小学数学复习课教学反思

小学数学复习课教学反思

总复习工作不仅是帮助学生梳理知识，更是培养学生学习习惯的一个重要阶段，尤其要培养学生认真做题的良好习惯。

首先是审题要严谨。数学的逻辑性强，不能由于审题时的一点差错，而使结果出错。对题目意思上的一个小小的疏忽，直接影响学生正确解答问题的最后结果。因此培养学生认真审题的良好习惯显得非常重要。其次是要教会学生解题的思路和方法，解决问题在做完后还要考虑答案的合理性。最后要做到认真检查。解题完成之后的复查，找出错误之处，也是考验孩子，要把求得的结果代到题中检验，这就要平时的训练，而平时学生这一点往往做不到，好像也没有这个习惯，所以平时要加强习惯与能力的培养。

好的学习习惯不是一下子形成的，从中需要老师在平时有意识的加强训练，老师不仅要关注孩子的学习状况，学生是如何学的，更要关注学生学了什么。教给学生好的学习方法，培养学生好的学习习惯，才能提高学生的学习能力。

 

第二篇：谈新课标下的小学数学复习课的教学

谈新课标下的小学数学复习课的教学

兴国实验小学 钟发俊

一、对新世纪小学数学《整理与复习》的认识

1、现象

对于《整理与复习》这一课，有的老师开始犯愁，咋办呢？课内整理还是留在家里整理？课内整理好像没什么大用，在家整理，好像又不太符合教学要求？一部分老师在犹豫不决的时候，更多的老师是无视教科书上两个大方框的存在，大踏步地进入“练一练”。最近我听了几节课，并重点了解了老师们对《整理与复习》是如何处理的看法。此状堪忧啊！

2、原因

主要原因是老师们对“整理与复习”的意义认识不足。没有充分发挥“整理”应有的价值，体现不出编写者的良苦用心。说的严重一些是没有理解教材的编写意图，甚或理解了也有意无意地把“整理”这个环节忽略了。因为它的现实意义在一些老师看来是不大。只把重点放在了练习题目上。又回归到旧教材“整理与复习”单纯的练习模式上了。这也反映出“只重知识技能，不重过程方法”的现象严重存在。

3、整理的意义

一个学习者经过一段时间的学习以后，要回过头来对自己所学知识进行归纳、整理，既是对以前所学知识的巩固，又为后续学习作出有条理的系统铺垫。子曰：温故而知新。学会整理知识是小学生学习数学及其它知识的一项基本技能，也是为以后学习，甚至终生学习必须掌握的一项基本技能。对整理这一环节，教师要重视起来，千万不能忽视了。 中国的小学数学教育历来把整理与复习当作一项技能来培养，无论是老教材和新的实验教材，都在相应的位臵安排这个内容。在新课程实验教材中，尤以新世纪小学数学的整理与复习独具匠心。

新世纪小学数学改变了老教材和部分实验教材单纯做题的编写模式。在每册教材中一般安排二到三个“整理与复习”和一个“总复习”。

在第一学段的“整理与复习”中，一般包括三个部分，即“你学到了什么？”、“我的成长足迹”和“练一练”。 “你学会了什么？”这个栏目的设臵，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾和反思。由于第一学段学生年龄小，所以采取看图说一说的形式，给学生一些提示。学生在观察图的基础上，说一说学到了什么知识，然后提出来一些问题在小组内交流。“我的成长足迹”这个栏目，目的是让学生回顾在学习过程中的体会和进步。体现了《标准》中倡导的记录学生成长的理念，是学生自我评价的一种方式。

第二学段的“整理与复习”一般包括两部分，一部分是“你学会了什么？”，另一部分是“练一练”。在“你学会了什么？”栏目中，主要是对知识的回顾。这个栏目又分成了两个小部分。一个小部分是“对你学过的知识进行简单地整理，并与同学交流”。另一个小部分是“根据学到的知识，你能提出什么数学问题尝试解决，并与同学交流。”（这一小部分是对解决问题策略的回顾）。这一学段的整理是在第一学段的基础上，学生逐步学会独立地进行对所学知识的简单整理，并回忆运用所学知识解决问题的策略。相对于第一学段要求更高一些。

