《梯形的面积》教学设计

昌乐县营丘镇小学

赵淑华

《梯形的面积》教学设计

一、教学目标

1、运用知识迁移类比规律和转化的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确的运用公式解答有关问题。

2、培养学生操作、观察能力以及利用已有知识和经验解决新问题的能力，培养创新意识。

二、教学内容和重难点

教学内容：苏教版小学数学五年级上册第二单元内容。

教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

三、学情分析

学生在学习“平行四边形的面积计算”和“三角形的面积计算”后，所掌握的不仅仅是面积计算的公式，在知识学习过程中，学生更获得了数学的转化思想，教师的重要任务在于通过各种方法手段让学生有效的实施正迁移。设计本课时，教师突破了传统教学中只进行“拼合转化”的思想束缚，大胆的让学生合作学习、动手转化、作品展示，结合电教媒体的使用，理清学生的思路，通过学生的自主活动，完成知识的构建。

四、媒体选择和设计

本课使用的电教媒体主要有：实物投影仪，多媒体计算机。　　

本课通过小组活动、尝试学习、操作实验等手段，遵循小学生的认知特点，重视学生的主体参与性，同时借助多媒体计算机、实物投影仪进行转化方法的演示，并加以归结，使抽象的知识变得直观形象，给学生以创新空间，促使学生能力得到发展。在复习部分应用多媒体课件帮助学生回忆“平行四边形”和“三角形”的面积计算公式及推导过程；学习梯形面积计算时，先让学生运用学具动手操作推导出梯形面积公式，在学生小组学习活动结束后，利用实物请同学上台展示图形的转化过程，学生展示作品后，教师运用多媒体课件将图形转化的过程展现给学生；练习时借助多媒体出示习题，应用多媒体计算机的交互功能，随意出示多种解题方案。

五、教学过程

六、教学反思

《梯形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积、三角形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过梯形面积公式的推导去理解和掌握梯形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

（一）体现了探究性教学的特点

本节课充分让学生动手实践——用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，让学生利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。这样的教学正好落实了《标准》提出的“数学教学要在学生已有的知识背景下学习”的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者”。发展了学生的创新能力。值得指出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

（二）体现数学与生活的联系

首先，在导课时，创设了请学生帮老师计算种植近似梯形的草地的面积是多少的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的梯形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设“要联系学生的生活实际”的要求。在这一前提下让学生进行探究，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。

（三）体现练习的层次性

练习的设计体现由简到难的梯度性，关注后进生，也兼顾学有余力的学生，做到面向全体学生。使学生在不同程度上得到发展。

我觉得这节课，学生的参与度还可以，比以前好一点，学生的学习热情较好。但是，一些基础知识差的学生推倒公式还是有困难，应该加强引导和指导。

七、专家点评

本节课从整体看，全课流程连贯，创设比较自由的合作环境，实现了教师的角色的转变，调动了学生学习的积极性；课件的动态演示吸引了学生的注意力，加深了学生对转化过程及方法的理解和掌握。整节课通过观察、比较、动手操作，引导学生自主探究梯形的要素，并形成相应的技能，培养学生的空间观念，较好完成教学任务。

    作者简介：

    赵淑华，女， 1968年5月出生，大学本科学历，中共党员，1988年7月参加工作，现在昌乐县营丘镇小学任教。先后被评为昌乐县数学教学能手、随班就读教学能手；昌乐县优秀教师；潍坊市红领巾读书读报优秀少先队辅导员；昌乐县优秀少先队工作者；20##年执教的《三角形的认识》一课被评为省电教优质课；20##年承担的潍坊市“十一五”教育技术重点研究课题，于20##年被评为市优秀教科研课题；撰写了县级以上论文若干篇。

 

第二篇：梯形的面积 教学设计

《梯形的面积》教学设计

一．教学内容

人教版 五年级上册 第五章 梯形的面积 P88页至P90页

二．教学目标

知识目标:理解梯形的面积的计算公式，并且会用字母表示。

能力目标：灵活应用公式解决实际问题。

情感目标：培养学生的探索意识与推理能力，获得个性化发展。

三．教学重点，难点

重点：理解并掌握梯形面积的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。 难点：让学生利用已有知识和学习方法自主探究出梯形面积的计算发展。

