《平行四边形的面积计算》教学案例与教学反思 案例设计：德阳市旌阳区黄许博爱小学 范勇

学习内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第79～81页的内容。

学习目标：

1、使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操并培养学生探索精神和合作精神。

学习重点：

使学生经过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

学习难点：

通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系。

教学过程：

一、仔细观察，认真思考

小王家和老李家的门前各有一个花坛，他俩经常在一起争论谁家的花坛大。请你仔细看图，能否用学过的知识帮小王和老李解决问题。

1.思考：怎样比较图中两个花坛的面积？

2.操作：在图上画一画，移一移，拼一拼。

3.猜想：平行四边形的面积的计算方法。

【设计意图】将问题融入到具体的情境之中，有效的激发学生的学习兴趣，并在课的开始复习长方形的面积的计算公式，为学习平行四边形的面积计算公式打下基础，以便开拓学生的思路，培养学生思维的灵活性。

反思：

多媒体课件为学生提供了丰富的感性素材，内容的选取以教材为蓝本，从实现教学目标的角度出发，借助多媒体的语音画面效果提高学生的学习兴趣。

二、动手实践，自主探究

操作探究1：数方格求面积。如图，每个小格子是1平方厘米。

1．数一数，长方形的面积是平方厘米，平行四边形的面积是平方厘米。

2．猜一猜，平行四边形的面积和长方形的面积有什么关系呢？ 我的猜想是：

3．试一试：你能用数方格的方法数出小王家和老李家门前平行四边形花坛的面积？

【设计意图】创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃。不同于胡思乱想，数学的猜想更加注重"有依据的联想"。本环节的设计，教师充

分挖掘数格子的学习方法，利用学生化零为整的生活经验和直观的视觉判断，成功激活学生对平行四边形面积计算方法的猜测。在看似都很合理的猜测中，进一步引发学生对新知的"认知冲突"，有效的激发了学生的探究欲望，为后续验证教学点燃了激情。

反思：

在本环节的设计上，教师运用多媒体课件对资源信息的控制性，变静为动，巧妙运用涂格子、闪一闪、平移等方法，成功突破了等积变形的思想教学，为后续"剪拼"等转化方法的教学埋下伏笔。

操作探究2：剪拼平行四边形。

思考：如果不用数方格的方法算出平行四边形面积，有没有别的办法？

阅读课本81页上半部分的内容，拿出准备好的平行四边形进行剪拼后，思考下列问题：

A、剪拼成的长方形与平行四边形的面积有什么关系？

B、拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

C、平行四边形的面积怎样计算？为什么？

做一做，想一想：

转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

设计意图： 建构主义认为：学习是学习者主动的建构过程，其最好的方法就是动手去做。安排充足的时间让学生动手操作，让学生自主学习，探索发现，领会"转化"思想。再通过小组合作，培养学生的探究精神，锻炼学生的实际动手操作能力，促进学生的沟通交流能力。

操作探究3：想一想，填一填。

长方形的长与平行四边形的相等，

长方形的宽与平行四边形的相等。

因为长方形的面积= ×

所以平行四边形的面积= × 。

想一想，辨一辨。

1：你认为平行四边形的面积与它的什么有关系？

2：如果平行四边形的底不变，高变大，面积怎么变？

3：如果平行四边形的高不变，底变小，面积会怎么变？

4：如果平行四边形的底扩大2倍，高扩大2倍，其面积怎么变？ 想一想，写一写。

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示：

三、笔随心动，展示自我

1、口答练习：算出下面每个平行四边形的面积。

2、基本练习：判一判，算一算。

计算上面平行四边形的面积，下面哪道算式正确？

□7×4=28cm2□7×5=35cm2□4×5=20cm2

我发现，计算平行四边形的面积要注意：

设计意图： 通过平行四边形的旋转变化，不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积与相对应的底求对应高的长度。在一道练习题上把平行四边形面积的知识做足做透，既突出了练习的有效性，有突破了本节课的难点。

3、拓展练习

（1）下面的平行四边形，不用计算，你能比较出它们的大小吗？ 通过比较，我发现：

设计意图： 学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等，也从学生的逆向思维发展学生，让一些能力强的学生继续可以探究问题，留一个发展空间给学生，培养了学生创新意识和探索精神，增强学生应用知识解决问题的能力。

