速傅立叶变换:
本项目的重点是:
这个项目的目的是开发一个2-D FFT程序“包”,将用于在其他几个项目。您的实现必须有能力:
(a) 乘以(-1),x + y的中心变换输入图像进行滤波。
(b) 一个真正的函数相乘所得到的(复杂的)的阵列(在这个意义上的实系数乘以变换的实部和虚部)。回想一下,对相应的元件上完成两幅图像的乘法。
(c) 计算傅立叶逆变换。
(d) 结果乘以(-1)x + y的实部。
(e) 计算频谱。
基本上,这个项目实现了图。4.5。如果您正在使用MATLAB,那么您的傅立叶变换程序将不会受到限制,其大小是2的整数次幂的图像。如果要实现自己的计划,那么您所使用的FFT例程可能被限制到2的整数次幂。在这种情况下,你可能需要放大或缩小图像到适当的大小,使用你的程序开发项目02-04
逼近:为了简化这个和以下的工程(除项目04-05),您可以忽略图像填充(4.6.3节)。虽然你的结果不会完全正确,将获得显着的简化,不仅在图像的大小,而且在需要裁剪的最终结果。由这种近似的原则将不会受到影响
结果如下:
主要代码
f=imread('Fig4.04(a).jpg');
H=imread('Fig4.04(a).jpg');
subplot(3,2,1);
imshow(f);
title('(a)原图像');
[M1,N1]=size(f);
f=im2double(f);
[M2,N2]=size(H);
H=im2double(H); %把灰度图像I1的数据类型转换成转换成双精度浮点类型
for x=1:M1
for y=1:N1
f(x,y)=(-1)^(x+y)*f(x,y); %用(-1)^(x+y)乘以输入图像,来实现中心化变换
end
end
F=fft2(f); %使用函数fft2可计算傅立叶变换
subplot(3,2,3);
imshow(F);
title('(b)傅立叶变换的图像');
if(M2==1)&&(N2==1)
G=F(x,y)*H(x,y);
elseif((M1==M2)&&(N1==N2))
for x=1:M1
for y=1:N1
G(x,y)=F(x,y)*H(x,y);
end
end
else
error('输入图像有误','ERROR');
end %通过两个图像的乘法程序,实现对相应元素的相乘
g=ifft2(G);
subplot(3,2,4);
imshow(g);
title('(c)傅立叶逆变换的图像');
for x=1:M1
for y=1:N1
g(x,y)=(-1)^(x+y)*g(x,y);
end
end
g=real(g);
S=log(1+abs(F)); %计算傅立叶幅度谱并做对数变换
subplot(3,2,5);
plot(S); %二维图像显示幅度谱
title('(d)二维图像显示幅度谱');
Q=angle(F); %计算傅立叶变换相位谱
subplot(3,2,6);
plot(Q);
title('(e)二维图像显示相位谱'); %二维图像显示相位谱
结果截图
图1 傅里叶变换及频谱图
结果分析:
图1中(a)是原始灰度图像,对原图进行傅里叶变换,用(-1)^(x+y)乘以输入图像,来实现中心化变换得到(b),(c)为傅里叶变换的逆变换得到的图像。对应(d)、(e)分别为计算的幅度谱和相位谱。
2.2、傅立叶频谱和平均值
本项目的重点是:
(a) 下载图。 4.18(a)和计算(居中)傅立叶频谱。
(b) 显示频谱。
(c) 使用(a)中计算图像的平均值的结果
结果如下:
主要代码
%abs-取绝对值和复数幅度
%fft2-求二维离散傅立叶变换
I = imread('Fig4.11(a).jpg');
I1 = fft2(I);
X = fftshift(abs(I1)); %直流分量移到频谱中心
[m,n] = size(X);
Average_value = X(m/2+1,n/2+1)/(m*n) %平均值计算
I1 = abs(I1)*256/max(max(abs(I1))); %傅立叶谱图像
X = X*256/max(max(X)); %中心化的傅立叶谱图像'
subplot(1,3,1);
imshow(I);
title('(a)原图像');
subplot(1,3,2);
imshow(I1);
title('(b)傅立叶谱图像');
subplot(1,3,3);
imshow(X);
title('(c)中心化的傅立叶谱图像');
结果截图
图 2 计算图像的频谱图并中心化
图3 平均值
结果分析:
图2中(a)为原始图像,先对图像进行傅里叶变换得到(b),然后移至频谱中心得到(c),图3为图像的平均值的结果,此结果是在matlab窗口中实现的。
2.3、低通滤波
本项目的重点是:
(a) 实现高斯低通滤波器式。 (4.3-7)。你必须能够指定大小,M×N的,由此产生的2D功能。此外,你必须能够指定二维高斯函数的中心位置
(b) 下载图。4.11(一)[这个形象是同图。 4.18(a)〕和低通滤波器中取得图。 4.18(三)
结果如下:
主要代码
I=imread('Fig4.11(a).jpg')
