稳态法测量不良导体导热系数

摘要：导热系数是反映材料导热性能的物理量，在加热器、散热器、导热管道、冰箱制造、建筑保温隔热设计等领域都涉及该设计参数。材料的导热系数与材料的容量、空隙率、湿度、温度等因素有关，小于0.25W/m·K的材料为绝热材料。导热系数的测量方法有稳态法和动态法两类，本实验采用稳态法。

关键词：稳态法导热系数热流量比热容冷却速率

Steady method for measuring the poor conductor coefficient of thermal conductivity

Abstract: the coefficient of thermal conductivity is reflect material thermal conductivity physical quantities, in the heater, radiator, thermal pipe, refrigerator manufacture, construction insulation design, and other fields involve the design parameters. The thermal conductivity of materials and the capacity of the materials, pore ratio and other factors, such as temperature, humidity, less than 0.25 W/m k. materials for insulation. Coefficient of thermal conductivity measurement method is steady method and dynamic method two kinds, this experiment used steady state law.

Keywords: Steady state law Coefficient of thermal conductivity Heat flow Specific heat let Cooling rate

【实验目的】

1. 学习用稳态法测量不良导体的导热系数。

2. 了解物体热传导的规律。

【实验原理】

1. 将厚度为h，截面积为S 的物体作为待测样品，利用热源对待测样品加热，当达

到稳定状态后样品温度高的一面温度为Q1，温度低的一面温度为Q2。设在时间Δ△t 内，由

温度高的一面传向温度低的一面的热量为ΔQ。实验证明，传递的热量ΔQ 与样品截面积S

的大小及温度梯度（θ1-θ2）/h 和时间Δt 成正比，即

ΔQ=λSΔt（θ1-θ2）/h

将上述公式改写成傅里叶导热方程式即热传导的基本公式：

搜狗浏览器截图.jpg

为传热速率。λ为该物质的热导率，（又称导热系数），与材料性质有关。

λ在数值上等于相距单位厚度的两平面，温度相差1 个单位时，在单位时间内通过单位面

积的热量；其单位为瓦特每米开尔文即W/（m·K）

2. 本实验装置如图（1）所示，在支架D

上先后放上圆铜盘P、待测样品（圆盘形橡皮板）

B 和厚底紫铜圆筒A。在A 的上方用红外灯L 加

热，使样品上、下表面各维持稳定的温度，它们

的数值分别用安插在A、P 侧面深孔中的热电偶

E 来测量。E 的冷端浸入盛于杜瓦瓶H 内的冰水

混合物中。G 为双向开关，用以变换上、下热电

偶的测量回路。数字式电压表F 用以测量温差电

动势。由式（1）可知，单位时间内通过待测样单位时间内通过待测样

品B 任一圆截面的热流量为

式中RB 为圆盘样品的半径，hB 为样品厚度。

当传热达到稳定状态时，θ1 和θ2 温度值稳定不变。由于样品的厚度hB<<RB（样品的

半径）所以样品的侧面积2πRBhB<<πRB

2（样品下表面积）。故从样品侧面向周围环境的散

热速率大大小于从样品下表面向铜盘的传热速率，则可认为通过样品B 盘的传热速率与从

铜盘P 向周围环境的散热速率相等。因此，可通过铜盘P 在稳定温度θ2 时的散热速率来求

出热流量δQ∕δt。实验中，在读得稳定时的θ1、θ2 后，即可将样品B 盘移去，而使筒A

的底面与铜盘P 直接接触。当盘P 的温度上升到高于稳定时的值θ2 若干摄氏度后，再将圆

筒A 移开，让铜盘自然冷却。观测其温度θ随时间t 变化情况，然后由此求出铜盘在θ2的冷却速率，而（m 为黄铜盘P 的质量、C=0.0917cal/g·k 为其比热容）就是黄铜盘在温度为θ2 时的散热速率。但须注意，这样求出的是黄铜盘的全部表

面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为2πRP

2+2πRPhP（其中RP 与hP 分别为黄铜盘P

的半径与厚度）。然而，在观测样品稳态传热时，P 盘的上面（面积为πRP

2）是被样品覆盖

着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积正比，则稳态时铜盘散热速率的表达式应修正如下：

3. 热电偶冷端温度为0℃，对一定材料的热电偶，当温度变化范围不太大时，其温差

电动势（单位为mv）与待测温度（单位为℃）的比值是一常数。因而用（4）式计算时可

直接以电动势值代表温度值。

【实验内容】

1. 安置圆筒、圆盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶、数字毫伏计位于同一侧。

热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。

热电偶冷端插在滴有硅油的细波管内，再将波管浸入冰水混合物中。

2. 根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，

可先将红外灯的电源电压升高到180～200V，加热约20min 后再降至130～150V。然后，每

隔2～5min 读一下温度示值，如在10min 内样品上、下表面温度θ1、θ2 示值都不变，即

可认为已达到稳定状态。记录稳态时θ1、θ2 值.

