实验报告：声速的测量

一、   实验题目：

声速的测量

二、   实验目的：

 了解超声波的产生、发射和接收方法，用干涉法和相位法测量声速。

三、   实验仪器:

 低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等

四、   实验原理：

 声速是声波在截至中传播的速度，声波在空气中的传播速度

                                                                           (1)

在时的声速

                                                             (2)

在时的声速

                                                                  (3)

由波动理论知

                                                                             (4)

1.驻波法测波长

由声源发出的平面波经前方的平面反射后，入射波与发射波叠加，它们波动方程分别是：

叠加后合成波为：

                                 (5)

的各点振幅最大，称为波腹，对应的位置；

的各点振幅最小，称为波节，对应的位置。

因此只要测得相邻两波腹（或波节）的位置Xn、Xn-1即可得波长。

2.相位比较法测波长

从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：其中是波长，为S1和S2之间距离?。因为改变一个波长时，相位差就改变。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

五、   实验内容：

1.调整仪器使系统处于最佳工作状态

(1)使与端面平行

(2)调整低频信号发生器输出谐振频率

2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速

    测量前移动游标，将从一端缓慢移向另一端，并来回几次，观察示波器上的讯号幅度的变化，了解波的干涉现象。测量时与之间的距离从近到远或从远到近均可，选择一个示波器上的讯号幅度最大处为起点，记下的位置，缓慢移动，依次记下每次讯号幅度最大时的位置，共12个值：

(1)用逐差法处理数据，求出和，由谐振频率和测出的，利用(4)算出声速，并计算误差。

(2)记下实验室实验开始时的室温与实验结束时的室温，由式(3)算出声速理论值，与测量值比较，并对结果进行讨论。

3.相位比较法测波长和声速

    连接仪器，在信号发生器输出接线柱上再增加一根导线，接到示波器的x输入，将示波器x扫描旋钮旋至“外接”。

    调节示波器使屏上出现李萨如图形。缓慢的增加或减小和之间的距离，屏上就会反复出现图1.1.3-2的图形，每移动半个波长，就会出现直线图形。

    测量时，将从声源附近慢慢移开，依次测出屏上出现直线时所对应的的位置共10个值。用逐差法处理数据，求出波长、声速及其误差，将结果与理论计算值进行比较，并进行讨论。

六、   数据处理：

1. 声速的理论值

实验开始时的室温：   

实验结束时的室温：   

                      

声速的理论值：       

                       

2.驻波法（共振干涉法）测波长和声速

谐振频率：

测得的12个的值如下：                                单位：

(1)用逐差法计算：

                                                             

(2)求波长：

                             

故波长的最终表达式为：

                                             

(3) 求声速：

                                                                                                                  

故声速的最终表达式为：

                                          

计算相对误差：

3.相位比较法测波长和声速

谐振频率：

测得的10个的值如下：                                单位：

(1)用逐差法计算：

                                                              

(2) 求波长：

                                             

故波长的最终表达式为：

                                             

(3) 求声速：

                                                                     

故声速的最终表达式为：

                                           

计算相对误差：

七、   误差分析：

1.测量仪器在正常使用过程中测量环境和仪器性能随机涨落的影响。

2.发射换能器S1无法与游标卡尺绝对垂直造成的误差。

3.无法控制读数时示波器现实的波形振幅是完全的最大，从而造成误差。

4.信号发生器的频率处于不稳定状态。

八、   注意事项：

1.调节两换能器平行时，应将其贴紧，以保证其严格平行。

2.温度一定要测量两次：实验前一次，实验后一次。

3.由于信号发生器上没有微调旋钮，故调节是要小心一点。

4.当调节换能器S2时，不要忘记可以用微调。

九、   思考题：

1. 固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？

答：不行。

    原实验中所用的频率可以使系统处于和谐状态，从而可以时示波器上显示的信号幅度最大，得到的实验结果便最精确。但是若固定两换能器的距离而改变频率，会导致调节一段时间后，示波器内没有频率显示，也就无法进行实验了。所以不行。