探索活动（二）三角形的面积

榆林市第二小学 郝彩萍

导学内容：北师大版小学数学五年级上册第二单元内容。 导学目标：

知识与技能：让学生探索并掌握三角形面积计算公式，能应用公式正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：是学生经历观察、动手操作、讨论、归纳等数学活动。进一步体会转化的数学思想，发展学生的空间观念和初步的思维能力。

情感态度价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的浓厚兴趣。

重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 难点：三角形面积的探索过程。

课前准备：

知识链接：平行四边形的面积的推导方法。

教具准备：三角形面积推导课件和练习题课件。

学生准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片各两个。 导学过程：

一、创设情境，导入新课

1、同学们！老师看到你们特别漂亮，你知道是为什么吗？噢，是你们都带着鲜艳的红领巾啊。红领巾是红旗的一角，是革命先烈用鲜血染红的。老师也想拥有一条红领巾，你能帮老师解决这个问题吗？

2、课件出示：红领巾。问题：做一条红领巾需要买多少布料？

谈话：同学们想一想要解决这个问题，需要知道什么呢？需要知道这个三角形的面积。这节课我们就来探究三角形的面积。板书课题：探索活动（二）三角形的面积。

二、探索新知

1、复习平行四边形面积计算方法的推导过程。（课件出示平行四边形） 让学生说一说推导过程。

师：平行四边形面积计算的推导实质上就是一种“转化”的方法。具体是怎么样转化的呢？（学生回答后课件演示出转化情景）

提出问题：三角形的面积也是不是可以用转化的方法得到呢？（设疑促思）

2、实践与操作

三角形按角分可以分为哪几类？

（1） 课件出示操作和探究要求。

（2） 让学生四人一小组合作，动手把课前准备好的三类三角形分别

拼一拼。

讨论提纲：

（1）用两个完全一样的三角形能拼成什么图形？

（2）拼出的图形与原来三角形有什么联系？

3、学生汇报拼的过程和结果，并在投影上展示。老师给与适当的评价后用课件分别演示两个直角三角形拼的情形、两个锐角三角形拼的情形以及两个钝角三角形拼的情形。

4、学生汇报拼出的图形与原来三角形之间的联系。然后在大屏上演示它们的联系。

5、小结学生分析得出：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于原三角形的底，拼成的平行四边形的高等于原三角形的高。那么三角形的面积就等于平行四边形面积的一半。所以我们可以得出：三角形的面积＝底×高÷2（板书）用字母表示就是：S=ａ×ｈ÷2，即：S=ａｈ÷2

6、让学生观察三角形面积的计算公式，明确要求出三角形的面积必须知道哪些条件？让学生说一说。至此请同学们帮老师解决课前的红领巾问题。课件出示题目，学生解答。

7、质疑 ：应用公式解决有关问题时你觉得应该注意什么？

8、提出问题：关于三角形面积的推导还有别的方法吗？大屏幕演示，让学生更加明确三角形面积的算法。

三、巩固练习（出示课件）

1、求下列三角形的面积。

14cm 10cm 8cm

2、口答三角形的面积。

（1）底10厘米，高6厘米。

（2）高5米，底24米。

（3）底25厘米，高4厘米。

（4）高125厘米，底8厘米。

（5）底0.8米，高11分米。

3、判断题。

（1）两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）

（3）三角形面积是S＝ah（ ）

4、选择题。

(1)两个等底等高的三角形，它们的( ) 一定相等。

A 周长 B 面积

(2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A 面积相等 B 完全一样

(3)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

A 10平方米 B 40平方米

(4)三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。

A 20平方米 B 40平方米

5、解决问题。

（1）一块三角形地种西红柿，它的底是28米，高是20米，如果每平方米可收西红柿8千克，这块地可收西红柿多少千克？

（2）、一块底20米，高12米的三角形地种树苗，如果每棵树占地2平方米，一共可以种多少棵树苗？

A D

【思考题】图中哪两个三角形的

面积相等？你能找出几组？

四、回顾总结。这节课我们探究了什么？用什么方法探究的？你能说说把什么转化成什么，他它们有什么联系吗？让学生充分表达，老师给予合理的激励性评价，也可以让学生之间互相评价。

板书设计：

探索活动（二）三角形的面积

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高

÷2

三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2

S=ａ×ｈ÷2

S=ａｈ÷2

课后反思：

三角形的面积的计算中，其重点是探索过程。本节课的教学中，我感到基本达到了预期的教学目的，而且在课堂教学中体现了重点突出，难点突破的教学方式。学生在探究过程中经历了观察、小组合作、动手操作、讨论等环节，让学生明确体会了“转化”的数学思想。通过数学活动让学生亲自体验了探究知识的乐趣与成功感。 具体体现在课堂教学中的是：

1、创设了学生熟悉的“红领巾”问题这一情境，激起了学生对三角形

面积算法的探究欲望，从而将“教”的目标转化为“学”的目标。

2、有效地利用了平行四边形的面积推导经验，这样不仅让学生找到了新旧知识间的联系，为学生学习新知做了一个铺垫，而且还理解并应用了“转化”推导的方法，学生很容易的想到三角形的面积计算方法也可一用转化的方法推导出来，给学生指明了探究的路径，激发了学生探究新知的热情。

3、在大量的观察和感知的基础上，通过学生自主学习和合作探究、课件的动感演示推导，让学生更加具体、更加清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们各部分之间到底有什么样的关系。与此同时又渗透了转化的数学思想，既突出了重点，又突出了难点。

4、推导出三角形的面积计算方法后，特别强调了“要求出三角形的面积需要知道哪些条件？”“应该注意什么？”这样对于学生容易出问题的地方做了适当的提醒。

总之，在本节课的教学中，成功的地方有，但不足的地方也存在。我觉得学生的积极性还没有充分的调动起来，对于学生的激励性评价做的不够好，导致课堂气氛不是很理想。其次，我发现学生回答问题的方式和表达能力不是很好，学生对学生的评价也不能放的开，不太会评价，我觉得在以后的课堂教学中还得多注重有关此类现象。

 

第二篇：三角形的面积计算教学设计与反思

教学设计与反思模板

课题：《三角形的面积计算》教学设计及反思

三角形面积计算》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过

三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

1、掌握三角形面积计算公式的推导过程，能利用公式正确地进行三角形面积的计算；

2、初步学会用转化的数学方法解决实际，会根据所给条件求三角形的底和高。

3、培养和提高学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；

4、培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学习的能力，培养学生一定的创新意识。

在上学期时学生已经学过平行四边形、三角形，对于面积的概念，他们也不陌生。但在具体教学时，三角形的面积公式是通过平行四边形的面积公式推导出来的，在推导中牵扯到简单的空间转换问题，而此时大部分学生的抽象空间思维能力是处于刚发展阶段，学习这部分内容有点吃力，于是我们可以利用多媒体课件教学的特点，直观的呈现一些图形的空间转换过程来帮助他们进行空间思维。这样既有利于这部分的学习，又可以帮助发展学生的抽象空间思维能力学生。

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾这是本课中的缺憾

1、理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。 2、三角形面积计算公式的推导过程和实际应用。

三角形的面积

三角形的面积公式h＝底×高÷2

九．教学反思

一、动手操作，拼一拼摆一摆 ,创造性的使用教材

在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。

二、三角形面积计算 这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。 此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题 时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。还有个别同学发表了自己的错误想法，我就直接给驳回，没有让学生自己找到自身的错误所在。另外，拓展部分的知识显得有些多，也有重复类型，这是我要改正的教学弊病。