自动控制原理实验报告

频率响应测试

学    院    自动化科学与电气工程学院             

专业方向    测试与控制         

班    级     xxx       

学    号    xxx  

学生姓名         

指导教师         

20## 年11月

实验二  频率响应测试

一、实验目的

1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容

1. 测定给定环节的频率特性。

2. 系统模拟电路图如下图：

 其动态结构图为：

3、系统传递函数为：

取R=200KΩ，则  -17920##839

取R=500KΩ，则 

若正弦输入信号为Ui(t)=Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率f=值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。

设有两个正弦信号:

X(ωt)=XmSin(ωt)    Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ)

若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上称为的“李沙 育图形”如图 2-3 所示

３. 相位差角Ψ的求法:

对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt

当ωt=0时，有 X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

当ωt=0时，有  X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立

图2-1

3. 系统传递函数为：

          取R=200KΩ，则  -17920##839

          取R=100KΩ，则 

若正弦输入信号为Ui(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为Uo(t)=A2Sin(ωt+ψ)。改变输入信号频率值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。设有两个正弦信号: X(ωt)=XmSin(ωt) ， Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ) 若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

3.相位差角Ψ的求法:

    对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有  X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立

四、实验步骤

1. 画出系统模拟运算电路图，标出电阻、电容的取值。

2. 画出K=2和K=5两种情况下的自动方式、示波器方式和李萨育图形。

3. 填写实验数据表格。

4. 用测量的实验数据分别计算出两种系统的传递函数的参数，并确定系统的传递函数。

5. 分析实验数据，就理论值与实测值的差异进行分析，说明误差产生的原因。

五、实验数据

图2-3  k=2,时的频率响应

用excel分别做k=1与k=2时的波特图如下：

从波特图中我们可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。

对于二阶振荡环节

对数辐频特性：

特征点：

易知当Y(0)/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac /Ar的值等于1/2

①   k=1时

时，

，故0.448

故

理论值

②   k=2时

时，

，故0.33

故

理论值

六、误差分析

从得到的结果看，虽然已经和理论值比较接近，但是仍存在一定误差，初步分析误差可能由一下因素造成：

1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3. 在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时发现，当X=0时，不一定有相应的Y与之对应。这是由于系统实际输出电压为连续的，而A/D转换是离散的，所以实验得到的Yo并不是实际的Yo，而是有一定偏差。

4. 所选的 值太少，并不能真正找到=90度时所对应的。

七、实验结论

    本实验研究了不同传递函数的频率响应，并通过李沙育图像求得了响应相对于输入的滞后角，进而由实验数据确定了系统的传递函数。

                                                  

 

第二篇：20xx年实验加试实验详细报告(实验步骤、评分标准)

实验A：探究化学变化过程中常伴随的现象

实验仪器：酒精灯、坩埚钳、石棉网、镊子、试管、胶头滴管、烧杯、废液缸、

实验药品：铜片、镁带、稀盐酸、硫酸铜溶液、氢氧化钠溶液

一、           实验A：探究化学变化过程中常伴随的现象（12分）

试题B    量取3ml食盐水并加热

【实验用品】:

试管架、试管（15 mm x 150mm）一支、量筒(10ml)、试管夹、酒精灯、火柴、食盐水1瓶（盛在细口瓶中）、胶头滴管（放在100ml的小烧杯中）、废液桶。

【实验要求及实验步骤提示】：

1、打开细口瓶，用量筒、胶头滴管准确量取3ml蒸馏水。

2、将量取的3ml食盐水倒入试管中                                 

3、夹持试管给食盐水加热。

4、停止加热、熄灭酒精灯

5、取下试管夹把试管内的食盐水倒入废液桶

6、整理实验器材

【填写实验报告】：（每空1分共5分）

1、用量筒量取液体时，视线应与凹液面的最    处保持水平，若仰视读数会偏

       

2、酒精灯的灯焰分外焰，内焰和 焰心 ，熄灭酒精灯必须用______盖灭不可用嘴吹。

试题B量取3ml食盐水并加热     

实验C　  实验室二氧化碳气体的制取和收集

实验用品：仪器：大试管、橡皮塞、玻璃导管、胶皮管（三者已连接好）、铁架台（带有铁夹）、集气瓶、玻璃片、盛水的小烧杯、抹布、回收大理石的烧杯、废液缸。可燃木条、稀盐酸、大理石、火柴

实验C　 实验室二氧化碳气体的制取和收集

实验D  配制溶质质量分数一定的溶液

【实验内容】   

     配制20g质量分数为5%的氯化钠溶液

【考查要点】  

1.使用天平称量固体药品的质量。

2.使用量筒量取一定体积的液体。

3.练习配制一定溶质质量分数的溶液。

【实验用品】

氯化钠、水。

托盘天平、药匙、量筒（25mL）、胶头滴管、烧杯、玻璃棒、称量纸、回收瓶、废液缸等。

【实验步骤】

1.对所需实验仪器和药品逐一清点

2.计算：配制20g质量分数为5%的氯化钠溶液所需氯化钠___________g;水_________mL

3.调节托盘天平平衡

4.准确称取所需氯化钠，将氯化钠倒入烧杯中

5.用小烧杯取少量水，然后倒入量筒中

6.用胶头滴管准确加水至所需体积

7.将量取的水倒入烧杯中，用玻璃棒搅拌加速溶解

    8.将配好的溶液倒入回收瓶中

9.所配制溶液的标签上应填写__________________________

10.清洗仪器，整理桌面，复位

实验D   配制溶质质量分数一定的溶液

实验E        探究碳酸钠的部分性质

实验用品:

1、试管、胶头滴管、玻璃棒、烧杯

2、pH试纸、碳酸钠、稀盐酸、澄清石灰水、氯化钙溶液、蒸馏水

实验过程：

1、在小烧杯中放入少量碳酸钠固体，加入少量蒸馏水，并用玻璃棒搅拌，观察实验现象：碳酸钠     溶于水。

2、取1支试管，倒入少量Na₂CO₃溶液，用pH试纸测定Na₂CO₃溶液的pH为     。

3、在3支洁净的试管中分别加入少量稀盐酸、澄清石灰水、CaCl₂溶液，向试管中逐滴加入Na₂CO₃溶液，振荡观察实验现象为         ，            ，       。写出碳酸钠与盐酸、澄清的石灰水、CaCl₂溶液反应的化学方程式                 、                         、                            。

实验E        探究碳酸钠的部分性质

评分要点：

实验F鉴别盐酸、氢氧化钠溶液

实验内容：用酚酞试液和石灰石鉴别盐酸、氢氧化钠溶液

仪器药品:两瓶未知试剂【氢氧化钠溶液（2%）、盐酸（1：2）】、酚酞试液（放滴瓶中）、颗粒状石灰石（放试剂瓶中）、镊子、擦纸、试管(15mm×150mm)

5支、试管架、试管刷、烧杯（200ml）一个（贴标签回收石灰石）、废物桶，废液缸。

实验F鉴别盐酸、氢氧化钠溶液