团队合作学习法在高等数学教学中的实践与效果

摘要：近年来，合作性学习受到人们的格外关注。实践证明，在高等数学教学中，运用团队合作学习法，可以培养学员的团队意识、独立性和创造性，挖掘学员的内在潜力，拓展专业知识。对提高学员的集体荣誉感，提高教学质量起到了积极的作用。

关键词：团队合作  高等数学  教学实践  效果

《〈高等数学〉课程标准》指出：教学中要“突出以人为本，突出学员学习的主体地位，启发学员的思维，培育学员的科学探索精神。在传授知识的同时，更注重学员自学能力、独立思考能力、提出问题和解决问题能力的培养，注重激励学员个性发展，注重创新性思维的培养”。团队合作学习是目前许多国家普遍采用的一种极富创意的教学理论与教学策略，它以学习小组为基本形式，利用教学中动态因素之间的影响，促进学员的学习，以团体的成绩为评价标准之一，共同达成教学目标。实践证明，在高等数学教学中运用团队合作学习法，可以培养学员的团队意识、独立性和创造性，提高教学质量。

一、团队合作学习法在高等数学教学中的实践

针对军校学员的特点，教师应当在教学过程中恰当运用团队合作教学法，让学员积极探索、愉快学习，培养他们的团队意识和创造性思维。在学习实践中，团队合作学习不宜整堂课进行，而应穿插于教学当中，形势多样化，适量适时灵活运用。这就需要教师的精心组织和认真准备，否则难以达到预期效果，甚至在成绩上还不如传统教学方法。因此，团队合作学习应当遵循科学规律、合理安排，才能真正取得成效。

（一）   组织形式

1、科学分组，确定目标

每个学习团队由4—8名队员组成，以自行组团为主，教师根据学员的性格特点、学习态度统一协调，还要确保每个团队中成员的学习能力、学习成绩、表达能力、思维活跃程度等都要均衡。把部分教学内容分解为各团队目标，确定之后，再按照各团队成员水平与经验确定个人目标。确保每一个学员都有目标，且都能在单位时间内达成目标。

2、团队学习，分工合作

各团队以团队目标为整体依据，努力解决个人目标，学习过程中应当相互帮助，注重交流，确保每位成员都能积极参与，目标一致，努力为本团队取得好成绩而努力。

3、自评互评，交流分享

团队合作学习的评价采取自我评价与整体评价相结合的方式，同时，成员内部互评能增强团队的凝聚力，提高学员的学习积极性。各团队在达成整体目标后，可通过板演习题、讲解知识点、PPT演示、成果汇报等方式，在团队间展示学习成果。

4、教师点评，激励教育

团队展示后，教师收集各团队的学习资料和成果，针对学员的表现进行评价、归纳、总结，贯彻激励原则，目的是激发学员的进取心、求胜欲望和学习兴趣，为下一步学习做准备。最后，教师可与学员一起来复习巩固，强化本节课教学内容。

（二）   具体流程

1、对部分教学内容，以一节为一个单元，教师布置整体目标→团队学员制定个人目标，自主学习→团队成员集中讨论，提出问题→在规定时间将问题提交到学科网站上→教师在课堂上提出问题，由学员或教师讲解→学员展示学习成果→教师总结归纳知识点→布置课后作业→教师辅导答疑→转入下一个单元的学习

2、对部分知识点，教师布置学习任务→团队学员自主学习→团队学员集中讨论，得出结论→学员在课堂上展示学习成果→教师在课堂上分析结论，总结归纳→布置课后作业→教师辅导答疑→转入下一个知识点的学习

（三）   应用实例

1、在讲解重、难点时应用团队合作学习法

在讲解完“导数的定义”内容后安排思考题：讨论函数可导与连续的关系，举出实例并给予证明。这个问题是这一节的难点，也是重点，往届很多学员都对这个问题混淆不清。因此，就这两者的关系让学员提前自学，组内讨论，最后合并成大组展开大讨论，最终学员在讨论中得出了非常明确的答案：凡可导函数都是连续函数，但反之不一定成立。并且对连续函数不可导的实例进行了分类，比如：函数在一点处连续，但左右导数存在不相等，常见实例有在处连续，但左右导数分别为不相等；函数在一点处连续，导数为无穷大，常见实例有在处连续，但是用定义求导结果为，导数不存在，此时可进一步引导学员讨论函数图象，发现不可导点处可以有垂直于轴的切线。所有实例都可以用前一节课讲过的导数的定义加以证明，学员在独立发现问题、解决问题的过程中看到了自己的潜力，有了进一步学习的动力与激情。

