心有多大，舞台就有多大！有努力就会有回报！

《小学数学教学策略》读后感

XX小学 徐熊熊

在一个多月的时间里

结合自己的教学实践

我认真阅读了张丹教授所著的《小学数学教学策略》一书

可谓受益匪浅、感慨良多

我觉得数学活动中最富于创造力的一个环节是--数学到底是怎么"来"的！在情景背后 知识和能力在哪里？在知识背后

文化和精神在哪里？在技巧背后

思想和方法在哪里？在逻辑背后

直觉和猜想在哪里？在应用背后

原理与模型在哪里？

它有五个章节

分别是:数学教学策略概述

数与代数的教学策略

空间与图形的教学策略

统计与概率的教学策略

实践与综合应用的教学策略

纵观全书

第一章作者提出整体把握小学数学课程

这是该书所提倡的最基本的教学策略

更是作者基于多年的实践研究

对于有效实施数学教学提出的教学理念

在整体把握小学数学课程的理念下

该书对小学数学的数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域做了细致分析

涵盖了课程目标、课程主线、具体内容的要求及教学建议

对每一课程主线的教学策略的描述还有具体的案例加以说明和分析

既有面上的宏观把握

又有点上的具体分析

对小学数学老师来说可谓是一本教学宝典

对此我最大的感受就是：真实、有效

没有空洞乏味的长篇大论

有的只是日常教学中真正思考出来的精华；十分具有可操作性

可谓立竿见影

通过对《小学数学教学策略》一书的阅读学习

我对小学数学教学有了一个比较清晰的认识

也拨开了原本存于心中的一些迷雾

相信对于今后自己提高从事小学数学教学工作能力有所帮助

并且这些对于我反思自己的教学设计、课堂教学

尤其是反思自己和学生之间的互动交流、提高课堂效率方面有了很大帮助

下面我准备从教学准备（备课）、教学实施（授课）和自己实践的"教学策略及实施方法"三个部分来谈谈自己的认识和体会

第一、备课

（一）深入了解学生

找准教学的起点

要让学生通过一节课的学习有所收获

首先就要了解学生的原有知识经验基础

也就是确定教学的起点

在课前需要了解学生如下情况：学生是否具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能？学生是否已经掌握或者部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了?掌握的程度怎样？哪些知识学生能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？

