《分式方程的解法》教学设计说明

本节课是北师大版数学八年级下册第三章《分式》的第四节“分式方程”的第二课时，本节课作为分式方程的第二节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是对前一节内容的深化，又为以后学习“分式方程的应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有承上启下的作用。

课程标准要求：会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的 分式不超过两个）。根据新课标、教师用书及学生的学习情况，将本节课的学习目标细化为：

1、通过自学课本88-89页例1，例2，会归纳出解分式方程的基本思路及方法,并会模仿例题解简单的分式方程。

2、通过合作交流，会归纳出解分式方程的一般步骤。

3、通过自学课本89页议一议及90页，知道增根产生的原因及验根的必要性，并会归纳出验根的方法。

4、会熟练解分式方程，并会检验根的合理性

解分式方程的基本思路是－－把分式方程转化为整式方程，方法是去掉分式方程的分母，即方程两边同乘以最简公分母，这是分式方程求解的关键。因此确定本节课的学习重点为

1、解分式方程的基本思路及方法

2、会熟练解分式方程

解分式方程学生容易出错，关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因，可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式，整式可能为零不能满足方程同解变换的原则，因此本节课的学习难点为

1、增根产生的原因及验根的必要性

2、验根的方法

本节课前，学生已熟悉等式的性质，并能熟练地解一元一次方程，能理解去分母、去括号、移项、系数化为1的依据。所以，在上一节课学习分式方程概念的基础上，本节课运用观察、类比的方法，探索解分式方程的方法及各步骤的依据。因此，本节课主要采用问题设计的模式，通过观察、类比、讨论、交流的形式展开教学，特别注重 “精讲多练 ”，真正体现以学生为主体。课堂上主要采用了启发、引导式并针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正。在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演外，自己还在下面及时的发现其他学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。

在学习过程中，首先复习找最简公分母的方法，为新课中去分母做铺垫，进而引导学生类比解一元一次方程的一般步骤解分式方程，既引出了本节课题，又使学生能积极投入到新知探究环节。

在新知探究过程中，我设置了四个探究环节。通过预习，独立完成探究（一）提出的问题，让学生明确解分式方程的基本思路及方法，并能模仿例题完成体验练习（其中练习2要让学生注意解分式方程去分母时，方程的各项都要乘以最简公分母。）。在探究（二）归纳出解分式方程的一般步骤后，引得学生观察方程3

x?1?3x

x?1，思考求得

的x值是方程的解吗？学生在完成体验练习和归纳出解分式方程的一般步骤时，会觉得只要解方程时细心，计算不出错，检验没必要，因此，我设计这道思考题，让学生发现求得的x值代入原方程左右两边均无意义，引发学生思考求得的x值是不是方程的解,从而引出增根。进而思考：增根是什么？是如何产生的？如何检验？带着这些问题，自然进入探究（三）。增根是本节的难点，学生通过看课本很难深入理解，因此我在探究（三）中设计了3个问题分散这个难点，让学生通过预习、合作交流完成，理解增根产生的原因和体会验根的必要性，从而会检验根的合理性，顺利突破难点。在探究（三）完成后，为巩固检验增根的方法，也为再次强化解分式方程的一般步骤，又设计了一道巩固练习。学生正确完成后引导学生观察这几道练习，思考“你发现分式方程有哪些验根的方法？各有何特点？（即探究四）”让学生通过合作交流，归纳出分式方程验根的方法。最后通过一组巩固训练强化本节所学知识。至此，本节课通过由浅入深的练习和诱导，使学生在不知不觉中强化了重点，突破了难点。

1、通过探究（一）及体验练习，检测目标1的达成--达成度98%。

2、通过探究（二），检测目标2的达成达成度100%。

3、通过探究（三）及巩固练习，检测目标3的达成--达成度95%。

4、通过探究（四）及巩固训练，检测目标4的达成--达成度95%。 为了帮助学生从整体上理解本节课所学的知识，构建知识结构，对所学知识及融于其中的思想和方法进行小结，设计了第三个环节 “谈谈你的收获”。 学生可以谈本节课的收获，也可以谈在本节课

中的疑惑,或对本节课提出意见或建议，给予学生充分的鼓励和正确的评价。

为了检测本节课学生掌握知识的程度，设计了两道检测题，既检验了解分式方程的能力，又巩固了验根的方法，同时检测了目标的达成度。

本节设计了必做和选做两项作业，把作业分为必做题和选做题两种，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

本节课的设计力求体现：

? 培养学生观察、交流、分析、归纳的能力

? 让学生充分经历知识形成的全过程

? 鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践

通过创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用，达到突破本课难点，掌握重点的目的。

 

第二篇：分式方程教学反思

《分式方程》的教学反思

王素娟

本节课作为分式方程的第一节课，是在学生掌握了一元一次方程的解法及分式四则混合运算的基础上展开的，既是前一节的深化，同时解决了解方程的问题，又为以后的教学——“应用”打下了良好的基础，因而在教材中具有不可忽略的地位与作用。

本节的教学重点是探索分式方程概念、会解可化为一元一次方程的分式方程、明确分式方程与整式方程的区别和联系。教学难点是如何将分式方程转化成整式方程。本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。这样很轻松地找到新知识的切入点：用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。因此，学生学的效果也较好。

1、把思考留给学生，课堂教学试一试这个环节中，我把更多的思维空间留给学生。问题不轻易直接告诉学生答案，而由学生通过动手动脑来获得，从而发挥他们的主观能动性。我主要在做题方法上指导，思维方式上点拨。改变那种让学生在自己后面亦步亦趋的习惯，从而成为爱动脑、善动脑的学习者。

2、积极正确的引导，点拨。保证学生掌握正确知识，和清晰的解题思路。由于学生总结的语言有限，我就把本节课的重点内容：解分式方程的思路，步骤，如何检验等都用多媒体形式给学生展示出来。还有在解分式方程过程中容易出现的问题都给学生做了强调。

3、及时检查纠正，保证学生认识到自己的错误并在第一时间内更正。学生在做题过程中我就在教室巡视，及时发现学生的错误，及时纠正。对于困难的学生也做个别辅导。

虽然在课堂上做了很多，但也存在许多不足的地方，这也是我在今后教学中应该注意的地方。第一，讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。第二，给学生的鼓励不是很多。鼓励可以让学生有充分的自信心。“信心是成功的一半”，“在今后的课堂教学中，应尊重其差异性，尽可能分层教学，评价标准多样化。多鼓励，少批评；多肯定，少指责。用动态的、发展的、积极的眼光看待每个学生，帮助他们树立自信心。赞美的力量是巨大的，有时，一句赞美的话，可以改变人的一生。一句肯定的话、一个赞许的点头、一张表示优胜的卡片，都是很好的鼓励，会起到意想不到的良好结果。