教学反思13

拜读了《“小棒操作”为哪般》一文，作者提出的“动手操作活动时需要思考的两个问题”值得我们冷静再思考：什么情况下需要动手操作？怎样的动手操作才是有价值的？文中作者认为把学生用小棒来解释算理的“动手操作”才是真正有价值的。真是这样吗？今天我以《笔算除法》为例，也来谈谈自己的观点。

一、问题的提出

笔算除法是小学数学教学的最基础的知识和技能之一，是小学数学计算教学中的一块重要内容。在我以前的课堂教学中，学生经常出现这种笔算形式，如除 数是一位数的笔算除法：（除数是两位数的除法的笔算也同样会出现 2）42 这种形式）大都是把口算结果以笔算形式表示出来，对于除法的笔算 算理过程在竖式出现很难（即使有，也是事先学生通过其他途径 事 0 先得知的）。那学生知道算理以后是否不会出错了呢？于是我也

和很

多教师一样通过动手操作分小棒验证，获得感性认识；再用电脑演示，通过小组交流等，学生从一系列的活动中动手、动脑、动口，多种感官协同作用，从而理解知识，发现规律，获得方法 ： 21 但在后面练习的反馈中，还是有近三分之一 的学生喜欢用上面一种 2 ）42 形式，于是出现了只能在后面的数学课中花大量时间来纠正、练习 和巩固的尴尬局面。 向很多同仁请教 ，原来在他们的教学中也 是这种 2现象。为什么学生接受笔算除法方法这么被动？怎样让学生理解 笔算除法 成为学生的一种自觉行为？成为我们小学 0 数学教师共同探讨研究的问题。 要解决笔算除法中共同的难点，关键是怎样抓住学生的心理特点，让他们理解“除数是一位数的笔算除法” 的笔算方法，而后续学习除数是两位数、三位数的除法只是一个迁移、类推的过程。“除数是一位数的笔算除法”是人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》三年级下册第19、20页的内容，笔算除法是在口算除法和除法竖式的基础上进行教学的，主要教学一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。学生在学习时借助直观操作的方法理解算理，在理解的基础上体验得出两位数除以一位数的基本方法：先用一位数去除十位上

的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。并在做笔算除法的过程中熟练地应用。如何让学生自主实现从算理到算法的过渡，这是本节课的难点。

二 、几种课堂教学现象片段的罗列与质疑

我们教师是如何来呈现课堂，让学生从算理到算法的过渡变得那么被动与艰难？现从听课记录和各种教学资料中罗列出最常见的几种课堂教学现象。

片段一：

1． 追求形式型

（1）根据具体情境列出算式：42÷2 52÷2

师：42÷2等于多少（生：42÷2＝21）你是怎么想的？同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？

（2） 学生尝试用竖式计算，出现

（3）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。

（4）师边用电脑演示第2种算法边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。

（5）师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2

学生独立计算后反馈。

（6）你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。”

（7）师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解） 52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2＝26

反思：以上教学片段表面上看非常热闹，非常符合《数学课程标准》中提出的算法多样化，鼓励学生独立的思考、引导学生比较各种算法，让学生选择合适自己的方法，并为学生提供交流的机会，比较哪种方法好，并且学习其他的方法。实际真是这样吗？

质疑一：42÷2 和 52÷2的教学应该怎样突出重点和突破难点？应该把时间重点花在哪道？本片段两道题都采用尝试——交流——验证模式，平均花力，重复教学。

质疑二：真实的课堂真恰如教师预设的吗？42÷2 算法交流时若学生中没出现第二种笔算形式怎么办？若教师讲解第二形式后，学生认为太长还是不喜欢怎么办？不喜欢第二种形式的，通过 52÷2的尝试，学生一定会喜欢选择第二种吗？若还坚持选择第一种怎么吧？

