《较复杂的分数除法应用题》教学反思 教学随笔 2009-10-12 11:35:08 阅读394 评论0 字号：大中小 订阅

鉴于下学期百分数应用题教学时要遇到这类问题，又考虑到学生知识建构的完整性，所以补充了较“复杂的分数除法应用题”四课时。教材选用苏教版的老教材。今天学习补充例题第一道“一块花布，用去它的5/8，还剩9米。这块花布有多少米？”

首先进行数量关系的训练。根据“耕完一块地的2/5”“一批砖用去2/7”，说出一个乘法的数量关系式。出示准备题“一块花布长24米，用去5/8，还剩多少米？”学生解答后，说说两种解题思路。出示上面的例题，与准备题比较有什么不同。单位“1”不知道。

要求学生先画线段图，分析后知道画一条线段就够了——整体与部分量的关系。标出已知条件和问题。为了便于解方程，数量关系式的右面一般写已知数量。引导学生顺向观察例题得到数量关系式“花布的总米数-用去的米数=还剩的米数”。指导学生列方程解答。检验后说说解题思路。还有别的列方程的办法吗？学生尝试另一种方法。说出依据的数量关系式。对照着线段图让学生理解：这段花布的总米数乘还剩的花布占它的几分之几=还剩的米数，（1-5/8）求的是还剩的米数占这块花布的几分之几。把例题与准备题比较，照出相同点和不同点。 完成练一练两道习题，要求第二题画线段图，并且用两种方法解答。学生问：可不可以直接列除法算式解答，我的回答是除法是根据方程得来的，等列方程解答熟练了才可以运用除法。出示比较题，沟通一步与两步除法应用题的练习和区别。

1、一段电缆，用去4/9，用去36米，这段电缆有多少米？

2、一段电缆，用去4/9，还剩36米，这段电缆有多少米？

一个学生不加思索地把第一题列成了两步计算的方程——这说明他没能深入理解题意，找出数量关系。比较两者的区别，第一题的分率与具体量有直接的对应关系，“电缆的总米数乘用去的占总米数的几分之几=用去的米数”，所以一步列式；第二题的分率与具体量没有对应关系，所以要用“电缆的总米数—用去的米数=还剩的米数”所以是两步计算的方程。

巩固练习中，大部分学生能把这种应用题转化为整数应用题解答，这说明以前对分数的认识是较为深刻的，他们具有一定的自主探究和灵活运用旧知的能力。

问题讨论：在学习较复杂的分数应用题时，偶尔夹杂一道一步计算的题目，学生往往还是用两步的思路解答——甚至三步的方法，兜了个圈子做对。那么用什么办法才能有效地纠正学生不深入理解题意，不认真分析数量关系后再列式解答这个毛病呢？对比训练是个办法，但是总觉得学生做应用题时不能很好地分析数量关系，这个问题怎么解决？

分数应用题教学反思

分数应用题教学是小学数学中的一个难点，学生学习起来比较吃力，各种数量关系比较难分析、判断，对于理解能力若些的学生来说选择一个合适的方法来解答很吃力。通过多年来的教学，我对这部分教材的教学体会有：

1、分数应用题的基础题型是简单的分数乘法应用题，要抓住的就是分数乘法的意义：单位“1”×分率=对应量，包括分数除法应用题，仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的，所以要把这个关系式吃透，从中总结出“一找、二看、三判断”的解答步骤。找：找单位“1”;看：看单位“1”是已知还是未知；判断：已知用乘法，未知用方程（或除法）。在简单的分数乘除法应用题中，反复使用这个解答步骤以达到熟练程度，对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。

2、教学到较复杂的分数应用题时，要抓住例题中最具有代表性的

也是最难的两种题型加强训练，就是“对应量与对应分率”求单位“1”和“比一个数多（少）几分之几”的两种题型，对待前者要充分利用线段图的优势，让学生从意义上明白单位“1”×对应分率=对应量，所以单位“1”=对应量÷对应分率。对于后者，要加强转化训练，要熟练转化“甲比乙多（少）几分之几”变成“甲是乙的几分之几”，经过这种转化加强训练后学生就能轻松地从“多（少）几分之几”的关键句中得出 “是几分之几”的关键句，从而把较复杂应用题转变成前面所学过的简单应用题。

总之，分数应用题的学习的确有难度，但只要教师充分了解教材，了解知识结构中前后知识点的关系，有针对性地训练学生的思维能力，这部分的教学会变得比较轻松。

 

