《环形的面积》教学设计
侯少海
教学目标:
1、使学生认识环形,掌握环形面积的计算方法。
2、培养学生的动手操作能力,观察能力和想像能力,建立初步的空间观念。
3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学重点:理解和掌握环形面积的计算方法。
教学难点:推导环形面积的计算方法,掌握圆的面积计算方法的综合运用。
教学准备: 白纸,剪刀、圆规、浆糊。
一、实践操作,引入新知。
1、回顾圆的面积公式,要想求圆的面积需要知道什么?
2、出示奥运五环图,谁能说说代表什么意思?
3、出示:在纸上画出半径分别是3厘米、5厘米的同心圆。
师:看到大屏幕你的眼球被那三个字吸引了?谁来说说什么是同心圆?
4、学生画圆,师巡视指导。
师:你能根据上述条件,求出这两个圆的面积嘛?写在答题卡上。
板书:大圆: 小圆:指名板演,集体订正。
5、操作:先剪下所画的大圆在剪下所画的小圆,使它变成一个新的图形吗?试试看?教师指导学生剪的方法
6、剪完之后是什么图形?板书课题:环形
二、合作学习,探索新知。
1、介绍环形的特点:一个环形具有哪些特点?师用学生的作品说明:
(1)两个圆的圆心在同一个点上同心圆)。
(2)两个圆间的距离处处相等。
(3)环宽:大圆的半径-小圆的半径
2、说环形物体:在日常生活中,我们经常能看到环形或物体的侧面或是横截面中有环形?
3、回顾刚才的环形是怎么剪出来的?这个环形外圆的半径是多少?内圆的半径是多少?环宽是多少?如果求这个环形的面积怎么求?说说思路。板书:环形的面积公式及字母表达式
4、解答这个环形的面积,板书。
5、判断下面图形的阴影部分是不是环形?说说理由?
师:虽然图1和图3不是我们今天学习的同心圆,但是要求阴影部分的面积,依然可以用环形的面积公式,用外圆的面积减去内圆的面积,只要知道外圆和内圆的半径即可。
三、实践探究,计算面积。
1、出示例2:求出这个环形的面积,列综合算式?
师巡视寻找不同的方法指名板演。比较这两种算法有什么不同?(师指出运用乘法分配率这种方法,使计算更加简便)
2、一个圆形环岛的直径是50米,中间是一个直径为10米的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3、出示幻灯片。
4、拓展。一个圆形花坛的周长是12.56米,在它的周围铺上1米宽的甬路,求甬路的面积。
四、反思体验,总结提高。
师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?
五、板书。
环形的面积
图 环宽:外圆的半径-内圆的半径 大圆:
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
小圆:
综合算式 环形
课题名称:多边形的面积
教学目标:
1,利用方格纸和割补、拼摆等方法 ,探索并掌握平行四边形、三角形和 梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积;
2,认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出 它的面积。
重难点
重点:熟记平行四边形、三角形和梯形的面积公式并准确计算相关图形的
面积;
难点:平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导和计算。
教学步骤及内容:
一,平行四边形的面积: 教学目标:
1,使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确 地计算平行四边形的面积.
2.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方 法解决问题的能力和逻辑思维能力.
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育. 教学重点:理解公式并正确计算平行四边形的面积. 教学难点:通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程.
1,这块长方形花坛的长是4米,宽是3米,怎样计算它的面积呢?
===》据长方形的面积=长×宽
2,割补法求平行四边形的面积:如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高,则它 们的面积相等。
任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形,它的面积和原来的平行四边形的面积相 ===
3
判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大( )
总结:平行四边形面积的计算 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 即S=a×h ,S=a·h或S=ah
随堂练习:
(平行四边形)平行四边形的面积=底×高 S=ah
1,口算下面各平行四边形的面积。
(1)底15米,高7米;
(2)高12分米,第6分米;
(3)底3.5厘米,高4厘米
2,填空:
1平方米=( )平方分米 1公顷=( )平方米
150平方厘米=( )平方分米 3.6平方米=( )平方分米 0.54平方分米=( )平方厘米
3,填空
(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形( )。这个长方形的长与平形四边形的底( ),宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( ),用字母表示是( )。
(2)0.85公顷=( )平方米 0.56平方千米=( )公顷
86000平方米=( )公顷
9.28平方米=( )平方分米=( )平方厘米
B 24 C
二,三角形面积的计算 教学目标:
a.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.
b.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力,进一步体会转化方法在图形 中的应用。
c.通过操作、观察和比较,使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用, 发展学生的空间观念。
d.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神. 教学重点: 理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积. 教学难点: 理解三角形面积公式的推导过程.
1,提问:
①每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
②三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联系?
③三角形的面积该如何计算?
2,三角形面积的推导过程:
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积等于拼成的平
行四边形面积的一半。
②三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。
③为什么要加上“除以2”?
===S=1ah,a是底,h是高。 2
(1),一个三角形红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
(2),一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是( )平方米,平行四边形的面积是( )平方米。
随堂练习:
(一)计算下面每个三角形的面积.
1.底是4.2米,高是2米;
2.底是3分米,高是1.3分米;
3.底是1.8米,高是.1.2米;
(二) 判断
1、一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。 ( )
2、等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
4、三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。( )
(三)三角形的面积=底×高÷2
1、填空
(1)两个完全一样的三角形能拼( )所以三角形的面积等于( )。用字母表示是( )。
(2)一个三角形底是5cm,高是7cm,面积是( )。
(3)一个三角形的面积是4.8m2,与它等底等高的平行四边
形的面积是( )。
(4)1.25公顷=( )平方米 5600平方分米=( )平方米
2、选择正确的答案的序号填在括号里。
1)两个完全一样的三角形,可以拼成一个( )
A、长方形 B、正方形 C、梯形 D、平行四边形
2)要计算三角形的面积,必须要知道它的( )
A、底和高 B、底的面积 C、高和面积
3)三角形与平行四边形面积和高都相等,已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是( )cm。
A、8 B、32 C、16 D、无法确定
3、计算下面每一个三角形的面积
(1)底是8.6m,高是2.7m (2)底是10dm,高是7.3dm
三,梯形面积的计算 教学目标:
a、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导,并能运用公式正确计算梯形的面积。 b、通过动手操作、观察、比较,发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和 解决实际问题的能力。
c、掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。 教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
1,用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底 和高有什么关系?
=== S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,则。 随堂练习:
1、填空
4.8平方米=( )平方分米 62平方厘米=( )平方分米
1.2公顷=( )平方米 1.2平方千米=( )公顷
560平方分米=( )平方米
2,计算题 :
(1)一个梯形,上底是1.2米,下底是0.8米,面积是3.6平方米,求这个梯形的高.
(2)一个梯形的下底是12厘米,高是4厘米,面积是36平方厘米,这个梯形的上底是多少厘 米?
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