在事实的课堂教学里，许多教师确实在“你喜欢哪种算法”“你同意哪种算法”的旋涡中绕不过来的很多，以致到最后没完成教学目标。

片段二：

2、机械模仿练习型

（1）根据具体情境列出算式：42÷2 52÷2

（2）教师先后边讲解边示范42÷2 52÷2的笔算形式，并随之进行大量相应的练习

反思：本片段其效果检测肯定要比前者高，教师重在强化训练意识，优化训练方法，缺失了学生独立思考的机会 ，旨在通过大量的练习使学生掌握知识、形成技能。

质疑一：教师重视算法，而忽视了算理。学生知其然，而不知其所以然。 质疑二：忽视了学生的思维发展。

避免计算的单一性、枯燥性弹性化，这是数学课程改革的根本目标。是否以学生的需要、发展为着眼点是衡量正确教学观的一个重要标准。。

片段三：

2． 重组教材型

考虑到大部分学生对于例1（42÷2＝）的口算并不困难，如果先让学生学习这一题的笔算方法，学生体会不到笔算的必要性，并很容易将竖式的格式写成

，基于以上思考，将教材中的例1与例2教学顺序对调了一下，先学习口算难度高的例2（52÷2＝），再学习口算比较容易的42÷2＝，目的是让学生体会到笔算竖式的必要性，在口算起来有困难，不太方便时，让学生思考用什么办法？引出笔算学习的必要性。在课堂上，通过直观操作与演示，来让学生明白了笔算除法的算理，学习正确的竖式书写格式。最后让他学生直接用笔算的形式计

算42÷2＝，避免了传统教学中要再次分小棒进行操作理解算理所消耗的课堂时间，达到事半功倍的效果

反思： 显然第三个片段要优于前两者，但当堂效果检测，以上三者学生笔算方法的错误率都很高。那导致这个结果的原因到底是什么呢？比较三者，不难发现：

1．口算与笔算的方法对立。上述教学片段教师都认为：不能口算，所以要学习笔算。使学生产生口算与笔算方法截然不同的想法，在他们的印象里直接写出得数就是“口算”，用竖式就是“笔算”，把形式的区别误以为是思考过程的不同。从计算教学产生来说，口算与笔算除法都是因为分物体的需要。

2．重讲解轻操作。听过了，可能就忘记；看过了，可能会明白；只有做过了，才会真正理解。没有亲身的体验，没有积极的活动，很多知识便如同“过眼烟云”，很难扎根在学生脑海中。上述片段中仅有的操作也只是为了检验算法的正确与否，经历不够充分。让每位学生动手操作小棒、再与同桌互相说说操作的过程，然后引导他们思考如何用竖式来表示分小棒的过程，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，使学生经历从具体操作到表象操作，再到形式操作的过程，实现“抽象内化”，达到理想的教学效果，顺利地实现对知识的正确构建。

3．错误的数学概念形成观。在原始数学概念的形成中，要经历数学思维，而这一思维的先导是形象思维。而我们的教学本末倒置，先出现算法，再用具体的操作验证，操作只是算法教学的一小环节，操作成了一种摆设。“儿童的智慧在他手指尖上” （苏霍姆林基语）阐明了操作是智力的起源，是思维的起点。“磨刀不误砍柴工”，教师不能怕操作费时，只有让学生 “做数学”，动手摆一摆、拼一拼，量一量，在做一做、看一看、想一想的活动中，亲身体验，才能理解新知识，提高数学能力。

三、教学建议与实践

关于这个问题，教师们众说纷纭，都在论文上发表了自己的观点，但有一点是共同的：出现“口算式笔算”原因在于没展示操作的全过程。其诊断意见一般都认为应重视加强两种不同形式的比较，用操作来验证算法的合理性，重在强调比较。而笔者认为出现这一现象的原因在于教师轻视具体操作，在学生还没充分

体验、稳定形成概念表象之前，过快进入后一阶段。做好形象思维向逻辑思维的转化，是解决这个问题的根本所在。笔者在具体教学实施中是这样来安排课时的： 第一课时：操作计算