第二篇：梁军——稍复杂的分数除法应用题教学设计

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计

教学目标：

1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教具准备：多媒体

一、创设情境，提出问题

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？

1.指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2.学生独立解答。

3.集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

5.教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？

（1）吃了5/8是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x－5/8x=15

二、探索交流，解决问题

1、教学例2

（1）出示例题，理解题意。

（2）比航模组多1/4是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的1/4

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模多的人数=美术小组的人数

（4）根据等量关系式解答问题。

解：设航模小组有χ人。

χ＋1/4χ＝25

（1＋1/4）χ＝25

χ＝25÷5/4

χ＝20

三、巩固应用，内化提高

练习十第4、12、14题。

四、回顾整理，反思提升

今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

《稍复杂的分数除法应用题》说课稿

一、说教材分析

这节课的教学内容是人教版九年义务教育六年制小学第十一册第三单元第二节分数应用题，具体是分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的两步计算应用题。它是属于本单元、甚至是本册教学中较为重要的内容。这种应用题是属于那种所谓的“逆解”的问题，它的结构特点和解题方法学生理解起来比较困难。为了降低学习上的难度，同时也为了使学生掌握学习方法，教材采取了两方面的措施：第一，充分利用前面在基础训练中所形成的学习能力，用线段图直观地揭示题目中的数量关系。第二，密切联系学生原有的知识（求一个数的几分之几是多少）以及学生初步掌握的列方程解应用题的思路，把“逆解” 题转化为“正解”题。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题、稍复杂的分数乘法应用题的基础上，力求让学生理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的数量关系，掌握这类应用题的解题方法和解题思想。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

二、说教学目标

1.知识、技能目标：

（1）理解数量关系。

（2）通过线段图及数量关系掌握稍复杂分数除法应用题的解法，能正确解答此类应用题。

2.过程、方法目标：

（1） 让学生亲身经历由应用题的间接关系转化为直接关系这一过程。

（2）掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。

3.情感、态度目标：

（1）让学生从经历学习的过程中，体会感悟学习数学的乐趣。 教学重点：掌握稍复杂的分数除法应用题的解题思路和解答方法。 教学难点

（1） 会把应用题的间接关系转化为直接关系。

（2）能从分析数量关系中找出相等关系。

三、说教学方法

1.让学生通过合作学习，探究新知。

2. 创设情境，激发兴趣 自主探索，合作交流 分层练习，发散思维。

3.在教学过程中探究过程交给学生，让他们自己体验成功。树立信心。

四、说教学过程：

（一）复习 航模小组有20人，美术小组的人数比航模小组多，美术小组有多少人？

1.指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2.学生独立解答。

3.集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4.小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

（二）新授

1、导语：如果老师将上面这道复习题的条件和问题变换一下，该如何解答呢？（出示例2）

让学生比较例2和复习题的条件和问题有什么不同？

2、教师小结：今天这节课我们就来学习这类应用题的解法，板书课题“稍复杂的分数除法应用题”

3、教学例2：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多1，美术小组有多少414

人？

（1）出示例题，理解题意。

1（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，4

1美术组多的人数占航模组的 4

（2）学生试画出线段图。

（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数

（4）根据等量关系式解答问题。 解：设航模小组有χ人。

1 χ＋χ＝25 4

1 （1＋）χ＝25 4

5χ＝25÷ 4

χ＝20

1（5）让学生尝试用算术方法解答：25÷（1＋） 4

4、练习：再次将例2变形，出示：美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组少1，美术小组有多少人？ 4

三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）

四、练习

练习十第4、12、14题。

板书设计： 稍复杂的分数除法应用题

解：设航模小组有χ人。 算术方法解答：25÷（1＋

χ＋1χ＝25 41） 4

χ＝20

答：设航模小组有20人。

《稍复杂的分数除法应用题》教学反思

分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一，为了更好到激发学生主动积极地参与学习的全过程，引导学生正确理解分数除法应用题的数量关系。因而在设计时，我从学生已有知识出发，抓住知识间的内在联系，通过对分数乘法应用题的转化，使学生了解分数除法应用题的特征，并借助线段图，分析题目中的数量关系，通过迁移、类推、分析、比较，找出分数乘除法应用题的区别和联系及解题规律。

一、关注过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。 在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，是因为大多数时间我在课堂教学中为了自己省心、学生省力，往往避重就轻，草草带过，舍不得把时间用在过程中，总是急不可待，直奔知识的技能目标，究其根由，在于教师的课堂行为，我缺乏必要的耐心。或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。 因此在今年整体的教学中已经改变了自己的教学方法，尤其在本节课上我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来

教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。也只有这样才能真正落实《数学课程标准》中，“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，让学生的思维真正得到发展。

二、多角度分析问题，提高能力。

在解答应用题的时候，我通过鼓励学生尽量找出其它方法，让学生从多角度去考虑，这样做拓展了学生思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

《稍复杂的分数除法应用题》教学心得

一、结合学生的生活学数学。

“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学习数学的重要性，提高学习数学的兴趣。”教学改变复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。

二、参与学习过程，让学生获得亲身体验。

教学中，为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数除法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水平的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知

识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。

三、多角度分析问题，提高能力。

分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

四、充分运用对比，让学生通过分数乘法应用题理解除法应用题。 为让学生认识解答分数除法应用题的关键是什么，教学中，我抓住乘除法之间的内在联系，让学生从中发现与乘法应用题的区别，使学生了解这类分数应用题特征。接着放手让他们借助线段图，分析题中的数量关系，在学习过程中发现规律，得出这类应用题根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”能解决问题。

五、鼓励方法多样，让学生拓宽解题思路。

在解答应用题的时候，我改变以往过早抽象概括数量关系对应量÷对应分率=单位“1”的量，再让学生死记硬背，而是充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力。我鼓励学生对同一个问题采取多种不同的解法，引导学生学会多角度分析问题，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

人教版小学数学三年级下册

《稍复杂的分数除法应用题》

-----教学设计

马滩小学 梁军

二〇一三年十月

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