二、两大策略支撑，激活新课标下的复习课。

（一）教师组织学生进行整理的策略。

每个学段学生的年龄不同，学习要求也是不同的。教师组织学生进行整理的策略也应有所不同。下面以第二学段中，新世纪小学数学五年级上册《整理与复习（一）》为例，谈一

谈整理的策略。

1、罗列。

罗列是整理的第一步，也可以说就是一个最简单的整理。罗列的过程是学生对所学知识整体回顾和把握的过程。整理前，教师要求学生要能够书面或口头把这阶段所学知识罗列出来。学生进行知识的罗列时要翻阅教科书进行回忆。“展卷有益”，学生翻阅教科书的过程，就是再现所学内容和学习过程的过程。比如，对五上第一单元，学生要作如下的罗列：（1）数的世界。（2）2、5的倍数的特征。（3）3的倍数的特征。（4）找因数。（5）找质数。（6）数的奇偶性。

2、分类。

分类就是从整体的角度把所学的知识进行归纳，形成一个知识的网络。便于对比和有效记忆。分类同时也是一项技能，是学生对所学知识的进一步从实质上进行认识和理解的过程。学生在分类时，要允许他们用不同的标准来分类。比如，五上第一单元有的学生把罗列的知识中（1）归为一类；（2）、（3）归为一类；（4）、（5）归为一类；（6）归为一类。有的学生分为三类。即（1）为一类；（2）、（3）、（6）归为一类；（4）、（5）归为一类。第二单元中，有的学生分三类。比较图形面积为一类；求不规则图形面积为一类；求平行四边形等规则图形面积为一类。有的学生分两类，他们把不规则图形面积的计算与规则图形面积的计算合为图形面积的计算一类。学生是有差异的，他们有各自的分类标准。只要学生的分类想法是合理的，教师就应给予支持。

3、整理。

学生在罗列的基础上对知识进行分类，然后用文字或图表表示出来，这就是一个简单的整理了。为了使学生进一步掌握整理的方法，深刻理解并巩固所学知识，教师在此基础上，组织学生对所整理的每个知识点进行回忆。可以翻阅教科书，也可以通过交流相互启发。然后把学到了什么，采取了什么学习策略等，写在对应的知识点下面。教师鼓励学生写出自己对所学知识和学习过程的独特感受。并作出相应的记号，作为重点与同学进行交流。对于整理的形式，教师不必作统一要求。可以是图表，也可以是知识树等。

4、展示。

这是一个互相学习、互相借鉴的环节，也是一个交流的环节。符合整理提出的“与同学交流”的要求。展示在小组内和全班不同的范围内进行了。全班展示时，教师要注意展示不同形式的整理，展示独特的感受。把重点放在整理的内容上。

对于“你学会了什么？”第二部分，学生提出并解答的问题，教师要给予充分的重视。要给予充足的展示时间和空间。

我在上《整理与复习（一）》时，有意识地放慢了脚步。目的是帮助学生掌握独立整理知识的方法。学生对在课上整理的不太满意，我让他们带回家再重新整理一下。没想到第二天带来的竟是一幅幅精美的数学小报形式的作品。我惊讶！我赞叹不已！太好了！虽然他们有的太重形式了，但其中的内容也是很不错的呀！他们的表现形式是不是能表明他们对数学的喜爱呢？

（二）教师的课堂策略

1．师生协商策略。复习课中的师生协商策略旨在通过师生间、生生间的对话、沟通、协作、商量而作出决定——应该复习什么？怎样复习？力求复习内容、复习目标、复习方法的统一，协商的结果达到师生思想情感的沟通、复习意愿的连结、复习手段和复习结果的共识，带来复习者最佳的学习可能性，最大可能地提高课堂复习效率。必须有学生的参与帮助。

因为只有学生才知道自己的想法、意愿和经验，如果给学生一定的时间进行思考讨论，并给予适当的帮助与鼓励，通过创设和谐的课堂氛围，学生会针对复习内容说出已经知道什么，不知道什么，希望(想)知道什么；他们也能坦然接受教师的一些“强制性”要求，即把“教学过程看做是师生为实现教学任务和目的，围绕教学(复习)内容，共同参与，通过对话，沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方法推进课堂教学活动的过程。”

