《可能性的大小---摸球游戏》片段教学设计

南师附小 廖代森 教学内容：北师大版五年级数学上册87—89页。

教学目标：

1.通过实验操作活动，进一步认识客观事件发生的可能性大小。

2.能用分数表示可能性的大小。

3.进一步体会数学知识的内在联系，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光观察、分析生活中的数学问题，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。

教学难点：对随机思想的理解，会用分数表示简单事件发生的可能性。 教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新知

1.课前谈话，故事导入

师：北宋有个大将军狄青他经常打胜仗。有一次他带兵征讨南方叛军，在出发前检阅兵队时说：“这次打仗，胜败还没有把握。”然后拿了一百枚铜币许愿：“如果这次能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，正面会全部朝上。” 在千万人的注视下，狄青举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振，个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先，把叛乱分子打得落花流水。

2.问题引入，揭示课题。

师：让我们用数学的眼光来审视这个故事，抛100枚钱币，有没有可能全部正面朝上？（生：有可能）

师：100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）

师：可能性有大有小。

今天我们继续学习可能性的大小。（板书：可能性的大小）

二、实践探索，深入体验

1. 在分析中理解数的表示方法

①用“0”和“1”来表示可能性

师：请看，老师给大家带来了一个魔法小盒。我们一起来玩个摸球游戏，想玩吗？ 1

（板书：摸球游戏）

师：大家认真看看，盒子里有几个红球，哪一位同学来帮老师摸球?

师：请你帮老师摸出一个白球？

怎了，为什么不摸了呢？

生：因为盒子里没有白球。

师：在这个盒子里不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示呢？

看哪位同学最聪明！

生：用0。

师：为什么可用0来表示？

生：因为0代表没有。

师：大家同意吗！

老师双手赞成！

当不可能出现的情况，我们常常用0来表示。

生：不能。因为盒子里没有白球。

师：也就是说从这个盒子中不可能摸到白球，那么可以用一个什么数来表示从这个盒子里摸到白球的可能性呢？

生：用0，因为0代表没有。

师：这个同学说得好。由于从这个盒子中不可能摸到白球，因为我们说此时摸到白球的可能性是0。那么，从这个盒子里摸出红球的情况呢？

生：一定能摸到红球，因为盒子里都是红球。

师：从这个盒子中一定能摸到红球，因此我们说此时摸到红球的可能性是

1。（其他同学也是这么想的吗？）

小结：当有些事情一定发生时，我们可以说它发生的可能性为“1”，当有的事不可能发生的时候，我们说它发生的可能性为“0”。那谁来说一说，生活中哪些事情发生的可能性为“1”？哪些事情发生的可能性为“0”。

生举例说明。

师：刚才同学们举了大量生活中的例子说明有些事情一定会发生，有些事情不可能发生，也知道用数字来表示这些可能性的情况。

②用分数来表示可能性

A.出示只有1个红球和1个白球的盒子（用1/2来表示）

师：从这个盒子中，摸到红球的可能性是多少呢？

2

生：摸到红球的可能性是一半。因为盒子里有2个球，所以摸出的球不是红球，那么一定是白球。

（板书：摸出的可能性 红球 白球）

如果用数表示摸出红球的可能性，可以怎样表示？

生：1/2

师：为什么用1/2表示呢？

生：因为摸球的可能性有两种，现在摸出的结果只能是一种，所以用1/2表示。

师：1/2是一个分数，我们今天就来研究“用分数表示可能性的大小”。（完整课题的板书：用分数表示可能性的大小）

B.在盒子里再放入一个蓝球（用1/3来表示）

师：如果现在在盒子里再放入一个蓝球，那么摸出红球的可能性怎么表示呢？

生：现在盒子里有3个球，所以摸出红球的可能性是1/3。

C.把球换成2个红球、1个白球（用2/3来表示）

师：噢，盒子里有3个球，所以摸出的可能性是1/3。那么，现在把盒子内的球换一换，成为2个红球、1个白球。现在摸出红球的可能性是多少呢？

（学生展开分组讨论）

汇报：把每个球标上字母，那么3个球就有A、B、C三个字母，也就是说摸球的所有可能是3种，而红球占了2份，因此说，摸出红球的可能性是2/3。

指导其他同学也这么做。

（板书：摸出的可能性 A球 B球 C球）

小结：虽然这个盒子里只有两种颜色的球，但给这些球标上字母就会发现，摸球的所有可能性是3种，而红球有2个，因此摸出红球的可能性是2/3。

（看来这个游戏太简单了，老师得换一种方式，有信心吗）？）D.设计摸到红球的可能性是3/5的放球方案

盒子里放3个红球，2个白球（用3/5来表示）

师：如果我要使摸到红球的可能性是3/5，你能设计一下盒子里放球的方案吗？

（盒子里放3个红球、2个白球，那么摸出红球的可能性就是3/5） E.请说出在下面盒子中摸到白球的可能性是多少?