（二）客观分析教材

优化教学内容

要真正的用好教材

教师在分析教材时

不妨对下列问题做出回答：

1.教材的目标是不是达成课时教学的目标的所必须的？还需要补充什么？有哪些内容与目标无关？哪些内容要渗透数学思想方法？

2.教学从哪里开始？教材中所呈现的排列顺序能否直接作为教学的顺序？

3.从教学目标来看

本节课的教学重点难点是什么？从学生的实际情况看

本节课的教学的重点难点又是什么？

只有在回答了上述问题之后

才能采用有效地策略

诸如调整教学顺序、提供现实背景、挖掘数学思想方法、改变呈现方式、设计或引进开放题、让学生参与教学材料

从而达到优化教学内容的目的

（三） 注意目标的可检测性

制定明确、具体的课时教学目标

教学目标是教学设计中必须思考的要素

它是教学的出发点也是教学的归宿

在认真分析学生和客观分析教材的基础上

就需要教师制定具体的教学目标

具体规定学生在一节课结束时的学生行为

首先必须体现学科教学的整体目标

其次是课时教学目标的阐述必须明确而具体

具有可检测性

第三要编制能反映目标达成与否的测试材料

（四）选择有利于改变学生学习方式的课堂教学组织形式 注重小组合作学习

结合该书对具体案例的分析

就课堂教学中可能会发生的各种事情都做了详尽的分析及其解决的方法 让我受益匪浅

也明白了课堂教学不是我们想象的那么容易

不仅是按着教案就能够备好课的

也不是讲过一节课就可以放下

一堂好课必须细细的研磨

细细的雕琢

才能成为一堂精彩的好课

第二、授课

（一）创设有效情境

激发学生学习兴趣

创造一个情境

并不是我想创造什么就创造什么

要考虑它的有效性

首先创设情境的目的是为了更好地促进学生学习数学和理解数学 所以它不应被当作数学教学中引入学习的唯一方法

有时直接引出学习主题也不失是一个好的策略

好的情境应该具备四性：指向性；思考性；经验性；开放性

（二）设计有效问题

激发学生积极思考

有效提问和举例是激发学生思考的重要策略

有效的问题是学生能够积极回答而且积极参与学习过程的问题 老师不仅仅能提出只需要学生简单回忆信息就能回答的问题 还需要提出一些富有挑战性的问题

需要学生创造性地进行思考

需要学生做出判断和评价

有时合理的举例也能促进学生思考

举例有正例和反例

（三）促进课堂交流

提高课堂效率

课堂中师生、生生之间的互动交流无疑是非常重要的

一方面

由于善于与人合作和交流在当今世界变得越来越重要；另一方面

学生的学习之间不仅仅依靠个人的自主建构

更为重要的是在学校这一特定环境下不同学生之间、师生之间的互动交流中实现的 学生互动交流要注意以下几点：

1、在交流中要给学生思考和做出判断的时间

2、认真倾听学生的想法并捕捉价值

在学生发言时

教师要学会倾听

特别是当学生的想法和教师不一致的时候

首先要尊重

不要随意打断学生的想法

其次就是捕捉学生想法中的价值

3、促进生生交流要保证互动的广度和深度

对于有价值的想法

老师可以通过追问等方式激发生生之间的交流

可以让学生对不同的做法进行比较

在交流中突出不同做法的价值之处

另外还要鼓励学生亲自实践

让精彩的做法每个人都能试一试

在做一做中加深学生的认识

4、对学生出现的困难提供有效帮助

在课堂教学中我们老师往往不希望看到学生出现困难和错误

实际上学生的困难和错误也是一个非常重要的资源

如果我们能关注

并在课堂中巧妙利用

同样会对学生的数学学习起到推动和深化作用

所以我们在教学中不要回避学生的错误

对于学生的错误要正确面对

不但能促进师生间的情感交流

还能提升教师的教育智慧和灵活反应能力

其实这些教学策略也是我们平时教学时所要求的

关键是我们在教学中如何把握和运用

在教学中没有现成的、照搬照用的教学策略

同样的策略不同的人使用效果也许会截然不同

关键还是老师的教学基本功和业务素质

我们要在不断的学习、不断的研究中来提升自己

使自己更好地胜任小学数学教学工作！

第三、自己实践的策略

（一） 互动教学策略及实施方法

互动教学策略指在教学活动中

通过师生的认知互动、情感互动、实践互动等改善课堂人际关系

实现学生的主动发展

下面以二年级"认识方向"一课

说明运用互动教学策略让学生感受方向

形成空间观念

师生互动： 教师与学生的对话方式多样

可以是提问式对话

即教师提问学生回答；可以是答问式对话

让学生提问教师来回答；还可以是学生提问学生回答

在对话中

教师边指导、边释疑

并加以适当的鼓励

以激发学生进一步学习的内驱力

在本课中

初次认识东北面时

教师出示场景图让学生说出上面建筑物的方位

学生发现超市无法用以往学习的东、南、西、北这样的方位词来描述方位

教师与学生进行了以下对话

师：你们认为超市在学校的什么方向呢？

生1：我认为超市在学校的东面

生2：我认为超市在学校的北面

生3：我认为超市在学校的东面偏北一些

师：如果从学校走到超市

你认为可以怎样走呢？

生1：先向东再向北就可以走到了

生2：也可以先向北再向东

教师让学生边说边指出由学校到超市的行走路线

师：从走的过程中大家发现超市在学校的哪一面呢？在正北面吗？在正东面吗？（不是）看来用东、南、西、北这四个方向

还不能完全确定所有物体的方向

从刚才的观察我们发现

超市在学校的东面偏一些

同时它也在学校的北面偏一些

即超市在学校的东面和北面之间

我们给它一个新方向--东北面

对于东北面这样的方位词

学生生活中听说过

但并不能正确使用

教师并没有因为有学生会就简单教学

也没有因为有学生不会就直接告知

而是通过让学生感性地 "走"路线

让学生感受超市所在的方位

之后告诉学生

这样的方位就称为"东北面"

这就不仅让学生知其然

也知其所以然

生生互动：学生在自主探究之后

要有意识地安排他们互相交流

通过交流

提高对问题认识的深度

生生互动又可分为个体与个体互动

小组与小组互动

全体学生互动等

如本课中

在学生认识东北面后

教师出示西南面的公园让大家思考

在思考的基础上同桌交流：公园在学校的哪一面？你是怎样想的？通过同桌的相互交流 学生模仿东北面的认识方法

对西南面的方位会形成正确的认识

同时在这一过程中学会识别方位的方法

在此基础上

出示西北面、东南面的建筑物让学生说出方位

学生有了前面的基础

表达起来就较为自信

感受到成功的快乐

与环境的互动：本节课中

教师为了让学生更好地认识具体的方位

在教室的南面墙壁上挂了流动红旗

在西北面放了一个盒子

让学生说说教室的各个方位有什么东西

与环境互动的活动

能让学生更好地感受数学与生活的联系

体会数学的应用

（二）有效提问教学策略及实施方法

有效提问包含两个层面的含义：一是有效的问题；二是有效的提问策略 为了达到"教学过程最优化"