第一层次：具体操作

展示操作，并说说是怎样分的

1．40根（4捆）小棒平均分给2个小朋友，每人分到几根？40÷2＝20

2．42根小棒平均分给2个小朋友，每人分到几根？42÷2＝21

3．52根小棒平均分给2个小朋友，每人分到几根？

在分的过程中出现5捆小棒平均分给2个小朋友后，多出的一捆不能以捆去分，怎么办？出现问题，就得想解决问题的方法：不能以“捆”分，就把这1捆小棒解开和2根合起来以“根”来分。52÷2＝26

4．比较第3次分与前两次分过程中的不同：第3次以“捆”分不能全部分完，剩下的捆数必须和个位的小棒合起来以“根”分。

5．操作练习：34÷2＝17 42÷3＝14

第二层次：以画代分

1．把84根小棒平均分给6人，每人分到几根75÷3＝25

出现实际困难，带来的小棒不够。引导：在实际计算中要带够所分的小棒是不实际的，是否可以用画的形式代替。

2．84÷3＝28在画的过程中发现把几捆几根画好也很浪费时间，是否可以用数代替小棒，实现分的半抽象：先把8捆小棒平均分成3人，每人分到2捆，剩下的2捆不能以“捆”再分，解开与个位的2根合起来以“根”继续分。 第三层次 操作内化

把操作、画的过程般到大脑，让学生脱离具体实物依靠，大脑中展现分的过程，并通过语言进行具体表述，实现操作内化，有思维的形象性向抽象性过渡。 第二课时 笔算计算

有前一课时中的操作内化引入到笔算，让学生理解笔算能更好的展示分的这一过程。

这样的安排就不会出现很多教师教学中遇到的那种尴尬局面，其笔算算理的理解掌握程度远远大于前面几种。只要是学生需要的，动手操作才是最有价值的。

“智慧自动作发端”（皮亚杰），动手操作是最易于激发学生的思维和想象的一种活动，在这一过程中，把学生的外部操作与内部的数学思维紧密结合起来，加深了学生对所学知识的理解。教师所要做的只有一件事：站在学生的角度，安排操作的最佳时机

 

第二篇：《商是两位数的笔算除法》 教学反思

《商是两位数的笔算除法》 教学反思

数学课程标准明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着和合作者”。数学课程的一切都要围绕学生的发展展开。教师的作用体现在引导学生思考、寻找新问题与学生已有知识经验之间的关联；体现在为学生营造一个激励探索、鼓励讨论交流的氛围。整节课在教师的一个个问题中展开，通过师生间、生生间的相互交流，不断完善、深化自己的认知。

“不同的人在数学上得到不同的发展 ”是新课标的理念之一。它要求我们的数学课程要面对差异的个体，适应每个学生不同的发展需要，最大限度地开启每一位学生的智慧潜能。基于这样的认识，在课堂中我设计了一个个发散性的问题，让不同层次的学生做出不同的回答，同时又在交流、倾听中完善自己的认知，达到共同提高的目的。

学生在学习这节课之前已经掌握了商是一位数的除法笔算方法，学生完全能够独立应用知识的迁移规律，学会自己学习新知识。现在人们对环保的意识是越来越高，教材提供的资源是回收废电池的活动，我结合这个活动对学生进行了环保教育，培养环保意识。当学生自己分析了题目后先让学生列出算式576÷18，再让他们说一说怎样计算？但做第（2）题时我让几位基础较差的学生上台板演930÷31，出现了三种错误，如商的十位上商3，个位却没有写商。当时有几位同学取笑他们，我及时制止了，提出他们做错了，你们应该帮助他们。于是我要求学生同桌之间分析一下 错误的原因，找一找为什么会出现这样的 错误 。这时学生都积极参与到讨论活动中，并通过讨论发

现 错误的原因。像这种被除数末尾有零的最容易出现错误，所以学生通过讨论、交流后能够正确试商，独立进行计算。