正数与负数教学反思

正数与负数>教学反思（一）

《正数和负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。

在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。通过对吐鲁番的昼夜温差的介绍，引入对正负数的理解，学生学习起来会感到很轻松。

另外，通过对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。

最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。进一步认识正数与负数的意义。

正数与负数教学反思（二）

负数是小学生学习的又一种新的数。在教学时我从学生已有的生活经验着手，通过熟悉的生活情境让学生了解负数在生活中的应用，从而了解认识负数的必要性。

关注学生已有认知和已有生活经验，课前我布置学生自行去了解和收集有关温度和认识温度计，上课时，出示情境中三个城市的温度时，学生已会认读。有的学生还能介绍温度计中华氏温度和摄氏温度的使用情况，在交流读数时互相补充，怎样正确快速读数等。通过这样教学，我觉得学生变得主动起来，我也真正尝到一个组织者的乐在其中的甜头。

练习设计联系学生生活。生活中关于正负数的例子很多，开课前举出的例子，这时候就被学生拿来用正负数表示，除此以外还有比如电梯的楼层、老师改卷的分数、球场的得分失分等等，看着学生们兴趣盎然，我布置了一项课外作业，找出生活中有关相反事物的数据，并用正数负数表示。

认识负数，让学生理解负数的意义时，我特别注重让学生在直观形象中理解认识。但是，负数在数学中的应用研究不够充分。

正数与负数教学反思（三）

世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，

如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？

开始时，引出对立的一组矛盾，用一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。

数学活动需要通过学生的操作实验、思考讨论、 合作交流等一定的形式来完成，恰当的活动形式有利于数学活动的开展，有利于学生感悟数学思想与方法。但是，数学活动不是教学形式的“花样翻新”，更不 是“作秀”。课堂让学生通过对话、>倾听、欣赏、互动和共享，实现了数学活动的有效性。

>数学教学是数学活动的教学。数学活动必须关注全体学生，充分调动他们主动参与数学活动的积极性，使他们真切地体验、感悟和理解数学，引发数学思考，有效地建构数学知识。这样的活动才是数学课堂所需要的有效活动，才能全面地实现数学教学的目标。

实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！

 

第二篇：《正数与负数》教学设计三

提交者： 孟莉 （提交时间： 2012-11-15 21:42:04）

答题内容：

正数与负数》教学设计

响水河中学 孟莉

教学目标：

一、知识与能力

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

二、过程与方法

１、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

２、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

教学重点：

体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：

应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类

重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作－5℃；比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作－155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“－”号的数叫做负数；0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始

就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了．

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

教学过程设计

（一）营造问题情境，导入新课

1.复习回顾，做好衔接

同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：

自然数的产生、分数的产生。

演示课件，展示图片，直观说明数的产生和扩充：（出示图片说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处）

师生活动（引导学生观察图片，试着解释图片意义）：我们知道，为了表示物体的个数（如原始社会打猎计数）或事物的顺序，产生了数1，2，3，...；为了表示“没有”（比如猎物分完），引入了数0；有时分配、测量（丈量土地）的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

2.自主学习，合作交流，导入新课

游戏（规则）：各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演，另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。

师生活动：

教师说出指令：

向前两步,向后两步；

向前一步,向后三步；

向前四步,向后一步；

向前四步,向后两步。

……

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记。

设计意图：通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境。在教师分析同学们的活动情况下，指导学生引入数学符号刻画游戏本质：向前与向后是一组互为相反意义的的量。规定向前用“+”，向后用“-”表示，这样上述游戏可用一组数学符号表示为+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2…。让其感受到引入数学符号的必要性，由此引入新课（研究数字前面添上“+”或“-”的数，即互为相反意义的量）。

（二）自主探索，获取新知

1.问题背景展示，获取具有相反意义的量常识

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与运算的问题。

①章前图（引言）

演示课件，展示问题及相应的图片。

问题（1）北京冬季里某天的温度为-3～3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

问题（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4:1），黄队胜蓝队（1:0），蓝队胜红队（1:0）三个队的净胜球数分别是2，-2,0，如何确定排名顺序？

问题（3）20xx年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思？

师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：两队积分不相同，积分高的队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名在前；两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。最后介

绍净胜球的计算规则：红队胜黄队（4:1）表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2（两场比赛各失一球）记为-2，所以红队净胜球为4+（-2）=2.类似地可算出黄队净胜球-2（进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2），蓝队净胜球是0.