四．教具

平行四边形一个、三角形一个、完全一样的普通梯形2个，完全一样的直角梯形2个

五．教学方法：启发式谈话法

六．教学过程

（一）、复习旧知识，引出新知识

师：（在黑板上出示一标好底6厘米和高4厘米的平行四边形）哪位同学能够快速地算出这个平行四边形的面积。

底6cm

生：S＝6×4＝24（cm2）

师：你是根据什么得出这条算式的？

生：根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高

师：好，请坐！

师：那我们再来看一个图形（出示三角形，它的面积是多少呢？）

底

6cm

生：S＝6×4÷2＝12（cm）

师：你是根据什么得出这条算式的呢？

生：根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2 师：好，请坐！下面我们来看看这个是什么图形呢？ 2

6cm

生：梯形

师：那，2、6、4分别是梯形的什么呢？ 生：分别是上底、下底、高

师：请坐，回答的很好。

师：那同学们能算出这个梯形的面积吗？ 生：不知道，还没学。

师：那好，今天我们就一起来探究梯形面积的计算公式。 （板书课题：梯形的面积）

（二）、讲授新知识

师：那你们觉得梯形的面积怎样学习好呢？

师：大家可以这样思考，平行四边形的面积和三角形的面积是通过怎样推出来的，那我们的梯形又该怎么推出来。

生A：在梯形的上面画出两条垂线，转化为一个长方形跟两个三角形。

生B：作一腰的平行线，把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形。

生C：沿一条对角线把一个梯形分成两个三角形。

师：好，看来梯形可以有多种方法分成各种图形，老师这里准备了几种梯形（出示两个完全一样的梯形），哪位同学上来拼一拼，看看能拼成什么图形？

（三）、实验操作，探究验证

生A：上来演示，拼成一个平行四边形

（利用启发式谈话法）让学生推出梯形的面积公式

梯形的面积＝平行四边形的面积÷2

＝底×高÷2

＝（上底＋下底）×高÷2

师：谢谢，回答的很好。

师：那我们再来看看这两个梯形（出示直角梯形）

师：这两个叫什么梯形。

生：直角梯形。

师：那这两个直角梯形可以拼凑成什么图形呢？

生B上来演示，拼成一个长方形。

（利用启发式谈话法让学生得出）

梯形的面积＝长方形的面积÷2

＝长×宽÷2

＝（上底＋下底）×高÷2

师：刚才我们用的是两个梯形的方法，那么一个梯形能不能推出梯形的面积呢？

师：大家手上都准备了一个梯形是吗？那大家利用手中的图形，动动手，动动脑，看看一个图形能不能推出梯形的面积（两分钟后生上台演示）

S1＝上底×高÷2

S2＝下底×高÷2

S梯形＝S1＋S2

＝（上底＋下底）×高÷2

师：以上我们用了三种方法得出了梯形的面积公式，现在大家明白了前面梯形面积怎么算了吗？

生：明白。

师：梯形面积公式的推出远远不止这三种，下面老师再为你们介绍一种。

演示（将梯形对折，使上下底重合，沿折线将梯形剪开，就可拼成平行四边形）

七．归纳总结

1、 我们用这么多种方法得出了梯形的面积公式，大家大声地读两遍。

2、 平行四边形、三角形都可用字母来表示，那梯形的面积公式用字母怎么表示呢 用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，生齐答：S＝（a＋b）×h÷2

八、例题

拦河坝的横截面是一个梯形。它的上底是13cm，下底比上底长135cm，高是26cm。求拦河坝横截面的面积。

（1） 梯形下底：13＋135＝148m

（2） 梯形面积：（13＋148）×26÷2＝2093（m2）

答：拦河坝横截面的面积是2093 m2

九、练习

P89页 做一做

十、作业 P90页 2、3题