实验二 一阶电路暂态过程的研究
一.实验目的
1.研究RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点;
2.学习一阶电路时间常数的测量方法,了解电路参数对时间常数的影响;
3.掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二.原理说明
1.RC一阶电路的零状态响应
RC一阶电路如图2-1所示,开关S在‘1’的位置,uC=0,处于零状态,当开关S合向‘2’的位置时,电源通过R向电容C充电,uC(t)称为零状态响应
变化曲线如图2-2所示,当uC上升到所需要的时间称为时间常数,。
2.RC一阶电路的零输入响应
在图2-1中,开关S在‘2’的位置电路稳定后,再合向‘1’的位置时,电容 C通过 R放电, u C(t)称为零输入响应,变化曲线如图2-3所示,当uC下降到所需要的时间称为时间常数,。
3.测量RC一阶电路时间常数
图2-1电路的上述暂态过程很难观察,为了用普通示波器观察电路的暂态过程,需采用图2-4所示的周期性方波 u S作为电路的激励信号,方波信号的周期为T,只要满足,便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R、电容C串联与方波发生器的输出端连接,用双踪示波器观察电容电压uC,便可观察到稳定的指数曲线,如图2-5所示,在荧光屏上测得电容电压最大值
取,与指数曲线交点对应时间t轴的x点,则根据时间t轴比例尺(扫描
时间),该电路的时间常数。
在方波信号uS作用在电阻R、电容C串联电路中,当满足电路时间常数远远小于方波周期T的条件时,电阻两端(输出)的电压uR与
方波输入信号us呈微分关系,,
该电路称为微分电路。当满足电路时间常数远远大于方波周期T的条件时,电容C两端(输出)的电压uC与方波输入信号uS呈积分关系,
,该电路称为积分电路。
微分电路和积分电路的输出、输入关系如图2-6(a)、(b)所示。
三.实验设备
1.双踪示波器
2.信号源(方波输出)
3.NEEL—23或EEL—52或MEEL—03
四.实验内容
实验电路如图2-7所示,图中电阻R、电容C从EEL—52组件上选取(请看懂线路板的走线,认清激励与响应端口所在的位置;认清R、C元件的布局及其标称值;各开关的通断位置等),用双踪示波器观察电路激励(方波)信号和响应信号。uS为方波输出信号,将信号源的“波形选择”开关置方波信号位置上,将信号源的信号输出端与示波器探头连接,接通信号源电源,调节信号源的频率旋钮(包括‘频段选择’开关、频率粗调和频率细调旋钮),使输出信号的频率为1kHz(由频率计读出),调节输出信号的“幅值调节”旋钮,使方波的峰-峰值Vp-p=2V,固定信号源的频率和幅值不变。
1. RC一阶电路的充、放电过程
(1)测量时间常数τ:选择EEL—51组件上的 R、 C元件,令 R=10kΩ, C=0.01μF,用示波器观察激励 u S与响应 u C的变化规律,测量并记录时间常数τ。(2)观察时间常数τ(即电路参数R、C)对暂态过程的影响:令R=10kΩ,C=0.01μF,观察并描绘响应的波形,继续增大C(取0.01μF~0.1μF)或增大R(取10kΩ、30kΩ),定性地观察对响应的影响。
2.微分电路和积分电路
(1)积分电路:选择EEL-52上的R、C元件,令R=100kΩ,C=0.01μF,用示波器观察激励uS与响应uC的变化规律。
(2)微分电路:将实验电路中的R、C元件位置互换,令R=100Ω,C=0.01μF,用示波器观察激励uS与响应uR的变化规律。
五.实验注意事项
1、调节电子仪器各旋钮时,动作不要过猛。实验前,尚需熟读双踪示波器的使用说明,特别是观察双踪时,要特别注意开关,旋钮的操作与调节以及示波器探头的地线不允许同时接不同电势。
2、信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起(称共地),以防外界干扰而影响测量的准确性。
3、示波器的辉度不应过亮,尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时,应将辉度调暗,以延长示波管的使用寿命。
六.预习与思考题
1.用示波器观察RC一阶电路零输入响应和零状态响应时,为什么激励必须是方波信号?
2.已知RC一阶电路的R=10kΩ,C=0.01μF,试计算时间常数τ,并根据τ值的物理意义,拟定测量τ的方案。
3.在RC一阶电路中,当R、C的大小变化时,对电路的响应有何影响?
4.何谓积分电路和微分电路,它们必须具备什么条件?它们在方波激励下,其输出信号波形的变化规律如何?这两种电路有何功能?
七.实验报告要求
1.根据实验1(1)观测结果,绘出RC一阶电路充、放电时UC与激励信号对应的变化曲线,由曲线测得τ值,并与参数值的理论计算结果作比较,分析误差原因。
2.根据实验2观测结果,绘出积分电路、微分电路输出信号与输入信号对应的波形。
3.回答思考题3、4。
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