充分体现课堂提问的科学性与有效性

在实践中应注意以下几点

1. 备教材要"懂、透、化"

这一点是绝大多数老师都知道的

但是

能否真正做到"深入"

却是我们每个老师需要反思的

"懂"

就是要理解教材

只有理解了教材

我们才能分清哪些问题是基础性的问题

我们就可以用"是什么""怎么样"来提问；哪些问题是拓展性问题 我们就可以用"你是怎么想的"来提问；哪些问题是探究性问题

有必要让学生讨论、探究

"透"

就是要掌握教材的系统性、重点和难点

做到透彻掌握

融会贯通

"化"

就是要使自己不仅能够站在教师的角度

而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学

只有做到这样

教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考

才能更大限度地提高教学质量

2.备学生要 "实"

所谓"实"

是指教师必须深入实际

了解自己所教学生的基础知识、接受能力、思维习惯

以及学习中的困难和问题等

只有真正了解了学生

才能有针对性地提问

恰当地把握问题的难易度

使得提问更加有效

3. 提问过程要突出学生主体

思维来自疑问

一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练

其实

应答还是被动的

要求学生自己提出疑问

自己发掘问题

是一种更高要求的训练

教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑

然后鼓励、引导他们去质疑、解疑

从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力

那么

如何解决这一问题呢？

(1)改变观念

树立"问题"意识

教师要清楚地认识到：数学修养很重要的一条就是问题意识

因此

培养学生敢于提问题、善于提问题的习惯和能力

是数学教师肩负的责任之一

也是评价数学教学质量的标准之一

(2)为学生创造机会

使学生去思、去想、去问

教师不仅要在每节课堂上创造质疑机会

还要使学生真正开动脑筋想问题

能提出有价值的问题或自己不懂的问题

把这一时间真正利用起来

而不是走走过场而已

为了使学生会提问题

教师可以有意识地进行一些训练

可以站在学生的立场上

以学生的身份去示范提问题

比如

我教二年级教材里第三单元"角的认识"的时候

对于什么叫角

角各部分名称

"角的大小与边的长短无关"这些内容

学生已经知道了

"还有什么问题吗？"学生答道"没问题"

真的没问题了吗？"那我来问个问题"我提出了一个问题："角的大小为什么与边的长短无关呢？"经过讨论

大家明白了

角的边是射线

射线是没有长短的

所以

角的大小与边的长短无关

角的大小决定于两条边张开的程度

（关于射线的概念我是这么说的：大家知道线段是固定长度的

因为它两边有两个端点把它固定住了

所以线段可以量长度

只有一个端点的直线是射线

可以无限延长

因为有一端没有端点来固定住它

）教师从学生的角度示范提问题

久而久之

也就让学生有了提问题的意识

在引导学生提问题的同时

也培养了学生积极思考问题和解决问题的能力

(3)"善待"学生的提问和回答

无论学生提什么样的问题

无论学生提的问题是否有价值

只要是学生真实的想法

教师都应该首先对孩子敢于提问题给予充分的肯定

然后对问题本身采取有效的方法予以解决

或请其他学生解答

对于颇有新意的问题或有独到的见解

不仅表扬他勇于提出问题

还要表扬他善于提出问题

更要表扬他提出问题的价值所在

进而引导大家学会如何去深层次地思考问题

只有这样

学生才能从提问题中感受到更大的收获

才会对提问题有安全感

才会越来越爱提问题

越来越会提问题

对于学生的回答

我们要慎用诸如"很好"、"非常好"、"不是

不对"等习惯性的评价

这样的评价过于强化对与错

天长日久

学生的注意力会集中于教师想要的东西上

我们可以适当地多使用一些中性的、接纳性的或者探究性的评价 比如："噢

这是一种有道理的思路

还有其他思路吗？""这个想法不错

我们还能补充点什么？""很好的主意

但是我们怎么知道......"有针对性地鼓励学生

满足学生的需要

鼓励学生继续学习

一次读后感不能代表自己就读懂了数学的教学策略

以上只是个人的一些愚见

真正要掌握数学的教学策略

需要我们不断学习新的知识、吸取新的观念

更重要的是时刻反思自己的教学策略和捕捉日常教学当中鲜活的第一手资料 并加以整理加工

虽然表面上这本书看完了

但是它留给我思考的空间还在不断扩大

我会时不时地翻阅此书

相信以后每次看都会有不同的收获

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第二篇：读《小学数学教学与智力发展》有感

读《小学数学教学与智力发展》有感

一、 智力的概念

什么是智力?一般说来是指人们认识客观事物，对事物进行分析与综合，并据此作出适当反应，解决实际问题的一种心理能力，集中表现在反映客观事物深刻、正确、完全的程度上和应用知识解决问题的速度和质量上，表现为注意力、观察力、记忆力、理解力、想象力、逻辑思维能力等。用通俗的话说，智力就是“智慧”、“聪明才智”，反映在一个人独立获得知识、驾驶知识的能力，分析问题和解决问题的能力上。