2、在讲解典型例题时应用团队合作学习法

理论不能脱离实践，对学员易错的典型例题，应安排学员在课后进行思考。比如在二重积分的极坐标计算这一节内容讲完后，设计一道课后思考题：计算二重积分，其中为圆周所围成的闭区域。此题要求学员用不同方法解答，学员不难联想到一般做法和利用对称性来简化计算。第二天上课时，小组通过讨论提交一份答案，教师让学员比较不同解法得出的不同答案，分析错误原因，总结出此题的典型错解：

原式

错误原因在于，第二步被积函数去根号之后应为，很多学员把绝对值弄丢了，造成后面计算的错误。更进一步地，引导学员发现利用二重积分的对称性来解此题，计算更简便，不容易出错。

利用对称性求解过程为：

原式

可见，利用对称性把问题化繁为简。在讨论过程中，不能完全否定学员的观点，而应该进一步让他们发现错误的原因，引起深度思考，提出合理的改进意见。

（四）   奖惩措施

 学员的任务完成情况与平时成绩相挂钩，具体实施办法如下：

1、每节学习任务完成后由团队成员合写一篇总结性论文，根据论文水平团队每名成员加1—4分；

2、课堂上，请团队成员回答问题，答错，不扣分，答对，团队每名成员加2分，不回答，团队每名成员扣2分；

3、课堂上，请团队成员上黑板做练习，做错，不扣分，做对，团队每名成员加2分；

课后布置适当思考题，下节课请团队代表上台讲解，根据讲解情况团队每名成员加1—4分；

4、每学期末由团队成员合写一篇微积分研究论文挂在学科网站论坛上，根据论文水平团队每名成员加4—10分。

二、团队合作学习法在高等数学教学中的效果

（一）   培养了学员的团队意识和责任感

当今社会团队合作精神越来越重要，能否培养出既有独立工作能力，又善于与人合作的人才，成为衡量教学工作成绩的标准之一。在团队合作学习的过程中，每个学员都有自己的目标，都对自己的学习负责，成员间相互帮助，为实现一个整体目标而努力。这有利于培养学员的团队意识和责任感，成为一名适应社会需要的人才。

（二）   培养了学员的表达能力和总结归纳能力

团队合作学习过程中，需要成员准确表达自己的想法，正确理解他人的观点，成员间建立相互信任、相互理解的关系，才能保证团队交流与合作顺利，共同完成学习目标。每节学习任务完成后由团队成员合写一篇总结性论文，这就要求学员会查找资料、总结归纳，为学员以后的学习和科研打好基础。

（三）   培养了学员的创新精神和实践能力

团队合作学习在课堂上为学员营造了一个能充分表现自我的氛围，人人都有自我表现的平台。在团队合作学习中，学员的想象力无限延伸，尽情探索未知领域，增加了动手实践的机会，思维不再被限制和禁锢，进一步培养了学员的创新精神，提高了实践能力。

（四）   拓展了学员的专业知识

高等数学中很多问题是与实际联系较紧的，比如在学到“方向导数与梯度”时，联系到自然界的泥石流现象，泥石流沿着坡面哪个方向流动？自然界的河流又沿着什么方向流动？为什么会有这种现象？又比如神奇的“莫比乌斯带”，它为什么是“单侧曲面”？为什么会作为国际通用的循环再造标志的象征？这些有趣的问题，引发了学员对数学的思考，激发了学员的专业兴趣，拓展了知识面。

