带通滤波器的设计

【摘要】   带通滤波器就是一个频带范围内的频率可以通过，低于最低频率或高于最高频率的都不能通过，带通滤波器的设计有很多方法，常见的有正反馈结构实现和负反馈结构实现，本文主要讲述的是利用正反馈结构实现的带通滤波器的设计。

【关键词】  带通滤波器  带宽  中心频率  转移函数

【引言】  带通滤波器（band-pass filter）是一个允许特定频段的波通过同时屏蔽其他频段的设备。比如RLC振荡回路就是一个模拟带通滤波器。虽然理想的滤波器的很好，但实际上是没有真正意义上的理想滤波器的，所以通过设计参数等实现一个实际的滤波器，下面主要介绍利用正反馈结构实现带通滤波器的设计方法。

【正文】

一，     设计方案

1.     利用正反馈结构实现

（1）电路组成 ：由正反馈结构和RC网络可以实现Sallen-Key带通滤波器，如下图所示：

                   图（a）Sallen-Key带通滤波器

（2）转移函数

设由Ra、Rb 组成同相放大器的增益为。对电路的节点1、2列写节点方程如下：

其中     

电路的转移函数为

（3）设计方程

将式（1）与标准的二阶低通函数比较，可得设计方程为

                                   （2）

             （3）

                                                  （4）

 

2.     利用负反馈结构实现

电路组成

利用负反馈结构和RC网络实现的Delyiannis(德利雅尼斯)带通滤波器如下图所示：该电路除了负反馈还采用了由Ra和Rb组成的正反馈，是为了使电路在R2/R1受到限定的情况下也能实现高的Q值。

               图（b） Delyiannis 带通滤波器

经过这两种方法的比较，本文还是采取了第一种的设计方法，即利用正反馈结构实现带通滤波器。

二．设计步骤

1．参数选取

令 =10rad/s,  Q=.

从上面的设计方程中可看出，有6个未知数要满足方程（2）和（3）。因此可以指定其中的四个未知数。

令  ，

将和、的值带入公式 中可计算出

=141.4K

令K=3  则由公式  K=1+ 求得  = 2 

设=30K  则=60K

2 仿真电路图

3 仿真结果（幅频特性）

三．结果误差分析

从幅频特性图中可以看出增益K=2.996 但实际增益为K=1+=1+2=3  误差为0.004

从图中可看出f=1.5849KHz  则=2f =6.28 *1.5849k=9.95k

而实际的为10k，因此误差为0.05k.

从图中可看出下限截止频率为1.12K，上限截止频率为2.23K。因此通频带为1.11K。

四．灵敏度计算：

设 ,，由式（1）可知转移函数的有关参数为

                                  

             

                                                 

由灵敏度的计算公式得

令K=3，则

因此Q对R和C的灵敏度为0 ，即、  为0

从上可看出无源网络的、Q和对无源元件R、C的灵敏度是小于或等于1的，因此该网络是低灵敏度的。

五．总结

从上面的误差分析可看出一个理想的滤波器是物理不可实现的，肯定会有一些误差，我们做的就是尽量减小误差，去跟理想逼近，一个理想的带通滤波器应该有平稳的通带（bandpass,允许通过的频带），同时限制限制所有通带外频率的波通过。但是实际上，没有真正意义的理想带通滤波器。真实的滤波器无法完全过滤掉所设计的通带之外的频率的波。事实上，在理想通带边界有一部分频率衰减的区域，不能完全过滤，这一曲线被称做滚降斜率(roll-off)。滚降斜率通常用dB度量来表示频率的衰减程度。一般情况下，滤波器的设计就是把这一衰减区域做的尽可能的窄，以便该滤波器能最大限度接近完美通带的设计。

现代电路理论期中作业

                 ­———带通滤波器的设计

学院：物理与电子工程学院

班级：20##级电子2班

姓名：张瑞娜

学号：200672020252

 

第二篇：二阶带通滤波器设计报告

二阶带通滤波器设计报告

摘要：有选择性传输特定频率范围内信号的电路称为滤波电路（或滤波器），其功能是：允许规定频率范围内的有用信号通过，不允许规定频率范围之外的的无用信号（干扰信号）通过。目前，滤波器被广泛地用在通信、广播、雷达以及许多仪器和设备中。滤波器的应用频率范围极宽，有适用于低到零点几赫的滤波器，也有高到微波波段的滤波器。根据滤波频率的中心频率和其他要求的不同，滤波器中采用各种谐振元件，电感、电容是最常用的谐振元件。

关键词：滤波器 带通 巴特沃斯 压控

一 有源带通滤波器电路组成原理：

由低通滤波器和高通滤波器串联连接组成，而低通滤波电路的截止频率fp1应高于高通滤波器的截止频率fp2,其通频带为（fp1-fp2）,带通滤波电路组成框图如下:

二 二阶带通滤波器电路（VCVS）图

三 二阶带通滤波器参数设置方法

由二阶带通滤波器的设计表其性能参数有：中心角频率?或f0,?0对应的增益Av；带宽BW=?h??l 或BW=Fh-Fl,其中?h称为上截止角频率， 称为下截止角频率；品质因素

Q= ?0/ BW或Q= ?0/ B，Q值越高，滤波器的选择性越好，衰减速率越高，但Q值也

不能太高，否则会使电路难以调整，一般取Q <=10较好。如果要求带宽的范围很宽，则可

采用一级二阶高通滤波器与一级二阶低通滤波器相级联的方法，这时滤波器阻带的衰减速率为-40dB 10倍频程，滤波器的带宽由两个滤波器的截止频率所决定。

参考文献：

谢自美．电子线路设计?实验?测试?华中科技大学出版社

刘祖刚．模拟电路分析与设计基础?机械工业出版社