高等数学复习大纲

参考书：

高等数学（本科少学时类型）上下册同济大学应用数学系编 高等教育出版社 要 求：

一、函数与极限

考试内容：函数的概念基表示法、函数的有界性、单调性、周期性和函数的奇偶性、复合函数、反函数、分段函数和隐函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、极限的存在准则及两个重要极限、无穷小的比较、函数的连续与间断点、连续函数的运算与初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、介值定理）．

考试要求：①理解复合函数及分段函数的概念；②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。③掌握极限的四则运算法则；④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法；⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型；⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质 （最大值和最小值定理、介值定理）。

二、一元函数微分学

考试内容：导数的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关系、函数和、差、积、商的求导法则、复合函数求导法则、初等函数的求导问题、二阶导数、隐函数的导数、由参数议程所确定函数的导数、函数的微分及其简单应用。中值定理与导数的应用、中值定理、罗必塔法则、函数和曲线性态的研究、函数单调性的判别、函数的极值及其求法、曲线的凸凹性的判别与拐点的求法、函数最大值和最小值的求法及简单应用。

考试要求：①理解导数的概念，掌握导数与微分的关系，掌握导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程；②掌握用洛必达法则求未定式极限的方法；③掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则，会求函数的微分，了解微分在近似计算中的应用；④了解高阶导数概念，会求显函数、由隐函数和由参数方程所确定函数的一阶、二阶导数；⑤了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；⑥掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用；⑦会用导数判断函数图形的凹凸性和拐点，会求函数图形的水平、

铅直渐近线。

三、一元函数积分学

考试内容：原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、微积分基本公式（牛顿一莱布尼茨公式）、不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分、定积分的简单应用。

考试要求：①理解原函数概念，了解不定积分和定积分的概念；②掌握不定积分基本公式，了解不定积分和定积分的性质，掌握换元积分法与分部积分法；③会求简单的有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分；④了解变上限函数的定义，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式；⑤会利用定积分表达和计算一些几何量（平面图形面积、旋转体体积）。

四、微分方程

考试内容：常微分方程的概念、微分方程的解、阶、通解、初始条件和特解、可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性方程、二阶常系数齐次线性微分方程、二阶常系数非齐次线性微分方程。

考试要求：①了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念；②掌握可分离变量的微分方程及一阶线性方程的解法；③掌握齐次方程的解法；④掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法；⑤会求二阶常系数非齐次线性微分方程的解。

五、向量代数与空间解析几何

考试内容：空间直坐标系、向量及其加减法、向量与数量的乘法、向量的坐标、数量积、向量积、平面及其方程、空间直线及其方程、曲面及其方程、空间曲线及其方程。

考试要求：①理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；②掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），掌握两个向量垂直、平行的条件；③了解单位向量、模长与方向余弦、向量的坐标表达式的概念，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法；④会求简单的平面方程和直线方程，会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题；⑤了解曲面及方程的概念，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；⑥了解空间曲线的参数方程和一般方程．

六、多元函数微分学

考试内容：多元函数、偏导数、全微分、全导数的基本概念及全微分存在的必要条件和充分条件、多元复合函数的求导法则、隐函数的导数、偏导数在几何上的应用、空间曲线的切线和法平面、曲面的切平面和法线，多元函数的极值与最值。

考试要求：①理解多元函数的概念、理解二元函数的几何意义；·②了解多元函数偏导

数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件；③会求多元复合函数（包括抽象函数）的一阶偏导数；④会求隐函数（仅限于一个方程的情形）的一阶偏导数；⑥会求曲线的切线议程和法平面方程及曲面的切平面方程和法线方程；⑥了解多元函数极值和条件极值的概念，了解二元函数极值存在的必要条件及二元函数极值存在的充分条件，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。

姑v才他同时就会被个个讴歌飞头发有点少数人

 

第二篇：专升本大学英语考试大纲

理科大类包括:普通理科、计算机类.专升本考试也是共考三科:

1.大学高等数学

2.大学英语

3.大学计算机（包括计算机基础和计算机二级程序设计题目）

特别说明:

无论文科还是理科，所考大学英语、大学计算机都是按相同考试大纲出的同样的考题。 20xx重庆专升本考试大纲(3月x日更新)

重庆市普通高等学校专升本大学英语考试大纲

(20xx年)

一、考试大纲适用对象

本大纲适用于重庆市各普通高等学校英语专业和非英语专业申请专升本的高职高专学生。 参加本考试的英语专业学生须达到《英语专业教学大纲》(基础阶段)的要求；非英语专业学生须达到《高职高专教育英语课程教学基本要求》规定的B级以上的要求。

