实 验 报 告
班级 姓名 学号
日期 室温 气压 成绩 教师 实验名称 弦 振 动 研 究
【实验目的】
1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3. 测量弦线的线密度
4. 测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为
y?Acos2??ft??
?? 当波到达端点时会反射回来,波动方程为 y?Acos2??ft?x
式中,A为波的振幅;f为频率;?为波长;x为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为
y?y1?y2?2Acos2?x
?cos2?ft x这就是驻波的波函数,称为驻波方程。式中,2Acos2??是各点的振幅 ,它只与x有关,
即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明,当形成驻波时,弦线上的各点作振幅为2Acos2?x
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华南理工大学实验报告
课程名称: 大学物理实验
理学院 系 数学 专业 创新 班 姓名任惠霞
实验名称 弦振动 实验日期 2011.9. 6 指导老师
(报告内容:目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等)
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实验报告 弦振动的测量
物理科学与技术学院 13级弘毅班 吴雨桥 2013301020142
【实验目的】
1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
3. 测量弦线的线密度
4. 测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为
当波到达端点时会反射回来,波动方程为
式中,A为波的振幅;f为频率;为波长;x为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为
这就是驻波的波函数,称为驻波方程。式中,是各点的振幅 ,它只与x有关,即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明,当形成驻波时,弦线上的各点作振幅为、频率皆为f的简谐振动。
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弦振动试验
一、实验目的
1.观察在弦线上形成的驻波
2.用弦驻波法测量张紧弦线上驻波的波长
3.研究弦线上张力与弦线上驻波波长之间的关系;
4.研究均匀弦线横波的传播速度与张力、弦线密度之间的关系
二、数据处理
1.在张力一定的条件下(加9个砝码),求波的传播速度
2.求横波的波长与弦线中的张力的关系
由以上可知,波长的对数和张力的对数成线性关,且相关的线性方程是:Y=0.0035X+1034543.
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“弦振动实验”实验报告
生医8班 鲍小凡 2008013215
一、实验目的
1、观察弦振动形成的驻波并用实验确定弦振动时共振频率与实验条件的关系。
2、学习用一元线形回归和对数作图法对数据进行处理。
3、学习检查和消除系统误差的方法。
二、实验原理
一根柔软的弦线两端被拉紧时,加以初始打击之后,弦不再受外加激励,将以一定频率进行自由振动,在弦上产生驻波,自由振动的频率称为固有频率。如果对弦外加连学的周期性激励,当外激励频率与弦的固有频率相近的时候,弦上将产生稳定的较大振幅的驻波,说明弦振动系统可以吸收频率相同的外部作用的能量而产生并维持自身的振动,外加激励强迫的振动称为受迫振动。当外激励频率等于固有频率时振幅最大将出现共振,最小的固有频率称为基频。实验还发现,当外激励频率为弦基频的2倍,3倍或者其他整数倍时,弦上将形成不同的驻波,如图1所示,这种能以一系列频率与外部周期激励发生共振的情形,在宏观体系(如机械、桥梁等)和微观体系(如原子、分子)中都存在。弦振动能形成简单而典型的驻波。
弦振动的物理本质是力学的弹性振动,即弦上各质元在弹性力的作用下,沿垂直于弦的方向发生震动,形成驻波。弦振动的驻波可以这样简化分析:看作是两列频率和振幅相同而传播方向相反的行波叠加而成。在弦上,由外激励所产生的振动以波的形式沿弦传播,经固定点反射后相干叠加形成驻波。固定点处的合位移为零,反射波有半波损失,即其相位与入射波相位相差π,在此处形成波节,如图1中的O和L两个端点所示。距波节处入射波与反射波相位相同,此处合位移最大,即振幅最大,形成波腹。相邻的波节或者波腹之间为半波长。两端固定的弦能以其固有频率的整数倍振动。因此弦振动的波长应满足:
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