1-1等腰三角形知识点总结

复习

一、全等三角形判定定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

新课：

（－）等腰三角形的性质

1. 有关定理及其推论

定理：等腰三角形有两边相等；(定义)

定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 （三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

2. 定理及其推论的作用

等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。

（二）等腰三角形的判定

1. 有关的定理及其推论

定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2. 定理及其推论的作用。

等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。

3. 等腰三角形中常用的辅助线

等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。

 

第二篇：精简版 初中数学知识点总结

初中数学知识点

知识点1：一元二次方程的基本概念

知识点2：直角坐标系与点的位置

知识点3：已知自变量的值求函数值

知识点4：基本函数的概念及性质

知识点5：数据的平均数中位数与众数

知识点6：特殊三角函数值

知识点7：圆的基本性质

知识点8：直线与圆的位置关系

知识点9：圆与圆的位置关系

.知识点10：正多边形基本性质

知识点11：一元二次方程的解

知识点12：方程解的情况及换元法

知识点13：自变量的取值范围

知识点14：基本函数的概念

知识点15：圆的基本性质

知识点16：点、直线和圆的位置关系

知识点17：圆与圆的位置关系

知识点18：公切线问题

知识点19：正多边形和圆

知识点20：函数图像问题

知识点21：分式的化简与求值

知识点22：二次根式的化简与求值

知识点23：方程的根

知识点24：求点的坐标

知识点25：基本函数图像与性质

知识点26：正多边形问题

知识点28：数据信息题

知识点29：

知识点30：圆中的角

知识点31：三角函数与解直角三角形

知识点32：圆中的线段

知识点33：数形结合解与函数有关的实际问题知识点34：二次函数图像与系数的关系知识点35：多项选择问题

知识点36：因式分解

知识点37：找规律问题

知识点38：已知结论寻求条件问题

知识点39：阴影部分面积问题

增长率问题