概率论与数理统计实验报告

小组成员及分工：经济22 张凯   2121802055

                经济23 于方舟 2121802082

                经济24 禹锴   2121802110

指导老师：赵仪娜

实验一   概率计算

实验目的：掌握用MATLAB实现概率统计中的常见计算

1、选择四种随机变量的分布（离散、连续），计算它们的期望与方差。

2、有同类设备300台，各台工作状态相互独立。已知每台设备发生故障的概率为0.01，若一台设备发生故障需要1人去处理，问至少需要多少工人，才能保证设备发生故障而不能及时维修的概率小于0.01？

    3、比较t(10)分布和标准正态分布的图像。

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概率论与数理统计matlab上机

实验报告

班级：

学号：

姓名：

指导老师：

实验一  常见分布的概率密度、分布函数生成

[实验目的]

1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。

2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件{X≤x}的概率。

3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。

[实验要求]

1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf

2. 掌握常见分布的分布函数命令，如 binocdf,normcdf

3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv

[实验内容]

常见分布的概率密度、分布函数生成，自设参数

1、X~B（20,0.4）

（1）P{恰好发生8次}=P{X=8}

（2）P{至多发生8次}=P{X<=8}

（1）binopdf(8,20,0.4)

ans =

0.1797

（2）binocdf(8,20,0.4)

ans =

0.5956

2、X~P（2）

求P{X=4}

poisspdf(4,2)
ans =

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西安交通大学

概率论与数理统计

实验报告

    

一．    实验问题

   用蒙特卡方法估计积分值

1.估计.

      .

      

的值并将估计值与真值进行比较

2.估计.

 

的值并对误差进行估计。

二．问题分析

  蒙特卡罗方法求积分的一般规则如下：任何一个积分，都可看作某个随机变量的期望值，因此，可以用这个随机变量的平均值来近似它。

设欲求积分

  其中，P＝P(x1，x2，…，xs) 表示 s 维空间的点，Vs表示积分区域。取Vs上任一联合概率密度函数 f (P)，令

　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　

  则

   即θ是随机变量 g(P) 的数学期望，P的分布密度函数为 f (P) 。  现从 f (P) 中抽取随机向量 P 的 N 个样本：Pi，i＝1，2，…，N， 则

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实验一

教师审批：

学   号：**********                           班  级：* * * *

实验日期:20##-12-14                       实验人：  * * *

题目二  

                              

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概率论实验上机报告

微电子31班

赵美然

2130503005

20xx年12月14日

概率论实验上机报告

1.二项分布的泊松分布与正态分布的逼近

设 X ~ B(n，p) ，其中np=2

1) 对n=101,…,105,讨论用泊松分布逼近二项分布的误差。

画处逼近的图形

2) 对n=101,…,105, 计算P(5?X?50)，P(20?X?90)

1）用二项分布计算

2）用泊松分布计算

3）用正态分布计算

比较用泊松分布逼近与正态分布逼近二项分布的优劣。 解答：

1.1程序

n=10;

p=2./n;

k=0:n;

bi=binopdf(k,n,p)

po=poisspdf(k,2)

plot(k,bi,k,po) n=100; p=2./n;

k=0:10;

bi=binopdf(k,n,p)

po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po) n=1000; p=2./n; k=0:10; bi=binopdf(k,n,p) po=poisspdf(k,2) plot(k,bi,k,po)

n=10000; p=2./n; k=0:10;

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概率论实验报告

班级：电气211

姓名：程佩芬

学号：2120508001

第一次实验

实验一

1、         实验目的

熟练掌握MATLAB软件关于概率分布作图的基本操作

会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图

绘画出分布律图形

2、         实验要求

掌握MATLAB的画图命令plot

掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法

3、         实验内容

1、设X~b(20,0,25)

(1) 生成X的概率密度；

(2) 产生18个随机数（3行6列）

(3) 又已知分布函数F(x)=0.45，求x

(4) 画出X的分布律和分布函数图形

4、         实验方案

了解到MATLAB在二项分布中有计算概率密度函数binopdf，产生随机数的函数binornd，计算确定分布函数值对应的自变量x的函数binoinv，可以直接生成X的概率密度和产生18个随机数（3行6列），求已知分布函数F(x)=0.45对应的x的值。最后用binopdf函数、binocdf函数和plot函数画出X的分布律和分布函数图形

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概率论与数理统计实验报告

　　        

            

一、实验目的

1.学会用matlab求密度函数与分布函数

2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令

3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作  

二、实验步骤与结果

概率论部分：

实验名称：各种分布的密度函数与分布函数

实验内容：

1.选择三种常见随机变量的分布，计算它们的方差与期望（参数自己设定）。

2.向空中抛硬币100次，落下为正面的概率为0.5,。记正面向上的次数为x，

（1）计算x=45和x<45的概率，

（2）给出随机数x的概率累积分布图像和概率密度图像。

3.比较t(10)分布和标准正态分布的图像（要求写出程序并作图）。

程序：

1.计算三种随机变量分布的方差与期望

[m0,v0]=binostat(10,0.3)    %二项分布，取n=10,p=0.3

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概率论试验报告

试验一：随机掷硬币

1、模拟掷一枚硬币的随机试验（可用0——1随机数来模拟试验结果），取n=100，模拟掷n次硬币的随机试验。记录试验结果，观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性，统计正面出现的次数，并计算正面的出现的频率；

试验结果如下：     

测试中出现零代表正面，出现一代表反面，其中共计50次正面50次反面。

2、取试验次数n=1000，将过程（1）重复三次，比较三次试验结果

试验结果如下

3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。这充分说明模拟情况接近真实情况，频率接近概率0.5。

试验二：高尔顿钉板试验

1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p, 从右边落下的概率为碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有排钉子, 下面进行模拟实验:

(1) 取自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性;

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