二、发展学生智力的意义

为什么现在要强调发展学生的智力呢？

教学方法是随着社会的发展和文化科学技术的发展而不断更新的。建国以来，小学数学教学方法的发展，大致可分三个阶段。最初重视基础知识教学，强调概念教学，要求讲深讲透；19xx年左右提出加强“双基”教学，由前一段教学实践证明，单单重视基础知识教学还不够，还必须加强基本技能训练，这样才能把知识转化为技能技巧，才能在实际中应用；近年来又提出抓好“双基”、“发展智力”教学，这是由，于随着文化科学技术的突飞猛进，仅仅抓“双基”又不够了，必须在抓“双基”的同时，重视发展学生的智力，培养学生的聪明才智。

当前我们必须充分认识关于发展学生智力教学的重要性。

l． 发展学生的智力是现代科学技术发展的需要，是我国实现“四化”的需要。

当前，现代科学技术突飞猛进，科学上的新发现和技术上的新工艺不断涌现。据有关资料统计，仅十年来科学技术的新发现、新发明，就比过去两千年的总和还要多。而且每隔七年至十年，人类的知识总量就要翻一番。国际上把这种趋势称之为“知识爆炸”。一个人在学生时代，即使十分刻苦，也不能完全掌握将来从事工作所需要的知识。 当他工作一段时间以后，科学技术又向前发展了。对付这种“知识爆炸”的挑战，最好的办法就是发展学生的智力，培养学生自己去获得新知识的能力。

现在的青少年，是我国实现“四化”的主力军。各条战线都需要大批掌握现代科学技术的生产能手和技术革新闯将，需要大批攀登世界科学技术高峰的的科学家。因此，学校培养出来的人才，必须具有较高的科学文化程度和较高的智力发展水平。

2． 发展学生智力是人才培养的需要。

发展智力必须从青少年抓起，耽误了这个时期，后来再抓就困难了。因为，青少年时期是发展智力的黄金时代。他们的智力发展，对人的一生有着决定的意义。俗话说：“从小看一半”。儿童可塑性大，模仿能力强，但各种习惯一经形成就很难改变。如果我们不重视发展学生的智力，形成思维呆板、惰于思考的习惯后，将影响他们的一生，这才是真正的“误人子弟”。 数学是科学性、系统性、逻辑性很强的科学，学习小学数学对发展学生的智力有着极为重要的意义。有人说,“数学是思维的体操”、“习题是思维的磨刀石”是很有道理的。因此,小学教师对发展学生的智力是肩负重任的。

3． 发展学生智力，是全面提高教学质量的需要。

从当前小学数学教学的现状来看，部分学校的教学方法比较落后，采取加班加点，题海战术，教学形式机械呆板，学生只会套公式套类型，不能举一反三。这种教学方法带来的后果是学生的负担过重,影 响 健康；书面考试成绩有所提高, 但知识学的不活。要解决既减轻负担又

提高质量的矛盾，重要的出路是改革教学方法。在加强“双基”的同时，重视发展学生的智力，也就有在传授知识的同时,把打开知识大门的钥匙交给学生。只有这样做,才能全面提高教学质量。

三、正确处理好两种关系

1、加强“双基”教学与智力发展的关系

有些老师认为要发展学生智力,就要多做难题、思考题,把小学数学中的基本训练当作是“多余重复”,可以弃之不用。这种理解是片面的。

如果抓了“智力”,丢了“双基”,就会使“智力”成为无本之木。我们不能“提倡一个,否定一个”,左右摇摆。从某些国家的中小数学现代化运动的经验和教训来看,如果只重视培养数学思想和发展智力,而削弱“双基教学”,也会使学生的基本知识和技能水准下降。有时竞会出现这样的现象,学生知道3×7=7×3却不知3×7等于多少,要按电子计算器才知道。这个教训必须引以为戒。

我们应该认识“双基教学”与“发展智力”的辩证关系。“双基”是智力的构成因素之一，离开了“双基”，搞发展智力是空中楼阁；反过来智力发展了，又能更好地促进掌握和运用“双基”。所以“必须加强‘双基’教学，重视发展学生智力”的提法是正确的，符合《小学数学教学大纲》中提出的“长知识，长智慧”的要求。

