《分数与除法的关系》教学反思 教师：马桂英 分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。

这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。如果单纯地从形式上去教学分数与除法间的关系，学生能学得很扎实，但这样一来计算3÷4=3/4的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：

1．通过实际操作感悟新知识

在教学中，我设计了这样的教学情境，把一张饼平均分给四个小朋友，每人分得多少？让学生拿一张圆形纸片代表一张饼，亲自动手分一分，唤起对分数意义的理解。接着出示要把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少？四人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4个小朋友。并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即每人分得1张饼的四分之三，也可以说是3张饼的四分之一，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。

2、使学生清楚为什么要用分数来表示除法算式的结果

在学生理解了分数与除法的关系之后，我有意识的设计了这样几道练习题。1÷3= 8÷9= 2÷6= 让学生把计算结果写在练习

本上，比比看谁先算完。结果有的学生一两秒钟就举起了手，而有的学生费了很长时间才写出了计算结果。汇报之后，引导学生思考：1÷3=0.333??与1÷3=1/3 8÷9= 0.88??与8÷9= 8/9有什么区别？学生最直接的回答是：用循环小数表示商计算太麻烦，没有用分数表示快捷、简便。这时告诉学生，以后计算两个整数相除的商，除不尽时或商里有小数时就用分数表示他们的商，这样既简便又快捷，而且不容易出错。

3、借机引申，为后续学习做好铺垫

第一次向学生介绍分率与数量的区别。如①“把一张饼平均分成4份，每份分得这张饼的几分之几？每份分得多少张饼？”② "把2米长的绳子平均分成7段,每段长是这根绳子的几分之几？ 每段长多少米 "③"把4千克盐平均分成5份,每份重量是盐的总数的几分之几 /每份重多少千克？先让学生明白这三道题第一问求的都是“分率”，分率没有单位，都是把总数看做单位“1”，把单位1平均分成若干份，求其中的一份是总数的几分之一，都是用单位“1”除以平均分的份数得到，如前三道题的分率分别是1÷4=1/4 1÷7=1/7 1÷5=1/5。而第二问都是求每份数量是多少，每份数量是有单位的，都是用总数量除以平均分的份数得到，得数一定带单位名称。前三道题第二问的算法分别是1÷4=1/4（张） 2÷7=2/7 （米）4÷5=4/5（千克）

此处学生理解了分率和每份数量之后，为后面学习分数、百分数应用题做了良好的铺垫作用。

4、让学生自主建构新知识

当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数÷除数=被除数/除数。这时候，再让学生在练习本上用字母a、b表示除法与分数的关系。多数学生写下：a÷b=a/b，老师拿一名稍差学生的板书出来，故意表扬这位同学。正表扬却突然转身给这名学生作业后面一个大叉号。正当同学们都诧异的时候？问为什么错了？这时几个思维灵活的先叫起来，说到：“b不能等于0！”我马上抓住这个契机，追问：“为什么b不能等于0？”。我继续用课堂中的例题把1张饼平均分给4个人，每人分得这块蛋糕的1/4为例，让学生说说这个分数中的‘4’表示什么？”“如果把‘4’换成‘0’呢？”学生恍然大悟：分母表示把单位“1”平均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。在用字母表示分数与除法的关系时----“a÷b=a/b（b≠0）”学生经常会忘记，这里的b不能为0。通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0的道理。这里并不直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。而是通过分析一个分数的实际意义让学生充分理解分数中的分母表示平均分的份数，所以分母不能为“0”的道理。

本节课的不足之处：虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。

 

第二篇：分数与除法的关系教学设计

“分数与除法的关系”教学设计

【教学内容】课本第14-15页信息窗2的前2个红点

【教学目标和要求】

1、 让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商；

2、通过小组合作、交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义。

3、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。 【教学重点】分数与除法的关系

【教学难点】

通过操作，使学生理解一个分数可以表示的两种意义

【教具学具准备】

学生每人3张同样的圆纸片、剪刀、两个1米长的毛线绳等。

【教学过程】

一、复习铺垫

1．说一说什么是分数？什么是分数单位?