（2）一个平行四边形花坛的底是10m，高是5m，面积是多少平方米？

A、对角线连接，得到两个完全一样的三角形，如果一半种月季，一半种玫瑰的话，一个三角形的面积是多少？为什么？

B、把平行四边形分成两个完全一样的梯形，如果这样分着种的话，一个梯形的面积是多少？为什么？

我发现三角形的面积可以这样算：；梯形的面积可以这样算。 设计意图： 整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有的知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。最后一环节是课外延伸，既呼应新课，又为孩子学习三角形、梯形的面积的知识做了很好的铺垫。

反思：

教师充分运用多媒体课件的声、色、形的优势，将抽象、生涩、枯燥的知识直观化、形象化，激发了学生学习兴趣，提高了学习的效率。在进行等底等高等积教学时，建议老师充分运用多媒体的交互功能，让学生根据图形自主构建等面积的不同平行四边形，从而生成更大容量的知识信息，丰富学生对等积规律的认识。本节课上，我凭借对学生生活经验的把握与自身的教学经验，创造性地利用教材，对教材内容作了丰富又恰当的补充。整节课老师注意激发学生的学习兴趣，注重学生的自主探究、合作交流、动手操作，让孩子们在活动中学习，在学习中思考、在思考中成长。在教学环节上，既考虑了数学学科的特点，又考虑了学生的心理特征，能够让学生充分利用已有知识经验去探索新知识。在教学媒体的使用中，能巧妙利用媒体的优越性，为其重难点教学服务。变静为动，凸显图形之间的联系，扩大信息量，增强交互性，都是郑老师在运用媒体课件时的有益

尝试。纵观本堂课，以下特点比较突出：

1：激发兴趣，提高参与的效度

课始，老师利用多媒体课件创设了"比面积大小"的问题情境，制造了认知冲突，通过多媒体特有的语音、动漫效果把学生带入了愤悱的境地，提高了学生的参与度。

2：呈现过程，拓展思维的深度

由于小学生知识储备有限，缺乏生活经验，形象思维仍占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形的支持。教学中借助多媒体课件不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且增强了学生的感官刺激，有助于学生理解概念的本质属性。教学中，教师使用多媒体教学恰当地揭示了平行四边形转化成长方形的动态过程，学生通过剪、拼等操作活动，加上教师的动态演示能充分感知并保留和记忆"转化"的过程，深刻体会到了转化过程中的"变"与"不变"，很好的突出了教学重点，突破了难点。

3：扩充信息，增加教学的密度

巴班斯基认为：最优教学过程应该在规定时间内，在教养、教育和发展三个方面获得最高可能的水平。因为提高活动效率和节省时间这两个法则，是劳动活动的普遍法则。教学中，郑老师借助多媒体课件对信息进行优化处理，利用文字的闪现、图形的剪切和移动、颜色的变换等手段，不仅容量大、效果也更好。

 

第二篇：《平行四边形的面积》教学案例与反思

《平行四边形的面积》教学案例与反思

漳浦县实验小学 林俊惠

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。 教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。 教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

师：你认为哪个花坛大呢？

生1：长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。 板书课题：平行四边形的面积.

[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。

生2：我觉得跟长方形的一样，用底乘邻边来计算。

生3：能不能把平行四边形拉成长方形，然后按照长方形的面积计算公式进行计算。

[学生在学习新知识时，限于自已的知识水平，在思考的过程中，出现一些错误想法，这是很正常的。]

师：老师告诉你们所需要的条件，你们按照这你们的方法来算一算，平行四边形的面积会是多少。

学生计算，师将可能出现的结果板书在黑板上。

2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积

（1）师：你们的猜想成立吗？我们先用最直接的方法----数方格的方法来验证一下。 课件出示P80方格图。

师说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算，把数出来的数据填在书上P80页的表格中。

（2）汇报结果。生讲师课件填表格。

师：观察表格中的数据，你发现了什么？

生1：：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。 生2：我发现长方形的面积和平行四边形的面积相等。

生3：我发现平行四边形的面积是底乘高的积。

??

3、引导推导平行四边形面积计算公式。

（1）师：刚才我们用数方格的方法来算出了平行四边形的面积，你对这种数方格方法有什么感受？

生1：太麻烦了。

生2：有时候无法操作。

（2）探究平行四边形面积计算公式

师：不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？

生：能将平行四边形拼成长方形.

师：能将平行四边形转化为长方形吗？

①组织学生动手实验。生用课前准备的平行四边形纸和剪刀进行剪拼。师巡视，个别指导。

生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

②小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

③小组汇报，概括。师课件演示剪拼过程.

拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，

拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，

拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，

因为长方形的面积 =长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

④用字母表示平行四边形的面积公式S=ah

[设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]

三、应用公式，解决问题

1、独立完成例1

现在你能运用公式来计算刚才平行四边形花坛的面积吗？

指导学生理解题意，再让学生独立解决问题，组织学生交流作法和结果。

S=ab

=6×4

=24（m）

2、完成练习十五第1题，比一比哪一组做得又快又准确。

S=ah =5×2.5

=12.5（m）

3、下面平行四边形与正方形面积有什么关系？为什么？如果正方形周长是32cm，你会求平行四边形的面积吗？

[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]

四、全课总结，拓展延伸

1、师：今天的学习，你们觉得快乐吗？你有什么收获？

生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。

生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。

生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。

??

2、请你为平行四边形的花坛设计一个平行四边形的标语牌。并计算出需要多大的铁皮。

3、观察平行四边形的变化过程。你发现了什么？

[设计意图：让学生自己总结学习收获，充分体验成功的，并将所学知识以实践活动的形式由课内延伸到课外，不仅巩固了所学知识，而且收到了“课已尽意无穷”的效果] 板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 =长×宽

平行四边形的面积=底×高

教学反思

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上教学的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形的基础。在本节课的教学中，我引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形的计算方法，并运用所学知识解决生活中的实际问题。

一、精心创设情境。

心理学研究表明，学习材料与学生的生活经验相联系时，学生对学习最感兴趣，会觉得内容亲切，易于接受和理解。创设情境，将静态的生活资源加工成动态的数学学习资源，让22

学生感受到熟悉的活动情境蕴含着许多奇妙的数学知识。数学是从现实生活中抽象出来的，生活中处处有数学，把熟悉的生活事例引入数学课堂，使数学内容具有丰富的现实背景。本节课，精心创设情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体，既让学生对数学倍感亲切，又利于学生理解数学，热爱数学，设定恰当的生活情境和利用真实的生活原型展开数学活动，充分体现了数学与现实世界的密切联系，更重要的是，能让学生学习富于真情实感的，能动的，由活力的知识，使学生的情感世界获得实质性的发展，提升。

二、努力营造学习氛围。

为学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，源于教师对学生真挚的爱。在教学中，我关注、激发、保护、帮助、鼓励学生，使学生敢想、敢说、敢做、敢真实地表现自己，让学生的潜能和主体作用得以充分发挥。创设良好的氛围，使每个学生都有展示自我的机会，都敢于发表自己的见解，培养学生善于倾听，善于欣赏他人的良好品质。

三、鼓励学生大胆猜想。

鼓励学生大胆猜想，调动学生的思维，培养学生的创造能力。再教学伊始，就让学生大胆猜测，平行四边形的面积可能怎样计算？由于受长方形，正方形面积计算方法的影响，有学生说是底乘高；也有学生受知识的负迁移，说是邻边相乘。两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。鼓励孩子们大胆猜测，有利于孩子们在今后的学习中愿意把自己的“原始”思维状态表现出来，这是一笔有价值的学习资源。

四、注重让学生动手操作。

苏霍姆林斯基曾说过：“手是意识的培育者，又是智慧的创造着。”操作实践可以让每个孩子既动脑、动眼又动手，调动各种感官参与学习，积累感性认识，深化理性认识。既能够培养学生的操作能力，发展学生的智力，又能培养学生的探索精神和求实的科学态度。在本节课的教学中，让学生思考，讨论，平行四边形的面积可以怎样计算？当学生认为能将平行四边形转化为长方形时，让学生按照自己的设想动手操作使学生的知识，经验智慧充分发挥作用，通过剪拼，然后让学生交流各自的剪拼方法，结果学生想出了三种剪拼的方法，然后引导学生比较转化前后的图形探究出平行四边形的面积计算公式。每个学生通过操作活动，经历知识的“再创造”的过程，获得数学知识，学得主动，让学生在获取知识的过程中获得学习数学的方法，获得探索数学知识的体验，获得多种能力的提高.

五、充分发挥交流的作用。

学生的数学学习过程中，交流是不可或缺的，交流可以帮助学生在非正式的直觉的观念与抽象的数学语言、符号之间建立起联系，交流可以加深学生对数学概念和原理的理解，教学中，我选择适当的时机组织交流，提供具体的情境让学生去表达、倾听，在与他人交流中展示自己的原始策略，了解同伴的学习策略，发展自己的学习策略；在与他人的交流中开阔眼界，丰富自己的知识，完善自己的想法或认识。

（荐稿人：漳浦县教师进修学校 林淑珠老师）