《函数的表示法》教学设计

本教学设计将从教学背景、教学策略、教学过程、教学反思四个方面进行陈述。

一、教学背景

（一） 教材分析

１、教学内容

本课选自高等教育出版社出版的中职课改国规新教材《数学》（基础模块）第三章“函数”的第一节“函数的概念及表示法”。本课主要学习函数的三种表示法。 ２、本章节在教材中的地位和作用

本章“函数”主要研究变量间的对应关系，是解决生活和职业岗位中实际问题的重要数学工具之一。它的思想贯穿于中职数学的始终。“函数的表示法”是函数基本概念的延伸和发展，同时也对后续研究指数函数、对数函数、三角函数图像及其性质奠定基础，因此它在中职数学中是承上启下的重要知识之一。

（二） 学情分析

授课的对象为计算机网络专业一年级的学生。

知识方面：学生曾在初中学习过一次函数的解析式和图像，在本章中也已学过函数的概念。但百分之七八十的学生数学基础薄弱，对函数的数形的构建存在畏难情绪。 能力方面：学生具有基本的观察、分析、归纳、总结能力，但自主探究、举一反三的知识迁移能力有待提高。

情感态度价值观方面：大部分学生数学学习兴趣不大，觉得数学知识与专业联系不大，在生活中用处不大。但学生对专业技能感兴趣，思维活跃，喜欢电脑操作。

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《函数的表示法》教学反思

本节课的教学内容是函数的表示方法，函数表示法学生在初中时已接触到，但学生只是简单的了解而已。在高中教材中我们要对这三种表示方法作进一步的研究，这节课的重点是让学生掌握函数的三种表示方法，难点是学生会更具不同的需要选择恰当的方法表示一个函数。就此问题，通过让学生对三个例子比较讨论、总结、归纳各种方法的优点来解决的，这样学生就能很好的区分这三种表示方法，并能对不同的问题选择恰当的方法。根据这节课的导学案设计,结合学生的课堂实际表现情况,整节课与我的预设有以下出入:（1）对于黑板上的教学目标应先让学生明确本节课的教学目标 （2）学生讨论欠积极，课堂气氛不活跃（3）时间安排不够合理（4）板书书写不整齐，有点凌乱（5)学生的主体性发挥不够等等。

总体来说，由于有很多老师听课，我比较紧张，学生也有点紧张，课堂气氛不够活跃。我引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好，课堂不够紧凑，这些都是在今后的教学中要多加注意和需要不断改进的。

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《函数的表示》 课后反思

东光县第三中学 周淑敏

一、本节课在教材中的地位和作用

本节微课是河北教育出版社《义务教育教科书数学八年级下册》20.3《函数的表示》的教学内容，是学生初步学习了常量、变量及函数的基础上，继续对函数的表示方法进行深入具体的研究。

从静止到变化是数学学习的一次飞跃，函数的表示是本章的重点，如何让学生在运动与变化过程中体会函数的意义，又是本节课的重点。函数在实际生活中应用广泛，它刻画了两个变量之间的对应关系。函数的表示更是重中之重，探究过程中，它有效的将数和形联系起来，体现了数形结合这一重要思想。

二、设计思路和意图

本节课根据学生不同的基础，通过由浅入深的设计一系列问题，首先由表格中已有的数值，到表格中没有的数值，让学生带着疑问进入一个个环节的探索。探究过程中，引导学生动手操作、自主探索、小组合作交流，最后通过观察、发现、归纳出函数的三种表示法。培养了学生观察、分析、抽象、概括的能力。

三、对本节课的体会和收获

在动手操作的环节中，由于问题情境是生活中的实际问题，数据比较大，因此教师必须做出正确的引导。对于画图中学生出现的问题，及时进行反馈和纠正。我采用了启发式教学，让学生自己领悟到图像的形状。这样既有利于培养学生的猜想能力，让学生体验所学知识与

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函数的概念教学反思

函数是中专数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个中专数学学习。其重要性体现在：

1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。

2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。

3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。

然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了新生进入中专数学学习的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。

函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。

课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。

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《函数的概念》的教学反思

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。

然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。

函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，得它有用，而乐于学习它。

课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，果，基本完成教学目标。

我是这样处理函数概念这部分教学的：

为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，二个引入的实例以及回答的问题，让

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函数的表示方法教学设计

邢台市第十九中学 张云坤

一、教学设想

本节内容为人教A版《数学1》中1.2.2 函数的表示法

在初中学生已经接触过具体的较简单的函数的一些不同方法的表示，在高中阶段继函数的概念、定义域、值域之后学习的函数的表示，属于函数三要素之一，即对应关系的表达方式。函数学习要“多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深对函数概念的理解。”在人教A版《数学4》中还会继续学习的三角函数，也是非常重要的一类函数模型。

二、教学目标

1.在了解函数三种表示方法各自优点、特征的基础上，重点在于使学生面对实际情境时会根据不同的需要选择恰当的方法来表示函数。

2.对分段函数会简单应用。

三、学情分析

函数这一模块内容最多，比较抽象，学生学习确有许多困难。基于高中阶段所接触的许多函数都可用不同的方式表示，因此教师要通过设置问题去帮助学生积极主动地感受、分析、归纳三种方法的各自优点及不足，逐步过渡到能合理选用和灵活转换函数的各种表示形式，这也是向学生渗透数形结合思想方法的重要过程，同时也为后述内容—函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）的学习打下良好的基础。

学生可能在下列两种情形中感到困难：

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课题：函数的表示法（一）

课 型：新授课

教学目标：

（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

教学难点：分段函数的表示及其图象。

教学过程：

一、课前准备

（预习教材p19---p21，找出疑惑之处)

复习1.回忆函数的定义；

复习2.函数的三要素分别是什么？

二、新课导学：

（一）学习探究

探究任务：函数的三种表示方法

讨论：结合课本P15 给出的三个实例，说明 三种表示方法的适用范围及其优点

小结：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）； 优点：简明扼要；给自变量求函数值。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）；

优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。

列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（3）；

优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。

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课题：函数的表示法（一）

课    型：新授课

教学目标：

（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；

（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；

（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。

教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。

教学难点：分段函数的表示及其图象。

教学过程：

一、课前准备

  （预习教材---，找出疑惑之处)

复习1.回忆函数的定义；

复习2.函数的三要素分别是什么？

二、新课导学：

（一）学习探究

  探究任务：函数的三种表示方法

  讨论：结合课本P₁₅ 给出的三个实例，说明 三种表示方法的适用范围及其优点

  小结：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（1）；

         优点：简明扼要；给自变量求函数值。

图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如1.2.1的实例（2）；

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