3/4表示什么意义? 3/4 是由几个 1/4 组成的?

2、口答列式。

(1)把9升水平均分装在3个瓶子里，每瓶有多少升?

(2)把8块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块?

学生口答算式后，师小结：把一个数平均分成几份，求1份是多少，要用除法计算。

3．口答。（请你直接说出它的准确商是多少）

4÷5＝ 5÷9＝ 8÷9＝ 11÷12＝

学生对后面的三道题不能说出它们的准确商，只能通过除法计算，用近似数来表示。

师：两个自然数相除，在不能整除的时候，就可以用分数来表示除法的商。究竟怎样用分数来表示除法的商呢? 这就是今天要学习的分数与除法的关系。（板书课题）

二、教学新课

（一）、 师：我现在用圆形纸片代表饼！现在请大家想一想6张饼平均分给3个小朋友，每人分得多少张？

生：6÷3=2（张）（师板书）

师：1张饼平均分给2个小朋友，每人分到几张？

生：1÷2=0.5（张）（师板书）

师：1张饼平均分给3个小朋友，每人分到几张？

提问：这道题怎样列式，为什么?(板书算式)谁能根据分数的意义，说出l张饼平均分成3份，结果每份是多少张吗? 生：1/3

师追问：为什么1÷3= 1/3（张）(板书答案)

学生在小组内讨论后回答。并让学生拿出准备好的圆片、剪刀进行操作。

（二）、自学信息窗2：

师提出自学要求：1、看课本14页的信息窗，你能提出什么数学问题？学生可能会提出如下问题：（1）平均每个活动衣架用多少米木条？（2）平均每个书签用多少米塑料板？

2、针对各组同学提出的问题，在小组内交流、讨论解决。

（三）反馈交流：

师：请小组代表来说说，你们提出了哪些数学问题，又是怎么解决的？ 生：根据信息窗中的条件，我们提出了如下问题：

（1）平均每个活动衣架用多少米木条？

1÷3＝1/3（米）（师板书）

把1米平均分成3份，每份就是1/3米。我们通过动手操作，把1米长的毛线平均分成3份，每份是1/3米。

（2）平均每个书签用多少米塑料板？

2÷9＝2/9（米）（师板书）

可以把2米看做两个1米来研究。通过画图，我们知道，把2米平均分成9份，每份是2/9米。（让学生真正体会把2平均分成9份，每份是2/9）

（3）说明2/9的意义。

谁来说一说，2/9表示什么意义?

指出：2/9是把单位“l”平均分成9份，表示这样2份的数；也可以

看做把2平均分成9份，表示l份的数，也就是2除以9的商。

（四）讨论交流，有何发现。

师：请同学们观察黑板上的三道算式，你发现用分数表示除法的商时，被除数、除数和分数的分子、分母有什么联系?请大家在小组内交流一下。 生汇报：根据上面的算式，我们发现分数与除法有这样的关系：被除数除以除数，商可以写成分数，用除数做分母，被除数做分子。(板书：被除数÷除数＝被除数/除数。)

师：反过来看，又有怎样的关系？生：分数的分子就相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。

师指出：因为在除法里除数不能是零，所以分数的分母也不能是零。 提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么这个关系式可以怎样写?(板书：a÷b＝ a/b 。)哪个字母不能为零?为什么?(板书：b≠0。)

三、运用新知，解决问题

1、用分数表示下列各式的商。

6÷7=（ ） 7÷9=（ ） 11÷20=（ ） 7÷8=（ ）

3÷8=（ ） 8÷15=（ ） 2÷3=（ ） 19÷1000=（ ）

2．在下面的括号里填上合适的数。

7÷15=（ ） 7/16=7÷（ ） （ ）÷29=4/（ ）

3、完成课本17页1.2题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

四、课堂小结

1、这节课学习了什么内容?

2、分数与除法有什么关系?一个分数可以表示哪两种意思?

3、同桌互相交流一下自己本节课的收获。

（稻田镇丹河小学 董桂丽）