课题：角平分线的性质

学习目标：1、了解角平分线的性质．能够根据性质解决简单问题；

            2、在动手操作过程中，培养动手操作能力与探索精神．

重点：角分线的性质证明及运用用

难点:性质的探究

一、复习旧知识

1、如图，已知OC平分∠AOB，

则     =      =    

               =2      =2      

2、如图内有一点P，

①过点P作OA、OB的垂线段PD、PE

②PD的长度叫做点P到OA的       

③PE的长度叫做点P到OB的        

二、想一想

如图是一个平分角的仪器模型，其中，可以得到平分和,你能说明它的道理吗？

三、动手做一做（跟老师来做一做）

（1）将∠AOB对折（折痕是∠AOB的什么线？）

（2）再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边）

（3）然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

猜想：PD和PE大小如何？                

验证猜想

已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，

PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E

求证: PD=PE

由此我们得到角平分线的性质：角的平分线上的                            

书写格式

∵OC平分     ，PD⊥OA，       

∴PD=PE（理由是：                                     ）

四、练一练

1、如图，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，DF⊥AC，

则     =      （                                   ）

2、如上图判断：

（1）AD是∠BAC的平分线，则DE=DF（    ）

（2）DE⊥AB于E ，DF⊥AC于F则DE=DF（    ）

3．如右图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．

下列结论中错误的是 (     )

A．PC = PD            B．OC = OD

C．∠CPO = ∠DPO    D．OC = PC

4.的角平分线AD交BC于点D，

，则点D到AB的距离是（　　）

A．1　       B．2  　　    C．3 　　　　   D．4

5、如图，在中，是,AD是的角平分线，于点E，

，①求DE的长, ②求证：

6．如图，在△ABC中，∠A=，AC=AB，BD平分∠BAC，DE⊥BC，BC=8，

求证①②求证②③求△DEC的周长．

五、小结：通过本节课的学习，你对角的平分线有了哪些新的认识？谈谈感受！

六、布置作业：

《角的平分线性质》教学反思

本节课的教学目标是了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。为了让学生掌握角的平分线的性质定理的运用，对定理的学习进行以下设计：用数学语言给出条件和结论，让学生熟悉这定理的条件和结论后，再拿一些具体题目让学生在情境当中运用这两个定理。用数学语言叙述角平分线的性质定理。条件：点P是角AOB平分线上的一点，PD垂直OA，PE垂直OB。结论：PD=PE。三个条件缺一不可，具体题目设计，第50页第1、2，题，第51页第2、3题。让学生看到题目后指出怎样用定理。

一、成功之处

1、通过具体情境使学生能够比较容易的运用定理。

许多学生学习了定理后，遇到相对应的题目往往不知道该怎样用定理，通过一些对应的题目，或者用数学语言给出条件，让学生得出结论，并说出应用的定理，可以强化学生对定理的运用能力。

2、注重分析思路，学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚的表达思考的过程。在证明的选题上，注意了减缓坡度，循序渐进。在开始阶段，证明方向明确，过程简单，书写容易规范化，这一阶段要求学生体会例题的证明思路及格式，然后再逐步增加题目的复杂程度，小步前进，每一步都为下一步做准备，下一步又注意复习前一步训练的内容。通过精心角平分线的证明问题，减缓学生几何证明的坡度。

二、不足之处

1、学生缺乏具体的自主探究几何的机会，只是培养了学生的几何证明思路。

2、没有理论结合实际生活。教材第49页思考通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角平分线的两边距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际需要。但是教学上并没有体现。

3.还用部分同学不用性质定理，仍然通过全等来证明。

 

第二篇：角的平分线性质教学反思

角的平分线性质教学反思

开发区三中  齐静

《角的平分线性质》,在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出角的平分线性质，体验知识的形成过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。

教学反思：

《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题

本节课在授课开始，在利用平分角仪器的讲授中引入尺规作图原理。在学生掌握了尺规作图后将让学生自己动手画平角的角平分线，然后拓展过直线上一点作垂线，为下一章学习垂直平分线尺规作图做铺垫。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

虽然布置了预习内容，但对学生的预习情况没有提前检查，以至于一部分学生在课堂上并没有准备本课应用的圆规，无法画图。这与我平时对学生要求不够严格有很大的关系，以后应该注意要求要到位，并及时检查。