3

①.1白7红 ②7白1红 ③5白4红 ④6白5红 ⑤5白5红

3.小结

着重理解：一共有几个球，就知道有几个字母，数一数红球有几个，就可以直接表示了（同学们的表现真是太精彩了）

4.故事释疑

师：通过刚才的研究，我们知道了可以用分数表示可能性大小。那我们来看一下，生活中常见的扔硬币问题。你们手里都有一枚硬币，谁来说说看，如果随便扔一枚硬币，字朝上的可能性是多少？

师：让我们再来想一想开始的故事

身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷100枚铜币出现的可能更是不计其数，所以狄青为了保证一百个铜币的面全部朝上，想了一个妙招，你们猜猜是什么？原来狄青专门请人做了100个特制的铜币，两面都是正面，不管怎么扔结果只有一个，真不愧是大将军，有勇有谋！

板书设计：

用分数表示可能性的大小

摸出的可能性 红球 白球

A球 B球 C球

4

 

第二篇：《摸球游戏》教学设计2

《摸球游戏》教学设计

黑龙江省黑河市实验小学 关海龙

教学内容：本课选自《新世纪版义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册

第六单元可能性的大小 第一课时《摸球游戏》

教学目标：

知识目标：学会用分数表示可能性的大小，并能够说清楚分数在不同情境里所表示

的含义。

能力目标：通过实验操作，进一步认识客观事件发生的可能性的大小，培养学生进

行合理推断的能力。

情感目标：进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习

的趣味性。

教学重点：使学生理解并掌握用分数表示客观事件发生的可能性大小的方法。 教学难点：使学生体会到摸球的次数越多，猜测的结果才可能越准确。 教学准备：课件、乒乓球、摸球袋、透明盒子 学生摸球记录卡。 教学流程：

一. 复习导入。

1. 师：三年级的时候，我们已经学习了用词语描述事件发生可能性，现在如果从每个盒子里任意摸一次，摸到黄球的情况怎样呢？（投影）

那么可能性的大小与什么有关？

2. 揭题：今天这节课我们要在摸球游戏中学习用分数表示可能性的大小。板书：摸球游戏

二. 探求新知：用分数表示可能性的大小。

1. 师：老师这里有两个透明的盒子，分别装着不同颜色的乒乓球，如果比赛的话，哪个盒子里更容易摸到黄球？

2. 师：你能用一个数表示在1号盒子中摸到黄球的可能性吗？

师：50%、0.5都表示一半，一半也就是1/2

3. 师：谁能说说在这里2表示什么？1表示什么？（“2”表示在1号盒中每个球都被摸到一共有两种情况，“1”表示摸到黄球是其中的一种情况。） 师：谁再来完整地说说1号盒子中1/2表示的意思？

4. 师：那么在2号盒子中摸到黄球的可能性应该用哪个数表示？（1/4） 1/4在这个盒子中表示什么意思？（在2号盒子中摸球，每个球都被摸到一共有四种情况，摸到黄球是其中一种情况，）

5. 那么在2号盒子中摸到白球的可能性是多少呢？（3/4）

6. 师：看来大家都认为在1号盒子中摸球获胜的可能性比较大，对不对？

7. 出示习题：用分数表示出摸到黄球的可能性。师：你们能用分数表示这些盒子里摸到黄球的可能性吗？

8.大家能不能按照老师想要得到的结果将适当的白球和黄球放入盒子中呢？ （黄球出现的可能性是 2/5 白球出现的可能性是 1/3 ）

师：你还有其他方法吗？

三. 感悟新知：体验用分数表示可能性大小的合理性。

我们已经知道用分数表示可能性的大小了，下面我们就利用学到的知识来做一个猜球的游戏。

1. 准备游戏 自主参与。

师：老师发给大家的口袋中有一些白球和黄球，共10个。但大家都不知道白球和黄球各有几个，能不能通过摸球实验，根据摸出的两种球的次数来猜测出袋子里球的情况呢？老师先来试一下。教师随意摸出一个球，故意很肯定地问大家：袋子里全是*球对吗？