二、考试的性质

按本大纲进行的考试系选拔性测试，测试结果将作为重庆市普通高等学校高职高专学生申请专升本的依据之一。其性质为教学—水平测试，目的在于检测和考核学生掌握《英语专业教学大纲》(基础阶段)的要求或《高职高专教育英语课程教学基本要求》B级以上的要求的情况，检测和考核学生能否胜任本科阶段的英语学习。重点考试考生的语言基础知识、基本技能、使用英语处理有关涉外业务的基本能力以及获取和交流专业所需信息的能力。

三、考试方式与内容

考试方式为闭卷笔试，包括六个主要部分：I 听力理解，II 词汇和结构，III 阅读理解，IV英译汉，V 写作，VI 附加部分。非英语专业考生完成I—V部分，英语专业考生完成I—VI部分。考试时间共计120分钟。

第一部分：听力理解 (Listening Comprehension)

测试考生理解所听对话、会话和简单短文的能力。听力材料语速为每分钟120词。听力材料为一般语言材料和实用交流材料。本部分共15小题，分值为15分。题型为多项选择题和填空。

第二部分：词汇和结构（Vocabulary & Structure）

测试考生词汇和语法结构的运用能力。共10小题，分值为10分。题型为多项选择题和填空。 第三部分：阅读理解 (Reading Comprehension)

测试考生通过阅读获取信息的能力。阅读内容为一般阅读材料和常见实用性文字材料。本部分分值为40分。共计4篇短文，总词量约1300词。题型包括多项选择和其他题型。其中前2篇阅读材料的题型为多项选择题，共10小题，分值为20分；第三篇阅读材料的题型为简答，共5小题，分值10分；第四篇阅读材料的题型为填空，共5小题，分值10分。 第四部分：英译汉 (Translation from English into Chinese)

测试考生将英语翻译成汉语的能力。本部分分值为15分。翻译材料分句子和段落两种，包括一般性内容和实用性内容，共约140词。其中句子翻译为译文多项选择题, 共4小题，分值得为8分，段落翻译1小题，分值为7分。

第五部分：写作 (Writing)

测试考生的写作能力，分为两部分，Section A和Section B。Section A测试考生在阅读理解的基础上归纳总结的能力，写作词量为80词，该部分分值为10分。Section B测试考生应用文体的写作能力，如应用文、填写表格或翻译简短汉语实用文字材料等，写作词量为80

词，该部分分值为10分。

第六部分：附加考试 (Additional Tasks)

分为Section A和Section B两项，测试英语专业考生在基础学习阶段实际应用英语语言的能力。

Section A测试考生在短文篇章水平上的完形填空能力，题型为多项选择题。要求考生在全面理解所给短文内容的基础上填入一个恰当的词(包括结构词和实义词)使短文的意思和结构恢复完整。考试材料为英语国家出版的中等难度的各种材料和文章节选，约200词。该部分分值为10分。

Section B测试考生在短文篇章水平上的辨错和改错能力。考试材料为英语国家出版的中等难度的各种材料和文章节选，约200词。题型为辩错和改错。该部分分值为10分。 考试项目、内容、题型分配表：

序号 考试项目 题号 考试内容 题型 分值

I 听力理解 1—15 对话、实用会话、短文 多项选择、填空 15分

II 词汇和结构 16—25 词汇、语法结构 多项选择或填空 10分

III 阅读理解 26—45 理解语篇，包括一般性和应用性文字材料 多项选择、简答、填空 40分

IV 英译汉 46—50 句子和段落 译文多项选择、段落翻译 15分

V 写作 Section A 短文阅读约200词，写作约80词 概要、提纲、摘要 10分

作者：yeguangcaomei20xx-3-8 20:54 回复此发言

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2 20xx重庆专升本考试大纲(3月x日更新)

Section B 简历表、申请书、邀请信、通知等写作 套写、填写、书写或汉译英 10分 合计（非英语专业） 100分

VI 附加部分 Section A 短文阅读约200词，填写出空白处的词或词组 完形填空（多项选择） 10分

Section B 短文阅读约200词，辨认错误并改正错误 辨错、改错 10分

合计（英语专业） 120分

理科考试录取时会按:普通理科\计算机类,分别划出各专业方向的最低控制线分数线。 只有在统考上线之后才有资格参加志愿填报志愿。没上控制线就宣告与专升本无缘分了。

但是部分学校的部分专业需要进行专业方面的加试或面试，这样的专业请以该校招生要求为准。

专升本录取成绩由统考成绩和平时成绩组成，平时成绩只做录取参考，统考成绩起关键性作用。