3. 移去样品，再加热。当铜盘温度比θ2 高出10℃左右时，移去圆筒A，让铜盘P 自

然冷却。每隔30s 读一次P 盘的温度示值，最后选取邻近θ2 的测量数据来求出冷却速率

4. 样品圆盘B 和铜盘P 的各几何尺寸，均可用游标尺及螺旋测微计多次测量取平均。

铜盘的质量已刻在铜盘上。

5. 本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.2mV，故应

配用量程0～10mV、并能读到0.01 mV 的数字电压表。

【数据表格】

1.观察是否达到稳定的温度分布

2. 测量黄铜盘在稳态值附近的散热速率

3. 测量各物理量

黄铜盘 m= g, C= DP=2RP= cm, hp= cm

橡皮盘 DB= cm, hb= cm

【注意事项】

本实验要求得到稳定的温度分布，须等待较长时间，故要求在阅读资料的同时，先按

照实验内容2 的要求对样品加热。否则有可能在规定时间内完不成实验。

【实验数据记录与数据处理】

在实验中，当温度T1、T2不变时，取走样品B，让A底直接与P盘接触加热，使P盘的温度上升到比T2高十度左右，再将A、B取走让P盘自然冷却，测量相隔30s的温度值，只比T1低5℃左右止，然后以时间t为横坐标，温度T为纵坐标，绘制冷却曲线，曲线上相对应于T2的斜率，即为P盘在温度T2时的冷却速度。

（1）自行记录表格，包括各次测量的铜盘、样品盘的尺寸、质量等。

（2）绘出P盘的冷却速率图(用坐标纸或用计算机自己作图，自己准备坐标纸)。

（3）计算不确定度，对测量结果给予评价

【数据处理】

样品：橡皮；室温：；

散热盘比热容（紫铜）：C=385；散热盘质量：；

散热盘厚度(多次测量取平均值)：

表1 散热盘厚度（不同位置测量）

所以散热盘的厚度：＝7.66mm；

散热盘半径(多次测量取平均值)：

表2 散热盘直径（不同角度测量）

所以散热盘的半径：＝65.00mm；

橡皮样品厚度（多次测量取平均值）:

表3 橡皮样品厚度（不同位置测量）

所以橡皮样品的厚度：＝8.06mm；

橡皮样品直径（多次测量取平均值）:

表4 橡皮样品直径（不同角度测量）

所以橡皮样品的直径：＝129.02mm；

稳态时(10分钟内温度基本保持不变)，样品上表面的温度示值，样品下表面温度示值；

每隔10秒记录一次散热盘冷却时的温度示值如表5：

表5 散热盘自然冷却时温度记录

作冷却曲线得到：

取临近温度的测量数据求出冷却速率。（或者用镜尺法求出冷却速率）

将以上数据代入公式（6）计算得到：

查阅相关资料知，橡皮在的条件下测定导热系数为。

【思考题】

1．应用稳态法是否可以测量良导体的导热系数？如可以，对实验样品有什么要求？实验方法与测不良导体有什么区别？

2．什么是镜尺法？镜尺法画切线利用了什么原理？

【总结与提高】

这一次做实验让我受益匪浅，让我意识到理论的实践的差距，想要把理论和实际相结合有很多的技术层面的问题要解决。我们不能仅仅只停留在课堂上对理论知识的学习，更要自己亲手去做、去实践，有时候一个很简单的模型，在实验中却是非常的复杂，因为理论往往是理想的，但是实际过程中存在相当多的例如热传

递、摩擦等不确定的误差，实验要做的就是要把这些误差减少到最小达到我们想要的结果。在做实验之前，一定要将课本上的知识吃透，因为这是做实验的基础，否则，老师在讲解时就会听不懂，这将使你在做实验时的难度加大，浪费做实验的宝贵时间。做实验时一定要亲力亲为，务必要将每个步骤每个细节弄清楚，弄明白，实验后还要复习，思考，这样，你的印象才深刻，记得才牢，否则，过后不久你就会忘得一干二净。

【改进意见及创新见解】

（1）本实验采用自带的风扇散热，散热效果太低，影响实验数据的测量，可以

改用通有过冷流体的水管通过装置的方法来散热。

（2）散热铜板的导热效果一般，可以采用导热效果更好的金属或复合材料来代替铜板。

【参考文献】

《大学生物理实验》《工程热力学》《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：材料热学》《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：热学》

第二篇：稳态法测量不良导体的导热系数(讲义)

稳态法测量不良导体的热导率

热导率(又称导热系数)是反映材料热传导性能的重要物理量。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构.热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及自由电子的迁移。在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，某种材料的热导率不仅与材料的物质种类密切相关，而且还与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系.在科学实验和工程设计中，所用材料的热导率都需要用实验的方法精确测定.

