“圆周角”案例分析与反思

宿州市十一中

马良

摘要：

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曹老师设计了“我观我思——我思我悟——我悟我练-----我思我获”的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥了学生的主体作用．通过这几个环节的教学，自然而然的经历了数学概念的形成过程，理解了数学概念的本质内涵，加强了对数学概念的应用，实现了课堂教学的优质高效。

关键词：

圆周角;反思；兴趣教学；

关于“圆周角”的教学反思

圆周角的内容出现在九年级上册，是在学习了“弧、弦、圆心角”及“垂径定理”这些圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上，对圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用．同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一。圆周角是把圆的有关曲线问题转化为直线问题的的中间桥梁，是数学化归思想解决曲线问题的体现。灵活运用圆周角的性质可以使许多问题变得简单直观。

本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程，难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大．而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，特别是圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部这两种情况，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出．此外，在知识的应用过程中还应引导学生注重前后知识的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生对数学的应用意识、创新意识．

本节课曹老师设计了“我观我思——我思我悟——我悟我练-----我思我获”的课堂教学模式，以学生探究为主，配合多媒体辅助教学．在教学过程中，教师将问题式教学法，启发式教学法，探究式教学法，情境式教学法，互动式教学法等多种教学方法融为一体，注重教学与生活的联系，创设富有挑战性的问题情境，引导学生用数学的眼光看问题，发现规律，验证猜想．教学中注重学生的个体差异，让不同层次的学生充分参与到数学思维活动中来，充分发挥学生的主体作用．运用适度的激励，帮助学生认识自我，建立自信，不仅“学会”，而且“会学”,“乐学”．引导学生采用动手实践，自主探究，合作交流的学习方法进行学习，使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐，发现新知，发展能力．与此同时，教师通过适时的点拨、精讲，使观察、猜想、实践、归纳、推理、验证贯穿于整个学习过程之中．

通过曹超峰老师这节课的学习我体会到了几点：

一、教学中应注重引导，让学生观察、思考、验证并加以总结。

讲授新课之前，引领学生复习了角的概念，为学生能够根据角的特征自发的为圆周角命名作准备。从思想上让学生明白“角”的中间桥梁地位，给学生一个思考的空间和铺垫。通过圆周角的引入，让学生观察和思考与圆心角的关系时，体会到它们之间的联系是通过所对的弧来解决，从而奠定了学生以后解决问题的思考和观察方向、重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。

我想还可以从观察名牌汽车的标志入手，还有自行车的车轮等等都是学生在生活中时时能看，处处能见的，通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。

1、用多种感官感受数学，培养数学情感。

学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

2、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。

课中引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

二、熟读教材。

对于“弧”的中间桥梁作用在有的教学中，只是做以介绍，没有充分让学生思考，结果在解题过程中效果不是太明显，而通过这次教学效果比较理想，例题、习题一经展示，马上就有很多学生踊跃发言，基本上都是紧紧围绕弧来解决。这说明教师不仅要掌握教材，更要熟读教材，能从中提炼自己的见解和体会，整合教材，紧紧围绕解决问题的关键展开教学，一般会达到事半功倍的效果。我们教师不能单单依靠自己的教学经验来组织教学和思考问题，要多多钻研教材，体会其中的文字的含义及严密性，这对以后解决问题会有很大帮助。

三、在教学过程中不断渗透解题思想和解题方法

在随后的练习课中，能设计一个半圆的习题就好了。让学生运用“直径或半圆所对的圆周角是直角”添加辅助线构造直角，再运用“同角或等角的余角相等”及圆周角定理来证明角相等，从而证明线段相等。如果有同学提出了新的解法：运用化未知为已知的思想，就是将一个不是圆周角的角变成圆周角，方法就是做一个辅助圆，再结合垂径定理来解决更为方便。对于这一解法，可以提示学生之后让学生自己思考再加以解答的，在这个学生说出自己的不同见解之后，有很多学生会赞同他的想法，可以提前结束了一题多解的设计思路，让学生比较两种不同的解法，进而总结一下以前所学的定理。我们在平时的教学过程中不仅要让学生掌握知识和理顺知识体系，更要让学生掌握和理解解题思想和方法，这也是“授之以鱼不如授之以渔”的精髓。我们教师不仅要让学生充分思考，更要自主思考，只有这样学生的感触才会更深，知识掌握得才更牢固。

四、在今后的教学中应让学生不仅动脑，更要动手

在“我悟我练”中，会存在一些问题不容忽视：比如书写不规范，甚至有些学生书写过程颠倒错乱；运用定理不当等现象。对于这一点，要引领学生完成分析之后，基本认为学生理解之后，对于板书可以省略，同时也是为了节省时间，处理其他问题。曹老师的讲课速度较快，知识密度大，当时我认为九年级的学生应该如此，但我仔细思考和询问成绩中等的学生之后，我感觉这个问题必须及时纠正，不然将有很多学生听懂而不能有效地解决问题，从而使学生的水平停留在理解而不会运用的程度。为此应该在今后的教学中适度控制节奏，让学生不仅动脑更要动手，从各个方面提高他们的能力。

 

第二篇：圆周角教学反思

《圆周角》教学反思

《数学课程标准》中指出：“在掌握基础知识的同时，感受数学的意义”，提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边，感受到数学的趣味、作用。

在我们的日常生活中，圆周角和圆心角的现象无处不在，对于这两个概念的体验尤为重要。反思这节课，我有以下体会：

1、“一个海洋馆通过圆弧形玻璃窗观看窗外的海洋动物”的实际问题情景直指数学问题，使数学问题的形成和提出自然且亲近。重视联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。通过这个图形的形象演示，让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”，加强学生的感性认识。

2、用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示来理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

3、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习数学的快乐。通过一系列的问题链引导学生进行实践操作，观察比较，分类确认，使圆周角与圆心的位置关系形成分类这一主要难点自然形成且直观；并且引导学生从三种情况进行分析，推导圆周角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。

在上述探索过程中，从特殊到一般，再从一般到特殊，直观感知、合情推理与严格验证相得益彰。以学生活动为核心，适时渗透了“分类”、“化归”、“归纳”等数学思想，有效提高了学生的推理能力，充分体现学生的主体性与教师的启导作用。