2．关注差异策略。由于学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式及学生所掌握的数学知识技能、储备的数学信息量等因素的不同，因而，教师面对的是逐渐有差异的学生群体。我们在承认理解学生差异的基础上，善待并发展学生的差异，努力让不同学生在数学复习中都获得成功，促进每个学生的发展。因此我们关注每一位学生，适时地在课堂环境中运用各种方式，促进学生在情感与认知上的投入，引导学生参与情景设计的过程中去，参与到知识整理、质疑问难、提出问题、解决问题的过程中去，在参与中产生各种认知上的冲突。这样，一方面能激起复习的欲望，另一方面学生所暴露出来的具有一定数量与质量的问题，能体现不同类型学生的需求，便于找到复习的起点，便于针对性的开展复习。同时尊重学生具有个性化的、自主的各种复习方式与复习结果，允许学生以“自己”独有的复习方式存在，只要能说明理由，具有一定的科学道理，合乎一定的逻辑即可，

教师不要把认为的所谓“好”方法硬塞给学生，也不要把同学发现的新规律强加给每个学生，这是不现实的，也易造成学生不必要的负担，但要在条件许可的情况下，鼓励学生尽可能地把过程与结果的方式方法优化，学会取他人之长，补自己所短，不断提高思维能力。实现人人都能获取必需的数学不同的人在数学得到不同的发展，努力让学生都获得成功，鼓励冒尖，允许落后，下要保底，上不封顶。承认并尊重学生的差异，发展学生的个性，复习中反对一刀切、一体化，主张多元化和开放性，使学生获得有差异的成功，促进每一位学生的发展。

3．整理应用策略。

复习课的基本任务之一在于“理”与“清”，通过整理前后知识、搞清解题思路、沟通相关知识、弄清内在联系与区别，使模糊的概念更加清晰，使掌握的知识更加巩固，技能更加熟练，使原来分散学习的有规律性知识联系起来，融合起来，加深学生对知识的理解、沟通，使之系统化，条理化，构成纵向“串成线”、横向“连成片”的知识网络，达到提纲契领的目的。有些数学基本知识和基本技能是学生终身学习所必备的，如各种计量单位的实际大小、表象的建立及它们之间的进率；各种图形的认识以及相应的计算公式；正确、灵活地进行计算的能力，一些基本的数量关系等等，只有把这些掌握了，才能更好将知识更快地拓展与延伸。因此，复习课要不断地通过新旧知识间的联系与沟通，把新增加的知识，如让学生编数学报、出数学卷等方式进行整理，不断地纳入到已有的认知结构中去，使学生的认知结构不断扩大、发展与完善，辅之于教师的引导帮助达到上述要求，二是要求学生掌握科学的复习方法，开发学生的潜能。重点掌握解决问题、获取知识的过程与基本的数学思想方法，培养创新精神与实践能力，这些隐含在数学知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中。如复习各种平面图形及面积公式，让学生动手操作，讨论交流这些公式的推导过程，使学生领悟到常用的“联系”、“比较”、“分析”、“推理”、“转化”、“变与不变”等数学思想方法与学习策略，促进学生知识结构的组建，把科学的思维方法纳入到学生的认知结构中去。三是培养学生创造性地解决实际问题的能力。学以致用，天经地义，学生已经学会了很多知识，具备了一定的能力。此时，设计一些具有综合性、灵活性、发展性的习题，让学生大显身手，综合运用所学知识解决日常生活、生产中的数学问题，使学生产生更广泛的迁移，多方位、多角度地培养学生的创新思维，以提高主动获取知识及解决问题的综合能力，促进学生主体性的发展。因为学生的数学能力不仅仅在于其掌握数学知识的多少，而更在于其能否运用数学的知识、数学思维去解决实际问题，以及形成学习新知识的能力和适合社会发展的需要，

让学生体会到数学从生活中来，又到生活中去，所以复习课练习的设计必须联系实际，具有综合性、灵活性、发展性，有利于培养学生的实践能力和创新意识。

4．知识整合策略?