subplot(1,2,1);
imshow(I);
title('(a)原始图像');
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2; %对n赋初值
%高斯低通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30; %初始化d0
n1=floor(M/2); %对M/2进行取整
n2=floor(N/2); %对N/2进行取整
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
subplot(1,2,2);
imshow(s); %显示高斯低通滤波处理后的图像
title('(b)高斯低通滤波(d0=30)');
结果截图
图 4 高斯低通实现的图像
结果分析:
图4中(a)为原始图像,将原始图像经过高斯低通滤波,得到(b),这里以标准差d0=15来分析图像。
2.4、使用一个低通图像高通滤波
本项目的重点是:
(a) 从原来的04-03项目减去你的形象得到锐化后的图像,如式。 (4.4-14)。你会注意到,生成的图像并不像高斯高通图。 4.26。解释为什么会是这样
(b) 调整的方差高斯低通滤波器,直到图像相减得到的结果看起来类似于 图。 4.26(三)。解释你的结果
结果如下:
主要代码
I=imread('Fig4.11(a).jpg')
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2; %对n赋初值
%高斯低通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30; %初始化d0
n1=floor(M/2); %对M/2进行取整
n2=floor(N/2); %对N/2进行取整
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
subplot(1,2,1);
imshow(s); %显示高斯低通滤波处理后的图像
title('(a)高斯低通滤波实现的图片');
s=fftshift(fft2(I));
[M,N]=size(s); %分别返回s的行数到M中,列数到N中
n=2; %对n赋初值
%高斯高通滤波,这里以标准差d0=30来分析图像
d0=30; %初始化d0
n1=floor(M/2); %对M/2进行取整
n2=floor(N/2); %对N/2进行取整
for i=1:M
for j=1:N
d=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2); %点(i,j)到傅立叶变换中心的距离
h=1-1*exp(-1/2*(d^2/d0^2)); %GLPF滤波函数
s(i,j)=h*s(i,j); %GLPF滤波后的频域表示
end
end
s=ifftshift(s); %对s进行反FFT移动
%对s进行二维反离散的Fourier变换后,取复数的实部转化为无符号8位整数
s=uint8(real(ifft2(s)));
%创建图形图像对象
subplot(1,2,2);
imshow(s); %显示高斯高通滤波处理后的图像
title('(b)高斯高通滤波实现的图片');
结果截图
图 5 高通实现的图像
结果分析:
图5中(a)为经过高斯低通处理的图像,将此图像经过高斯高通处理得到(b)。
2.5、在频域的相关性
本项目的重点是:
下载图。 4.41(a)及(b)和重复例4.11获得图。 4.41(E)。给(的x,y)的二维相关函数中的最大值的位置的坐标。有没有必要在图中绘制的档案中。 4.41(F)
结果如下:
主要代码
clear;clc;
fa=imread('fig4.41(a).jpg');
fb=imread('fig4.41(b).jpg');
subplot(2,2,1);
imshow(fa);
title('(a)原始图像');
subplot(2,2,2);
imshow(fb);
title('(b)模板');
[A B]=size(fa);
[C D]=size(fb);
expfa=zeros(A+C-1,B+D-1);
expfb=zeros(A+C-1,B+D-1);
expfa(1:A,1:B)=fa;
expfb(1:C,1:D)=fb;
subplot(2,2,3);
imshow(expfa);
title('(c)图像延拓');
subplot(2,2,4);
imshow(expfb);
title('(d)图像延拓');
H=real(ifft2(fft2(expfa).*fft2(rot90(expfb,2),293,297)));%求相关性
figure;
imshow(H,[])
title('(e)两图像延拓之后的相关函数');
max(H(:)) %求取最大的相关值——因为是利用模板做的相关运算,值最大的地方最相关
thresh=21417100;%设置一个略低于最大相关值的阈值
figure;
imshow(H > thresh)%显示定位.