【实验目的】

(1)掌握用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的热导率；

(2)掌握用作图的方法求冷却速率；

(3)学习温度传感器的应用方法；

【实验仪器】

FD-TC-B型导热系数测定仪（如图1所示它由电加热器、铜加热盘，橡皮样品圆盘，铜散热盘、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成）、分度值0.02游标卡尺、量程3000,分度值为0.1电子天平、量程30，分度值为1钢板尺、秒表等.

图1 FD-TC-B 导热系数测定仪装置图

【实验原理】

1898年C.H.Lees首先使用平板法测量不良导体的热导率，这是一种稳态法，实验中，样品制成平板状，其上端面与一个稳定的均匀发热体充分接触，下端面与一均匀散热体相接触。由于平板样品的侧面积比平板平面小很多，可以认为热量只沿着上下方向垂直传递，横向由侧面散去的热量可以忽略不计，即可以认为，样品内只有在垂直样品平面的方向上有温度梯度，在同一平面内，各处的温度相同。

设稳态时，样品的上下平面温度分别为、，根据傅立叶传导方程，在时间内通过样品的热量满足下式：

(1)

式中为样品的导热系数，为样品的厚度，为样品的平面面积，实验中样品为圆盘状，设圆盘样品的半径为，则由（1）式得：

(2)

实验装置如图1所示，固定于底座的三个支架上，支撑着一个铜散热盘，散热盘可以借助底座内的风扇，达到稳定有效的散热。散热盘上安放面积相同的圆盘样品，样品上放置一个圆盘状加热盘，其面积也与样品的面积相同，加热盘是由单片机控制的自适应电加热，可以设定加热盘的温度。

当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度和不变，这时可以认为加热盘通过样品传递的热量与散热盘向周围环境散出的热量相等。因此可以通过散热盘在稳定温度时的散热速率来求出样品的传热速率。

实验时，当测得稳态时的样品上下表面温度和后，将样品抽去，让加热盘与散热盘接触，当散热盘的温度上升到高于稳态时的值后，移开加热盘，让散热盘在电扇作用下冷却，记录散热盘温度随时间的下降情况，用作图的方法求出散热盘在时的冷却速率，则散热盘在时的散热速率为：

(3)

其中为散热盘的质量，为其比热容。

在达到稳态的过程中，盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘的散热速率的表达式应作面积修正：

稳态时样品B的传热速率等于散热盘P的散热速率，即：

(4)

其中为散热盘的半径，为其厚度。

由（2）式和（4）式可得：

(5)

所以样品的导热系数为：

　　　 (6)

或 (7)

【实验内容】

(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘完全对齐。调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；

(2) 按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有传感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。（注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换。）

(3) 接上导热系数测定仪的电源，开启电源后，仪器进入自检程序。左边表头首先显示FDHC，然后显示当时温度，当转换至b = =· =时，设定控制温度为80℃。设置完成按“确定”键，加热盘即开始加热。右边显示散热盘的即时温度。

(4) 打开下方的风扇；

(5)加热盘的温度上升到设定温度值时，开始观察散热盘的温度（必要时可每隔一分钟记录一次），若在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以认为已经达到稳定状态了。

(6)拧下固定螺丝，取走样品，再将加热盘和散热盘重新对齐，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，继续给散热盘加热使其温度上升，当散热盘温度上升到高于稳态时的值左右即可。

(7) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者20秒）记录一次散热盘的温度示值填入数据记录表。

(8) 用游标卡尺和钢板尺分别测量样品和散热盘的直径和厚度各六次填入数据记录表中。

(9) 用电子天平称量一次散热盘的质量并填入数据记录表中

【注意事项】

（1）为了准确测定加热盘和散热盘的温度，实验中应该在两个传感器上涂些导热硅脂

或者硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触；另外，加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；也不要将螺丝旋太紧，以影响样品的厚度。

（2）导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。

【思考题】