数学知识结构存在着两种知识特性，即数学知识的系统性和数学知识的应用性。知识系统性指的是学科知识自身内在的发展顺序和层次关系，知识应用性指的是知识与日常生产、生活之间的联系。在复习中对两种知识结构既不能厚此薄彼，也不能机械地叠加，应当是两种知识结构的融合，而这种融合是经过有机整合的结合，它不是孤立地简单地把知识组合在一起，而是成为一个相互联系、相互作用的有机整体。

三、教师上好小学数学复习课要做哪些准备。

（一）明确复习要点是基础。

复习课教给学生获取新的信息，旧知识要发新形式呈现，引导学生从新的角度去探索学习、去去分析思考解决问题。要达到这一要求，都是明确知识要点是关键。因为复习数学知识在内容上要纵向的梳理和横向的沟通。《数学课程标准》把数学知识内容分为“四大领域”（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用），每个领域在较多的知识模块，每个模块又有许多知识点。因此，教师要明确、理顺每一模块的知识要点，为学生建构知识网络铺路架桥。

1、研究单元的知识结构（递进式、知识并列式、知识分解式）

2、研究例题的教学功能。

3、研究习题的功能。

4、研究练习的内容和层次。

5、研究教材提示的教学方法。

6、研究作业的设计。

7、研究复习体例。按编排体例――――渐进性，按领域整合――――综合性

教师在设计复习课时要分析：①这些内容中包含哪些双基是以后学习所必需的(概念、法则、公式、思想方法)，重难点关键是什么？②平时学生对这些知识、技能掌握得如何，出现过哪些普遍性、典型型的错误，原因是什么？③哪些学生哪些地方没掌握好，他们的困难在哪里？然后考虑：怎样在全面系统梳理知识的过程中突出重难点和关键、弥补缺陷、纠正错误，弄清混淆和错误的原因，组织相应的练习，加深印象，考虑怎样与过去所学内容的有机联系，怎样为后面的教学内容作铺垫。教师的作用不是把这样的知识结构全部奉送给学生，而是创设情景，引导学生或让学生自己去思考、探究、发现问题、提出问题，可以一步一步地写出读书笔记、自学提纲或编数学报，自主地归类整理，然后师生协商怎样去把相关数学知识“串线结网”，加以完善。

（二）、制定复习计划。

制订复习计划要在全面了解学生的基础上进行，除了拟定复习顺序、重、难点、时间安排外。还要定好三个目标——分层教学；处理五个关系——复习导向；实现“五 个化”——复习手段。

三个目标：优等生目标：审题万无一失，解题灵活，准确率高。中等生目标：基础扎实，争取转化成优等生。学困生目标：加强基础，确立底线。

五个关系：教师与学生的关系——以学生为主（用合理的方法，恰当的问题让学生通过探索、交流、思考等形式，参与到数学活动中，把学习的主动权交给学生，使学生由配角变为主角，真正做数学学习的主人。）

教材与资料的关系——以教材为主（要扎扎实实地抓住教材的知识点，引导学生进行典型错例分析，对易混、易错的概念法则及解题方法进行辨析，将知识纵向梳理、串点成线，横向联系，建构知识网络）。

培优与转差的关系——以转差为主

讲与练的关系——以练为主（练习要全、新、活、足，要循序渐进，由浅入深，由简到繁让每个学生都享受成功。）

“通法”与“巧法”的关系——以“通法”为主

五个化：知识点的复习要善于转化

例题讲解要善于变化

解题思路要善于优化。

习题归类要善于类化。

实践运用要善于深化。

四、上复习课的关键是活用设计思路。

（一）基本思路（整理在联，练习在变） 夯实基础 主体参与 基础知识 构建网络 梳理知识 温故知新 师生互动 形成网络 促进发展 提升知识 评价点拨

评价练习

1、夯实基础：让学生回忆、整理有关知识点。

2、构建网络：知识点网络（分数的分类）、联系网络（分数与除法的关系）

3、促进发展环节：设计练习（基本练习、综合练习、拓展练习））学生通过做、交流、反思和评价充分发挥说的功能，提升知识、促进发展（说思路、说易错点、说注意点、说检验的方法、说疑问）