title('(f)图像定位');
结果截图
图 6 两原始图像的延拓
图7 延拓之后图像
图8 图像定位
图 9 结果
结果分析:
图6中(a)是图像,(b)是模板。延拓后的图像如图6中的(c)、(d)所示。两延拓图像的空间域相关以图像形式显示与图7中的(e),图8中的(f)显示的是图像的定位图。
3.课程设计总结与体会
本次实验,通过使用MATLAB中的图像处理工具箱中的函数,对每个图像处理函数的功能都有了深入了认识。了解了日常看到的图片为什么会有各种模糊问题,也知道了该如何解决一些基本的图像问题。希望下次能知道更多使用MATLAB来解决新的问题。
《数字图像处理》课程设计
——图像处理系统设计
指导教师:曹丽、周维达
班级:08电科(1)班
学号:X05640226
姓名:张三
一、题目:
XXXXXXXXXX
二、目的:
1、提高分析问题、解决问题的能力,进一步巩固数字图像处理系统中的基本原理与方法。
2、熟悉掌握一门计算机语言,可以进行数字图像的应用处理的开发设计。
3.1总体要求
1、要充分认识课程设计对培养自己的重要性,认真做好设计前的各项准备工作。尤其是对编程软件的使用有基本的认识。
2、既要虚心接受老师的指导,又要充分发挥主观能动性。结合课题,独立思考,努力钻研,勤于实践,勇于创新。
3、独立按时完成规定的工作任务,不得弄虚作假,不准抄袭他人内容,否则成绩以不及格计。
4、在设计过程中,要严格要求自己,树立严肃、严密、严谨的科学态度,必须按时、按质、按量完成课程设计。
3.2实施要求
1、理解各种图像处理方法确切意义。
2、独立进行方案的制定,系统结构设计要合理。
3、在程序开发时,则必须清楚主要实现函数的目的和作用,需要在程序书写时说明做适当的注释。如果使用matlab来进行开发,要理解每个函数的具体意义和适用范围,在写课设报告时,必须要将主要函数的功能和参数做详细的说明。
4、通过多幅不同形式的图像来检测该系统的稳定性和正确性。
3.3 课程设计报告的内容及要求
在完成课题验收后,学生应在规定的时间内完成课程设计报告一份(不少于2000字)。
四、工作内容及工作计划:(一周,分散进行)
五、成绩评定标准与考核:
本课程设计的评价由三部分组成,包括程序演示(50%),课程设计报告(30%),回答教师提问(20%)。
1、 程序演示:
(1) 优 功能完善,全部测试正确,并且能够对局部进行完善
(2) 良 功能完善,但测试欠缺
(3) 中 功能基本完善,但程序尚有部分错误
(4) 及格 实现了主要功能基本完善,有部分功能尚未实现。
(5) 不及格 功能不完善,且程序错误较多,无法运行
2、 课程设计报告:
(1) 优 包括设计内容,设计思想,已经完成的任务及达到的目标,
设计思路清晰、书写条理清楚,源程序结构合理、清晰,注
释说明完整,有对本次课程设计的心得体会。
(2) 良 包括设计内容,设计思想,已经完成的任务及达到的目标,
设计思路基本清晰、书写条理基本清楚,源程序结构合理、
清晰,注释说明基本完整,有对本次课程设计的心得体会。
(3) 中 课程设计报告内容基本完整,思路较清晰,书写基本清楚,
源程序结构尚可,有注释说明但不完整
(4) 及格 课程设计报告内容基本完整,思路较差,书写尚清楚。
(5) 不及格 课程设计报告内容不完整,书写没有条理。
3、 回答教师提问:
(1) 优 能回答教师提出的所有问题,并完全正确,思路清晰
(2) 良 基本能回答教师提出的所有问题,有些小错误
(3) 中 基本能回答教师提出的问题,少数问题回答错误或不清楚
(4) 及格 能回答教师提出的问题,但较多问题回答错误或不能回答
(5) 不及格 基本不能回答教师提出的问题
一、实验目的
二、实验原理
三、实验步骤
四、实验结果
五、实验心得
六、主要代码
成绩评定表
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