现在问题并不在于要不要“双基”，而在于用什么办法搞“双基”。以前，我们曾采用以先生说、学生听为主要方式的传统教学方法,结果造成学生死记硬背，机械演算。现在，我们要改变满堂灌、课后练的教学方法，要让学生动眼、动口、动手、动脑，引导学生自学，自己去发现数学的法则和规律，教师要自觉地、有意识地培养学生的观察能力，想象能力，思维能力，实际操作能力以及自学能力。这样就能在掌握“双基”的同时，发展学生的智力。打个比方说，同样都要吃饭，一个是由教师做好喂给学生吃，一个是在教师启发引导下，学生自己动手烧饭吃。那么，显然地，一旦在没有教师的情况下，前者只好俄着，或者从头摸索如何烧饭；而后者则不会有挨饿之虞。

要发展学生的智力，必须用启发式教学。在采用启发式教学方面，许多教师已积累了不少宝贵经验，应该在新的要求下，认真总结过去的教学经验，找出哪些是好的，哪些是需要改进的，同时要大胆试验，不断创造新经验。发展智力的教学并不是什么神秘的东西，小学数学教学中，必须把发展学生的学习智力落实到各个教学环节中。

培养学生学习的兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，是发展学生智力的前提条件。

2、 培养学生的兴趣与智力发展的关系

为什么这样说呢?这是根据儿童智力发展的规律决定的。学生智力的发展，不是天生的。而是靠学生自己多想多做。俗话说：“多想出智慧”、“实践出真知”这是科学的真理。教师是无法代替学生思考的。学生对学习数学有了兴趣，才能产生主动性和积极性,有了主动性和积极性，才会多想多做，才会积极思考，去克服学习上的困难。从“肯于思考”到“善于思考”是学生的智力不断发展和提高的过程。但是学生兴趣的培养，在初期阶段，很大程度上靠老师的教学态度。靠老师热爱数学事业，能以饱满热情的情绪从事教学工作的精神感染学生e小学生喜欢学习那一门课，往往是与他喜欢和尊敬这门课的老师联系在一起的。过去有些数学教师讲课枯燥乏味，学生兴致索然，教师无精打采，学生昏昏欲睡；有些教师凶得怕人，学生见到他，就象老鼠见到猫一样，在这样的情况下，学生不可能对你教的课产生强烈的兴趣。

当然，激发学生学习数学的兴趣，不是一朝一夕之功，也不是通过一两次教育就能解决的，

而是要长期地多方面做工作。根据先进教师的经验，主要有如下几个方面：

(1)．教师讲课力求生动有趣。

(2)．教学方法丰富多样，避免老一套。

(3).多表扬，少批评；特别是对差生要热情鼓励他们进步，有了一点成绩就要加以肯定。

(4).使学生经常看到自己的进步。

(5).鼓励学生提问题，有了问题允许大家发表意见。

(6)．要让学生多动手、多实践。

(7)．适当运用数学游戏。

“兴趣”与“智力发展”是会相互促进的。它们的关系是：有了兴趣一>肯于思考一>智力发展一>成绩提高一>兴趣更浓一>更加积极思考??这样就会使兴趣越来越浓，智力发展越来越高。

四、如何发展学生的智力.

(一) 在口算训练中发展学生的智力

在口算基本训练中要防止死记硬背,要引导学生积极思考，利用意义识记、熟记口诀。例如，有一个一年级学生很快就熟记了20以内进位加法表,他并没有去熟读全部加法表，而是先记住“对子数”(如6十6＝12、7十7＝14、8十8＝16、9十9＝18)然后根据推理方法推出其它加法表，如7十8＝?先想7十7＝14，因为7十8比7十7多1，所以7十8＝15，又如6十8＝?先想6十6＝12，因为6十8比6十6多2，所以6十8＝14，这样就在熟记加法表的同时，发展了学生的记忆能力和思维能力。又因为学生运用逻辑思维能力，大大缩短熟记口决的时间，提高了练习效率。从这里可以看“双基”与“智力”两者互相促进的辩证关系。