1、交流回顾、调整起点。

“交流回顾”是指上课伊始就让学生开始交流课前自我复习的情况，说说已经掌握了哪些知识，还有什么不懂的问题；“调整起点”是要求教师根据学生的交流情况调整自己课前预设的教学起点，使复习更具实效，更具针对性。

复习是对前一时段所学知识的梳理，需要将前一时段若干课时所学的众多知识点在

一、二节课时间内进行整理，如果都是上课后让学生逐一回忆所学概念的内涵、外延，课堂教学的顺畅程度就可能会受阻于部分学生概念的回生，复习课就可能上成新授课，预定的复习任务也就可能难以完成。因此，发挥学生学习的自主性，让学 生在上复习课前就对要复习的知识点有较清晰的认识，对提高数学复习课的教学效率就显得十分必要。而且，让学生课前先前复习，还能培养学生自主学习的习惯， 提高学生自我整理的能力。操作这一环节通常有下列两步：

（1） 将自主复习内容作为家庭作业布臵下去。即提前一天告知学生下节课的复习内容，要求学生利用时间整理与复习内容相关的知识，回忆相关的概念的意义，防止概念 回生，同时要求学生完成课本或相关材料中的习题，记下自己复习中的困惑之处，以便课上交流。这一环节无疑使复习课的教学时间巧妙地向课前作了延伸。

（2） 交流课前复习情况。让学生说一说通过课前自我复习已经掌握了什么，还有什么不清楚的地方。交流的过程既是学生相互学习的过程，也是教师全面了解学生，调整 复习起点的过程：哪些知识学生已经掌握得很好，复习时只要带一带；哪些知识、技能学生掌握得还不到位，复习时应该成为重点。这样就能提高复习的效率，使每 一个学生都能得到适当的提高。学生在交流复习心得的同时，教师可相机板书相关概念（贴书更好），为下一环节学生的梳理建构作好准备。

2、自主梳理、引导建构。

建构主义认为，学习过程是学习者自我认知结构的组织和重新组织的过程，如果学习者能抓住知识之间的内部联系，将零散知识以其逻辑关系串联起来，学习者就能更 为系统、更加全面地理解、掌握所学知识。因此，复习课应善于引导学生自主梳理复习交流时涉及的相关知识，形成具有个性色彩的知识之间的结构联系。这一环节 一般也分两步：

（1）梳理建构。

这一步是本模式的重要环节，是在学生充分回忆复习内容涉及的各个知识点后，引导学生以小组合作的形式，讨论、研究知识之间的内部联系，归纳编织，合理构建，形成结 构编码。在学生梳理建构过程中，教师应主动参与，注意观察，并适时、适当指点。为了使多数学生都能有所建树，平时教学中应该有机渗透编织知识结构的基本方 法。如：列表结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别）、树状结构编织（平面图形面积的计算）、网状结构编织（倍数、约数部分的众多概念）等。

（2）交流评价。

评 价的过程是相互学习、相互促进、相互提高的过程。绝大多数学习小组梳理建构结束后，教师应让部分学习小组交流自己梳理建构的成果，这样既能使学生获得成功 的体验，又能使大家相互借鉴，取长补短，获得最为理想的结构编码，同时也能让学生学习到更多的编织结构的方法，为以后的复习梳理打下基础。

3、综合练习、整体提升。

提 高学生应用知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，俗话说“温故而知新”，旧知的复习不能仅仅着眼于知识的巩固，更应该着眼于能力的提升，尤其是提升 综合解决

问题的能力。因此，复习课的练习不能等同于新授课中的练习，复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实 践性：

（1）针对性练习：针对学生交流时出现的问题或者教学重点、难点设计，以判断、辨析、比较、改错为主，目的在于澄清学生的错误认识。这是复习课中最基本的练习，体现了练习的层次。所练习题课前应有所准备，练习时可针对学生的情况有所取舍。