三、团队合作学习法在实践中的问题

（一）时间的掌控问题

在团队合作的教学实践中，教师备课工作量增大，对课堂的组织、讲授的内容、实施的细节等都必须考虑周全，最突出的就是时间的掌控问题。学员一旦进入讨论状态，场面十分热烈，时间会不自觉延长。而课堂时间是有限的，教师此时应当把好关，在最佳状态终止讨论，并且对问题进行分析解决。简单的在课堂上解决，需要深入讨论的放在课后解决，教师再集中归纳总结。

（二）目标的选择问题

在团队合作学习中，教学内容的设计、学习目标的选择尤为重要。如果选择有误，达不到应有的学习效果，调动不了学员学习的积极性与创造性。因此，教师要对合作学习的教学精心设计，在备课时深入研究教材，选择的学习内容既要有一定难度，又要有一定的研究和讨论价值，问题要具有一定的开放性。

（三）学员的配合问题

在团队合作学习中，有的学员性格内向，不爱与人交流，不主动与人合作，不积极完成学习目标；有的学员过分依赖教师，缺乏自学能力，不够自信，不能独立完成学习任务；有的学员过于自我，不能很好与他人合作交流，远离团队。对于这些学员，教师应当融入团队，成为团队中的一份子，平等地与学员交流，聆听学员心声，鼓励他们融入集体，加强自信心。

四、结束语

团队合作在实现既定目标上有着诸多的优势，团队合作精神就是将人的智慧、经验、力量等资源进行合理的调动，使其产生最大规模的效益，用经济学公式表示，即为：模式。团队合作学习法是建立在团队合作基础上的教学方法，是一种需要改进和提倡的课堂教学法，虽然现阶段在教学实践中还存在着一些问题，相信通过广大教师和学员的共同努力，一定会逐渐完善这种新兴的教学模式。团队合作学习为培养学员的探索精神、创新精神、优良的学风、严谨的治学精神以及责任感提供了平台，通过团队合作学习，学员能真正成为学习的主人，成为国家需要的高素质创新型军事人才。

参 考 文 献

[1] 陈向明．新课程与学生发展[M].北京师范大学出版社，2001.

[2] George.M.Jaeobs，合作学习的教师指南[M].中国轻工业出版社，2005.

[3] 王坦. 合作学习—原理与策略[M].学苑出版社，2001.

[4] 谭宏梅.小组合作学习浅谈[J].延边教育学报，2005(02).

[5] 王坦. 合作学习的理念与实施[M].中国人事出版社，2002.

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作者简介：张舒，女，硕士研究生，应用数学系讲师。王公宝，男，博士生导师，应用数学系教授。

 

第二篇：小组合作学习在课堂教学中的实践与探索

小组合作学习在课堂教学中的实践与探索开题报告

一、本课题的界定、省内外研究状况述评、选题意义和研究价值

（一）本课题的界定： 学生课堂小组合作的学习是在教师的指导下进行的，其目的是指导学生，在相互交流中自主学习，是培养学生创新能力的主渠道和主阵地，教育是有方向和目标的，教育的方向和目标是教育活动的核心。一切教育活动直接或间接地为达到一定的教育目的而展开。学生是具有极大可塑性的个体，教师在学校肩负着帮助学生实现自我价值和追求成功的责任。受教育者是有自由意志和人格尊严的、具体的、现实的个体。尊重学生的意志和人格是教育本身内在的规律。“自主学习、合作学习”和”创新学习”有着内在的联系。自主学习、合作学习是一种教学方法和思想。创新学习是一种超前教育和境界。前者是基础，后者是超越和升华。

（二）省内外研究的综述

陕西省张丽霞：不同层次小组合作学习为学生创造了一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，它使学生在获得所必需的数学基本知识和技能的同时，在情感、态度等非智力因素方面也得到了充分的发展。

肥城市孙伯镇初级中学雷印军：深化了对小组合作学习有效性的认识。实施小组合作学习就是在教学过程中，让学生之间、师生之间通过自主研究、民主探索、平等合作、发现问题、解决问题，相互启发、共同提高实践创新能力、增加学习质量和个体素质，形成一种生动活泼、潜力无尽、人人参与、主动积极学习的活动形式。它是以自主性、开放性、实践性、体验性、实效性为主的一种全新的课堂教学方式。