为了在口算基本训练中避免不必要的单调重复，可以设计多种的练习形式，以启发学生积极思考。如：

1．填数字。

(1) 5×( )＝30

(2) 5×( )十10＝50

(3) 6×( )十( )＝50

(4) ( )×( )一( )＝50

这组题目由易到难排列。这种练习能发展学生逻辑思维能力。例如(4)题，第一步乘法的积必须超过50，算式才能成立。

2．填运算符号。

(1) 5 ( ) 5 ( ) 5 ＝ 20

(2) 30 ( ) 5 ( ) 2 ＝ 3

(3) 4 ( ) 7十6 ( ) 7 ＝ 70

对这类题，学生必须弄清等号两边的数目关系，才能正确选择运算符号。

3．填等号与不等号。

(1) 5×7十10 ( ) 5×7十8

(2) 24×5一15 ( ) 24×5—20

(3) 24×4×2 ( ) 12×8×2

这种练习，不必先算出结果，只要根据和、差、积、商变化的规律，直接填写等号或不等号。

4．根据上题结果，口算下题。

(1) 5786十2465＝8251

5786十2467＝( )

(2) 345×320＝110400

345×321＝( )

(3) 248×36十4＝2232

248×18十2＝( )

以上各题中的下式直接用口算是有困难的。学生先要对上下两式进行比较，然后根据数学规律，算出下题的结果，如(2)题结果是：110400十345＝110745

5．速算。

速算能培养学生思维的敏捷性和灵活性，是对学生进行智力训练的一种较好的形式，计算过程中要学生熟练地运用各种运算定律和计算法则。

(1) 24十24十23十24十24＝

先看成24×10再折半得120再减去l，结果等于119。

(2) 25×5×24＝

可看成25×4×6×5＝3000

(3) 125×3.125 十 125×4.875 ＝

可看成 125×(3.125 十4.875)＝125 ×8 = 1000

(4) 16十18十20十22十24 ＝

可看成20×5＝100

6．口答应用题。

口答应用题也可列入口算基本训练，使学生既练习了四则计算，又能熟练掌握数量关系，发展思维能力。如：

(1)

(2)

(3)

(4) 修路队修一条公路，已经修了45千米，还要修25千米才完成，这条公路长多少千米? 生产队修水渠，原计划28天完成，结果提前9天完成，实际修了多少天? 一段布剪去5米，剩下的是剪去的3倍，这段布一共有多少米? 一桶煤油连捅重12千克，用去煤油一半后，连桶带重7千克，原有煤油多少 千克? 总之，口算基本训练要注意变化练习形式，防止单调乏味，机械记忆，要启发学生积极思维，这样能在提高学生计算能力的同时，发展学生的智力。

(二) 在新授知识中发展学生的智力

新授知识是课堂教学中的主要一环，也是发展学生智力的重要环节。新授知识过程中采用启发式教学，教师讲解要生动有趣，善于提出思考性问题，充分运用直观教具，注意边讲边练。这些做法都能发展学生智力，我们应该继续运用。

例如“发现法教学”就能很好地发展学生的智力.

发现法教学又称问题教学法。这种发现教学法是适应现代科学技术高度发展的需要，而在教学实践中发展起来的。这种教学法的一般过程是：a.提出问题，b.让学生根据教科书或教师提供的材料自己学习和体验，c.在教师的启发诱导下解决问题，自己发现数学的法则和规律。这里举个课堂实例说明一下：

例如教学长方形面积时：

课前，每个学生用厚纸，预先做好30块面积是1平方厘米的正方形。课上，先给每个学生发一张练习纸，上面印有各种大小不同的长方形图形。教师引导学生用l平方厘米的正方形一块一块地摆，直接度量练习纸上各种长方形图形的面积。然后教师提出问题：“一块一块摆固然能测量长方形的面积，但是太麻烦了，而且图形大了，如操场、教室、田地等，我们能一块一块地去摆吧，能不能想出另外的办法呢?”问题提出后，少数优秀生立即举手，这时不要他们急于回答，要求大家先认真阅读教科书，然后指名学生回答。

学生：测量长方形面积只要量长方形的长和宽就知道了。

师：为什么呢?

学生：因为一个长方形所含的平方厘米数正好等于它的长和宽所含的厘米数的乘积。 师：能不能写出计算长方形面积的公式呢?

生：长方形的面积等于长乘以宽.

又例如教学三步复合应用题时:

例题是：“开挖一条水渠长500米，每天挖50米，挖了4天，余下的要5天挖完，平均每天挖多少米?”