（2）综合性练习：习题涉及的知识点较多，要求学生能综合运用所学知识灵活解决问题，以检测学生知识掌握的宽度。

(3)开放性练习：开放性练习的形式较多，如练习题的条件、问题或缺少、或不确定；习题的答案不唯一；解决问题的方法多样化等等。开放性练习对层次不同的学生都有训练作用，有利于培养学生结合具体情境合理解决问题的品质。

(4)实践性练习：要求练习题的情节要切合学生的生活实际，让学生在解题过程中进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学的重要，进而增强学生学好数学的自觉性。

当然，这些练习的形式不是每节复习课都要有所体现，客观上时间也不允许，但不同内容的复习课练习的形式应有所侧重，另外，练习中也应相机渗透一些解题思想、解题策略，以切实提高学生解决问题的能力。

（二）建立复习课备课的一般程序。

1．本节课复习的内容有哪些?其中的哪些知识我们已经知道，哪些知识我们不知道或我们还想知道其相关的内容？

通过设问，培养学生的创新思维和问题意识，有利于促进学生主动参与，让学生独立思考后，充分暴露掌握知识技能的实际情况，说说哪些知识掌握得比较好，哪些知识还存在缺陷。然后教师分析哪些知识缺陷属于大部分同学的，哪些缺陷是部分同学或个别同学的，以及产生缺陷的原因是什么？这样了解学生复习的起点，才能做到从实际出发确定复习内容进行复习，从而使复习课具有针对性、系统性、全面性。

2．本节课的这些内容我们将如何进行合作探究复习？

课堂上动员学生动用多种感官，全身心地投入到宽松的复习活动中去。这时，学生们看、想、说相结合，在程序(1)中对自己产生的问题或同学们所提出的若干问题会比教师直接提出的问题感兴趣。此时，在独立思考的基础上，小组同学围坐在一起，商讨问题，各抒己见，各显神通，共同探究。这样，给每个学生提供参与合作、交流与探索的机会，使学生在参与中求索、在参与中发展。其间，浅显的问题同学们合作探究、互相帮助解决，这里关键的是指导学生把学过的知识分门别类，加以整理、归纳，如把最主要的内容摘录下来，编写成复习提纲，编成练习题或编成问题的形式，揭示它们的内在联系，这样，学生获得的知识就不再是分散孤立的，加深了理解，又便于记忆。学生在编写提纲、练习题或问题的过程中，抽象、概括的能力也得到锻炼，学生结合具体例证，对于重要知识加以说明或进行编题训练、一题多解的训练，促进综合能力的提高。

3．我们将怎样反思复习过程和展示我们的复习结果？

复习告一段落，结束前让学生回忆复习了哪些内容，哪些内容已经掌握了，怎样掌握的，还存在哪些问题，可以用什么方式展示自己的复习成果。这样学生不但将学到的知识有条不紊地储入到“知识库”，而且培养了探究精神，提高了学习的自信心，增加了合作精神，促进反思能力的培养，自学能力的加强。

各个复习环节中，教师为学生着想，从学生的需要出发，尽量创设“协商”情景，创设“问题”情景，创设“合作探究”情景，力求每堂课从复习目标、复习内容到复习方法，师生共同商量，统一意见。课堂上学生的独立思考、小组的合作讨论、全班的交流活动、教师的精心指导有机配合。如在程序(1)中，学生独立思考时，发现问题、提出问题、探究问题、解决问题、再发现问题……形成良性循环，同时记下他们自己“已知”的与“未知”的问题，交与小组合作讨论，组员分工要明确，谁记录、谁汇报、谁板书等要清楚。进入程序(2)中，小组进行合作探究，一起分析问题、解决问题，向全班进行汇报时，允许其他同学质疑问难，进行全班交流，当然教师要根据复习的重难点适当增加一些补充或建设性意见，进行一些正反辨析练习，完善学生的知识结构与认知结构。程序(3)引导学生反思复习过程和复习结果，是发挥学生主体作用的一种有效方式，有利于复习方法的培养，有利于数学知识的整理、巩固、提高与发展，有利于大家共享复习的成果。形成这样的复习课课堂结构：课堂上教师不再是一个，而是几十个，评价与反馈也不再限于教师，而是形成了师生之间、生生之间纵向、横向的多元反馈评价网络，每个学生都成了复习的主人。