六年级数学上册《环形的面积》教学设计

教学内容：

教科书第68页例1，做一做的第1、2题，练习十五的第5~7题。

教学目标：

1．通过教学使学生认识环形，学会环形的制作方法，掌握环形面积的计算方法。

2．培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。

3．培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

4．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。

教学重点：环形面积的计算方法。

教学难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

教学方法：自辅尝试教学法

教具准备：多媒体课件，半径为6厘米和2厘米的两套圆纸片，

剪刀、直尺、圆规、光盘。

学具准备：学生每人准备半径为6厘米和10厘米的圆纸片，剪

刀、直尺、圆规。

教学过程：

一、实践操作，引入新知

1. 欣赏图片：美妙的圆

2．思考：圆的面积怎样计算？请同学们拿出半径10厘米的圆片，谁能告诉大家，你会计算这个圆的面积吗？（引导学生说出文字公式、字母公式、列出算式。）

3.画一画。你能在这个圆内画一个小圆吗？试试看？（学生画圆形，教师巡视指导，帮助有困难的学生。）

4.算一算。你能算出小圆形的面积吗？说一说。

5.猜一猜，剪一剪。如果用剪刀剪去小圆，可能会得到什么图形？象图几呢？把剪出的图形举高，让大家欣赏一下。

揭题板书：环形 思考：图1和图3为什么不是环形？(环形有两个同心圆)并粘贴图片。

强调：从一个大圆里去掉一个小同心圆就得到了环形。

二、合作学习，探索新知

1.说一说。在日常生活中，哪些物体上有环形？学生举例，课件演示。

2.数一数：环形有几个圆？环的宽度是什么？

认识环形的特点：有两个同心圆，环宽相同。

3.环形的组成：小圆、大圆、小圆半径、大圆半径。（课件演示）

4.环形的面积。由圆的面积引出环形的面积。让学生说一说，摸一摸手中环形的面积。讨论：怎样才能算出手中这个环形的面积呢？4人一组讨论。

5.探究：环形面积的计算方法。先板演，再探究谁的计算方法最简便。

师：演示从一个大圆面积里去掉小同心圆的面积就是环形的面积。先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。还可以怎样计算？引导学生推导出环形面积的简便算法,并用字母公式表示。(板书：环形面积=大圆面积—小同心圆的面积)再写出用字母表示的式子。

思考：要计算环形的面积需要什么条件？（外圆半径R和小圆半径r）

6．实践,判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（ ）

（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为： 3.14×4 －3.14×2 （ ）

7.一个铁环。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是20厘米。它的面积是多少？

三、应用新知，解决问题 （课件出示练习）

1、你能算出阴影部分的面积吗?

（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）

2、一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛,其它是草坪。草坪的占地面积是多少？

3.在一个直径是4米的圆形花坛周围,修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？

4.动手操作：5人一组，团结协作，制作五环。

（1979 年6 月，国际奥委会正式宣布了会旗和五环的含义：《根据奥林匹克宪章》，奥林匹克旗帜和5 个圆环的含义是：象征五大洲的团结以及全世界运动员

以公正、坦率的比赛和友好的精神在奥运会上相见。）

四、反思体验，总结提高

通过这节课的学习,你有哪些收获? 说一说。 五、作业布置 练习十六 第4题。

板书设计：

环 形 的 面 积

大圆面积 — 小同心圆面积 = 环形面积

 

第二篇：北师大版六年级数学上册圆的面积教学设计

六年级数学上册《圆的面积》教学设计 教学目标

1.知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2.能力目标：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

重点难点

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：圆的面积计算公式的推导过程

教具

多媒体课件一套

教学过程：

一、创设情境，导入课题

用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？

生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？

师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？ 生：不会。

师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。 板书课题：圆的面积

二、建立概念，探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。

三、探索规律，总结公式

1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题：

（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?

（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?

3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：

（1）长方形的长等于圆周长的一半。

（2）长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？

圆的面积 = 长方形的面积

5、导出公式：

圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径 S =πr2

四、应用公式，解决问题

1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？

2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

五、课堂总结

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

六、板书设计

圆的面积

圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽

圆 的 面 积 =πr × r

S =πr

2