大连市中山区教师进修学校冷功成：小组合作学习是在教学活动中将学生分成若干小组,每个小组可由2—6名不同能力、性别、性格、文化背景的学生组成,以小组成员合作活动为主体、目标达成为标准、总体成绩的评价和奖励为依据的教学方式。

（三）选题意义：

1、 理论意义

小组合作学习是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略。由于其实效显著，被人们誉为近十几年最重要和最成功的教学改革。

2、 现实意义

（1）小组合作学习可以体现“自主学习”的教学思想

小组合作学习正是反映了“自主学习”的教学思想，转变了传统的师生角色，使学生在相互交往中，在共同达到小组目标的过程中，充分开发主动精神，从而促进非认识因素的发展小组合作学习是学生的合作意识和能力得到培养因此也能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展。

（2）为学生“自主学习”奠定良好的基础

小组合作学习把教学建立在满足学生心理需要的基础上，使教学活动具有浓厚的情意色彩，这正是开展学生“自主学习”的良好氛围。

（3）为学生“自主学习”品质的形成创设条件

良好的自主学习品质要求学生善于与他人合作，能通过各种途径寻求解决问题的答案，在学习中遇到困难不气馁。

（四）研究价值：

新课程改革的重点之一是促使学生学习方式的变革，倡导自主学习、合作学习、探究学习。因此在课堂教学中，“小组合作学习”不失为一种很好的教学模式，只要我们能克服课堂教学中合作学习的种种误区，采取相应的对策，使小组合作学习更趋近于理性化，更接近于合作学习的本质，那么这种教学形式就会最大的发挥它应有的功效。

二、本课题的研究目标、研究内容、研究假设和创新之处：

（一）通过本次实验，我们力争达到以下目标：

第一，真正挖掘到小组合作学习的有效策略：①科学组建学习小组。根据我校实际情况，有意识的将不同层次不同类别的学生按照不同的原则进行分组，让每个学生在合作中都有展示自我的机会，让学习困难的学生在互相帮助中不断提升，让学习优良的学生也能获得自信。②精心设计合作情景。③有意训练合作技能；④注重优化评价机制

第二、通过小组合作学习这一教学模式的应用，给课堂教学注入新的活力，使师生之间、学生之间更有效的进行语言交际，培养学生合作意识、团队精神，促进学生相互学习，共同提高，从而促进课堂效率的提高。

第三、通过本课题的研究，探索适合于现代教育的小组合作学习教学模式，熟练掌握小组合作学习教学方法，并通过理论与实例分析来完善小组合作学习教学的理论。使学生在旧的学习观念的基础上有一个新的认识与提升，使学生形成合作与交流的意识和能力，提高学生学习的兴趣和学习的信心，提高学生学业成绩，改善学生的同伴关系等。

第四：深化对小组合作学习有效性的认识，使我们的课题组教师在研究小组合作学习的实效性中逐步形成教师独特的教学风格、教学个性。

（二）研究内容：

1、小组合作学习的有关理论

通过文献研究，比较小组合作学习的教学模式与传统的教与学的教学模式的不同要求，探索新课程背景下小组合作学习的内涵，提炼、概括出与实施小组合作学习的教学方式中的优势和不足。

2、小组合作学习在中学课堂教学中的原则与模式

通过研究中学课堂教学中小组合作学习的原则与模式，结合我校实际情况，通过实践得出小组合作学习教学模式的有效性。

3、中学课堂教学中小组合作学习所存在的问题与解决策略

通过一段时间的比较研究得出小组合作学习教学模式在我校各教学班中存在的实际问题，以及针对这些问题该如何解决问题，得到有效的解决策略。

4、中学课堂教学中小组合作学习典型教学实例分析

在研究过程中做好教学反思，搜集典型的教学实例，通过这些实例分析，找到在实际教学过程中，小组合作学习教学模式存在的问题以及这种模式的优缺点，该如何推进有点，改正不足！精析教学实例。

（三）研究假设：

通过小组合作学习的实验，提高学生在意识、语言、思维、应用等方面的能力，端正学生学习的态度，激发学生学习的兴趣，丰富学生的文化底蕴。面对如火如荼的课程改革，小组合作学习在课堂教学中能够引领师生有效地进行教与学

