初中数学中考知识点汇总 模块一 数与代数

专题一 实数

考点:1.正数与负数

2.绝对值,相反数,倒数

3.科学计数法

4.平方根,立方根

5.无理数

6.实数与数轴

7.实数大小比较

8.实数的运算

9.实数的规律探究

专题二 整式

考点1.代数式

2.整式地加减

3.幂的运算

4.整式乘除

5.因式分解

专题三 分式

考点1.分式的意义

2.分式的基本性质

3.约分和通分

4.分式的运算

5.化简求值

6.解分式方程

7.分式方程的应用

专题四。方程与方程（组）

考点1一元一次方程，二元一次方程组的解

2.解一元一次方程，二元一次方程组

3有关应用题

4一元二次方程根的判别式

5一元二次方程根与系数的关系

6一元二次方程的代数应用，几何应用

专题五 不等式与不等式组

考点1不等式及不等式的性质

2不等式的解集

3解不等式（组）

4有关应用题

专题六函数及其图像

考点1 平面直角坐标系

2 坐标系中的几何图形

3 函数的图像

4 函数自变量的取值范围

5 一次函数的图像及性质

6 一次函书与方程组，不等式

7 一次函数应用题

8反比例函数图像与性质

9 反比例函数K的几何意义

10一次函书与反比例函数的交点

11 反比例函数应用题

12 二次函数的图像，性质

13 抛物线的平移规律

14抛物线的顶点坐标，对称轴，最值

15 抛物线位置与系数的关系

模块二 图形与几何

专题一图形基本概念及相交线，平行线考点1 图形基本概念

2 平行线的判定与性质

专题二 三角形

考点1 三角形及内角，外角

2 三角形三边关系

3 三角形的中位线

4 等腰三角形

5 三角形全等的判定

6 全等与平移，轴对称，旋转

专题三 平行四边形

考点1平行四边形的性质与判定

2 与平行四边形有关的边，角的计算

3 平行四边形的性质及运用

4 与平行四边形有关的面积问题

5 矩形，菱形，正方形的性质与判定

6 折叠问题

7 动点问题

专题四 圆

考点1 圆中的基本概念

2 圆心角与圆周角

3 垂径定理

4 狐，圆周角，圆心角之间的关系 5 圆与相似的综合题

6 直线与圆的位置关系

7 切线的性质，判定

8 切线长定理及运用

9 狐长的计算

10 扇形面积，阴影面积的计算 11 圆锥的侧面展开图及相关计算 专题五 投影与视图

考点1 判断一个物体的三视图 2 由三视图推断物体形状

3 立体图形的展开与折叠

专题六 图形的相似

考点1 比例的性质

2 相似三角形的性质

3 相似三角形的判定

4 位似的性质，位似变换

专题七 解直角三角形 考点1 三角函数

2 特殊角的三角函数值

3 解直角三角形

4 方位角，仰角俯角，坡度的有关应题 专题八 统计

考点1 抽样调查与全面调查

2 条形图，扇形图与折线图及各自的利弊 3 直方图的解读与运用

4 用样本估计总体

5 平均数，中位数与众数

6 极差，方差

专题九 概率

考点1 随机事件

2 用列表法，树形图法求概率 3 用频率估计概率

 

第二篇：初中数学函数知识点汇总

函数及其图像

一、平面直角坐标系  

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

二、不同位置的点的坐标的特征   

    1、各象限内点的坐标的特征

       第一象限(+,+)     第二象限(-,+)       第三象限(-,-)        第四象限(+,-)

2、坐标轴上的点的特征

在x轴上纵坐标为0 ,    在y轴上横坐标为,   原点坐标为（0，0）

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数

4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数

6、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

（1）到x轴的距离等于  （2）到y轴的距离等于 （3）到原点的距离等于

三、函数及其相关概念   

    1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数的三种表示法（1）解析法（2）列表法（3）图像法

3、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线

4、自变量取值范围

四、正比例函数和一次函数   

    1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。

特别地，当一次函数中的b为0时，（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像：是一条直线

3、正比例函数的性质，，一般地，正比例函数有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

4、一次函数的性质，，一般地，一次函数有下列性质：

（1）当k>0时，y随x的增大而增大

（2）当k<0时，y随x的增大而减小

5、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

6、 设两条直线分别为，：  ： 

        若且。  若

7、平移：上加下减，左加右减。

8、较点坐标求法：联立方程组

五、反比例函数     

    1、反比例函数的概念

一般地，函数（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 或xy=k的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像是双曲线。

3、反比例函数的性质

(1)当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内，y随x 的增大而减小。    

(2)当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内，y随x 的增大而增大。

(3) 图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

(4)图像既是轴对称图形又是中心对称图形

（5）图像上任意一点向坐标轴作垂线，与坐标轴所围成矩形面积等于|k|

4、反比例函数解析式的确定

只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

六、二次函数

   1、二次函数的概念：一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。

2、二次函数的图像是一条抛物线。

3、二次函数的性质：

（1）a>0抛物线开口向上，对称轴是x=，顶点坐标是（，）；在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大；抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，

（2） a<0抛物线开口向下，对称轴是x=，顶点坐标是（，）；在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，；

抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，

4、.二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：

（2）顶点式：

（3）两根式：

5、抛物线中，的作用：

表示开口方向：>0时，抛物线开口向上，，，  <0时，抛物线开口向下

与对称轴有关：对称轴为x=，a与b左同右异

表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，）

6、二次函数与一元二次方程的关系

一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。

因此一元二次方程中的，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。

当>0时，图像与x轴有两个交点；

当=0时，图像与x轴有一个交点；

当<0时，图像与x轴没有交点。

7、求抛物线的顶点、对称轴的方法

（1）公式法：顶点是，对称轴是直线.

     （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.

8、平移：可以由平移得到。上加下减，左加右减。