师：你觉得摸多少次能比较准确地猜出白球和黄球的个数呢？

师：下面我们就准备进行实验。请大家看实验要求——（投影）

（A.任意摸一球，摸出后做好记录再放回，共摸10次。B.小组分工合作摸球。） 师：大家觉得还有什么应该注意的吗？

师：下面就按照同学们的建议进行实验。每个小组由组长记录摸球结果，其他同学轮流摸球，比比哪个组完成得快！

2. 初步实验 感受困惑。

①汇报并猜测。师：哪个组想汇报一下摸球的结果，你能猜出袋子里球的情况吗？ ②你们都是根据摸球的结果猜的对吗？大家打开袋子，看一看白球和黄球到底有几个？你们都猜对了吗？有多少同学猜对了？

③质疑：为什么有的同学没猜对呢？

④为什么许多同学的摸球结果和实际情况不一致呢？

师：虽然两种球出现的可能性都是1/2，但实际上摸球的结果不一定都是各占一半。 师：如果摸得次数多些，结果会如何呢？请大家接着刚才的记录继续往下实验，看看摸到20次时，情况会怎样。

3. 继续实验 体验成功。

①进行第二次实验，教师巡视学生再次反馈。师：谁来把你们组20次的摸球结果汇报一下。

②仔细对比前10次的实验结果你有什么发现？

③师：如果我们把全班摸到黄球的次数和摸到白球的次数分别加起来，会有怎样的结果呢？

④师：这里老师请电脑帮忙，把各组实验数据进行合计。下面1—8组组长依次汇报结果。

⑤根据全班同学的摸球情况汇总表，你发现了什么？

师：也可以说，白球和黄球出现的次数更接近总次数的1/2了，对不对？

⑥师：如果再给大家摸20次，那白球和黄球出现的次数会不会更接近啊？也就是摸到白球或黄球的可能性就是几分之几？（1/2）用分数表示可能性的大小合不合理？

⑦其实，早在几千年前，数学家就做过这样的实验，他们采用抛硬币的方式，为了证明抛到正面的可能性和抛到反面的可能性都是1/2，数学家们做了成千上万次的试验。请看他们的实验结果。（投影）

⑧小结：我们刚才摸球的时候，虽然摸到袋子里两种球的可能性都是 1/2，但因为

摸球的次数很少，所以才出现了一种结果偏多，一种结果偏少的情况。

⑨师：今天大家的发现能与数学家相类似，大家真了不起？

四. 拓展延伸。

师：既然用分数表示可能性的大小非常的合理，那我们就再来做几道题。

1.用分数表示摸到黄球的可能性。（投影 ）

师：现在，你能用一个分数来表示摸到黄球的可能性吗？

（生1：第一个盒子中摸到黄球的可能性是0/4）

师：0/3也就是——0

（生2：第三个盒子中摸到黄球的可能性是4/4）

师：4/4也就是——1

师：所以 我们可以把不可能出现的现象表示为0，把一定能出现的现象表示为1。

2.谁能说一说生活中那些事情发生的可能性为0？那些事情发生的可能性为1？

五. 巩固练习。

1. 快速抢答。

有一只盒子，里面只有黄、绿两种颜色的球，任意摸一个，摸到黄球的可能性是多少呢？

师：你们都这样认为吗？

师：要知道摸到黄球的可能性，关键要看什么？

2. 知识应用：我们继续做两道练习题。

A.学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。 ①你认为作为本次决赛中，谁获胜的可能性大一些？

②如果学校要推选一名选手参加区乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？

B.小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。从这个班中任选一个同学，他的鞋号在21至22号之间的可能性比1/2大吗？

六. 课堂总结。

一堂课过得真快，就要下课了，回想一下我们今天都学到了什么？

今天我们通过一些摸球的游戏活动，对可能性的问题有了更加深入的认识。大家学得很不错，希望今天的学习，能在生活中对大家起到帮助。大家有没有信心继续学好数学，用好数学？下课！

板书设计：

摸球游戏

不可能 可能 一定

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