在教师的指导下，学生思考-3～3、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法；净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较；在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质（具有相反意义的量）。

②具有相反意义的量的表示

师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：比如温度的问题，零上与零下（是以零为分界点）是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负；净胜球的例子，进球与失球（对方进球）也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负……

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

③做一做，信息反馈（演示课件：出示幻灯片）

例1 运用相反意义的量的意义，完成下表：

意义

向东走1.8千米

向西走3千米

收入14200元

支出4745元

水位下降50厘米

表

示

+1.8千米

+30厘米

例2 请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）甲工厂盈利了10万元，乙工厂亏损了8万元

（3）商品价格上涨10%和下降15%.

师生活动：让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生，调动全班的积极性。

在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

设计意图：通过师生活动，使学生正确理解具有相反意义的量，并能用数学符号表示具有相反意义的量。由此为引入负数的概念埋下伏笔。

2.分析观察，认识新数，给出正数与负数的定义

本章引言及例1与例2中的用到的数有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（选取部分数），观察这一组数，哪些数的形式与在小学里学过的数有区别？

师生活动：学生独立思考，分组讨论，举手发言，教师根据多名同学的发言归纳总结，同时板书课题：正数和负数。

①这组数中出现了部分新数，其中一部分数-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的实际问题中，它们分别表示零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%，亏损8万元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%，盈利10万元，上涨10%。

②这两部分数在外形上的区别：比较这组数中的两部分数，发现第一部分数是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”。由此我们有正负数的描述性定义：

③归纳定义：有像3,2,1.8%,8844.3,10%这样大于0的数叫做正数；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%这样在正数前面加上负号“-”的数叫负数。

注：根据需要，有时也在正数的前面也加上“+”（正）号。一个数前面的“+”“-”好叫做它的符号。

设计意图：在出现若干新数后，让学生合作交流，共同探究，在与小学学过的数对比的基础上，弄清新数的本质特征，采用描述定义正数和负数的意义，有利于学生对概念的理解。

④由正负数的概念立刻可知：数0既不是正数，也不是负数。

师生活动：在教师引导下，组织学生进一步理解正负数的概念，可以从正负数的描述性定义入手，在教师阐述0的意义的基础上，让学生对0的意义有一个新的认识。

0是正数与负数的一个分界，0是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意义已不仅是表示“没有”

设计意图：对数0的意义讨论，有利于对正数和负数的意义的进一步了解。

（三）负数概念的应用

1.0是正数与分数的分界点

从前面的学习我们知道，把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。规定一种意义的量为正，则另一种意义的量为负。后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。

演示课件：幻灯片（出示图片）

①小学使用的地图册里，有中国地形图，其中珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地处都标有海拔高度。普通的中国地形图上，也可以找到这些数据。（引导学生弄清珠穆朗玛峰海拔高度8844米与吐鲁番盆地海拔高度-155米的含义）

②记录收入支出的某地银行存折图片

师生活动：教师介绍地图上表示某地的高度时，需要已海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地高度，负数表示低于海平面的某地高度。学生观察地图，解释正负数的含义：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。

同样记录账目时，用正数表示收入款额，用负数表示支出款额。学生观察图片时，分别解释：记录收入支出图片中的正负数分别表示，存入2300元，支出1800元。

设计意图：在正负数的应用中，进一步理解正负数意义，它起源于表示两种意义相反的量，正负数的表示具有相对性，与规定的哪一方为正有关。另外应根据学生的实际水平高低进行调整，试着由学生先解释，教师后补充。

2.课堂练习与小结，巩固提高：

①教科书上的练习。

师生行为：教师巡视指导，学生自行完成，也可适当交流，然后共同评价，查漏补缺，共同提高。

设计意图：通过巩固练习，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，同时也进一步体会到正负数的引入对解决实际问题的优越性。

②课堂小结

问题情境：这节课我们主要学了什么？

师生行为：教师指导下学生合作交流达成一致：在生产和生活的实例中，出现了具有相反意义的量，而这些量要用数来表示出现了数不够用，引入了负数，进行了数的扩充；了解了负数的意义，并能正确地运用正负数的意义解释生产和生活中的数量关系；对数0有了新的认识，数0意义不仅是表示没有，而是上升到正数数与分数的分界。

设计意图：让学生尝试小结，自由发表学习心得。通过自己回顾、总结、梳理所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，完善认知结构等一系列活动，达到培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时也使得不同层次的学生向不同方向发展提供了一个平台。