高等数学公式

一、常用的等价无穷小

当→0时

  ~sin  ~tan   ~arcsin   ~arctan   ~ln（1+）  ~ e^x -1

a^x-1~ln a

(1+)^α-1 ~ α    (α为任意实数，不一定是整数)

1-cos ~ ²

   

增加

-sin  ~ ³     对应   arcsin– ~ ³

tan– ~ ³      对应   - arctan ~ ³

 

 

二、利用泰勒公式

e^x   =  1 + + o（）            

cos= 1 –  o（）        ln（1+）=– o（）

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·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα

直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：                           两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式：                          ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：     ·余弦定理： 

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考研数学：高数重要公式总结（高斯公式）

考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。

高斯公式

　　　其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!

凯程考研：

凯程考研成立于20##年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

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凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里；

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使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

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服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

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高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

一些初等函数：                           两个重要极限：

三角函数公式：

·诱导公式：

·和差角公式：                          ·和差化积公式：

·倍角公式：

·半角公式：

·正弦定理：     ·余弦定理： 

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20xx年研究生高等数学复习公式

高等数学公式

导数公式：

(tgx)??sec2x

(ctgx)???csc2x

(secx)??secx?tgx

(cscx)???cscx?ctgx

(ax)??axlna

1(logax)??xlna

基本积分表： (arcsinx)??1?x21(arccosx)????x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2

?tgxdx??lncosx?C

?ctgxdx?lnsinx?C

?secxdx?lnsecx?tgx?C

?cscxdx?lncscx?ctgx?C

dx1x?arctg?C?a2?x2aa

dx1x?a?ln?x2?a22ax?a?C

dx1a?x??a2?x22alna?x?C

dxx?arcsin?C?a2?x2a

?

2ndx2?sec?cos2x?xdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2

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高等数学公式

导数公式：

基本积分表：

三角函数的有理式积分：

A.积化和差公式：

 

B.和差化积公式：

①  ②

③ ④

1.正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径）

2..余弦定理：a=b+c-2bc   b=a+c-2ac c=a+b-2ab       

3.S_⊿=a=ab=bc=ac==2R

====pr=

 (其中, r为三角形内切圆半径) 4.诱导公试

三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

5.和差角公式

①  ②
③          ④

6.二倍角公式：(含万能公式)

①

②

③  ④   ⑤

7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）

①   ②   ③

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高等数学(数二)

                    

一.  重点知识标记

高等数学

科目       大纲章节               知识点   题型       重要度等级

高等数学              

第一章   函数、极限、连续              

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