的变革，落实“以人为本”，贯彻落实义务教育阶段课程改革的精神，全面推进创新精神和合作能力为标志的素质教育。小组合作学习虽然是一种重要的、有效的学习方式，但并不是万能的，它还应与其它学习方式有机结合，特别是与自主探索有机结合，才能发挥出更好的合作效应。

（四）创新之处：以“讲学稿”为载体，在教学活动中实现“兵教兵，兵帮兵”的学习策略，以“A-B-B-C”模式划分小组，解放学生脑，解放学生的口，把课堂真正的还给学生，让学生感受小组的力量。同时以班级为单位对不同年级不同班级进行对比研究。

三、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

（一）、研究思路

整体思路和研究视角是在前人研究的基础上，根据新课改的理念，以本校14个初中教学班级为实验班级，通过调查研究、分析统计、经验总结，探讨课堂教学中小组合作学习应遵循的原则与小组合作学习的模式，分析在以讲学稿教学为载体的教学过程中，小组合作学习所存在的问题以及解决策略，同时，通过我校实际情况，对各班级的小组合作学习的教学实例进行分析，从而把学习中“小组合作学习”整合为一种更好的教学模式，克服课堂教学中合作学习的种种误区，采取相应的对策，使课堂教学中的小组合作学习更趋近于理性化，更接近于合作学习的本质，从而最大的发挥它应有的功效。

（二）、研究方法：

⑴文献研究法。

充分查阅资料，借助各种相关的理论和经验，指导课题研究。 ⑵教育调查法。

通过对教师和学生进行访谈和问卷调查，了解小组合作学习在各学科实施的相关情况。

⑶行动研究法。

运用行动研究法，改进和总结小组合作学习的途径和方法，滚动式推进研究过程。

⑷比较法。

通过不同教学班实施教学方案的不同，比较传统教学方式与小组合作学习的教学方式的异同，以及两种教学方式对学生和老师不同的要求

⑸经验总结法。

通过各级各类公开课、示范课活动，及时总结、调整和完善；重视资料的积累，按照研究内容写出阶段性研究报告和经验总结。

（三）、技术路线和实施步骤：

本课题研究共分为三个阶段：

第一阶段：启动阶段 健全组织 设计申报

（1）时间安排：20xx年x月---20xx年x月

（2）主要任务：

①健全研究组织，落实研究人员，明确研究要求；

②调查、搜集相关资料，深入学习有关理论，设计、完善课题。

第二阶段：研究阶段 积极探索 科学研究

（1）时间安排：20xx年x月---20xx年x月

主要任务：小组合作学习在课堂教学中的实践与探索

对小组合组学习的含义、形式、在课堂教学中的突出作用进行归纳。就本校而言，在实施合作学习时的几种形式，这几种种形式各自的特点，针对不同的学科运用不用的形式，本次课题主要研究是的适合中学数学、语文物理等学科教学的集中式，优化提炼小组合作学习在不同年级的课堂中的典型教学实例。

第三阶段：提高阶段 深入探索 总结升华

（1）时间安排：20xx年x月---20xx年x月

（2）主要任务：阶段小结研究成果，调整、完善、优化研究途径和方法；深入探索、实践、充实研究成果；综合处理、完善各种资料，申请结题。

四、课题研究的预期成果

1、阶段性成果

1）、小组合作学习的有关理论（论文）

2）、小组合作学习在中学课堂教学中的原则与模式（论文）

3）、中学课堂教学中小组合作学习所存在的问题与解决策略（论文）

4）、中学课堂教学中小组合作学习典型教学实例分析（论文）

2、最终研究成果

小组合作学习在课堂教学中的实践与探索（研究报告）

五、课题研究的保障条件

本课题组成员都是学校骨干教师，多次参加市、县级骨干教师培训，具有比较丰富的教学经验和理论修养，具有一定的感召力，能够承担和胜任本课题的研究任务。

课题组具备良好的课题研究的资料准备、信息交流和科研设备，完全可以满足课题研究的需要。

学校领导积极鼓励教师从事教育科研工作，针对本课题组拨付一定的研究经费，用于购买研究用书、资料和外出学习培训。