教学时，教师先不直接讲解这道题目，而是引导学生先回答如下几道题目：(1)开挖一条水渠长500米，已经挖了200米，还剩多少米?(2)每天挖50米，挖了4天，一共挖了多少米?(3)开挖一条水渠长500米，每天挖50米，已经挖了4天，余下多少米?(4)开挖一条水渠，剩下300米，计划5天挖完，平均每天挖多少米?把这四道题目同例题比较，由学生自己去“发现”这道例题的解题方法。这个办法好比教师做好铺路架桥的工作，由学生自己走到目的地。 发现教学法是国外兴起的，从国外的资料来看，他们在运用此法时，有忽视教师主导作用和教科书作用的倾向，我们运用时必须注意这个问题。要做到：

1．要充分发挥教师的主导作用。教师要精心设计问题启发学生观察、探讨、尝试。教师只有不断摆出“问题”，学生才能去“思考”，没有“问题”，当然无从思考。学生初步“发现”结论后，都是仍要系统地归纳小结，以便使学生掌握系统知识。

运用发现法教学，对教师提出了更高的要求。首先教师设计问题，不能过难，也不能过易，过难过易，都会使学生失去发现的兴趣，其次，教师必须给学生创造解决问题的情境，同时教师要善于抓住有利时机，将学生的思维能力推进一步；所“发现”的数学结论，必须是学生自己经过一番努力亲自获得的，而不能由教师包办代替。

2．要充分发挥教科书的作用。教师提出问题后，不能叫学生盲目去思考，要引导学生认真阅读教科书，从教科书上自己去“发现”结论。从中培养学生的观察分析能力和自学能力。

3．要面向中下水平的学生，不能急于求成，满足于优秀生的“发现”，应该帮助中下水平的学生去“发现”。

4．要充分注意直观教学，让学生根据教具或图形进行观察分析，多动脑，多动手，以形象思维向抽象思维发展。

5．鼓励学生提出问题，学生能发现问题也是积极思维的结果。在各个教学环节中允许学生提问，不要怕“乱套”。鼓励学生大胆提出问题，有了问题才能把学生的思维引进更广阔的领域，从中培养他们质疑的能力。当然，运用发现法进行教学，远不象我们传统的教学方法，以教师讲解为主，按照教师预计的程度，一步一步往前走。现在由学生自己得出结论，结论就可能是多样的，课堂的气氛，随着问题的出现，也会有波动，这就要求教师的知识面要宽，方法要灵活，思维要敏捷，既不要怕“乱套”，又能按预计目的，掌握教学进程。

6．教学方法是多种多样的，发现教学法仅是其中的一种；当然不可能堂堂应用，应该根据教材的特点和学生的具体情况灵活应用。

(三) 在课堂练习中发展学生的智力

一堂课应该留有充裕的时间给学生进行练习。目前数学课存在一个普遍问题：课内教师讲的多，学生练的少，课堂练习变成了课外练习，把学生的课外休息和游戏时间剥夺了。学生课外作业负担重，既影响了健康，又影响了学习效果。学生忙于赶作业，还谈得上发展智力吗?因此，课堂练习首先要保证在课内完成，使学生能够安心地在教室里认真思考，认真做作业。 练习不能单纯追求数量，要讲究质量。避免青一色的单调练习，今天教加法应用题，练习的

全是加法；明天教两步应用题，练习的全是两步应用题。这样练习，看上去练得很多，其实对发展学生智力不利，反而思维僵化。选编练习题要“练新带旧”“新旧搭配”。特别要把容易混淆的概念编排一起练习。教科书中大都是巩固新知识的练习题，新旧知识综合在一起的练习比较少，教师要注意补充。

课堂练习要提高练习效率，要有重点，练习的时间要花费在刀口上。例如，小数乘法的难点是小数点处理问题，练习题目可以做如下的安排：

a.3．57×8．4＝29988 3．57×0．84＝29988 3．57×8．4＝29988 3．57×0．084＝29988

b．907．2÷25．2＝36 907．2÷2．52＝36 9.072÷25．2＝36 9 .072÷0．252＝36 只要求学生在积或商中点上小数点，学生就不必把时间花费在已经学过的非常冗长的多位数乘除法计算上。

应用题也可以专门做审题练习，只要求列式或讲出解题步骤，不必一一计算。使学生把时间用在思考问题上，而不是花费在单调的不必要的重复上。

为了发展学生智力，可以设计多种练习形式。例如：

1.判断下面各题的对错。对的在括号里写“√”错的写“×”。

(1) 0是最小的自然数。 ( )

(2) 圆周率“兀”的值比3．14大 ( )

(3) 0.503大于0.50。 ( )

(4) 去掉小数点后面的0，小数值不变 。 ( )

2．多条件或少条件的应用题。

(1) 某饲养场有公鸡10只，母鸡20只，一共生了300个蛋。平均每只鸡生多少个蛋? (这道题是多条件的，“公鸡10只”是多余的，可是很多学生都算成：300÷(10十20)＝300÷30＝10(个)公鸡也生蛋了。)

(2) 农具厂一月份生产脱粒机30台，二月份生产40台。二月份和三月份一共生产多少台? (这道题是少条件的，缺少三月份的生产数)

这类题并不是难题，但要认真审题，分析数量关系，才能正确解答。

3．“一题多练”和“一题多解”。

(1) 有煤60吨，每天烧4吨，可烧多少天?

(2) 有一批煤每天烧4吨，可烧15天，这批煤有多少吨?

(3) 有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤3吨，这批煤可以烧多少天?

(4)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，这批煤可以烧多少天?

(5)有一批煤计划每天烧4吨，可烧15天。改进烧煤技术后，每天烧煤可节约1吨，实际比原计划多烧几天?

学生通过对这组题目的分析比较，从而掌握复合应用题的来龙去脉，第(5)题虽然难些,但有前面四题“铺路架桥”，就能顺藤摸瓜迎刃而解了。这样编排练习就能符合既长知识，又长智慧的要求。

练习中要鼓励学生“一题多解”，可把几种解法都写出来。例如：“书店里有3个小朋友来买书，每本0．12元，3个小朗友各买了2本同样的书，一共付了多少元?”这道应用题有的学生能想出四种解法：

(1) 2×3＝6(本) 0。12×6＝0．72(元)

(2) 0。12×2＝0．24(元) 0。24×3 ＝0．72(元)

(3) O．12×2×3＝0．72(元)

(4) 0．12×3＝0。36(元) 0．36×2＝0．72(元)

又如：“一列火车3小时行150千米，从甲站到乙站有360千米。需要行几小的?如果速度提高20％需要几小时?

对这道应用题的第二个问题，一个五年级学生能从以下角度来思考：

用算术解： 360÷[(150÷3)×(1十20％)]

用方程解： 150÷3 ×(1十20％)X ＝ 360 360÷X=150÷3 ×(1十20％) 用比例解： 3：X＝150×(1十20％)：360

练习“一题多解”把应用题的三种解法(用算术解、用方程解、用比例解)都串连起来了，使学生会从不同的角度去思考问题。就能充分动员学生的知识储备，灵活地去解决问题，并能使知识融会贯通。这对学生今后进一步学习高一级数学是极有好处的。

学生列出几种解法以后、要引导他们讲出道理，并且让他们充分发表意见。例如有一道应用题：“桌子上有两堆糖，一维9粒，另一堆15粒，把这些糖平均分给4个孩子，每个孩子分得几粒?”

大部分同学的解法是(9十15)÷4＝24÷4＝6(粒)。有一个同学的解法很特别。如：9÷ 4＝2??1 15十1＝16 16÷4＝4 4十2＝6讨论时同学们都说这个解法不好。教师让这个学生讲讲自己的理由。他说：“我认为这个解法没有什么不好，在具体分糖的时候，如果有两袋糖分给4个孩子，总是先拿出一袋来分，把余下的并在第二袋中再分。”教师肯定这个学 生讲得有道理，于是启发问他，你的分法和大家的分法哪一种分得快一些呢?算起来简便一些呢? 这样经过讨论，活跃了思想，开拓了思路，有利于发展学生的智力。

课堂练习最好能做到当堂处理作业，使学生当堂就知道练习结果：哪几道题做对了，哪几道做错了。根据教育心理学研究，这样做，学生进步较快。做对的有强化作用，做错的有分化作用，并能及时得到订正。

总之，练习不能单纯追求数量．搞题海战术，应该讲究质量，提高练习效率，防止单调重复,搞无效劳动。

(四) 在课外活动中发展学生的智力

课堂教学方法改革以后，学生课外作业负担减轻了，就有可能开展数学课外活动。丰富多彩的数学课外活动，既能巩固、加深和扩大课堂上所学的数学知识，又能激发学生学习兴趣和促进智力的发展。而现在课堂所涉及的数学内容,是古往今来人类对空间、时间认识的结晶,是经典的知识。传统的课堂教育对开发学生的智力起到了重要的作用,但是,由于九年制义务教育的目标是以普及性为主要特征的基础教育,不可能在课堂教学中完成智力开发的全部任务,因而需要开展数学课外活动来补充。充分培养学生的综合概括能力,逻辑思维能力,联想类比能力,构造模型能力,利用信息能力,决策反应能力,空间想象能力,数值处理能力等,大部分都是与数学教育有关的。

知识面广博与智力发展有密切关系。根据美国对1311个科学家在五年之内的发明创造的统计，发现出成果的多数还是“通才”，即知识面比较广博的人，另外，心理学家发现一般爱好活动的人，思维都比较敏捷。从这两方面看，开展课外活动对发展智力是有极重要意义的。 综上所述,小学数学教育与学生智力的发展是有内在联系的,是密不可分的,是相互促进的。课内打基础,课外促发展,课内外结合一定能够很好地开发学生的智力,促使学生能力的提高,使学生的数学素养得到发展,更能促进教学质量的全面提高。